پایان نامه با کلید واژگان پردازش تصویر، شبکه عصبی، کنترل هوشمند

دانلود پایان نامه ارشد

1,2,…,u ،
Pm (i) المان i ام از بردار ویژگی الگوی آموزشـی m ام مـیباشـد.

C jm (i) نیز المان i ام از بردار مرکـز نـرون
j ام در لایـه RBF بـر حـسب الگـوی آموزشـی m ام اسـت.

همچنـین
σ jm عـرض نـرون j ام در لایـه RBF بـر حـسب الگـوی آموزشـی m ام مـیباشـد. از ایـن رو

فرمولهای تغییرات مقادیر مرکز و عرض نرونهای لایه RBF را میتوان به صورت زیر در نظر گرفت:

2
m
m

m
m
m m
s
∂Em
m

(21-4)

(i) −cj (i))/(σ j )

2ξ∑ykk.w22(i,k).Rjj.(P

∆cj (i) −ξ

m

k k1
(i)
∂cj

s

m
∂E

(22-4)

2ξ∑∑ykmm.w2mm(i,,kk).RRjmm.(PPmm(i))−−ccjmm(i)) /(σσjmm)3

∆σ jm −ξ

m
∂σ

k k1

j

که در آن
ξ سرعت آموزش، ∆C jm (i) و
∆σ jm (i) به ترتیب مقادیر تغییری در المان
i ام از بـردار مرکـز

نرون j ام و عرض آن میباشد. مقادیر اولیه برای مرکز و عرض نرونها در لایه RBF براسـاس بخـشهـای

1و2 از 1-2-3 در نظر گرفته میشوند.

(5-4 پروسه تنظیم پارامترهای شبکه

هر بار تکرار از پروسه تنظیم پارامترها شامل یک حرکت به جلو و یک حرکت به عقب میباشد. بـه ازاء هر الگوی آموزشی، در حرکت به جلو، المانهای بردار ویژگی الگوی آموزشی مورد نظر به شبکه اعمـال میگردد و سپس ماتریس W ′ برای ایـن الگـوی آموزشـی محاسـبه مـیگـردد. بعـد از تنظـیم المانهـای ماتریس W ′، اندازه خطا بر حسب مجموع مربعات خطا و با استفاده از رابطه (16-4) محاسبه میگردد. در حرکت به عقب، نرخ تغییر خطا از خروجی به سمت ورودی انتشار مییابد و سپس مرکـز و عـرض نرونهـا در لایه RBF با استفاده از گرادیان منفی و با استفاده از روابط (21-4) و (22-4) تنظیم میگردند. بعد از انجام مراحل مربوط به الگوی آموزشی ورودی، اینک الگوی آموزشی بعدی در نظر گرفته میشود و پروسه تنظیم برای کلیه الگوهای آموزشی انجام میگیرد.

58

پارامتر دیگری که پروسه تنظیم را تحت تأثیر قرار میدهد، سرعت آمـوزش ( (ξ مـیباشـد. بـرای اطمینان از اینکه پروسه تنظیم پارامترها در مینیمم محلی1 قرار نگیرد و یا اینکه در اطراف مقـدار بهینـه نوسان نداشته باشد، سرعت آموزش براساس رابطه زیر محاسبه میگردد:

ξ ξ max( η max .λi ,η min ) (23-4)

که در آن ηmax و ηmin به ترتیب حداکثر و حداقل سرعت یادگیری است و همچنین o λ 1 یک ضـریب کاهشی است در حالی که i شماره تکرار پروسه تنظیم میباشد.

(6-4 حساسیت الگوریتم FHLA نسبت به الگوهای آموزشی

اگر NT و s به ترتیب تعداد کل نمونههای موجود و تعداد کلاسهای خروجی باشند که در آن هـر کلاس k دارای N k نمونه باشد، در این صورت در طول فاز یادگیری شبکه عصبی RBF، یک زیرمجموعه از نمونهها در هر کلاس ( (Ntk معمولاً به عنوان نمونههای آموزشی انتخاب مـیشـوند کـه بـرای آمـوزش شبکه بکار گرفته میشوند و مابقی به عنوان الگوهای تست در نظر گرفته میشوند کـه در آن . Ntk N k
از این رو تعداد مجموعههای قابل انتخاب ( (ntk برای هر کلاس k میتواند طبق رابطه زیر محاسبه گردد:

N k !

k

(24-4)

nt

!(
K

k
k

N t

!( N
N t

و بنابراین کلیه مجموعههای آموزشی ممکن برای همه مقادیر s، ( (Nts
عبارت خواهد بود با:

(25-4)

s

N tS ∏ ntk

k k1

باید توجه داشت که معمولاً مقدار Nts بسیار بزرگ میباشد. از طرف دیگر، انتخاب مجموعـههـای آموزشی مختلف در شبکه عصبی RBF باعث تغییر در مرکز نرونهای لایه RBF خواهد شد که این نیز بـه نوبه خود باعث تغییر در خروجی شبکه عصبی خواهد گردید. پیدا کردن بهترین مجموعه آموزشی در بین Nts مجموعه برای بهترین آموزش شبکه کار بسیار پیچیدهای میباشد. انتخاب اتفاقی یک مجموعه فقـط وقتی امکانپذیر میباشد که حساسیت الگـوریتم آموزشـی نـسبت بـه انتخـاب مجموعـههـای آموزشـی، حتی الامکان کم باشد. جهت مشخص کردن میزان حساسیت الگوریتم آموزشی پیشنهادی FHLA نسبت به انتخاب مجموعههای آموزشی، حساسیت تابع تحریک نرونهای لایه RBF نـسبت بـه تغییـرات مرکـز نرون را میتوان به شکل زیر در نظر گرفت:[33]

(26-4)
||2
/ ∂ci
|| ∂Ri

S i

2
||
− ci
|| xk

که در آن xk بردار ویژگی نمونه
k ام میباشد. به سادگی میتوان نشان داد که:

1−Local Minimum

59

|| 2
− c
k
x
||
−2
) 2 exp(
2

S i

(27-4)

(

i

)

2
σ

2
σ

i

i

و سپس با جایگزینی
σi از رابطه (10-4) در رابطه (27-4) میتوان نوشت:

(28-4)
(
|| 2
x k − ci
||
2

exp(

4

S i

2
2
γ

2

4
γ

.d min (i, l )

.d min (i, l )

رابطه فوق میزان حساسیت الگوریتم آموزشی FHLA را نسبت به انتخاب مجموعـههـای آموزشـی

نشان میدهد. همچنین الگوریتم خوشهیابی برای نمونههای آموزشی لازم میدارد که:

(29-4)

(i, l )
||2 d 2min
|| xk − ci

که در آن dmin (i,l) در رابطه (9-4) تعریف شده است. با در نظر گرفتن نامـساوی فـوق، بـه طـور واضـح

مشخص است که با انتخاب درست
γ، میتوان به رابطه زیر رسید:

(30-4)

1
|| xk − ci ||2

γ 2 d 2min (i, l )

شرط فوق لازم میدارد که قسمت نمـایی در رابطـه (28-4) کمتـر از واحـد گـردد و بنـابراین Si

نسبت به تغییرات مرکز ci و یا نمونه xi حساسیت کمتری خواهد داشت.

قابل ذکر است که برای اندازه گیری میزان حساسیت به عنوان یک کمیت، بایـد توجـه داشـت کـه تغییر در مجموعه های آموزشی باعث تغییر در مرکز نرون لایه RBF شده و این بنوبه خود باعث تغییر در خروجی نرون مورد بحث خواهد شد و بنابراین خطای خروجی طبقهبندی کننده تحت تاثیر قرار میگیرد.

از این رو برای اندازهگیری میزان حساسیت الگوریتم آموزشی نسبت به انتخـاب مجموعـههـای آموزشـی، می توان انحراف معیارخطای خروجی شبکه به عنوان معیاری از حساسیت در نظر گرفت. بنابراین انحـراف معیار خطای خروجی براساس انتخاب مجموعههای آموزشـی مختلـف بـه صـورت تـصادفی انـدازهگیـری میشود و به عنوان معیاری بین الگوریتمهای مختلف در نظر گرفته خواهد شد.

60

فصل پنجم

اصول پردازش تصویر

61

فصل پنجم: اصول پردازش تصویر

(1-5 مقدمه

علم پردازش تصویر از علوم پر کاربرد در فنون مهندسی میباشد که تـاکنون مطالعـات وسـیعی در این زمینه صورت گرفته و پیشرفتهای وسیعی حاصل شده است. مساله بزرگی دادههای تصویری و تلاش در جهت حذف نویز و اختلالات تصویری نظیر پارامترهای حاصل از منابع نـوری نامناسـب، عـدم تناسـب ترکیب رنگها و عوامل متعدد دیگر در تصاویر دریافتی، از موضوعات مهم در کار با تصاویر و پـردازش آنهـا میباشد. به طور کلی به مجموعه عملیاتی کـه در راسـتای آنـالیز تـصویر در زمینـههـای مختلـف انجـام میشود، پردازش تصویر میگویند.

در میان کاربردهای متعدد پردازش تصاویر، نظارت بر صحنههای ترافیکی و استخراج آمار ترافیکـی و نهایتا کنترل هوشمند چراغهـای راهنمـایی از طریـق داده هـای دریـافتی از دوربینهـای دیجیتـالی، در سالهای اخیر گسترش چشم گیری داشته است.

در این بخش ضمن معرفی مختصر برخی پارامترهای پردازش تـصویر، بـه بررسـی روشـهای کلـی پردازش برای استخراج اطلاعات آماری ترافیکی پرداخته میشود.

(2-5 مفاهیم اولیه در پردازش تصویر

-1 پیکسل1 عبارت تصویر به یک تابع با شدت روشنایی دوبعدی f(x,y) اشاره میکند که (x,y) بیانگر

مختصات مکانی و مقدار f در هرنقطه (x,y) متناسب بـا سـطح روشـنایی تـصویر در آن نقطـه مـیباشـد.

پیکسل کوچکترین عنصر سخت افزاری و نرم افزاری نمایشی است که بـرای شـکل گـرفتن تـصویر مـورد

استفاده میباشد.

-2 همسایههای پیکـسل: پیکـسل p در مختـصات (x,y) چهـار همـسایه افقـی و عمـودی دارد کـه

مختصات آنها عبارتند از :

(1-5)
(x 1, y),(x −1, y),(x, y 1),(x, y −1)

این مجموعه از پیکسلها همسایههای چهارگانه p نامیده میشوند که با نمـاد N4 ( p) نـشان داده

میشوند. هر یک از این پیکسلها به فاصله یک واحد از (x,y) قرار دارند و اگر (x,y) در مرز تـصویر باشـد، بعضی از همسایگان p خارج از تصویر رقمی قرار میگیرند. چهار همسایه قطری p مختصات :

(x 1, y 1),(x 1, y −1),(x −1, y 1),(x −1, y −1) (2-5)

1−pixel

62

N8 ( p)

N4 ( p)

ND ( p)
را دارند که با نشان داده میشوند. این نقـاط همـراه بـا همـسایههـای چهارگانـه، همـسایههـای

هشتگانه p نامیده میشوند که با N8 ( p) نشان داده میشوند. مانند N4 ( p) ، اگر (x,y) روی مـرز تـصویر باشد، بعضی از نقاط همسایگی ND ( p) و N8 ( p) خارج از تصویر قرار میگیرند.
-3 اتصال: اتصال بین پیکسلها مفهوم مهمی است که در تعیین مرز اشیاء یا اجزای نواحی تـصویر استفاده میشود. برای تعیین این که آیا دو پیکسل متصل هستند، باید تعیـین شـود کـه آیـا آنهـا نـوعی همسایگی با هم دارند یا خیر. اگرV مجموعه مقادیر سطوح خاکـستری مـورد اسـتفاده در تعریـف اتـصال باشد، آنگاه دو نوع اتصال به صورت زیر تعریف میشود:
الف) اتصال چهارگانه: دو پیکسل p و q با مقادیری از مجموعه V، متصل چهارگانهاند اگـر q در مجموعـه

باشد.

ب) اتصال هشتگانه: دو پیکسل p و q با مقادیری از مجموعه V، متصل هـشتگانهانـد اگـر q در مجموعـه

باشد.

پیکسل p به q در S متصل است اگر p و qهر دو عضو زیر مجموعه تصویری S باشند و مسیری که همه از پیکسلهای S باشند، بین p و qموجود باشد. برای هر پیکسل p در S، مجموعه پیکسلهـایی از S

که به p متصل هستند، اجزای متصل S نامیده میشود. بنابراین هـر دو پیکـسل از یـک جـزء متـصل بـه یکدیگر متصل هستند و جزء متصل مختلف، مجزا از هم هستند.

-4 برچسب زنی اجزای متصل : توانایی انتساب برچسب های متفاوت بـه اجـزای متـصل گونـاگون تصویر، اهمیتی اساسی در تحلیل تصویر خودکار دارد. برای برچسب زنی اجزای متصل چهارگانه، اگـر در هر مرحله از فرآیند پیمایش، p بر پیکسل مرکزی و r و t به ترتیب بر همسایگان بالایی و سمت چـپ آن دلالت کند، طبیعت ترتیبی پیمایش اطمینان میدهـد کـه هنگـام برچـسب زدن بـه p، قـبلاً نقـاط r و t
بررسی شده و اگر یک بودهاند، برچسب خوردهاند. اگر مقدار p صفر باشد، بدون هـیچ کـاری پیمـایش بـه محل بعدی میرود و اگر مقدار p یک باشد، r و t بررسی میشوند. اگر هر دو صـفر باشـند، یـک برچـسب جدید به p نسبت داده میشود. (یعنی بر اساس اطلاعات فعلی حاصل از پیمایش، این اولین بار اسـت کـه به این جزء پیوسته برخورد کرده است.) اگر تنها یکی از دو همسایه فوق یک باشـد، برچـسب آن بـه p، و اگر هر دو یک هستند و برچسبهای متفاوتی دارند، یکی از این دو برچسب به p منتـسب میـشوند و هـر دو برچسب معادل هستند (یعنی نقاط r و t از طریق p متصل هستند). در انتهای پیمایش تمام نقـاط بـا مقدار یک برچسب خوردهاند، اما بعضی برچسبها ممکن است معادل باشند. حال عملیاتی که باید انجـام داده شوند، به ترتیب عبارتند از: مرتب کردن تمـام زوج برچـسبهـای معـادل در دسـتههـای هـم ارزی، انتساب برچسب به هر دسته و مرور مجدد تصویر با جایگزینی هر برچسب منتـسب شـده بـه دسـته هـم ارزی آن.

(3-5روشهای استخراج پارامترهای ترافیکی

در این بخش به بررسی دو

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه با کلید واژگان شبکه عصبی، حد آستانه ای، مقدار خطا Next Entries پایان نامه با کلید واژگان پردازش تصویر