پایان نامه رایگان درمورد انفورماتیک، مدل سازی

شکل‌‌های محاسباتی ساختمان‌ها را تشکیل می‌دهند.
روابط بین مشخصات سازه‌های با پایه‌ی صلب و انعطاف‌پذیر به پارامترهایی از قبیل: نسبت “h” ⁄”r” _”θ” ، نسبت پواسون خاک (v)، نسبت میرایی چرخه‌ای خاک (“β” ) و پارامترهای بدون بعد “σ” و “γ” طبق معادلات زیر بستگی دارد ]35[:
(2-8) “σ=” “V” _”s” “T” ” ” ⁄”h”
(2-9) “γ=m” ” ” ⁄(“ρπ” “r” _”u” ^”2″ “h” )
درمعادلات فوق “σ” و “γ” به ترتیب بیانگر نسبت سختی و جرم سازه به خاک‌اند. در ساختمان‌های معمولیσ2″ ” و “≈ γ 0.1 ~ 0.2 ” هستند. پارامترهای “T”  ̃⁄”T” و “ξ”  ̃_”0″ به “σ” خیلی حساسند در صورتی که حساسیت این پارامترها به “γ” به ترتیب متوسط و کم است. در حالت پی دایره‌ای صلب متکی بر سطح نیم فضای ویسکوالاستیک، نتایج تحلیلی”T”  ̃⁄”T” و “ξ”  ̃_”0″ بر حسب “1” ⁄”σ” مطابق شکل (2-4) است. این نتایج نشان می‌دهند که “1” ⁄”σ” یک پارامتر تعیین کننده برای تغییر پریود ارتعاشی سازه محسوب می‌شود. به علاوه به ازای مقدار ثابت “1” ⁄”σ” ، مقدار “T”  ̃⁄”T” با افزایش “h” ⁄”r” افزایش می‌یابد. پارامتر “ξ”  ̃_” ” می‌تواند نسبت به “ξ” افزایش یا کاهش یابد که بستگی به پارامترهای “T”  ̃⁄”T” و “ξ”  ̃_”0″ دارد. همان‌طور که ملاحظه می‌شود “ξ”  ̃_”0″ با افزایش “1” ⁄”σ” افزایش ولی با افزایش “h” ⁄”r” کاهش می‌یابد.

شکل (2-4) تغییرات پریود و میرایی سازه تک درجه با پی دایره ای صلب روی نیم فضای ویسکو الاستیک
( 0.45=υ و %5=ξ و 015=γ)

2-6-3- تأثیر اندرکنش بین خاك و سازه بر روي پارامترهاي سازه
اندرکنش سازه و خاک را می‌توان به صورت عامل تغییر حرکت آزاد زمین توسط سازه و خاک اطراف پی دانست که اثر ملحوظ کردن اندرکنش در سازه‌ها را بر روي بعضی از پارامتر‌ها در زیر مورد بررسی قرار می‌دهیم.
الف – میرایی : میرایی در یک محیط انعطاف پذیر نسبت به یک محیط صلب از اهمیت بیشتري برخوردار است. میرایی در محیط انعطاف پذیر را می‌توان به دو قسمت میرایی تشعشعی و میرایی هیسترزیس خاك تقسیم کرد.]4[
میرایی تشعشعی : در هنگام زلزله امواج پس از انتشار و ارتعاش سازه، از پی سازه به سمت محیط نیمه بینهایت خاك حرکت کرده و انرژي به علت برخورد با این محیط بینهایت میرا می‌شود. این میرایی که تابعی از چگالی خاك، مدول ارتجاعی زمین، ضریب پواسون خاك، جرم واحد سطح سازه و فرکانس زاویه اي طبیعی زمین می‌باشد براي مدهاي بالاتر دچار کاهش می‌شود. شایان ذکر است میرایی تشعشعی با نرم تر شدن خاك و عمیق تر شدن محیط فراگیر افزایش می‌یابد.
میرایی هیسترزیس خاك : این نوع میرایی در اثر تغییر شکلهاي غیر ارتجاعی زمین در مجاورت پی صورت می‌گیرد و هر چه شدت زلزله بیشتر باشد بسته به نوع خاك این میرایی نیز افزایش می‌یابد. لحاظ کردن اندرکنش خاك و سازه، معمولا موجب افزایش نسبت میرایی در سازه‌ها و افزایش نسبت میرایی در سازه موجب کاهش شتاب و تغییر مکان سازه می‌گردد.
ب- زمان تناوب : ایجاد حرکت گهواره اي در سازه که خود از اثرات اندرکنش خاك و سازه می‌باشد می‌تواند منجر به افزایش پریود طبیعی سازه گردد که این افزایش زمان تناوب بر پاسخ سازه نیز تاثیر گذار خواهد بود. افزایش زمان تناوب ممکن است با توجه به شرایط خاك و زمان تناوب باعث افزایش یا کاهش شتاب وارد بر سازه شود.

شکل (2-5) تغییرات شتاب نسبت به زمان تناوب

مطالعات]8[ نشان می‌دهد که در ساختمان هاي کوتاه اثرات حرکت افقی و گهواره اي در اندرکنش خاك و سازه تقریباً یکسان است اما با افزایش ارتفاع سازه سهم حرکت گهواره اي غالب می‌شود به شکلی که در ساختمانهاي بلند) 20 طبقه به بالا) بیش از 90 درصد تغییرات پریود سازه از این حرکت ناشی می‌شود. معمولاً افزایش زمان تناوب موجب افزایش تغییر مکان نیز می‌گردد که این افزایش باعث افزایش اثرات پی دلتا خواهد شد.
ج – تغییر مکان سازه : دوران بسیار کوچکی ناشی از حرکت گهواره اي سازه می‌تواند تاثیر قابل توجهی بر روي تغییر مکان سازه داشته باشد. که این خود پاسخ سیستم سازه را به شکل عمده اي تغییر می‌دهد. همانطور که قبلاً گفته شد مکانیزم اصلی اندرکنش خاك و سازه مربوط به حرکات افقی و گهواره اي پی‌ها می‌باشد، در یک سیستم یک درجه آزادی مطابق شکل زیر می‌توان سهم حرکت افقی پی در حرکت جانبی سقف بام سازه را از تفاضل حرکت افقی پی و سطح آزاد و همچنین سهم حرکت گهواره اي پی در حرکت جانبی سقف بام سازه را برابر θh درنظرگرفت]8[.

شکل (2-6) تغییر مکان جانبی سازه بر اثرحرکات افقی و گهواره اي پی]8[

شکل (2-7) سهم حرکات افقی و گهواره اي پی در پاسخ نوك مدلهاي سازه بر حسب h / r را نشان می‌دهد که در آن rشعاع پی دوار و h ارتفاع سیستم سازه اي یک درجه آزادی می‌باشد]8[.

شکل(2- 7) سهم حرکات افقی و گهواره اي پی در حرکت جانبی سقف بام سازه]8[

نتایج مطالعات ]4[ نشان می‌دهد در ساختمانهاي کوتاه) 5 طبقه) سهم حرکات افقی و گهواره اي پی در پاسخ نوك سازه تقریباً مساوي است ولی در ارتفاع هاي بیشتر (10طبقه و بالاتر (سهم حرکت گهواره اي افزایش می‌یابد و این افزایش به گونه اي است که در ساختمان هاي بلندتر از 15 طبقه سهم حرکت افقی نسبت به حرکت گهواره اي نا چیز و قابل چشم پوشی می‌باشد. با توجه به مطالب بالا و تغییر در میرایی، زمان تناوب و تغییر مکان سازه به واسطه پدیده اندرکنش خاك و سازه، می‌توان به جرأت بیان نمود که در صورت اعمال نکردن این پدیده در تحلیل ها، پاسخ سیستم ممکن است تفاوت عمده اي با واقعیت داشته باشد و تحلیل انجام شده دچار خطا شده باشد.

2-6-4- روشهاي تحلیل اندرکنش
حل تحلیلی مسئله اندرکنش خاك و سازه همیشه مد نظر محققان بوده است این مسئله به واسطه پارامترهاي زیاد و مختلف خاك و سازه‌ي روي آن از پیچیدگی هاي خاصی برخوردار است، اگر چه جنبه هاي مهم مسئله را می‌توان به طور مناسبی مدلسازي نمود و نتایج منطقی از آنها استخراج کرد ولی با توجه به نوع رفتار خاك که یک رفتار کاملاً غیرخطی می‌باشد حل تحلیلی دقیق مسئله اندرکنش خاك و سازه امکان پذیر نمی باشد. امروزه با مطالعات گسترده محققین در این امر و رشد روشهاي حل غیرخطی مسئله اندرکنش خاك و سازه که به واسطه پیشرفت نرم افزارها امکان پذیر شده است، شاهد رشد چشمگیري در زمینه حل دقیق تر این مسئله بوده ایم.

2-6-4-1- سیستم جرم- فنر- میراگر]4[
براي مدلسازي یک سیستم ساده‌ي سازه اي یک طبقه مطابق شکل (2- 8) با سه پارامتر مهم با عناوین جرم سازه، میرایی سازه و سختی سازه رو به رو می‌شویم.

شکل (2-8) مشخصه هاي اصلی یک سیستم ساده سازه اي
حال اگر اثرات اندرکنش خاك و سازه نیز براي همین سیستم ساده و واقع بر سطح یک محیط نیمه بی نهایت با مصالح همگن و الاستیک مد نظر قرار گیرد، دو پارامتر مقاومت سازه در برابر حرکات انتقالی و دورانی پی و میرایی (میرایی تشعشعی و میرایی مصالح خاك) بر پارامترهای مدل سازی اضافه می‌شود. این سیستم اندرکنش گر را می‌توان به صورت زیر نشان داد ( شکل 2- 9):

شکل (2-9) اثر اندرکنش در مدلسازي نوسانگر ساده ]4[

در این شکل، سختی کل سیستم با دو فنر مدلسازي شده است که فنر متصل به جرم، مقاومت الاستیک سازه و سختی آن مساوي (k) سختی سازه با پایه گیردار می‌باشد. فنر دوم که متصل به پایه می‌باشد و به صورت سري با فنر اول متصل است، معرف مقاومت سازه در برابر حرکات انتقالی و دورانی پی می‌باشد. میرایی نیز با یک میراگر در شکل مدلسازي شده است که معرف میرایی کل سیستم شامل میرایی سازه ای، میرایی تشعشعی و میرایی مصالح خاك می‌باشد.
جرم m موجود در شکل مربوط به جرم رو سازه است و حرکت میدان آزاد زمین به پایه اعمال شده است. راه حلهاي مختلف و روابط گوناگونی جهت بدست آوردن ثابت فنرها و میراگرها ارائه شده است و سعی شده است اشکال مختلف پی‌ها مورد مطالعه قرار گیرد که از جمله این مطالعات می‌توان به کارهاي Gazetas.G در سال 1991 و یا P.WOLF JOHN در سال 1997 اشاره کرد.

2-6-4-2- روش مستقیم ]8[ ،]19[
روشهاي تحلیلی مبتنی بر توابع امپدانس عموماً با یک مدل ساده در نظر گرفته می‌شود، این مدل ساده براي پی هاي منفرد دایره اي صلب متکی بر نیم فضاي ویسکوالاستیک قابل کاربرد است، در اینگونه روش‌ها اثرات عوامل مختلفی از جمله : خاکهاي لایه اي روي بستر سنگی، مدفون بودن پی ها، پی‌ها با شکل غیر دایره اي، پی هاي انعطاف پذیر، پی هاي شمعی و غیره عموماً به صورت تقریبی در نظر گرفته می‌شود. براي حل مسائل پیچیده مربوط به هندسه پی، رفتار غیر خطی مصالح و غیره، روش مستقیم اولین بار توسط ( (1974 KAUSEL$ROESSET و ((1975 LYSMER و 1975)) SEED پیشنهاد و ارائه گردید. در این روش خاك و سازه به کمک اجزا محدود مدل می‌شوند و سپس با هم تحلیل می‌گردند، این روش براي محیط وسیعی از مسائل با هندسه هاي مختلف می‌تواند به کار برده شود. در این روش سازه و قسمت مهمی از خاك مدفون در اطراف سازه توسط اجزا محدود المان بندي شده و تحلیل می‌گردند و سپس حرکت میدان آزاد زمین در اثر نیروهاي زلزله به مرزها اعمال می‌شود. یکی از مهمترین ویژگی هایي که این روش را از روشهاي فنر- میراگر متمایز می‌سازد این است که روش مستقیم با توجه به همزمان مدل کردن خاك و سازه امکان بررسی مسائل غیرخطی که به واسطه خصوصیات فیزیکی به ویژه سطح تماس خاك و سازه (لغزش و جدایش سازه بر روي پی آن) در خاك پدید می‌آید را در خاك و سازه فراهم می‌کند. از دیگر ویژگی هاي این روش می‌توان به توانایی روش مستقیم در امکان در نظر گرفتن مشخصات خاك غیر همگن در مدلسازي اشاره نمود. براي استفاده از مدلسازي روش مستقیم به دلیل تعداد درجات آزادي خیلی زیاد، تحلیل مدلسازي با دست غیر ممکن می‌باشد و حتماً می‌بایست از نرم افزارهایی استفاده شود که بتوانند محاسبات ریاضی اجزا محدود را به راحتی انجام دهند. قبلاً استفاده از این روش با مخارج محاسباتی زیاد و پر هزینه اي همراه بود که امروزه با رشد تکنولوژي انفورماتیک و سرعت و حافظه ی بالاي رایانه هاي شخصی از یک طرف و رشد چشمگیر نرم افزارها در علم اجزا محدود از طرف دیگر، این مشکل تا حدودي مرتفع گردیده است.

شکل (2-10) مدل اجزا محدود سه بعدي خاك- سازه با مرزهاي ویسکوز]4[

2-6-4-3- روش زیر سازه
این روش یک روش فیزیکی دیگر از روشهاي اعمال اثرات اندرکنش خاك و سازه می‌باشد. در این روش که در آن از قانون جمع آثار قوا استفاده می‌شود ابتدا سیستم خاك و سازه به چند قسمت مجزا تقسیم می‌شوند سپس هر کدام جداگانه تحلیل شده و در انتها نتایج حاصل با یکدیگر جمع می‌شوند، این جدا کردن قسمت هاي مختلف خاك و سازه به قابلیت هاي استفاده از این روش می‌افزاید به طوریکه به عنوان مثال اگر در یک سیستم پی داراي هندسه ساده ولی قسمت هاي دیگر داراي هندسه پیچیده باشد استفاده از این روش در جهت تحلیل ساده تر سیستم می‌تواند مفید باشد. در این روش حتی می‌توان قسمت هایی از سازه دو بعدي و قسمت هاي دیگر سه بعدي مدل گردد. شایان ذکر است صحت اصل بر هم نهی که در این روش مورد استفاده قرار می‌گیرد توسط محققانی نظیر، Lysmer(1979) و Masseo-Gomez (1975) و Chopra Penzien(1978)بررسی و به اثبات رسیده است]19[. در روش جداسازی و تفکيک زيرسازه کل سيستم خاک- سازه، نشان داده شده در شکل شماره (2-11) به سه زيرسازه تفکيک می‌شود]26[. زيرسازهI شامل ميدان آزاد ساختگاه است. زیر سازه II شامل حجم خاک برداشته شده، زيرسازه III شامل سازه رويی و پی آن است. در روش تفکيک زيرسازه ها، فرض بر اين است که اندرکنش خاک و سازه فقط در مرز مشترک زيرسازه ها، سطح تماس پي با خاک، رخ مي دهد. معادله حرکت زير سازه هاي نشان داده شده در شکل شماره (2- 11)، مي تواند به فرم ماتريسي زير نوشته شود]15[:
[M]{u&ˆ&}+ [K]{uˆ}= {Qˆ}