پایان نامه درباره تقاضای پول، تابع تقاضا، اوقات فراغت، نرخ بهره

به عنوان متغير مقياس، سوم: سنجش هزينه فرصت نگهداري پول.
بنابراين انتخاب تعريف پول، متغير مقياس و هزينه فرصت مناسب براي نگهداري پول مقدمه اي براي فعاليتهاي تجربي است.
3-1-1- شرحی بر متغیرها
در فصل قبل نتيجه گرفتيم كه در تمامي مدل‎هاي تقاضاي پول، حجم مانده هاي واقعي پولي با هزينه فرصت نگهداري پول و درآمد حقيقي رابطه دارند. اما تفاوت در اين تئوري‎ها از انتخاب متغير مقياس و هزينه فرصت مناسب براي نگهداري پول ناشي مي‌شود. در اين قسمت سعي خواهيم كرد كه با توجه به تجربيات كشورهاي مختلف (كشورهاي توسعه يافته و كمتر توسعه يافته) و شرايط اقتصاد ايران متغيرهاي مناسب تابع تقاضاي پول را براي ايران شناسايي كنيم.
اولين موضوع در تخمين تابع تقاضاي پول، انتخاب متغير پول است. علیرغم تعاریف مختلفی که از پول ارائه شده است، هیچ تعریف مشخص و قابل ابهامی در مورد متغیر وابسته یعنی تقاضای واقعی پول که مورد قبول همه باشد وجود ندارد. در مطالعات تجربی عموماً از دو تعریف محدود (M1) و گسترده (M2) بعنوان متغیر وابسته استفاده شده است.
پول محدود (M1) شامل دارايي‎هايي اند كه در هر معامله در دسترس و انتقال پذيرند و نقش پول به عنوان وسيلة مبادله را ايفاء مي كنند. در ایران تقاضاي پول مبتني بر تئوري معاملاتي، تعريف محدود پول را كه شامل اسكناس و سپرده هاي ديداري است، شامل می‎شود. حجم پول (M1) شامل اقلام اسکناس و مسکوک و سپردههای دیداری می‎باشد. همچنین (M2) (نقدینگی) شامل (M1) به علاوهی سپردههای پسانداز قرض الحسنه (SVD) و سپرده‎های کوتاه‎مدت و سپردههای بلندمدت است.
مطالعات دربارة كشورهاي در حال توسعه، نشان مي دهد كه تابع تقاضاي پول با (M1) رفتار بهتري نسبت به (M2) از خود نشان مي دهد. آن‎ها معتقدند كه اولاً (M2) در معرض اثرات كامل نرخ بهره قرار دارد و ثانياً معمولاً اين كشورها داراي سيستم بانكي ضعيف و بخش مالي توسعه نيافته هستند كه به مرور زمان هرچه سيستم بانكي و بازارهاي مالي اين كشورها پيشرفت كند، استفاده از پول محدود به سمت پول وسيع سوق داده می‎شود. مطالعات ديگر، هر دو مفهوم پول را براي كشورهاي درحال توسعه مناسب مي‎دانند.
دومین متغیر در تابع تقاضای پول متغیر مقیاس است. همانطورکه در مدل مشاهده گردید، متغیر مقیاس، متغیر درآمد به جای متغیر مصرف معرفی گردیده است. چراکه در حالت تسویه کامل بازارها درآمد کل با مصرف کل برابر است. متغیر درآمدی می‎تواند ثروت، درآمد جاری یا درآمد دائمی‎باشد. اما به دلیل فقدان آمارهای ثروت یا درآمد دائمی معمولاً از تولید ناخالص داخلی استفاده می‎شود.
در مورد اينكه براي دستيابي به يك تابع تقاضاي پول بهتر است از متغيرهاي درآمد جاري، درآمد دائمي يا ثروت استفاده شود تا بتوان در سياست گذاري موفقيت بيشتري حاصل نمود، مطالعات گسترده اي صورت گرفته است. سطح درآمد به عنوان جانشيني براي حجم مطالعات در اقتصاد در نظر گرفته مي‌شود و در آزمون‎هاي تجربي نظريه‎هاي معاملاتي تقاضا براي پول نقش مهمي را ايفا مي‌كند. از نظر تئوريك انتظار مي‌رود كه ضريب متغير مقياس در مدل علامت مثبت داشته باشد.
ثروت مي‌تواند به عنوان متغير مقياس وارد تابع تقاضاي پول شود، اما اندازه گيري آن بسيار مشكل است. در ادبيات تقاضاي پول مي‌توان مشاهده كرد كه بكارگيري ثروت نتايج بهتري نسبت به درآمد دائمي و درآمد دائمي نتايج بهتري نسبت به درآمد جاري در پي خواهد داشت. در كشورهاي در حال توسعه بدليل شرايط حاكم بر اقتصاد آن‎ها و اينكه آمارهاي ثروت وجود ندارد، از ارقام ديگري همچون توليد ناخالص داخلي به عنوان متغير مقياس استفاده مي‌شود. براي نمونه مي‌توان به مطالعاتي كه در ايران انجام شده است اشاره كرد. با توجه به شرايط كشور از نظر دسترسي به آمارهاي دقيق و همچنين مطالعه گذشته، در اينجا نيز از توليد ناخالص داخلي جانشيني براي حجم معاملات استفاده مي‌شود.
ذكر اين نكته لازم است كه در وضعيت تعادل، درآمد جاري و درآمد دائمي تفاوتي با يكديگر ندارند. چرا كه درآمد دائمي ارزش يكنواخت درآمد جاري است.46 استفاده از تكنيك همجمعي كه با فرض ضمني تعادل در بازار پول انجام مي‌شود به ما امكان مي‎دهد تا بدون نگراني از انتخاب درآمد جاري به مطالعه خود ادامه دهيم.
تا قبل از كينز كمتر سخني از نرخ بهره و هزينه‎هاي نگهداري پول به ميان مي‌آمد. با مطرح شدن رجحان نقدينگي توسط كينز، نرخ بهره با علامت انتظاري منفي وارد تابع تقاضاي پول شد.
فریدمن بحث می‎کند که یک واحد پول به دلیل خود پول درخواست نمی‎شود، بلکه برای قدرت خرید آن تقاضا می‎شود، بطوریکه آن یک کالا برحسب ارزش واقعی آن است نه اسمی. این قدرت خرید پول با نرخ تورم کاهش می‎یابد لذا نرخ تورم هزینه نگهداری مقادیر پولی است. از آنجایی‎که هر واحد پول خدمات می‎دهد، مانند یک کالای مصرفی است و تقاضا برای آن متأثر از قیمت کالاهای مصرفی است. و از آنجایی‎که آن یک ذخیره ارزش نیز می‎باشد لذا تقاضا برای آن به بازده دیگر دارایی‎ها نیز بستگی دارد.47
رابطه بین نرخ ارز و تقاضا برای پول نخستین بار توسط ماندل ارائه شد. علامت و چگونگی اثرگذاری نرخ ارز بر تقاضای پول دقیقا مشخص نیست. از یکسو بحث می‎شود که افزایش نرخ ارز سبب افزایش ارزش دارایی‎های خارجی و دارایی‎های واقعی و مالی نگهداری شده توسط ساکنان داخلی می‎شود. و از جانب دیگر سبب افزایش پایه پولی و افزایش تقاضای پول شده که در ادبیات اقتصادی به «اثر ثروت» معروف است. از سوی دیگر برخی از اقتصاددانان معتقدند که اگر انتظار کاهش ارزش پول ملی وجود داشته باشد مردم که انتظار کاهش ارزش آن را در آینده دارند اقدام به جانشینی ارزهای خارجی به جای پول داخلی می‎کنند. این پدیده که به «اثر جانشینی» در ادبیات اقتصادی شهرت دارد رابطه معکوس بین نرخ ارز و تقاضای پول را نشان می‎دهد. 48
پس علامت نرخ ارز مي‌تواند منفي يا مثبت باشد. چون در اقتصاد ایران نرخ سلف ارز وجود ندارد و تغییرات نرخ رسمی ارز کند است، تقاضا برای پول داخلی و خارجی بیشتر تحت تأثیر نرخ بازار موازی ارز قرار می گیرد. (سامتی و یزدانی، 1389) لذا در تحقیق حاضر براي نشان دادن جانشيني پول از نرخ بازار موازی ارز استفاده می‎شود.

3-1-2- معرفي الگوی ریاضی و فرم تابع تقاضاي پول ايران
حال كه متغيرهاي مناسب در تابع تقاضاي پول را انتخاب كرديم، لازم است شكل تبعي مناسبي را نيز براي مدل تقاضاي پول در نظر بگيريم. در این راستا تابع مطلوبیت را که دارای فرم مشخصی نیست و مفروضات کمتری را نیز بر رفتار مصرف کننده قید می‎کند، با قید بودجه حداکثر می‎نمائیم و سپس تابع تقاضا از آن منتج می‏گردد.
مدل انتخابی این پژوهش مدل زمان- خرید مک کالوم و گودفرند می‎باشد که مبانی نظری آن به تفسیر در بخش قبل بیان گردیده است. مطابق با اصول مطرح شده در این مدل با استفاده از یک تابع مطلوبیت عمومی که مصرف و زمان خرید را اندازه می‌گیرد، و قید بودجه، با حداکثر کردن مطلوبیت، رابطه تقاضای پول جهت برآورد حاصل می‎آید.
با در نظرگرفتن یک خانوار فرضی، تابع مطلوبیت به این صورت خواهد بود:
U_t=U(c_t,l_t) (1)
که ct برابر مصرف خانوار و lt برابر اوقات فراغت خانوار می‎باشد. و l_t=1-s_t می‎باشد. از آنجائیکه زمان خرید تابعی از m و C می‎باشد لذا تابع اوقات فراغت اینگونه خواهد بود:
L_t=L(c_t,m_t) (2)
جهت ارائه راه حلی برای مقادیر تقاضای پول باید فرم تابعی ریاضی برای مطلوبیت معرفی گردد. مشابه کار آپرجیس فرم تابعی خاص تابع مطلوبیت به صورت زیر خواهد بود که در آن صورت فرم تابعی اوقات فراغت نیز به همان صورت تعبیه شده است. که در آن 0a1 و 0b1:
U(c_t,l_t)=C_t^(1-a) 〖 l〗_t^a (3)
L(c_t,m_t)=C_t^(-b) 〖 m〗_t^b (4)
در اینصورت تابع مطلوبیت از ترکیب دو تابع فوق اینگونه حاصل می‎آید:
U(c_t,m_t)=C_t^(1-a-b) 〖 m〗_t^ab
تابع مطلوبیت فوق نشان از پویا بودن49 مدل موردنظر می‎باشد. که خانوار فرضی ما مطلوبیت خود را نسبت به 2 قید زیر حداکثر می نماید. قید اول عبارتست از:
l_t=ψ(C_t,M_t ) (5)
قید دوم: همان قیدی است که مک کالوم در کار خود ارائه داده است. تنها با این تفاوت که جهت ساده سازی مدل در این مرحله به جای تابع تولید نئوکلاسیکی ƒ(kt-1) و پرداخت‏های انتقالی دولت υt، از درآمد کل مصرف‏کننده (Y) استفاده شده است. نکته که ذکر در آن ملزوم می نماید واقعی بودن قید به کار رفته در مدل مک کالوم است. محقق نیز کار وی را مبنای تحلیل این تحقیق قرار داده است.
Y_t+〖〖(1+π〗_t)〗^(-1) b_(t-1)+〖〖(1+π〗_t)〗^(-1) m_(t-1)=C_t+m_t+〖〖(1+R〗_t)〗^(-1) b_t (6)
نکته‎ی دومی که ذکر آن نیز ضروری است، عدم وجود جانشین‎های پول در مدل می‎باشد. چراکه این رویکرد نگاه معاملاتی بر تقاضای پول داشته است نه بر ذخیره ارزش بودن پول. و از آنجائیکه بحث جانشین‎های پول زمانی مطرح میگردد که پول وظیفه ذخیره ارزش بودن خود را در اقتصاد کشور داشته باشد، و با درنظرگرفتن اقتصاد ایران که پول تنها نقش وسیله مبادله بودن را دارد، لذا از ورود جانشین‎های پول به مدل پرهیز می نمائیم.
حل مدل:
حل مدل به صورت پویا و در طول زمان t می باشد. جهت حل مدل سیستم لاگرانژ را تعیین می نمائیم:
L=∑_0^∞▒β^t U(C_t,M_t )+∑_0^∞▒〖β^t γ_t [Y_t+〖(1+π_t)〗^(-1) b_(t-1)+〖(1+π_t)〗^(-1) m_(t-1)-C_t-m_t-〖〖(1+R〗_t)〗^(-1) b_t ] 〗 (6)
قیود درجه اول نسبت به c، m، b و γ عبارت خواهند بود از:
1) 〖β^t U〗_C-β^t γ_t=0 (7)
2) 〖β^t U〗_m-β^t γ_t+β^(t+1) γ_(t+1) 〖(1+π_(t+1))〗^(-1)=0 (8)
3) β^t γ_t 〖〖(1+R〗_t)〗^(-1)=β^(t+1) γ_(t+1) 〖(1+π_(t+1))〗^(-1) (9)
4) Y_t+〖(1+π_t)〗^(-1) b_(t-1)+〖(1+π_t)〗^(-1) m_(t-1)-C_t-m_t-〖〖(1+R〗_t)〗^(-1) b_t=0 (10)
از معادله (9) بدست می‎آید:
βγ_(t+1) 〖(1+π_(t+1))〗^(-1)=γ_t⁄(〖(1+R〗_t)) (9a)
از جانشینی (9a) در (8) داریم:
U_m-γ_t+γ_t⁄(〖(1+R〗_t))=0 (8a)
با جانشینی در (7) و (8) داریم:
U_m=U_c R/(〖(1+R〗_t))
مشتق جزئی تابع مطلوبیت با ترکیب روابط (1) و (2) عبارتست از:
U_C=(1-a-ab)C_t^(-a-ab) m_t^ab
U_m=abC_t^(1-a-ab) m_t^(ab-1)
با جانشینی دو معادله فوق در (8a) و همچنین (7) داریم:
m_t=(ab⁄(1-a-ab))(1+1/R_t )C_t (11)
با لگاریتم گیری داریم:
L〖n(m〗_t)=Ln(ab)-Ln(1-a-ab)+Ln(1+1/R_t )+L〖n(c〗_t) (12)

در رابطه حاصل آمده با دو متغیر مجهول مصرف و پول مواجهیم. در این رابطه باید فرض نمود افراد جامعه مشابه یکدیگر بوده و لذا تابع تقاضای پول بدست آمده، تابع تقاضای پول جامعه مصرف کننده خواهد بود. از طرفی به گفته مک کالوم اگر حالت تسویه کامل بازارها را در نظر بگیریم، در این صورت مصرف کل با درآمد کل برابر است. در نتیجه با یک مجهول روبرو هستیم و آن تقاضای پول می‎باشد. به این ترتیب می‎توان تقاضای پول را تابعی از متغیرهای دیگر معرفی نمود.
L〖n(m〗_t)=a_0+a_1 L〖n(y〗_t)+a_2 Ln(R_t) (13)
اين تابع به صورت خطي لگاریتمی می‎باشد، كه تمام متغيرها در آن به صورت لگاريتمي وارد شده‎اند. چراکه اغلب، توابع تقاضا به صورت لگاریتمی برآورد می‎شوند که از مزیت های آن بدست آوردن کشش تقاضای پول نسبت به متغیرها می‎باشد.
در این روابط متغیر کنترل نیز جهت تدقیق ضرائب وارد شده است. که محقق در این تحقیق نرخ ارز را به عنوان متغیر کنترل وارد مدل می‎کند.
L〖m2〗_t=c_0+c_1 Ly_t+c_2 Lr_t+c_3 Le_t (14)
L〖m1〗_t=c_0+c_1 Ly_t+c_2 Lr_t+c_3 Le_t (15)
كه در آن متغیرها بدین صورت تعریف می‎گردند:
L〖m1〗_t لگاريتم تقاضای پول واقعی با تعریف محدود پول،
L〖m2〗_t لگاريتم تقاضای پول واقعی با تعریف وسیع پول،
Ly_t لگاريتم توليد ناخالص داخلي به قيمت ثابت سال 1376،
Le_t لگاريتم نرخ ارز.
Lr_t لگاريتم نرخ سود علی‎الحساب بلندمدت بانکی
نرخ ارز به عنوان متغیر کنترل وارد شده که تأثیر آن بر مدل روشن گردد. لذا برای مقایسه یکبار برآورد الگوها با وجود نرخ ارز و یکبار نیز بدون نرخ ارز صورت می گیرد.
براي برآورد مدل