پایان نامه رایگان درباره اثرات ثابت، روش حداقل مربعات

دانلود پایان نامه ارشد

نيز k امين متغير مستقل غير تصادفي براي واحد i در سال t است.
فرض مي‏شود جمله اخلال داراي ميانگين صفر، و واريانس ثابت است. پارامترهاي مدل مجهول است که واکنش متغير وابسته نسبت به تغييرات k امين متغير مستقل در i امين مقطع و در زمان t را اندازهگيري مي‏کند. در حالت کلي فرض ميشود که اين ضرايب در ميان تمامي واحدهاي مقطعي و زماني مختلف متفاوت است. ولي در بسياري از مطالعات پژوهشي متغير بودن اين ضرايب هم براي تمامي مقاطع و هم براي تمامي زمان‏ها بسيار محدودکننده است و بايد نسبت به ماهيت موضوع مورد مطالعه و ساير شرايط، پژوهش گر خود فرض‏هاي مقتضي را در خصوص پارامترها تعيين کند (اسكندري سبزي، 1386).
اين مدل را مي‏توان به پنج حالت زير تقسيم کرد:
الف- تمامي ضرايب ثابت هستند و فرض ميشود که جمله اختلال قادر است تمام تفاوتهاي ميان واحدهاي مقطعي و زمان را دريافت کند و توضيح دهد.
ب- ضرايب مربوط به متغيرها (شيب‏ها) ثابت هستند و تنها عرض از مبدأ براي واحدهاي مختلف مقطعي متفاوت است.
ج- ضرايب مربوط به متغيرها (شيب‏ها) ثابت هستند ولي عرض از مبدأ مابين مقاطع و بين دورهها متفاوت است.
د- همه ضرايب براي تمام واحدهاي مقطعي متفاوت است.
ه- تمام ضرايب هم نسبت به زمان و هم نسبت به واحدهاي مقطعي متفاوت است.
در خصوص روش‏هاي تخمين مدل‏هاي مذکور مي‏توان گفت که در حالت‏هاي ب، ج و د بسته به اين که کداميک از ضرايب ثابت يا متغير باشند، به مدل‏هاي اثرات ثابت131 يا اثرات تصادفي132 تقسيم ميشوند.
3-9-3 مزيت استفاده از داده‌هاي تركيبي نسبت به سري زماني و مقطعي
الف- داده‌هاي تركيبي اطلاعات بيشتر، تنوع يا تغييرپذيري بيشتر، همخطي كمتر بين متغيرها، درجات آزادي و كارايي بيشتر را فراهم مي‏كند. در حاليكه سري زماني گرفتار همخطي مي‌باشند. در داده‌‌هاي تركيبي با توجه به اينكه تركيبي از سري زماني و مقطعي مي‌باشد، بعد مقطعي موجب اضافه شدن تغييرپذيري يا تنوع بسيار زيادي مي‌شود كه با در دست داشتن اين اطلاعات مي‌توان برآوردهاي معتبرتري انجام داد. مزيت عمده در داده‌‌هاي تركيبي استفاده از داده‌هاي گروهي است يعني داده‌هاي مركب از يك سري زماني از نمونه‌هاي مقطعي بالقوه كه از نظر اطلاعات، غني‌تر از نمونه مقطعي (N) خواهد بود و اگر صرفاً از سري زماني استفاده شود تنها به اندازه مشاهدات (T) خواهد بود، اما با تركيب اين دو، تعداد داده‌ها به اندازه تعداد مقاطع ضربدر تعداد مشاهدات (N.T) افزايش خواهد يافت كه اين امر مي‌تواند منجر به برآوردهاي كاراتري از پارامترها شود (اسكندري سبزي، 1386).
مقدار F در مدل تلفيقي مي‌تواند بزرگتر از مدل سري زماني باشد و لذا احتمال معني‌دار بودن كل رگرسيون يعني وجود متغيرهاي توضيحي در مدل تلفيقي بيشتر خواهد بود.
ب-داده‌هاي تركيبي امكان طراحي الگوهاي رفتاري پيچيده‌تري نسبت به داده‌هاي مقطعي و سري زماني فراهم مي‌كند. براي مثال بوسيله دادههاي ترکيبي امكان بهتري براي بررسي و مدل‌سازي كارايي تكنيكي وجود دارد.
ج- داده‌هاي تركيبي امكان بيشتري براي شناسايي و اندازه‌گيري اثراتي را فراهم مي‌كند كه بوسيله فقط آمارهاي مقطعي و يا سري زماني به سادگي قابل شناسايي نيست.
د- داده‌هاي تركيبي از واحدهاي كوچكي مثل افراد، شركت‏ها و خانوارها گردآوري مي‌شوند. خيلي از متغيرها را مي‌توان در مقياس كوچك با دقت بيشتري اندازه‌گيري نمود و انحراف‌هاي ناشي از تجمع افراد يا شركت‏ها حذف مي‌شوند.
امتياز ديگري كه براي تركيب كردن داده‌ها مي‌توان در نظر گرفت اين است كه استفاده از مشاهدات مقطعي ممكن است منجر به برآوردهاي اريبي از پارامترها شود. چنانچه از اين برش‏هاي مقطعي طي زمان نمونه‌گيري شود و به اصطلاح داده‌هاي گروهي فراهم شود برآوردهاي نااريب و سازگاري امكانپذير است (بالتاجي و لوين133، 1992).
3-9-4 داده‏هاي تركيبي
در بسياري از مطالعات اخير از مجموعه داده‏هاي تركيبي جهت تحليل‏ها استفاده گرديده است. بدين ترتيب كه چند بنگاه، خانوار، كشور و … را در طول زمان مورد بررسي و تجزيه و تحليل قرار داده‏اند. در تجزيه و تحليل داده‏هاي تركيبي يك محيط بسيار غني از اطلاعات براي گسترش تكنيك‏هاي تخمين و نتايج قابل تحليل فراهم مي‏گردد. در بسياري موارد، پژوهشگران مي‏توانند از داده‏هاي تركيبي براي مواردي كه نمي‏توان به صورت فقط سري زماني يا فقط به صورت مقطعي بررسي كرد، بهره بگيرند.
بطور كلي از داده‏هاي تركيبي، مي‏توان براي برآورد معادلاتي به شكل زير استفاده نمود :

i=1,2,…,N
t=1,2,…T
N : تعداد مقطع‏هاي موجود در داده‏هاي تركيبي
T : دورهاي زماني
بدين منظور 2 روش وجود دارد:
الف- در روش اول فرض مي‏شود كه بين مقطع‏ها هيچ تفاوتي وجود ندارد و لذا همه مقطع‏ها را با هم تخمين مي‏زند كه اين روش به روش تلفيقي134 معروف است.

ب- در روش دوم فرض مي‏شود كه بين مقطع‏ها اختلاف معني‏داري وجود دارد كه اين اختلاف‏هاي معني‏دار مي‏توانند بر شيب و يا عرض از مبدا تاثير بگذارند كه به اين روش داده‏هاي تابلويي135 گويند.
به منظور اينكه مشخص شود كه كدام روش جهت برآورد مناسب است، فرضيه‏اي آزمون مي‏شود كه در آن فرض مي‏شود كه كليه عبارات ثابت برآورد شده با يكديگر برابر هستند. بدين ترتيب مي‏توان مشخص كرد كه آيا روش داده‏هاي تابلويي جهت برآورد مورد نظر كارآمدتر است يا تلفيقي.
براي آزمون فرض مورد نظر، آماره‏اي است كه داراي توزيع F با درجه آزادي (N-1,NT-N-K) مي‏باشد (اسكندري سبزي، 1386).
3-9-5 آزمون معنيدار بودن اثرات فردي F چاو136
براي انتخاب بين روشهاي دادههاي تابلويي و داده‏هاي تلفيقي، از آماره F چاو استفاده مي‏شود. اين آزمون مقايسه بين مجموع مربعات جملات خطا (RSS)137 در روش دادههاي تابلويي و دادههاي تلفيقي ميباشد. از آنجا كه در روش دادههاي تلفيقي، پارامترهاي محدود كننده بيشتري (ازقبيل آنكه ضرائب عرض از مبدأ α در طول زمان و در بين دادههاي مقطعي، ثابت در نظر گرفته ميشوند) وجود دارد، لذا انتظار بر اين است كه روش داده‏هاي تلفيقي نسبت به دادههاي تابلويي، RSS بيشتري داشته باشد. بنابراين اگر RSS مدل حداقل مربعات معمولي (OLS)138 ، با اضافه شدن محدوديتها به طور معنيداري افزايش پيدا نكند، بهتر است كه اين روش استفاده گردد. در غير اين صورت، روش دادههاي تابلويي مناسب تر مي باشد.
با استفاده از مجموع مربعات باقيمانده مقيد (139RRSS) حاصل از تخمين مدل تركيبي به دست آمده از OLS و مجموع مربعات باقيمانده غير مقيد (URSS140) حاصل از تخمين رگرسيون درون گروهي، مي‏توان آماره آزمون مناسب در اين زمينه را به صورت زير نوشت:

که در آن:
RRSS : مجموع مجذورات پسماندهاي مقيد؛
URSS : مجموع مجذورات پسماندهاي غيرمقيد؛
K: تعداد متغيرهاي توضيحي و
N : تعداد مقطع ها
در آزمون F ، فرضيه H0 يكسان بودن عرض از مبدأها (داده هاي تلفيقي) در مقابل فرضيه مخالفH1، ناهمساني عرض از مبدأها (روش داده‏هاي تابلويي) قرار مي‏گيرد. لذا مي‏توان نوشت:

حداقل يكي از عرض از مبدأها با بقيه متفاوت است :
اگرمحاسبه شده () ازجدول با درجه آزادي هاي و بزرگتر باشد، فرضيه رد شده و استفاده از روش داده هاي تابلويي بهتر است. در غير اين صورت از روش داده‏هاي تلفيقي استفاده ميشود (واعظ و همكاران، 1386).
3-9-6 مدلهاي تابلويي
بسياري از مطالعات اخير صورت گرفته از مجموعه دادههاي تابلويي براي بررسي استفاده کرده‏اند، بدين ترتيب که چندين بنگاه، خانوار، کشور و غيره در طول زمان مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته است. تجزيه و تحليل داده‏هاي تابلويي يکي از موضوعات جديد و کاربردي در اقتصاد سنجي ميباشد، چرا که داده‏هاي تابلويي يک محيط بسيار غني از اطلاعات را براي گسترش دادن تکنيک‏هاي تخمين و نتايج تئوريک فراهم ميآورد. در بسياري موارد پژروهشگران ميتوانند از داده‏هاي تابلويي براي مواردي که نميتوان از سري زماني و يا مقطعي استفاده کرد، بهره گيرند. مثلاً در بررسي‏هاي تابع توليد مسالهاي که وجود دارد اين است که بتوان تغييرات تکنولوژي را از صرفههاي به مقياس تفکيک کرد. در اين گونه موارد دادههاي مقطعي فقط اطلاعاتي را در مورد صرفههاي به مقياس فراهم ميآورد. در حاليکه دادههاي سري زماني اثرات هر دو را بدون هيچ گونه تفکيکي نشان ميدهد. تلفيق آمارهاي سري زماني با آمارهاي مقطعي نه تنها ميتواند اطلاعات سودمندي را براي تخمين مدل‏هاي اقتصاد سنجي فراهم آورد، بلکه بر مبناي نتايج بدست آمده ميتوان استنباط‏هاي سياستگذاري در خور توجهي به عمل آورد (اشرف زاده و مهرگان، 1387).
3-9-7 آماره هاسمن
براي بررسي اين موضوع که آيا عرض از مبدأ بصورت اثرات ثابت است يا اينکه در ساختار واحدهاي مقطعي (کشورها) بصورت تصادفي عمل ميکند از اين آماره استفاده مي‏شود. فرضيه اين آماره به صورت زير است:
}
آزمون هاسمن :

ماتريس واريانس- كوواريانس به روش اثرات تصادفي
ماتريس واريانس- كوواريانس به روش اثرات ثابت
برآورد به روش اثرات تصادفي
برآورد به روش اثرات ثابت
درصورتي كه فرضيه H0 رد گردد بايد از روش اثرات ثابت استفاده كرد و اگر اين فرضيه پذيرفته شود روش اثرات تصادفي ملاك تجزيه و تحليل قرار خواهد گرفت (اسكندري سبزي،1386).
الف- اثرات ثابت
الگوي داده‏اي تابلويي به روش اثرات ثابت داراي فرم عمومي به صورت زير است.

در اين روش عرض از مبدا براي هر يك از واحدها متفاوت است اما ضرايب شيب ميان واحدهاي مختلف ثابت است. اين مدل رگرسيون تاثيرات ثابت ناميده مي‏شود. اصطلاح تاثيرات ثابت بدين دليل است كه با وجود تفاوت عرض از مبدا ميان واحدهاي مختلف، عرض از مبدا طي زمان تغيير نمي‏كند. بنابراين در معادله فوق هر عرض از مبدا پارامتري است كه بايد برآورد گردد. الگوي اثرات ثابت به مدل متغير مجازي حداقل مربعات (LSDV)141 نيز شهرت دارد و براي تخمين از روش حداقل مربعات معمولي استفاده مي‏شود (اسكندري سبزي،1386).

ب- اثرات تصادفي
مدل اثرات تصادفي هنگامي يك الگوي مناسب به شمار مي‏رود كه تفاوت بين داده‏هاي مقطعي به صورت تصادفي باشد. بايد توجه داشت در اين حالت ممكن است واريانس‏هاي مربوط به مقاطع مختلف با هم يكسان نبوده و مدل مورد نظر دچار ناهمساني واريانس باشد، كه بايد به جاي روش OLS از روش رگرسيون حداقل مربعات تعميم يافته (GLS)142 استفاده كرد.
الگوي اثرات تصادفي را مي‏توان به صورت زير نوشت:

در اين معادله علاوه بر عرض از مبدا مشترك تعداد k متغير توضيحي وجود دارد و يك جزء اخلال تصادفي است كه در طول زمان ثابت مي‏باشد. اين جزء دربرگيرنده عوامل است كه توسط متغيرهاي توضيحي تبيين نمي‏شود و كاملا تصادفي مي‏باشد. براي استفاده از اين روش بايد مفروضات زير را در نظر گرفت (اسكندري سبزي،1386):
، ، ، ،

3-10 آزمون‏هاي آماري و معيارهاي استفاده شده به منظور مقايسه مدل‏ها
آزمون‏هاي استفاده شده به منظور مقايسه مدل‏هاي پيش‏بيني شده به قرار زير است:
3-10-1 آزمون t
آزمونt براي نمونه‏هاي كوچك كاربرد دارد. توزيع t از بسياري جهات شبيه توزيع نرمال است و زماني كه حجم نمونه به 30 برسد تقريباً با توزيع نرمال يكي ميشود (حافظ نيا،1382). در پژوهش حاضر به منظور بررسي معنيدار بودن ضرايب محاسبه شده، ضرايب همبستگي و مدلهاي رگرسيوني از اين آزمون استفاده شده است. بر اين اساس، چنانچه سطح معني‏داري143 محاسبه شده كمتر از 05/0 باشد، در اين صورت مقادير محاسبه شده از لحاظ آماري در سطح اطمينان

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه رایگان درباره انحراف معیار، دارایی ها، تحقیق و توسعه، قلام تعهدی Next Entries پایان نامه رایگان درباره بورس اوراق بهادار، بورس اوراق بهادار تهران، روش پژوهش، جامعه آماری