پایان نامه درمورد الگوی تصحیح خطا، تصحیح خطای برداری، مدل ARIMA، جوسیلیوس

دانلود پایان نامه ارشد

و جوسیلیوس روشی ارائه کردند که می‌توانست روابط بلندمدت بین سری‌های زمانی چند متغیره را در غالب بردارهای هم‌گرایی استخراج کند. این روش بر خلاف روش انگل- گرنجر، زمانی که بیش از دو متغیر وجود دارد قادر به تشخیص تمام آن بردارها هست.
برآورد رابطه تعادلي بلندمدت به روش يوهانسون، مستلزم طی مراحل زیر است، ابتدا باید مرتبه جمعي بودن متغيرهاي الگو با استفاده از آزمون‌های پایایی و تعداد وقفه بهينه یا به عبارتی مرتبه‌ی الگوی VAR از طریق معيار آكائيك، شوارتز– بيزين و حنان كوئين مشخص گردد. سپس براي تعيين وجود و تعداد بردارهاي هم‌جمعي آزمون اثر (λ_Trace) و آزمون حداكثر مقدار ويژه (λ_Max) انجام می‌شود، اگر آزمون‌ها وجود همگرایی بین متغیرها را تأیید کنند، بردارهای همگرایی یا به عبارتی ضرایب رگرسیون همگرایی تخمین زده می‌شوند. در نهایت الگوی تصحیح خطای برداری بر روی جملات پسماند صورت می‌گیرد.
همان‌طور که ذکر شد، براي اجراي آزمون یوهانسون- جوسیلیوس، پس از مشخص شدن تعداد وقفه‌هاي بهينه در الگو و شناسايي درجه انباشتگي متغيرها، گام بعدي، تشخیص وجود و تعداد بردارهای همگرایی و همچنین لزوم وارد كردن عرض از مبدأ و روند در بردار بلندمدت است كه طبق پيشنهاد يوهانسون، اين اعمال بايد به صورت همزمان صورت گيرد. براي این منظور از آماره‌هاي آزمون اثر و ماکزیمم مقادیر ویژه استفاده می‌شود. در آزمون آماره اثر فرض می‌شود که تعداد بردارهای همگرایی حداکثر برابر r (1-k) است، بنابراین روش انجام آزمون به این صورت است که برای 1-k،…،1،0=r، آماره آزمون اثر محاسبه و مقدار آن با کمیت بحرانی ارائه شده مقایسه می‌گردد. مادامی که کمیت این آماره از مقدار بحرانی آن بیشتر است فرضیه صفر وجود r بردار همگرایی در برابر فرضیه مقابل بیش از r بردار همگرایی رد می‌شود. زمانی فرضیه صفر وجود r بردار همگرایی پذیرفته خواهد شد که مقدار آماره‌ی اثر از مقدار بحرانی آن کوچک‌تر باشد. به همین صورت برای آزمون آماره‌ی حداکثر مقدار ویژه، فرض صفر وجود r بردار همگرایی در برابر فرض وجود 1+r بردار همگرایی، با مقایسه‌ی مقدار آماره حداکثر با مقدار بحرانی آن صورت می‌گیرد. هنگامی وجود r بردار همگرایی پذیرفته می‌شود که کمیت آماره‌ی آزمون حداکثر از مقدار بحرانی آن بیشتر است. برای تشخیص لزوم وارد کردن متغیرهای برون‌زای عرض از مبدأ و روند در مدل آزمون آماره‌ی اثر و حداکثر مقدار ویژه برای پنج الگو، از مقیدترین تا نامقیدترین حالت، یعنی : I بدون عرض از مبدأ و روند زمانی در مدل بلندمدت و کوتاه‌مدت، II با عرض از مبدأ در بلندمدت و بدون عرض‌ از مبدأ و روند در کوتاه‌مدت، III با عرض از مبدأ در مدل بلندمدت و کوتاه‌مدت، IV با عرض از مبدأ و روند در بلندمدت و عرض از مبدأ در کوتاه‌مدت، V با عرض از مبدأ و روند در مدل بلندمدت و کوتاه‌مدت، انجام می‌شود. به این صورت‌كه در مرحله اول، در آزمون λ_Trace فرضیه H0 (فرض نبود رابطه هم‌انباشتگي در مقابل وجود يك يا بيشتر از يك رابطه هم‌انباشتگي) به ترتیب در الگوهای مختلف آزمون می‌شود. همچنین در آزمون λ_Max فرضیه H0 (فرض نبود رابطه هم‌انباشتگي در مقابل وجود يك رابطه هم‌انباشتگي)، مورد آزمون قرار می‌گیرد (اندرس، 1386). چنانچه مقدار آماره آزمون اثر و مقدار آماره آزمون حداکثر مقدار ویژه در تمام الگوها از مقدار بحرانی ارائه شده توسط یوهانسون-جوسیلیوس در سطح مورد نظر بزرگ‌تر باشد، فرض صفر مبنی بر وجود هیچ بردار هم‌جمعی، رد و فرض صفر مبني بر وجود يك بردار هم‌جمعی (r=1) بین متغیرهای الگو مجدداً برای الگوها آزمون می‌شود. این عمل تا زمانی‌که فرضيه صفر در یکی از الگوها مورد پذيرش واقع گردد، ادامه می‌یابد. در اين هنگام تعداد بردارهای هم‌جمعي به همراه الگويي كه بر اساس آن، تعداد بردارهای هم‌جمعی تعيين شده است به صورت یک‌جا مشخص می‌شود (نوفرستی، 1378).‌‌
الگوی تصحیح خطای برداری
پس از اطمینان از وجود رابطه‌ی بلندمدت بین متغیرها با استفاده از آزمون یوهانسون، برای برآورد بردارهای هم‌انباشتگی موجود بین متغیرها می‌توان از الگوی تصحیح خطای برداری (VECM) استفاده کرد. الگوی تصحیح خطای برداری بین رابطه‌ی بلندمدت و کوتاه‌مدت متغیرها ارتباط برقرار می‌کند و امکان محاسبه‌ی ضرایب بلندمدت بین متغیرها را با اعمال قیدهای مناسب بر مدل ایجاد می‌کند. در این الگو ضریب مربوط به جمله خطای حاصل از رابطه تعادلی بلندمدت، ضریب تعدیل نامیده می‌شود و نشان می‌دهد که نوسانات کوتاه‌مدت چگونه تعدیل می‌شوند. شرط پایداری یک الگو در بلندمدت گرایش کوتاه‌مدت به سمت بلندمدت است. اگر ضریب تعدیل (ecm) کوچک‌تر از صفر باشد، نشان‌دهنده‌ی پایداری الگو است یعنی اگر یک واحد شوک به متغیرها در طول زمان وارد شود ecm% از این انحراف در هر دوره اصلاح می‌شود و به سمت روند بلندمدت خود برمی‌گردد. هر چه قدر قدر مطلق این ضریب بزرگتر باشد، سرعت تعدیل و پایداری الگو نیز بیشتر خواهد بود (نوفرستی ، 1378).
روش اندازه‌گیری تورم انتظاری
از آن‌جا که نرخ تورم انتظاری یک متغیر غیرقابل مشاهده است، پس باید این متغیر به روش‌های متعارف اندازه‌گیری شود. بسیاری از مطالعات، تورم دوره قبل را بر اساس نظریه انتظارات تطبیقی به عنوان تورم انتظاری در مدل وارد کرده‌اند. در این دیدگاه وظیفه‌ی پیش‌بینی متغیرهای اقتصادی بیش از هر چیز به عهده‌ی خود متغیر است، به عبارت دیگر، از آنجاکه یک متغیر اقتصادی حاوی کلیه اطلاعات مربوط به آن است، لذا قوی‌ترین منبع برای توضیح تغییرات خود آن متغیر محسوب می‌شود. اولین بار فریدمن با این فرض که عوامل اقتصادی انتظارات خود را از متغیرهای اقتصادی با توجه به اشتباهات گذشته‌شان به طور تدریجی تعدیل می‌کنند، عامل انتظارات را به عنوان یک متغیر دورن‌زا وارد مدل کرد. فریدمن بر اساس الگوی انتظارات تطبیقی مدعی است که هرگاه نرخ تورم واقعی شروع به افزایش می‌کند، چون تورم انتظاری فوراً افزایش نمی‌یابد (زیرا بر اساس اطلاعات، تورم گذشته تعیین شده است، نه اطلاعات تورم جاری)، پس نرخ تورم واقعی از نرخ تورم انتظاری بیشتر می‌شود. فریدمن معتقد است که در بلندمدت، نرخ تورم انتظاری به تدریج با نرخ تورم واقعی برابر می‌شود. بدین معنی که فرد به تدریج خطای پیش‌بینی تورم را کاملاً اصلاح کرده و پیش‌بینی تورم با واقعیت یکسان می‌شود. تورم انتظاری با استفاده از روش انتظارات تطبیقی به روش زیر محاسبه می‌شود (دوتا70، 191:1975).
3-13
〖(π〗_t^e-π_(t-1)^e)=λ(π_(t-1)-π_(t-1)^e )

عبارت π_(t-1)-π_(t-1)^e نشانگر تفاوت تورم انتظاری در دوره t-1 با تورم واقعی آن است و خطای پیش‌بینی دوره گذشته را نشان می‌دهد. λ نیز نشانگر سرعت تعدیل انتظارات بوده و مقداری بین صفر و یک دارد. می‌توان از فرمول بالا نتیجه گرفت که تورم انتظاری در دوره‍ یt برابر است با:
3-14
π_t^e=λπ_(t-1)+π_(t-1)^e-λπ_(t-1)^e
=λπ_(t-1)+(1-λ) π_(t-1)^e

به همین صورت برای دوره ی t-1 :
3-15
π_(t-1)^e=λπ_(t-2)+π_(t-2)^e-λπ_(t-2)^e
=λπ_(t-2)+(1-λ) π_(t-2)^e
و در نهایت:
3-16
π_t^e= λ∑_(i=0)^∞▒〖(1-λ)^i π_(t-i) 〗

پس مطابق روش فوق می‌توان انتظارات تورمی را براساس نظریه انتظارات تطبیقی به عنوان میانگین وزنی نرخ‌های تورم گذشته در نظر گرفت چون 0λ1 مقادیر وزن‌ها با حرکت به سوی گذشته کوچک‌تر می‌شود پس تورم سال‌های دورتر دارای وزن کمتر در محاسبه‌ی تورم انتظاری هستند.
بنابراین بر طبق نظریه انتظارات تطبیقی و دیدگاه مدل‌های سری‌های زمانی یک متغیره، تورم را می‌توان تابعی از مقادیر گذشته‌ی خود در نظر گرفت. لذا مسأله‌ی مهم در این روش تعیین تعداد وقفه‌های تورم و همچنین تشخیص ساختار متغیر تصادفی در مدل است. برای این کار از روش استاندارد و متداول در این زمینه یعنی روش باکس-جنکینز است که از نظر تکنیکی به روش‌ خودتوضیح انباشته میانگین متحرک (ARIMA) شهرت یافته است. در این روش، تعداد وقفه‌ها و ساختار متغیر تصادفی بر اساس توابع خودهمبستگی و خودهمبستگی جزئی بین خطاهای مدل تعیین می‌گردند. در این روش بر تحلیل احتمالات و خصوصیات آماری سری‌های زمانی و تأثیر آن‌ها بر روی معادله‌های منفرد یا همزمان تأکید می‌شود. مدل‌های ARIMA اجازه می‌دهند که هر متغیر توسط مقادیر گذشته همان متغیر (وقفه) و عبارات خطای تصادفی توضیح داده شوند. اگر لازم باشد که از سری‌های زمانی d بار تفاضل‌گیری شود تا آن‌ها ساکن گردند و مدل ARIMA(p,q) بر روی آن اعمال شود، گفته می‌شود که سری زمانی اصلی ARIMA(p,d,q) هستند. نکته مهم که باید در خصوص مدل‌سازی ARIMA گفته شود این است که یا باید سری‌های زمانی ساکن داشت و یا باید سری‌های زمانی‌ای داشت که بعد از یک یا دو بار تفاضل‌گیری ساکن شوند تا بتوان آن‌ها را مورد استفاده قرار داد. متدولوژی ARIMA از چهار مرحله تشکیل شده است که عبارتند از: 1) تشخیص، که پارامترهای مناسب مدل یعنی (p,d,q) شناسایی می‌شود، ابزار اصلی این شناسایی عبارتند از: تابع خودهمبستگی (ACF)، تابع خودهمبستگی جزئی (PACF) و نتایج همبستگی نگار که رسم ACF، PACF را در مقابل طول وقفه نشان می‌دهد. 2) برآورد، در این مرحله مدل بر اساس نتایج بدست آمده در مرحله‌ی اول ساخته و برآورد می‌شود. 3) کنترل تشخیص، برای این‌که اطمینان حاصل شود که مدل انتخاب شده با داده‌های موجود متناسب است. برای این منظور باقیمانده‌های برآورد در مرحله‌ی قبل جمع‌آوری شده و کنترل می‌شود که آیا هر یک از خودهمبستگی‌ها یا همبستگی جزئی بین باقیمانده‌ها از نظر آماری معنی‌دار است یا نه. اگر آن‌ها از نظر آماری معنی‌دار نباشند به معنای این است که باقیمانده‌ها اساساً تصادفی هستند و نیازی به یک مدل ARIMA دیگر وجود ندارد. 4) پیش‌بینی، در نهایت در این مرحله پیش‌بینی بر اساس مدل ARIMA که ساخته شده و کنترل گردیده است صورت می‌گیرد. دو روش برای پیش‌بینی وجود دارد؛ پیش‌بینی پویا و پیش‌بینی ایستا. در پیش‌بینی پویا (چندگام به جلو) از مقادیر پیش‌بینی‌شده وقفه‌هابرای پیش‌بینی آینده استفاده می‌شود، در حالی که در پیش‌بینی ایستا (یک گام به جلو) مقادیر واقعی متغیر، مورد استفاده قرار می‌گیرد. در نتیجه پیش‌بینی ایستا دقیق‌تر از پیش‌بینی پویا خواهد بود. (ابریشمی و همکاران، 1387).
جمع‌بندی
در این فصل با توجه به این‌که برای آزمون فرضیه‌های مربوط به بررسی قابلیت پوشش دارایی‌ها در مقابل تورم و تورم انتظاری از روش خودتوضیح برداری استفاده خواهد شد؛ مراحل مورد نیاز در این روش گام به گام توضیح داده شد. به این ترتیب که ابتدا آزمون ریشه واحد فصلی، برای بررسی وجود ریشه واحد فصلی و غیر فصلی در متغیرها و همچنین تعیین درجه هم‌جمعی آن‌ها معرفی شد. سپس تعیین وقفه بهینه در VAR و توابع عکس‌العمل و تجزیه واریانس مورد بحث قرار گرفت. در نهایت آزمون یوهانسون برای بررسی وجود رابطه‌ی بلندمدت بین متغیرهای مدل معرفی شد. همچنین با توجه به وجود تورم انتظاری در مدل و غیر قابل اندازه‌گیری بودن این متغیر، در انتهای فصل، روش ARIMA که برای محاسبه‌ی تورم انتظاری در فصل بعد مورد استفاده قرار می‌گیرد، توضیح داده شد.

فصل چهارم

برآورد مدل

مقدمه
مهم‌ترین قسمت از هر تحقیق، آزمون فرضیه‌ها با استفاده از روش‌های معتبر و علمی و تجزیه و تحلیل نتایج آن است. روش مورد نظر در این پژوهش، برای آزمون فرضیه‌ی پوشش تورم بودن دارایی‌ها در مقابل نرخ تورم، الگوی خودتوضیح برداری (VAR) است. در این روش، تعادل ايستاي بلند‌مدت توسط بردارهای هم‌جمعي و پويايي‌ها و عدم تعادل‌هاي كوتاه‌مدت ، توسط وارد كردن يك شوك بر مدل و بررسي مسير اثرگذاري آن بر سيستم توسط توابع عکس‌العمل سنجيده مي‌شود. برای این منظور، ابتدا مدل و متغیرهای الگو معرفی و آزمون مانایی متغیرها برای حصول

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه درمورد بازده سهام، بازده دارایی، اوراق قرضه، قیمت طلا Next Entries پایان نامه درمورد ریشه واحد، بازده دارایی، تولید ناخالص داخلی، الگوی خود توضیح برداری