پایان نامه رایگان درباره اثرات ثابت، روش حداقل مربعات، رگرسیون، مدل ترکیبی

دانلود پایان نامه ارشد

ه قرار گیرد و بخواهیم نتایج حاصل از آن را به کل جامعه تعمیم دهیم از روش‌هایی استفاده می‌شود که موضوع آمار استنباطی57 است.
نرمال بودن دادهها
براي تشخيص نرمال بودن ميتوان از آزمونهاي زيادي از جمله شارپيو- ويلک58، اندرسون دارلينگ59، آگوستينگ60 ، جارکوا – برا61، ليليفورس62 و اسميرنوف – کلوموگروف63 استفاده کرد. که در اين تحقيق از اسميرنوف– کلوموگروف استفاده خواهد شد.
3-11-2-1- بررسي نرمال بودن توزيع متغير وابسته
نرمال بودن باقيماندههاي مدل رگرسيوني يکي از فرضهاي رگرسيوني است که نشاندهنده اعتبار آزمونهاي رگرسيوني است .زيرا نرمال بودن متغيرهاي وابسته به نرمال بودن باقيماندههاي مدل(تفاوت مقادير برآوردي از مقادير واقعي) ميانجامد. پس لازم است نرمال بودن متغير وابسته قبل از برآورد پارامترها كنترل شود تا در صورت برقرار نبودن اين شرط راه حل مناسبي براي نرمال نمودن آنها (از جمله تبديل نمودن آن) اتخاذ نمود. فرض صفر و فرض مقابل در اين آزمون به صورت زير نوشته مي‌شود:
H0 : دادهها برای متغیر وابسته از توزیع نرمال پیروی میکند.
H1: دادهها برای متغیر وابسته از توزیع نرمال پیروی نمیکند.
بررسي همبستگي بين متغيرها
جهت بررسی همخطی بین متغیرهای مدل از آزمون ضرایب همبستگی پیرسون استفاده خواهد شد.
در این آزمون فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر نوشته میشود:
H0 : بین متغیرها همبستگی وجود ندارد.
H1:بین متغیرها همبستگی وجود دارد.
انواع مدلها
مدل (مدل های فرضیهها) از لحاظ استفاده از اطلاعات آماري به سه گروه تقسيم ميشوند. برخي از مدل ها با استفاده از «اطلاعات سريزماني64» يا به عبارتي طي دوره نسبتاً طولاني چند ساله برآورد ميشوند. بعضي ديگر از مدلها براساس «دادههاي مقطعي65» برآورد ميشوند يعني متغيرها در يک دوره زماني معين مثلاً يک هفته، يک ماه يا يک سال در واحدهاي مختلف بررسي ميشوند. روش سوم برآورد مدل، که در اين تحقيق نيز مورد استفاده قرار گرفته است، برآورد بر اساس «دادههاي پانل66» است. در اين روش يک سري واحدهاي مقطعي (مثلاً شرکتها) در طي چند سال مورد توجه قرار ميگيرند. با کمک اين روش که در مطالعات سالهاي اخير نيز زياد استفاده شده است تعداد مشاهدات تا حد مطلوب افزايش مييابد. با توجه به اينکه مشاهدههاي ادغام شده باعث تغييرپذيري بالاتر، همخطي چندگانه کمتر ميان متغيرهاي توضيحي، درجه آزادي بيشتر و کارآيي بالاتر تخمين کنندهها ميشود، مطالعات پانل نسبت به مطالعات مقطعي و سريزماني داراي مزيت است(بالتاجي، 1995).
انتخاب الگوی مناسب برای برازش مدلهای رگرسیونی فرضیههای پژوهش
برای انتخاب الگوی مناسب برای برازش مدلهای رگرسیونی فرضیههای پژوهش حسب مورد از آزمون چاو برای انتخاب مدل ترکیبی دارای اثرات ثابت در مقابل مدل تلفیقی بدون اثرات و از آزمون هاسمن برای انتخاب مدل با اثرات ثابت در مقابل اثرات تصادفی استفاده شد.
آزمون چاو67 يا F مقيد
در بررسي دادههاي مقطعي و سريهاي زماني، اگر ضرايب اثرات مقطعي و اثرات زماني معنيدار نشود، ميتوان دادهها را با يکديگر ترکيب کرده و به وسيله يک رگرسيون حداقل مربعات معمولي تخمين بزنيم. از آنجايي که در اکثر دادههاي ترکيبي اغلب ضرايب مقاطع يا سريهاي زماني معنيدار هستند اين مدل که به مدل رگرسيون ترکيب شده68 معروف است کمتر مورد استفاده قرار ميگيرد (يافي69، 2003.
لذا براي اينکه بتوان مشخص نمود که آيا دادههاي پانل جهت برآورد تابع مورد نظر کارآمدتر خواهد بود يا نه، فرضيهاي را آزمون ميکنيم که در آن کليه عبارات ثابت برآورد با يکديگر برابر هستند. فرضيه صفر اين آزمون که به آزمون چاو يا F مقيد معروف است بصورت زير ميباشد:

براي آزمون فرضيه مذکور از آماره F بهصورت زير استفاده ميشود:
(‏310)

که در آن N برابر با تعداد واحدهاي مقطعي، T طول دوره مورد نظر، K تعداد متغيرهاي توضيحي، RRSS مجذور پسماندهاي حاصل از برآورد مقيد رگرسيون بهصورت حداقل مربعات متغير مجازي و URSS مجذور پسماندهاي حاصل از برآورد نامقيد رگرسيون بصورت حداقل مربعات معمولي ميباشد. در اين آزمون فرضيه يعني يکسان بودن عرض از مبداء ها در مقابل فرضيه يعني ناهمساني عرض از مبداء ها قرار ميگيرد. در صورتي که فرضيه پذيرفته شود به معني يکسان بودن شيبها براي مقاطع مختلف بوده و قابليت ترکيب شدن دادهها و استفاده از مدل رگرسيون ترکيب شده مورد تأييد آماري قرار ميگيرد. اما در صورت رد فرضيه روش دادههاي پانل پذيرفته ميشود و ميتوان از روش دادههاي پانل استفاده کرد.
آزمون هاسمن70
به منظور اينکه مشخص گردد کدام روش(اثرات ثابت و يا اثرات تصادفي) جهت برآورد مناسبتر است (تشخيص ثابت يا تصادفي بودن تفاوتهاي واحدهاي مقطعي) از آزمون هاسمن استفاده ميشود. در روش اثرات تصادفي بار متغيرهاي حذف شده روي جمله اخلال قرار ميگيرند، اما اين مشروط بر آن است که بين رگرسورها و مؤلفه خطاي مقطعي همبستگي وجود نداشته باشد. آزمون هاسمن وجود اين همبستگي را بررسي ميکند. اين آزمون مبتني بر اين فرض اوليه است که در صورت وجود همبستگي، روش اثرات ثابت سازگار و روش اثرات تصادفي ناسازگار است. اگر تخمين کننده روش اثرات تصادفي و تخمين کننده روش اثرات ثابت باشد آماره اين آزمون که داراي توزيع کاي-دو با درجه آزادي برابر با تعداد متغيرهاي مستقل است بهصورت زير قابل تعريف ميباشد:
(‏311)

فرضيه صفر در آزمون هاسمن به صورت زير خواهد بود:

فرضيه صفر به اين معني است که ارتباطي بين جزء اخلال مربوط به عرض از مبدأ و متغيرهاي توضيحي وجود ندارد و آنها از يکديگر مستقل هستند. در حالي که فرضيه مقابل به اين معني است که بين جزء اخلال مورد نظر و متغيرهاي توضيحي همبستگي وجود دارد. از آنجايي که به هنگام وجود همبستگي بين اجزاء اخلال و متغير توضيحي با مشکل تورش و ناسازگاري مواجه ميشويم، بنابراين بهتر است در صورت پذيرفته شدن (رد) از روش اثرات ثابت استفاده کنيم. هنگامي که بين اجزاء اخلال و متغير توضيحي همبستگي وجود نداشته باشد ( قبول)، هر دو روش اثرات ثابت و اثرات تصادفي سازگار هستند ولي روش اثرات ثابت ناکارآ بوده و بايستي از روش اثرات تصادفي استفاده شود(جانسون و دينارو71 ، 2005).
1- روش اثراث ثابت: در این روش اثرات ثابت فرض بر اين است که ضرايب مربوط به متغيرها (شيبها) ثابت هستند و اختلافات بين واحدها را ميتوان به صورت تفاوت عرض از مبداء نشان داد. در اين حالت اگر عرض از مبداء تنها براي واحدهاي مختلف مقطعي متفاوت باشد اصطلاحاً روش اثرات ثابت يکطرفه72 ناميده شده و مدل آن بهصورت زير ميباشد:
(‏312)

و اگر عرض از مبداء هم مابين مقاطع و هم مابين دورهها متفاوت باشد روش اثرات ثابت دوطرفه73 ناميده ميشود و مدل آن بهصورت زير خواهد بود:
(‏313)

در مدلهاي فوق متغيري است که براي واحدهاي مقطعي متفاوت اما در طول زمان ثابت ميباشد و متغيري است که براي تمام واحدهاي مقطعي در زمان مشابه يکسان بوده اما در طول زمان تغيير ميکند. براي برآورد روش اثرات ثابت از مدل حداقل مربعات متغير مجازي74(LSDV) استفاده ميشود. مدل اخير يک مدل رگرسيوني کلاسيک بوده و هيچ شرط جديدي براي تجزيه و تحليل آن لازم نيست و از طريق روش حداقل مربعات معمولي75 قابل برآورد ميباشد. در اين تحقيق چون از روش اثرات ثابت نيز استفاده خواهد شد که با رگرسيون حداقل مربعات معمولي تخمين صورت ميگيرد لذا بايستي مفروضات رگرسيون کلاسيک رعايت شود. در ادامه فصل به آزمونهاي مورد استفاده براي بررسي مفروضات رگرسيون کلاسيک اشاره خواهد شد.
2-روش اثرات تصادفي: مدلهاي اثرات ثابت تنها درصورتي منطقي خواهد بود که ما اطمينان داشته باشيم که اختلاف بين مقاطع را ميتوان به صورت انتقال تابع رگرسيون نشان داد، در حاليکه ما هميشه از وجود اين موضوع مطمئن نيستيم. براي رفع اين مشکل روشي پيشنهاد شده است که به مدل اجزاء خطا76 يا اثرات تصادفي معروف است. اين روش فرض ميکند که جزء ثابت مشخص کننده مقاطع مختلف به صورت تصادفي بين واحدها و مقاطع توزيع شده است. بنابراين مدل اثرات تصادفي را ميتوان بهصورت زير تعريف کرد:
(‏314)

که در آن يک جمله خطاي تصادفي با ميانگين صفر و واريانس ميباشد. بنابراين در مدل اثرات تصادفي جزء اخلال از دو بخش تشکيل شده است؛ يکي که جزء اخلال مقطع ميباشد، و ديگري که جزء اخلال ترکيب مقطع و سري زماني است. با توجه به اينکه در اين حالت واريانسهاي مربوط به مقاطع مختلف با هم يکسان نيستند لذا مدل دچار ناهمساني واريانس بوده و از روش حداقل مربعات تعميم يافته77(GLS) جهت برآورد مدل استفاده ميشود.
مفروضات رگرسيون کلاسيک
بهطوركلي مدل كلاسيك رگرسيون خطي داراي مجموعهاي از فروض تحت عنوان فروض كلاسيك مي‌باشد كه بيشتر آنها در مورد جمله اخلال مدل مطرح ميگردند؛ در ذيل بهطور خلاصه اين فرضها آورده شدهاند.
ميانگين شرطي جزء اخلال جامعه () مشروط به مقادير مفروض متغيرهاي توضيحي X برابر صفر است.
واريانس شرطي ها ثابت و يكسان است().
خود همبستگي در اجزاء اخلال وجود ندارد.()
متغيرهاي توضيحي غير تصادفي اند(مثلا در نمونهگيريهاي تكراري معين شدهاند) حتي اگر هم تصادفي باشند مستقل از اجزاء اخلال توزيع شدهاند.
u ها بهطور طبيعي با ميانگين و واريانس داده شده در فروض 1 و 2 توزيع شدهاند.
مدل رگرسيون بهطور صحيحي تصريح شده است يعني تورش تصريح وجود ندارد.
در بين فروض فوق الذكر نقض موارد 2 ، 3 ، 5 باعث ايجاد مشكلات مختلفي براي رگرسيون برآورده شده ميشود كه در نهايت نتايج بدست آمده از برآورد رگرسيون را مخدوش و نامناسب ميسازد. بنابراين آزمونهايي براي بررسي عدم نقض اين فروض در مدلهاي رگرسيون خطي برآوردي بكار برده مي‌شود كه در ادامه به آنها اشاره مي گردد:
خود همبستگي
فرض سوم مدل كلاسيك رگرسيون خطي بيان ميدارد كه بين جملات اخلال رگرسيون همبستگي وجود ندارد. اگر اين فرض نقض گردد كواريانس بين دو جمله اخلال i و j برابر صفر نخواهد بود.
دلايل به وجود آمدن مشکل خود همبستگي عوامل زير ميباشد که به اختصار بيان ميشود.
1. طبيعت متغيرها؛
2. حذف متغيرها؛
4. فرم نادرست معادله ؛
5. پديده تارعنکبوت و الگوهاي با وقفه زماني
6. دست کاري دادههاي آماري.
وجود خود همبستگي داراي اثراتي است، در روش حداقل مربعات معمولي که براساس قضيه کاس– کارکو بنا شده تخمين زنندههاي خطي بدون تورش هستند، وقتي مشکل خود همبستگي وجود دارد تخمين زنندهها کماکان بدون تورش هستند ولي داراي کمترين ميزان واريانس ممکن نخواهند بود.
آزمون دوربین – واتسون
براي بررسي وجود خود همبستگي بين جملات اخلال مدل آزمونهاي مختلفي وجود دارد که عبارتند از آزمون دوربين واتسون، بريوش گاد فري كه رايجترين آنها آزمون d دوربين ـ واتسون ميباشد كه به صورت ذيل محاسبه ميگردد:
(‏315)

چون خود همبستگي بيشتر در دادههاي سري زماني اتفاق ميافتد، انديس t سالهاي مختلف مربوط به سري مورد بررسي ميباشد.
ارزش d محاسباتي بين 0 و4 متغير است؛ در صورتي كه اين آماره براي مدلي در اطراف 2 برآورد گردد نشان دهنده عدم وجود خود همبستگي در مدل ميباشد. براي بررسي دقيقتر وجود و يا عدم وجود خود همبستگي در مدل ميتوان به جدول دوربين ـ واتسون مراجعه نمود.
استفاده از آماره دوربين واتسون در صورت مصداق مجموعهاي از فرضيات در مدل قابل استفاده است كه يكي از اين فرضيات عدم وجود وقفه متغير وابسته به عنوان متغير مستقل در مدل ميباشد.
در اين حالت براي بررسي خود همبستگي در مدل بايد از h دوربين ـ واتسون استفاده نمود. اين آماره به صورت ذيل محاسبه ميگردد:
(‏316)

در رابطه صفحه قبل n تعداد مشاهدات و α ضريب وقفه متغير وابسته در مدل ميباشد.
اگر h محاسباتي در فاصله (96/1 و 96/1-) قرار بگيرد آنگاه در مدل خود همبستگي درجه اول وجود ندارد.
در صورت وجود خود همبستگی براي رفع آن، ميتوان از روشهايي از جمله، رفع خود همبستگي مرتبه اول(AR1) يا روش تصحيح خود بازگشت

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه رایگان درباره ارزش بازار، بازده سهام، اندازه شرکت، ارزش دفتری Next Entries پایان نامه رایگان درباره بازده سهام، تحلیل داده، اندازه شرکت، سطح معنادار