پایان نامه رایگان درباره نیروهای خارجی، دینامیکی

دانلود پایان نامه ارشد

استفاده قرار داد.بنابراین NA ، یعنی شدت نفوذ ماده ی A در واحد سطح جامد متناسب با گرادیان غلظت در جهت نفوذ، خواهد شد،
(3-10)
از انتگرالگیری معادله ی بالا برای نفوذ در یک قطعه مسطح جامد به ضخامت Z نتیجه ی زیر حاصل می شود:
(3-11)
3-2-2نفوذ ناپایا:
نظر به اینکه جامدات در مقایسه با سیالات بمراتب کمتر از درون دستگاه ها انتقال داده می شوند لذا تحلات نا پیوسته و یا نیمه پیوسته و در نتیجه شرایط ناپایای نفوذ در مورد جامدات خیلی بیشتر از سیالات پیش می آید. حتی در فرایند های مداوم مثل خشک کن های مداوم ، پیشینه ی هر قطعه از جامد در حین عبور از دستگاه مبین حالت غیر پایا می باشد.در صورت برقرار نبودن جریان و در غیاب واکنش شیمیایی ، می توان از قانون دوم فیک پس از انتگرال گیری از آن با شرایط حدی مناسب در حل مسائل نفوذ غیر مداوم سود جست.
(3-12)
نفوذ از یک قطعه با لبه های مسدود و غیر قابل نفوذ:
یک قطعه به ضخامت 2a رادر نظر می گیریم که چهار طرف آن مسدود شده است و در نتیجه نفوذ فقط بطرف و یا به خارج از دو صفحه ی مسطح موازی که سطح مقطع آن در شکل زیرمشاهده می شود انجام می گیرد.

شکل (3-1)نفوذ غیرمداوم در یک قطعه

در ابتدا فرض کنید که غلظت حل شونده در تمام قطعه یکنواخت و برابر CA0 است ونیز قطعه در محیطی قرار گرفته است که حل شونده از آن قطعه به بیرون نفوذ می کند.غلظت در سطح را CA∞ و با گذشت زمان بدون تغییر در نظر می گیریم. اگر اجازه دهیم عمل نفوذ بطور نامحدود صورت پذیرد غلظت به مقدار یکنواخت CA∞ خواهد رسید و CA∞- CA0 معیاری برای اندازه گیری مقدار حل شونده ی خروجی خواهد بود.بالعکس اگر عمل نفوذ از قطعه در زمان θ متوقف شود ، توزیع غلظت حل شونده بوسیله ی منحنی که با c مشخص شده است و غلظت حل شونده در اثر نفوذ داخلی به مقدار ثابت و یکنواخت CAθ خواهد رسید که CAθ غلظت متوسط در زمان θ است.
کمیت CA∞- CAθ معیاری برای اندازه گیری مقدار حل شونده ی باقی ماندن خواهد بود.جزء خارج نشده یا E با انتگرال گیری از قانون دوم فیک حاصل می شود.
(3-13)
در شکل های خاصی از جامدات که نفوذ به جای دو وجه متقابل فقط از یک وجه صورت گیرد، در محاسبات توابع، ضخامت را دو برابر مقدار واقعی در نظر می گیرند. باید توجه داشت که معادله ی بالا با فرض ضریب نفوذ ثابت ، غلظت اولیه ی یکنواخت در داخل جامد و ثابت بودن غلظت در لبه ها CA∞ بدست آمده اند. شرط اخیر مشابه آن است که فرض شود سیالی که جامد را احاطه کرده مقاومتی در برابر نفوذ نشان نمی دهد و مقدار چنین سیالی به اندازه ای زیاد است که غلظت در آن با زمان تغییر نمی کند و یا سیال به طور مداوم جایگزین می شود در بسیاری از موارد ، مقاومت در برابر نفوذ در داخل جامد به اندازه ای بزرگ است که فرض موجود نبودن مقاومت در سیال کاملأ منطقی بنظر می رسد.
3-3ضرائب انتقال جرم:
شدت انتقال جرم در بین نواحی مختلف، از سطح تا ناحیه ی متلاطم، با همان روشی که در مورد نفوذ مولکولی بکار رفت توجیه می شود. بنابراین جمله ی مربوط به معادله ی(9-3) را که از مشخصات نفوذ مولکولی است
باید با کمیت F که یک ضریب انتقال جرم می باشد جانشین ساخت.برای محلول های متشکل از دو سازنده خواهیم داشت:
(3-14)
چون ممکن است سطحی که انتقال از میان آن صورت می گیرد مسطح نباشد و لذا مسیرهای نفوذ در سیال دارای سطح مفطع های متفاوتی باشند، N را به عنوان شار در سطح مشترک یا مرز فازی که از آن جسم نفوذ کننده وارد فاز شده و یا خارج می شود تعبییر می کنند و F ضریب انتقال جرم آن فاز است.اگر CA1 ، غلظت در شروع مسیر انتقال و CA2 ، غلظت در انتهای آن مسیر باشد، NA مثبت خواهد بود.در هر حال یکی از این دو غلظت مربوط به مرز فاز است. نحوه ی تعیین غلظت A در سیال ، بر مقدار F موثر است.کمیت F در معادله ی بالا یک ضریب انتقال جرم محلی است که برای یک موضع مشخص واقع بر سطح مرزی فازها بدست می آید. نفوذ متقابل مول های معادل از دو سازنده و انتقال یک ماده در داخل ماده ی دیگر که منتقل نمی شود به حدی متداول است که ضریب انتقال جرم ویژه ای جهت این تحولات ارائه می کنند.

شار=(ضریب انتقال جرم)(تفاضل غلظت ها)
نظر به اینکه غلظت را با آحاد مختلفی بیان می کنند و استاندارد خاصی در این باره وجود ندارد لذا با ضرائب گوناگونی مواجه خواهیم شد:
انتقال A در B که منتقل نمی شود
(3-15)

(3-16)
انتقال متقابل مول های معادل
(3-17)

(3-18)

معادله ای از این نوع برای توجیه پدیده ی انحلال جامد در مایع پیشنهاد گردید.ضرائب انتقال در معادلات بالا تنها در مواردی که شدت انتقال جرم کم باشد مفید باشند. ضرایب انتقال جرم بدست آمده در یک تحول مفروض راقبل از آنکه بتوان در موارد دیگر بکار برد بایستی بتداء بصورت ضریب F درآورده و سپس معادله ی 1 را مورد استفاده قرار داد.
رابطه ی بین ضرائب انتقال جرم در جدول زیر آورده شده است.

جدول(3-2)روابط بین ضرائب انتقال جرم

اصولإ در جریان آرام نیازی به دانستن ضرائب انتقال جرم نیست زیرا در این حالت نفوذ مولکولی بر سایر مکانیسم ها برتری دارد.
3-4مقدمه ای بر انتقال حرارت:
انواع مکانیزم های انتقال حرارت:
از نظر فیزیک کلاسیک انتقال حرارت توسط سه مکانیزم هدایت، جابجایی، تابش انجام می شود.
هدایت: هدایت به انتقال گرما در جامدات و یا محیط های سیال ساکن که در اثر اختلاف دما در این محیط ها انجام می گیرد.در کتب کلاسیک انتقال حرارت مبحث انتقال حرارت هدایتی به حالت های یک بعدی، دو بعدی ،چند بعدی، دائمی و غیر دائمی تقسیم بندی شده است.
معادله ی حاکم بر انتقال حرارت هدایتی در حالت یک بعدی بصورت زیر نوشته می شود:
(3-19)
مقدار K بستگی به محیطی دارد که در آن انتقال حرارت انجام می گیرد.محیط های فلزی K بزرگتری از محیط های غیر فلزی دارند که با فرضیه ی انتقال حرارت توسط الکترون های آزاد سازگار است. علامت منفی در رابطه ی بالا بدین معنی است که در جهت افزایش مختصات X مقدار دما کاهش می یابد. به عبارت دیگر گرادیان دما کوچکتر از صفر است ولی q مثبت است.

شکل(3-3)انتقال حرارت هدایتی از دیوار

جابجایی: جابجایی یا همرفت زمانی بوجود می آید که سیال ( گاز یا مایع ) در جوار یک سطح جامد حرکت نماید و بین سیال و جدار جامد اختلاف دما وجود داشته باشد. انتقال حرارت جابجایی خود بر دو نوع اصلی اجباری و آزاد تقسیم می شود.
جابجایی اجباری: هنگامیکه جسم در مقابل جریان هوا ( با دمای بیشتر ویا کمتر از خود جسم ) قرار می گیرد در اثر جریان هوا و اختلاف دمای بین سیال و جسم انتقال حرارت صورت می گیرد به این نوع انتقال حرارت جابجایی اجباری گفته می شود.
جابجایی آزاد: هنگامیکه سیال اطراف جسم در اثر اختلاف دمای خود با سیال محیط اطراف شناور شده ( در جسم سرد به پایین و در جسم گرم به بالا ) می رود انتقال حرارت آزاد صورت می گیرد.
برای لایه ی ساکن نزدیک به دیواره می توان نوشت :
(3-20)

در انتقال حرارت جابجایی قانون سرمایش نیوتن بصورت زیر تعریف می شود:
(3-21)
تابش:
همه ی اجسام با استفاده از امواج الکترو مغناطیس در دمای بیشتر از صفر کلوین از خود انرژی ساطع میکنند به این نوع انتقال انرژی انتفال حرارت تابش گفته می شود. اهمیت انتقال حرارت تابسی به دمای خود جسم و نوع سطح جسم بستگی دارد. برای دو جسم سیاه که فقط باهم تبادل حرارتی دارند می توان نوشت:
(3-22)
3-5اصول انتقال حرارت جابجایی:
اگر جریانی را در نظر بگیریم که از روی صفحه ی مسطح عبور می کند.از صفحه ی جلویی صفحه ، ناحیه ای شروع به تشکیل وگسترش می کند که در آن تأثیر نیروهای لزجتی احساس می شود این نیرو های لزج بر حسب تنش برش بین لایه های سیال بیان و تشریح می گردد. اگر این تنش را متناسب با گرادیان سرعت عمود بر مسیر فرض کنیم ، معادله ی معروف لزجت به صورت زیر تعریف می شود:
(3-23)
μ موسوم به لزجت دینامیکی است. ناحیه ای از جریان که از لبه ی جلویی صفحه شروع می گردد و در آن اثر لزجت مشاهده می شوند را لایه ی مرزی می نامند در ابتدا گسترش لایه ی مرزی آرام است اما در فاصله ای بحرانی از لبه ی جلویی بسته به ناحیه ی جریان و خواص آن ، اغتشاشات کوچک در جریان آغاز شده و تقویت می شود و سپس فرایند گذرا رخ می دهد تا زمانی که جریان درهم می گردد. گذر از جریان آرام به جریان درهم وقتی صورت می گیرد که:

این گروه خاص را عدد رینولدز می نامند.
(3-24)
اگرچه عدد رینولدز بحرانی برای حالت گذرا روی صفحه فلزی جهت اغلب مقاصد تحلیلی 105*5 در نظر گرفته می شود ، مقدار بحرانی جهت موقعیت های عملی به شدت به شرایط زبری سطح و سطح متلاطم جریان آزاد بستگی دارد.حالت گذرا ممکن است با عدد رینولدز کمتراز 105 آغاز شود. پروفایل جریان آرام تقریبأ سهموی است در حالیکه پروفایل جریان درهم دارای بخشی در مجاورت جداره می باشد که بسیار نزدیک به خطی است. خارج از این زیر لایه پروفایل سرعت در مقایسه با پروفایل آرام نسبتأ مسطح است. مکانیزم فیزیکی لزجت بر پایه ی تبادل اندازه ی حرکت استوار است. در وضعیت جریان آرام مولکول ها از یک لایه به لایه ی دیگر حرکت کرده و اندازه ی حرکت مربوط به سرعت جریان را با خود حمل می کنند. در اینجا انتقال اندازه ی حرکت خالصی از ناحیه ای که در آن سرعت بالا است، به ناحیه ای که سرعت کم است ، وجود دارد و لذا نیرویی بوجود می آید که در جهت جریان است این نیرو تنش برش لزجتی است. نرخ انتقال اندازه ی حرکت بستگی به نرخ حرکت مولکول ها در لایه های سیال دارد.

3-5-1انتقال حرارت جابجایی طبیعی:
جابجایی آزاد یا طبیعی ،ناشی از حرکت سیال در اثر تغییر چگالی حاصل از فرایند گرمایش است. حرکت سیال (اعم از گاز یا مایع ) در جابجایی آزاد ، نتیجه ی نیروی شناوری است که هنگام انجام فرایند گرمایش و کاهش چگالی در نزدیکی سطح ، بر سیال وارد می شود. اگر سیال تحت میدان نیروهای خارجی از قبیل ثقل نباشند ، نیرو های شناوری وجود نخواهد داشت. در عین حال، ثقل تنها میدان نیرویی نیست که میتواند ایجاد جریان های جابجایی آزاد بکند. یک سیال که در یک ماشین دوار محبوس است و میدان نیروی گریز از مرکز بر آن اعمال می شود نیز چنانچه با یک یا چند سطح گرم در تماس باشد، تحت جریان های جابجایی آزاد خواهد بود.
معادله ی حرکت برای لایه ی مرزی در جابجایی آزاد بصورت زیر خواهد بود:
(3-25)
و برای توزیع درجه ی حرارت داریم:
(3-26)

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه رایگان درباره فشار بخار آب، مواد غذایی Next Entries پایان نامه رایگان درباره فشار بخار آب