ه بندی شاخص های مورد استفاده
فصل سوم
روش تحقیق
3-1 مقدمه
نیاز بشر به استفاده بهینه از منابع، بدلیل محدودیت دسترسی به آن، اهمیت تصمیم سازی را در زمینه‌ها و رشته های مختلف افزایش داده است. این موضوع باعث به وجود آمدن شاخه جدیدی از ریاضیات کاربردی به نام تحقیق در عملیات گردید. تحقیق در عملیات کاربردهای گسترده ای در زمینه های مختلف دارد. در تحقیق در عملیات و به طور کلی بسیاری از علوم دیگر از مدلسازی برای حل مسائل استفاده می‌گردد.
مدل تصویر ساده شده‌ای از واقعیت است که به بررسی یک پدیده و یا حل یک مسئله می‌پردازد. مهمترین هدف از مدلسازی، کسب دانش در مورد رفتار سیستم واقعی است. در واقع مدل ابزار مناسبی برای بررسی تصمیمات مختلف و آثار و نتایج حاصل از آنها می باشد. در مدلسازی تلاش می‌شود برای واقعیت های بیرونی از طریق ایجاد مدل، راه حلهای مناسب را انتخاب نمود.
در مدلسازی ریاضی به روش های تحقیق در عملیات سخت تنها یک تابع هدف در نظر گرفته می شود. تحقیق در عملیات سخت، ابزار ریاضی تصمیم‌گیری است که بعد از مدل سازی و حل آن اغلب متوجه می‌شویم که مسئله دارای جواب چندگانه، بی نهایت یا بی جواب می باشد. در تحقیق در عملیات سخت تنها یک هدف و یا شاخص تعریف می‌شود و تلاش می‌گردد با استفاده از روش هایی نظیر سیمپلکس، مسائل را حل نمود وجواب بهینه را محاسبه کرد. برای مثال تنها بر مینیمم کردن هزینه تاکید می‌شود در صورتی که در جهان واقعیت با توابع هدف زیادی به صورت همزمان روبرو هستیم. همچنین فرض می‌شود اعداد به صورت قطعی هستند. در حالی که در عالم واقع چنین نیست.
برای حل این مشکلات، روش های حل مسائل به سمت تحقیق در عملیات نرم حرکت کرد. تحقیق در عملیات نرم، ابزار علمی تصمیم گیری از جنس مدیریت استراتژیک است که بحث اصلی در آن، ساختار بندی صحیح مسائل و مدلسازی مناسب از آن و سپس تحلیل مسائل است. در مسیر حرکت از روش های تحقیق در عملیات سخت به سمت تحقیق در عملیات نرم، احتمالات و فرآیندهای تصادفی وارد تحقیق در عملیات گردید. در قدمها و مراحل بعد، شبیه سازی، مدل های تحقیق در عملیات پویا و تحلیل سیستمها و سپس روشهای تصمیم‌گیری چند ضابطه ای نیز به روش های تحلیل ریاضی اضافه شدند. تصمیم‌گیری چند ضابطه‌ای که شاخه‌ای از آن به مسائل تصمیم‌گیری چند معیاره می‌پردازد به صورت همزمان چندین شاخص را برای رسیدن به بهترین و مناسبترین جواب در نظر می‌گیرد. همچنین استفاده از منطق فازی در حل این مسائل، مشکل قطعی بودن اعداد را نیز تا حد زیادی برطرف می کند. در واقع در رویکرد فازی برای اعداد یک طیف را در نظر می‌گیریم که باعث می‌شود اعداد به صورت غیر قطعی تعریف شوند.
3-2 قدم های انجام تحقیق
گام های انجام تحقیق به صورت خلاصه به صورت زیر است که در ادامه به شرح هر کدام از این مراحل پرداخته می‌شود:
گام اول: بررسی ادبیات موضوع به منظور شناخت معیارها و روشهای رتبه بندی شرکتهای تحقیق
گام دوم: تدوین و تنظیم پرسشنامه ماتریس مقایسات زوجی و محاسبه وزن فازی با استفاده از وزنهای زبانی کارشناسان و بررسی پایایی پرسشنامه
گام سوم: گردآوری داده‌های مربوط به شرکتها از طریق گزارش های مالی
گام چهارم: رتبه بندی گزینه‌ها با استفاده از هر کدام از روشهای تاپسیس، ویکور و پرامتی 2
گام پنجم: رتبه بندی تلفیقی با استفاده از روشهای میانگین حسابی، بردا یا کوپلند و تعیین بهترین شرکت
گام ششم: تحلیل نتایج و رتبه‌ها و ارائه راهکار برای بهبود رتبه شرکتها و نتیجه گیری
شکل 3-1 مراحل انجام تحقیق
گام 1-بررسی ادبیات موضوع به منظور شناخت معیارها و روشهای رتبه بندی شرکتهای تحقیق: بورس اوراق بهادار بازاری برای خرید و فروش سهام یا اوراق قرضه با ضوابط و مقررات خاص است که رتبه‌بندی شرکتها در این بازار سبب می‌شود تا شرکت های ضعیف صنعت، فاصله خود را با برترین ها تشخیص داده و اقدامات لازم را برای رفع کاستیها انجام دهند. و همچنین شرکتهای برتر نیز با تعریف برنامه های مناسب جایگاه خود را مستحکم کنند.
رتبه بندی های انجام شده بر اساس یک معیار باعث نا معتبر شدن رتبه بندی می‌گردد زیرا شرکتها برای بالابردن رتبه خود تنها بر بهبود یک وجه از شرکت خود می‌پردازند که باعث به وجود آمدن یک رتبه بندی غیرواقعی می‌گردد. همچنین انجام یک رتبه بندی بر اساس چندین معیار نیاز به دسترسی به داده های معتبر دارد که از این لحاظ داده‌های منتشر شده توسط شرکت بورس اوراق بهادار بهترین منبع برای جمع آوری داده ها می‌باشد.
روشهای تصمیم‌گیری چندمعیاره فرآیند یافتن بهترین گزینه از بین تمام گزینه های موجه است به طوری که همه گزینه‌ها قابلیت ارزیابی توسط تعدادی شاخص یا معیار را داشته باشند. روشهای تصمیم‌گیری چندمعیاره اشاره به غربال، اولویت بندی و یا انتخاب یک مجموعه از گزینه ها تحت شاخصه‌های معمولا مستقل، غیرمرتبط یا متناقض دارد. در طی سال ها، تعداد زیادی از روش های تصمیم‌گیری چند معیاره معرفی شده‌اند .به طور کلی تمام تکنیک های تصمیم‌گیری چندمعیاره قابلیت ساختاربندی به صورت مشخص و سیستماتیک را دارند.
ایرادی که در اکثر مطالعات انجام شده به چشم می خورد این است که تنها از یک روش برای انجام رتبه بندی استفاده می‌شود در صورتی که استفاده همزمان و تلفیقی از چندین روش باعث بهبود رتبه بندی انجام شده خواهد شد. روش های مورد استفاده جهت رتبه بندی در این مطالعه شامل روش های تاپسیس، ویکور و پرامتی هستند. روش تاپسیس یک روش پر‌استفاده جهت انجام رتبه بندی است که کارایی آن کاملا به اثبات رسیده است. روش ویکور روشی نسبتا جدید است که هر چند شباهت هایی با روش تاپسیس دارد ولی از نظر انجام عملیات نرمال سازی و فرآیند رتبه بندی کاملا متفاوت است. روش پرامتی نیز روشی متداول برای انجام رتبه بندی است. ایراد روش پرامتی این است که رتبه بندی کاملی ارائه نمی‌دهد که برای رفع این نقیصه و انجام رتبه بندی کامل از روش پرامتی 2 استفاده می‌شود. این کار سبب می‌شود در انجام رتبه بندی نهایی که با استفاده از روش های ادغام انجام می‌شود مشکلی بوجود نیاید.
با توجه به اینکه ماتریس مقایسات زوجی در تعیین تعداد شاخص ها محدودیت دارد و همچنین به منظور اینکه از تمامی نسبت های پرکاربرد استفاده شود می‌توان نسبت ها را به پنج گروه اصلی شامل نسبت های سودآوری، فعالیت، نقدینگی، بدهی و رشد تقسیم کرد که هر کدام از این گروه ها چند نسبت مالی را شامل می شوند و با استفاده از روش مقایسات زوجی و با رویکرد فازی رتبه های شاخص ها و زیر شاخص ها را مشخص نمود.
چگونگی گروه بندی شاخص ها و زیر شاخص ها در شکل زیر مشخص گردیده است.
شکل 3-2 گروه بندی شاخص ها و زیر شاخص ها
گام 2- تدوین و تنظیم پرسشنامه ماتریس مقایسات زوجی و محاسبه وزن فازی با استفاده از وزنهای زبانی کارشناسان: برای محاسبه وزن های شاخص ها پرسشنامه‌هایی تهیه شده است. تعداد 15 عدد پرسشنامه در بین کارگزاران بورس اوراق بهادار توزیع شد.این پرسشنامه‌ها از نوع مقایسات زوجی است که در آنها هر یک از شاخص ها به صورت دو به دو با یکدیگر مقایسه شده‌اند و خبرگان باید نظر خود را در مورد اهمیت نسبی هر کدام از شاخص ها(نسبت های مالی) نسبت به دیگری، در قالب مقیاس کلامی اهمیت نسبی، مشخص کنند. پرسشنامه مذکور شامل 6 جدول مقایسه‌ای است که مجموعا 30 مقایسه جهت تعیین وزن ها انجام گردیده است. قسمتی از این پرسشنامه که مربوط به اهمیت نسبی شاخص های اصلی نسبت به یکدیگر است؛ در شکل زیر آمده است.
شکل 3-3 قسمتی از پرسشنامه استفاده شده در پژوهش
هر کدام از این عبارات، نماینده یک عدد در طیف ساعتی می‌باشد. عدد متناظر با هر یک از این مقیاسهای کلامی در جدول زیر آمده است.
مقیاس کلامی
عدد متناظر
معکوس
کاملا با اهمیت
9
9/1
اهمیت زیاد
7
7/1
با اهمیت
5
5/1
نسبتا با اهمیت
3
3/1
اهمیت یکسان
1
1
جدول 3-1 مقیاس کلامی استفاده شده جهت تعیین اعداد فازی
در مرحله بعد با استفاده از روش تحلیل سلسله مراتبی فازی و با استفاده از اعداد فازی مثلثی وزن هر شاخص محاسبه می‌شود. برای تبدیل مقایسات به ماتریس مقایسه زوجی از روشی که هوانگ و چن (2006) ابداع کرده اند استفاده می‌شود. بدین منظور در مقایسه هر معیار با معیار دیگر، کوچکترین، میانگین و بزرگترین مقداری که در مقایسه هر معیار خبرگان در مقایسه این معیار با معیار دوم مطابق طیف ساعتی اختصاص داده‌اند را در نظر گرفته، بردار مثلثی (l,m,u) بجای عددی مطلق وارد ماتریس مقایسه زوجی می‌شود. بدین ترتیب ضمن اینکه نظرات تصمیم گیران گروه های مختلف ترکیب می‌گردد؛ ارزش مقایسه زوجی تصمیم گیران نیز به اعداد فازی مثلثی تبدیل شده، در نتیجه یک ماتریس مقایسه زوجی واحد با اعداد فازی سه تایی تشکیل می‌شود.
در ادامه برای محاسبه وزن های نهایی شاخص ها و تبدیل آنها به اعداد غیر فازی از روش چانگ(1996) که در فصل دوم مطرح شد؛ استفاده می‌شود.بدین صورت وزن تمام شاخص های فرعی و شاخص های اصلی محاسبه می گردد.
گام 3- گردآوری داده های مربوط به شرکتها از طریق گزارش های مالی: داده های مربوط به شرکتهای مورد بحث شامل 15 شرکت تولید مواد غذایی و آشامیدنی و در فاصله سالهای 86 تا 90 است. این داده ها از طریق جداول مالی که توسط شرکت بورس منتشر می شود بدست می آید. جهت انجام رتبه بندی به روش های تصمیم گیری چند معیاره فازی نیاز به بدست آوردن جدول نهایی تصمیم است که این جدول تنها پنج معیار اصلی را در بر می گیرد. به این منظور ابتدا مقادیر مربوط به هر 16 شاخص فرعی محاسبه می‌شود و سپس در داخل جداول مربوط به خود قرار می‌گیرند.در مرحله بعد شاخص های اصلی، پس از نرمال سازی ماتریس های فرعی به روش اقلیدسی و محاسبه میانگین وزنی هر یک از شاخص ها با ضرب مقادیر درون ماتریس در وزن شاخص فرعی مربوط به آن، محاسبه می شود. مقادیر بدست آمده در نهایت تشکیل جدول نهایی تصمیم را می‌دهد که جهت رتبه بندی به روش های تصمیم گیری چند معیاره مناسب می‌باشد.
گام 4- رتبه بندی گزینه ها با استفاده از هر کدام از روشهای تاپسیس، ویکور و پرامتی 2: پس از تشکیل جدول نهایی تصمیم، در این مرحله از تحقیق از سه روش تاپسیس، ویکور و پرامتی 2 که همگی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه هستند؛ برای انجام رتبه بندی استفاده می‌شود.
مدل تاپسیس از جمله مدل های تصمیم گیری چند معیاره است و از گروه مدل های جبرانی محسوب می‌شود.در این روش علاوه بر در نظر گرفتن یک گزینه Ai از نقطه ایده‌آل، فاصله آن از نقطه ایده‌آل منفی در نظر گرفته می شود. بدان معنی که گزینه انتخابی باید دارای کمترین فاصله از راه حل ایده‌آل بوده و در عین حال دارای دورترین فاصله از راه حل ایده‌آل منفی باشد.
واقعیات زیربنایی این روش بدین قرار است:
الف- مطلوبیت هر شاخص باید به طور یکنواخت افزایشی (یا کاهشی) باشد (هر چه rij بیشتر، مطلوبیت بیشتر و یا برعکس) که بدان صورت بهترین ارزش موجود از یک شاخص نشان دهنده ایده‌آل آن بوده و بدترین ارزش موجود از آن مشخص کننده ایده‌آل-منفی برای آن خواهد بود
ب- فاصله یک گزینه از ایده‌آل (یا از ایده‌آل منفی) ممکن است بصورت فاصله اقلیدسی (از توان دوم) و یا بصورت مجموع قدر مطلق از فواصل خطی (معروف به فواصل بلوکی) محاسبه گردد، که این امر بستگی به نرخ تبادل و جایگزینی در بین شاخص ها دارد.
روش ویکور که به عنوان یک روش سازشی رتبه بندی معرفی شده؛ یکی از روشهای قابل کاربرد برای پیاده سازی در رویکرد مسائل تصمیم گیری چند معیاره به شمار می آید. این روش بر اساس یک تابع تجمعی، نزدیکی به نقطه مرجع را بیان می کند.روش ویکور یک تابع تجمعی را معرفی می کند که فاصله از جواب ایده آل را بیان می کند.این فهرست رتبه بندی، تجمع تمام معیارها، اهمیت نسبی معیارها و تعادلی بین رضایت فردی و جمعی است.این روش فرم های مختلفی از تابع تجمعی(Lp-metric) را برای روش ویکور معرفی می‌کند.روش ویکور، تابع Qj را به عنوان یک تابع برای L1 و L∞
