بهترین خط برازش داده شده آنچنان خطی است که مجموع مربعات خطا دارای کمترین مقدار باشد که این خط به خط حداقل مربعات نامیده میشود.
بر طبق فروض اصلی، روش حداقل مربعات چند خاصیت بسیار جالب آماری دارد که یکی از مشهورترین و قوی‌ترین روش‌های تحلیل رگرسیون را به وجود آورده است (این روش به کارل فردریک گوس، ریاضیدان نامی آلمان نسبت داده میشود).
این تخمین زننده‌ها خصوصیات جالبی دارند که عبارتند از:
منحصراً بر حسب مقادیر قابل مشاهده بیان میشوند (مثلاً و در یک نمونه)
این تخمین زنها، تخمین زنهای نقطه‌ای هستند یعنی در نمونه داده شده با هر تخمین زن فقط مقدار منحصر به فردی (نقطه) برای پارامتر جامعۀ مربوطه ارائه می‌کند (بنابراین خط رگرسیون را می‌توان به آسانی برازش نمود)
انواع متعددی از رگرسیون وجود دارد که در حد وسیع به مسائل اقتصادسنجی مرتبط میباشد که خارج از حیطه کار تحقیقاتی ما میباشد و از توضیح راجع به آن‌ها اجتناب می‌کنیم.
فرآیندهای داده کاوی
فرآیند داده کاوی انجام شده در این پایان نامه برای تعیین رابطه درست و معنی دار بین تک تک اعضاء هر زیر مجموعه بدین صورت است که نیاز به محاسبه برخی از پارامترهای آماری دارد . در تمامی پارامترهای هر زیر مجموعه این محاسبات انجام شده است . تعیین میزان همبستگی به منظور بالاتر بردن ضریب دقت وکمتر کردن خطای محاسباتی انجام می گیرد .که در نهایت به تعیین پارامترهای قابل قیاس با هم می انجامد .
به جهت جلوگیری از بالا رفتن حجم پایان نامه و به لحاظ تکراری بودن این فرآیند فقط یک نمونه از آن‌را جهت آشنائی با روند انجام گرفته در ادامه می‌آوریم،ودر انتهای هر فصل از پایان نامه نتایج محاسبات انجام گرفته طبق روند ذیل را ارائه نمودهایم .
تعیین رگرسیون حضیض به وزن
در ابتدا به بررسی همبستگی میان این دو داده پرداخته‌ایم و در جدول 1 1 میزان همبستگی به نسبت ضریب بدست آمده را معرفی نمودهایم.
جدول 1 1: میزان همبستگی به نسبت ضریب بدست آمده[4]
نوع همبستگی
ضریب همبستگی
بسیار ضعیف
R‹0. 2
ضعیف
0. 2‹R‹0. 4
متوسط
0. 4‹R‹0. 6
قوی
0. 6‹R‹0. 8
بسیار قوی
R›0. 8
Pearson: ارتباط بین دو متغیر کمی را نشان میدهد.
جدول 1 2: تعیین ضریب همبستگی
Correlations
Perigee (km)
Satellite Launch Mass
Perigee (km)
Pearson Correlation
1
. 908**
Sig. (2-tailed)
. 000
N
567
552
Satellite Launch Mass
Pearson Correlation
. 908**
1
Sig. (2-tailed)
. 000
N
552
552
**. Correlation is significant at the 0. 01 level (2-tailed).
که با توجه به جدول 1 2 میزان همبستگی بسیار قوی است.
متغیرهای مستقل:
ضریب همبستگی چندگانه، ضریب تعیین چندگانه، ضریب تعیین چندگانه تعدیل یافته و انحراف معیار ضریب تعیین چندگانه در جداول ذیل آمده است.
Model Summaryb
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
dimension0
1
. 791a
. 625
. 625
10255. 266
a. Predictors: (Constant) , Satellite Launch Mass
b. Dependent Variable: Perigee (km)
ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
9. 657E10
1
9. 657E10
918. 225
. 000a
Residual
5. 784E10
550
1. 052E8
Total
1. 544E11
551
a. Predictors: (Constant) , Satellite Launch Mass
b. Dependent Variable: Perigee (km)
Residuals Statisticsa
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
N
Predicted Value
5649. 09
56091. 93
22942. 75
13238. 710
552
Residual
-45941. 234
25625. 615
. 000
10245. 956
552
Std. Predicted Value
-1. 306
2. 504
. 000
1. 000
552
Std. Residual
-4. 480
2. 499
. 000
. 999
552
a. Dependent Variable: Perigee (km)
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
5561. 338
720. 795
7. 716
. 000
Satellite Launch Mass
7. 313
. 241
. 791
30. 302
. 000
a. Dependent Variable: Perigee (km)
معادله رگرسیون خطی به صورت Y=a+bX میباشد. که عدد 5561. 338 مقدار a و عدد 7. 313 مقدار b میباشد.
فلذا فرمول رگرسیون خطی داده‌ها به صورت ذیل حاصل می‌گردد.
Y=5561. 338+7. 313X
میانگین و واریانس
آزمون تجزیه واریانس و اثرات خطی را برای حضیض و نوع مدار انجام و گزارش در ذیل بیان شده است.
Case Processing Summary
Cases
Included
Excluded
Total
N
Percent
N
Percent
N
Percent
Perigee (km) * Type of Orbit
567
60. 0%
378
40. 0%
945
100. 0%
ANOVA Tablea
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Perigee (km)
Between Groups
(Combined)
1. 532E11
4
3. 829E10
3245. 135
. 000
Within Groups
6. 631E9
562
1. 180E7
Total
1. 598E11
566
a. The grouping variable Type of Orbit is a string, so the test for linearity cannot be computed.
آزمون تجزیه واریانس
Report
Perigee (km)
Type of Orbit
Mean
N
Std. Deviation
Variance
35142. 06
361
4288. 322
1. 839E7
Intermediate
1172. 05
110
291. 579
85018. 044
Molniya
651. 50
6
201. 759
40706. 700
Polar
749. 36
74
44. 196
1953. 303
Sun-Synchronous
742. 88
16
233. 142
54355. 317
Total
22727. 44
567
16801. 732
2. 823E8
Measures of Association
Eta
Eta Squared
Perigee (km) * Type of Orbit
. 979
. 959
با توجه به مقدار واریانس بدست آمده نشانگر حاشیه اطمینان بالای فرآیند آماری است.
طراحی مدار ماهواره
عوامل مؤثر در انتخاب مدار[1]
انتخاب نوع مدار بستگی به نوع مأموریت، تداخل قابل قبول و عملکرد پرتابگرها دارد. پهنه و عرض جغرافیایی ناحیهای که باید پوشش داده شود.
برخلاف دیدگاه معمول، ارتفاع ماهواره در تعیین بودجهی لینک برای پوشش زمینی عامل تعیین کننده نیست. تضعیف انتشار به صورت عکس مربع فاصله تغییر مینماید و این مطلب از این نظر که ماهواره در مدار پایی قرار داشته باشد مفید است. ولی ناحیهای که در این حالت مورد پایش قرار میگیرد، در زاویهی فضای بزرگ‌تری است و در نتیجه بهرهی آنتن ماهواره کاهش مییابد و در نهایت مزیت فاصله بیاثر میشود.
ماهوارههایی که در مدارهای پایین قرار دارند، تنها پوشش محدود و در زمانی محدود از هدف را فراهم میآورد، بجز آنتنهای زمینی با بهرهی کم، ایستگاههای زمینی باید به ردیاب نیز مجهز باشند، که هزینهی بالایی دارد. بنابراین ماهوارههای زمین ثابت خصوصاً برای پوشش پیوستهی مناطق وسیع، مفیدتر میباشند ولی این ماهوارهها توانایی پوشش مناطق قطبی را ندارند.
عملکرد پرتابگرها
با افزایش ارتفاع مداری، جسمی قابل پرتاب جرم کمتری خواهد داشت.
در حال حاضر مدار زمین ثابت بیشترین کاربرد برای قرار دادن ماهوارههای مخابراتی را دارد. در حدود 200 ماهواره در 360 درجهی قوس این مدار قرار دارند اگرچه تمایل بر آن است که تعداد ماهوارهها در برخی بخشهای این قوس مداری مانند بالای قارهی امریکا و اقیانوس اطلس افزایش یابد.
برای ایجاد لینک‌های ارتباطی دو مدار پر کاربرد وجود دارد: مدار قطبی و مدار استوایی. در شکل 2 1 انواع مدار ماهوارهها را مشاهده مینمایید.
قطبی
LEO
GEO
بیضوی
شکل 2 1: انواع مدارات ماهوارهها[15]
ماهواره‌هاي مخابراتي مي‌توانند در مدارهاي زمین آهنگ، مولنيا و يا کم ارتفاع زميني قرار گيرند، که در شکل 2 2 این مدارات مشاهده میشوند.
ماهواره‌هاي مخابراتي واقع در مدارهاي کم ارتفاع (لئو)
مدارهاي کم ارتفاع زميني، به مدارهايي واقع در ارتفاع 200 تا 2000 كيلومتري سطح زمين اطلاق مي‌شود. سرعت گردش ماهوارهها به دور زمين با كاهش ارتفاع مداري، افزايش مي‌يابد. براي مثال، زمان يك دور گردش ماهواره‌اي كه در مداري به ارتفاع چهارصد كيلومتر از سطح زمين قرار دارد، حدود 90 دقيقه است. اين در حالي است كه يك ماهواره واقع در مدار زمین ثابت به ارتفاع حدود 36000 كيلومتري سطح زمين، به 24 ساعت زمان نياز دارد تا يك بار به دور زمين بچرخد. از طرفي، ماهواره‌هاي واقع در مدارهاي کم ارتفاع، تنها مي‌توانند محدوده‌اي به شعاع حدود 1000 كيلومتر را بر سطح زمين پوشش دهند. بنابراين، براي يك ارتباط بدون اختلال، حتي براي كاربردهاي منطقه‌اي، تعداد زيادي از اين نوع ماهوارهها لازم است.
قرار دادن ماهواره در مدار کم ارتفاع زميني كم‌هزينه‌تر از پرتاب ماهواره به مدار زمین ثابت بوده و به دليل نزديك بودن ماهواره به زمين، قدرت سيگنال كمتري مورد نياز است (قدرت سيگنال با مجذور فاصله رابطه عكس دارد، بنابراين اين كاهش در فاصله‌هاي زياد بسيار چشمگير خواهد بود) . از اين رو، بين تعداد ماهوارهها و هزينه آن‌ها بايد حالت بهينه انتخاب شود. لازم به ذكر است كه ميان تجهيزات ماهواره‌اي و ايستگاه زميني در دو نوع ماهواره زمین ثابت و کم ارتفاع زميني تفاوت زيادي وجود دارد.[16]
مجموعه‌اي از ماهوارهها كه با هم به انجام مأموريتي معين بپردازند، ناوگان ماهواره‌اي خوانده مي‌شود. دو نمونه از اين مجموعه‌ها كه با هدف برقراري مكالمات تلفني در نقاط دوردست به وجود آمدند، ايريديوم و گلوبال‌استار نام دارند. به عنوان مثال، ناوگان ايريديوم كه سراسر كره زمين را پوشش مي‌دهد، داراي 66 ماهواره است. مورد ديگري كه ماهواره‌هاي کم ارتفاع زميني امكان‌پذير كرده‌اند، پوشش غیر پیوسته است كه در اين حالت، داده‌ها هنگام عبور ماهواره از فراز نقطه‌اي از زمين دريافت و در ماهواره ذخيره شده و سپس با حركت ماهواره و رسيدن به نقطه‌اي ديگر از زمين، ارسال مي‌شوند. سامانه مخابراتي تجاري كَسكيد مربوط به پروژه ماهواره‌اي كَسيوپ آژانس فضايي كانادا بر همين اساس طراحي شده است
مدارات قطبی
ماهوارههای با مدار قطبی، زمین را از قطب شمال تا قطب جنوب پوشش میدهد. ارتفاع مدار این ماهوارهها در بالای قطب ثابت و برابر km 1000 است. دورهی گردش این ماهوارهها تقریباً 1.5 ساعت و شیب مداری 90 درجه به منظور حصول اطمینان از این امر که ماهواره از تمام مناطق زمین عبور مینماید. مثل: IRIDIUM,GLOBAL STAR و …
در شکل 2 3 نمونهای از مدارات قطبی، شیب دار و استوایی را مشاهده مینمایید.
شکل 2 3: انواع مدارات قطبی، شیب دار و استوایی[8]
مدار استوایی[8]
مدار استوایی با خط استوا 0 درجه شیب مداری دارد. پر کاربردترین مدار در این دسته، مدار زمینآهنگ است، که در ارتفاعی برابر km 35786 از سطح زمین میباشد. این ماهوارهها نسبت به زمین ثابت میباشند و دارای دورهی گردش 23 ساعت و 56 دقیقه و 4 ثانیه میباشند.
آنتنهای زمینی برای ردیابی مسیر ماهوارههای موجود در مدار زمین آهنگ نیاز به تجهیزات پیچیده و گرانقیمت ندارند، از این جهت مدار زمین آهنگ برای قرارگیری ماهوارههای ارتباطی مفید میباشد. ایراد مدارهای زمین آهنگ را شاید بتوان در عدم پوشش قطبها دانست. ایراد دیگر این مدارها فاصلهی زیادشان با زمین است که ماهوارهها در این مدار نیاز به انتقالدهندههای قویتر، آنتن یا دیش بزرگ‌تر و گیرندههای بسیار حساس دارد. همچنین این مسافت زیاد منجر به تأخیر زمانی در ارسال و دریافت اطلاعات میشود. برای مکالمات تلفنی، چنین تأخیری ممکن است آزار دهنده باشد ولی برای سایر کاربردها این امر از درجهی بالایی از اهمیت برخوردار نیست.
از ديد ناظر زميني، ماهواره‌اي كه در مدار زمین ثابت باشد به صورت معلق در فضا به نظر مي‌آيد. دليل اين امر اين است كه ماهواره زمین ثابت در هر روز، تنها يك بار به دور زمين مي‌چرخد. به بيان ديگر، سرعت ماهواره در چنين مداري برابر با سرعت گردش زمين به دور خود است.
مدار زمین ثابت با ارتفاعي حدود 35800 كيلومتر از سطح زمين، براي كاربردهاي مخابراتي بسيار مناسب است، زيرا
