پایان نامه با کلید واژگان شبکه های عصبی، سیستم استنتاج فازی، چند متغیره

دانلود پایان نامه ارشد

معرفی خواهند گردید و سـپس الگـوریتم پیشنهادی در این پروژه بر مبنای ترکیبی از منطق فازی و … ارائه خواهد گردید.

روشهای خوشهیابی با استفاده از تکنیکهای هدایت نشده در مجموعهای از دادههـای طبقـهبنـدی نشده، گروهبندی طبیعی دادهها را مشخص میکنند. این گروهبندی براساس به حداقل رساندن یـک تـابع هزینه4 بر روی مجموعه دادههای آموزشی صورت میپذیرد. روشهای متعددی برای اینگونه گروهبندی بـر روی الگوهای آموزشی ارائه گردیدند که ذیلاً به مواردی از آن که در شبکه های عصبی RBF برای تعیـین پارامترهای لایه RBF بکار برده شدهاند اشاره میگردد.

-1 روش : K-Means در این روش الگوهای ورودی را به K گروه مستقل تبدیل میکنـد و سـپس مرکز هر گروه را نقطه میانی الگوهای آن گروه در نظر می گیرد.[26] گروهها براساس به حـداقل رسـاندن تابع مجموع مربعات فاصله ها بین الگـوی ورودی و مرکـز گروههـا و حـداکثر نمـودن فاصـله بـین مراکـز گروههای مستقل مشخص می گردند.در ایـن روش از آنجـایی کـه کلیـه الگوهـای آموزشـی در دسـترس میباشد، در ابتدا میانگین الگوهای متعلق به یک گروه بعنوان مرکز آن گـروه در نظـر گرفتـه مـیشـود و سپس الگوریتم K-Means الگوها را به ترتیب با انتقال از یک گروه به گروه دیگر و تغییر مرکز هـر گـروه، بگونهای مرتب مینماید که تابع مجموع مربعات فاصله تا مرکز به حداقل برسد. اگر فرض شـود کـه cTK و

xT به ترتیب نشان دهنده مرکز گروه k ام و الگوی در نظر گرفته شده در زمان T باشند، در این صـورت الگوریتم K-Means مرکز جدید را براساس رابطه زیر محاسبه خواهد نمود.

1−Fuzzy Clustering 2−Forward Selection Algoritm 3−Hybrid 4−Cost Function

41

(13-3)

که در آن تعلق xT

(14-3)

cTKK1 ckT M k (xT ).η.(xT − ckT )

η نشان دهنده سرعت آموزش است. در رابطه فوق M K یک مقداری است کـه نـشان دهنـده به گروه k ام میباشد و توسط رابطه زیر مشخص میگردد.

if || x − ck ||2 ≤|| x − ci ||2
1
M k (x)

Otherwise

0

به طور مختصر روش K-Means را میتوان در مراحل زیر خلاصه نمود: -1 کلیه دادههای ورودی در نظر گرفته میشود.
-2 مراکز گروههای k تایی (ck ,…,c2 ,c1) براساس میانگین هر گروه محاسبه میگردد.

-3 الگوهای ورودی براساس مراکز محاسبه شده، دوباره گروهبندی میگردند به طـوری کـه مربـع فاصـله اقلیدسی1 حداقل گردد.

-4 به مرحله دوم بازگشت میگردد و سپس مراکز جدیـد محاسـبه مـیگـردد و ایـن عمـل آنقـدر تکـرار میگردد که تغییر جدیدی در مراکز گروهها ایجاد نگردد.

-2 روش بهینهسازی تکراری 2(IO) در روش بهینهسازی تکراری[27]، اثر انتقال یک الگـو از یـک گروه به سایر گروهها را بر روی تابع هزینه مورد بررسی قرار مـی گیـرد. بـا شـروع از یـک تقـسیم کـردن دلخواه، کلیه حالتهای انتقال در نظر گرفته میشوند و آن انتقـال الگـویی در نظـر گرفتـه مـیشـود کـه بیشترین کاهش را در جهت حداقل رسانی تابع هزینه داشته باشد. به عبارت دیگر اگر الگوی xi متعلق به گروه s باشد، این الگو فقط و فقط وقتی به گروه r منتقل میگردد که شرایط زیر محقق گردند:
(15-3)

2

xi − cr

nr

2

ni − cs

nr .

nr 1

ns −1

2

xi − c j

n j

2

ni − cr

nr .

(16-3)

min

1
n j

nr −1

که در آنها nj تعداد الگویی است که اکنون در گروه j قرار دارند. به طور خلاصه الگـوریتم بهینـهسـازی تکراری را میتوان در مراحل زیر عنوان نمود:

-1 یک تقسیمبندی اولیه و دلخواه برای تقسیم n الگـو بـه k گـروه در نظـر گرفتـه مـیشـود و سـپس میانگین هر گروه (ck ,…,c2 ,c1 ) محاسبه میگردد.

-2 الگوی xi به عنوان کاندید بعدی در نظر گرفته میشود. -3 فرض میشود که در حال حاضر xi به گروه s تعلق دارد.
-4 اگر ni 1 باشد در این صورت کنترل به مرحله ششم منتقل می گردد، در غیر این صورت روابط زیـر محاسبه میگردد:

1−Square Euclidean Distance 2−Iterative Optimization

42

(17-3)
j ≠ s
||2
j
− c
i
. || x
j
n

p j

n j −1

(18-3)
j j s

ns . || xi −cs ||2
ps

ns −1

-5 اگر برای تمام مقادیر j
رابطه Pr ≤ Pj محقق گردد در ایـن صـورت الگـوی
xi بـه گـروه
r
منتقـل

خواهد شد.

-6 مراکز گروهها (ck ,…,c2 ,c1) مجدداً محاسبه میشوند.

-7 اگر بعد از n مرحله تکرار تغییری در تابع هزینه ایجاد نگردد، گروهبندی پایان میپذیرد در غیـر ایـن صورت کنترل به مرحله دوم باز میگردد.

-3 روش 1DF عملکرد روش DF مانند روش IO میباشد با این تفاوت که یک الگو از یـک گـروه بـه

گروه دیگر وقتی منتقل میگردد که اولین پیشرفت در تابع هزینه ایجاد گردد. الگوریتم DF را میتوان در

مراحل زیر ارائه نمود:[28]

-1 یک ترکیب ابتدایی و دلخواه برای اعضای گروههای مختلف در نظر گرفته میشود.

-2 مرکز هر گروه (ck ,…,c2 ,c1 ) محاسبه میگردد.

-3 اگر فرض شود که
xi متعلق به گروه ci باشد و ni تعداد الگوهای گروه ci باشد در این صورت بـرای

کلیه مقادیر
l
to n)
(l 1 چنانچه ni ≠1 باشد رابطه زیر محاسبه میشود:

(19-3)

||2
i
− c

l
. || x
n

i

∆i

ni −1

و به ازاء هر
l ،
کلیه مقادیر j
از 1 تا k در نظر گرفته شده و چنانچه j ≠ i
باشد در این صـورت رابطـه

زیر محاسبه میگردد:

(20-3)

||2
j
− c
l
. || x
j
n
∆ j

n j 1

به ازاء هر مقدار j که در آن
∆j ∆i گردد، الگوی xl از گـروه i ام بـه گـروه j ام مـورد نظـر منتقـل

میگردد و سپس مراکز ci و
cj مجدداً محاسبه میگردند و همچنین مقادیر
ni و nj بـه مقـادیر جدیـد

تغییر میکنند.

-4 کنترل به مرحله سوم بازگشت داده میشود تا زمانی که تغییری در تـابع هزینـه در n مرحلـه تکـرار ایجاد نگردد.

1−Depth First

43

(5-3 سیستمهای نرو ـ فازی

امروزه عبارت سیستمهای نرو- فازی1، رایج ترین اصطلاحی است که به ترکیب شبکههای عصبی و سیستمهای فازی، اطلاق میشود. به عبارتی با به کارگیری ساختار ویژه شـبکههـای عـصبی و قابلیتهـای خاص آنها در امر آموزش، با توانایی تحلیل کیفی یک پدیده بـا اسـتفاده از عبـارتهـای زبـانی مناسـب و قوانین صحت تعریف شده در سیستمهای فازی، ترکیب شده و سیستمهای نرو- فازی را تشکیل میدهند.

میتوان شبکههای نرو- فازی را نوع خاصی از سیستمهای فازی دانـست کـه در آنهـا از عملگرهـای ریاضی و محاسباتی و توابع عضویت پیوسته، استفاده میکنند و نشان داده شده است که برای حل مـسایل مختلف مدلسازی سیستم ها، بهترین گزینه هستند. انواع متعـددی از سیـستمهـای نـرو- فـازی موجـود میباشند که توسط نوع تابع عضویتشان طبقهبندی میشوند. نوع رایجی از این توابع عضویت، تابع گوسـین میباشد. با در نظر گرفتن این مساله که سیستمهای فازی نیز نوع خاصی از شبکههـای عـصبی میباشـند، نقش توابع عضویت در تعیین فرم و قالب سطوح تصمیم گیری کاملا مشخص میباشد. همچنین دقت این سیستمها در مدلسازی ابهامات و عدم قطعیتهای موجود، توسط عبارتهای زبانی خاص تعیین میشود.

اساسا شبکههای عصبی به عنوان سیستمهای آموزشی، باید دقـت بـسیار بـالایی را در مدلـسازی و کنترل مسائل خاص سیستمها داشته باشند. همچنین پایگاه دانش طراحی شده برای سیستم نـرو-فـازی نیز باید عملکرد سیستم را به خوبی بیان کند.

(1-5-3ساختار سیستمهای نرو-فازی

همانطور که اشاره شد، سیستمهای نرو- فازی را میتوان نوع خاصی از سیستمهـای فـازی در نظـر گرفت کـه در آن ورودی بـه فـرم فـازی – سـینگلتون2 بـوده و و از روش مرکـز ثقـل (COG) بـرای دی فازیسازی و همچنین از عملگرهای منطقی در استنتاجات فازی استفاده میشود. بنابر این خروجـی یـک چنین سیستمی از نظر پیادهسازی نرم افزاری و سخت افزاری نیز بسیار ساده میباشد.

شکل 5-3 نوع خاصی از یک سیستم نرو-فازی را نشان میدهد عملکرد این شبکه شامل دو بخـش

جدا از هم میباشد. بخش اول نگاشتی از فضای ورودی به مجموعههای فازی چند متغیره میباشد:

f : x → a

و دومین بخش یک جمع خطی ساده روی بردارهای حاصل ضرب ضـرایب وزن و مجموعـه بـردار ورودی

فازی است.

g : a → o

بنابر این خواهیم داشت:

1−Neuro-Fuzzy 2−Fuzzy-Singleton

44

p
∑ ai wi
o o i 1p (21-3)
∑ a j

j j1

شکل (5-3) ساختار نوع خاصی از شبکه نرو- فازی

بخش دوم نیز در همه سیستمهای نروفازی یکسان بوده و تنها تفاوت آن در تابع عـضویت بـه کـار رفته در آن میباشد که عموما به فرم تابع گوسی یا تعریف میشود.

بنابراین همه سیستمهای نرو فازی را میتوان با استفاده از عبارتهـای زبـانی همچـون رابطـه زیـر توصیف کرد:

if ( x is Ai ) then ( o is wi )

به این ترتیب با تقسیم مراحل محاسبه خروجی به این دو بخش، میتوان نحوه آموزش شبکه را نیز درک کرد. نگاشت یک ترکیب ساده خطی از توبع عضویت فازی ورودی بوده که هر یک از الگـوریتمهـای آموزشی که تا کنون ارائه شدهاند را میتوان برای آموزش شبکه و تعیین ضرایب وزنی استفاده نمود.

نکته ارزشمند دیگری که وجود دارد آن است که جدول قوانین صـحت از روی بـردار ضـرایب وزن میتواند تولید شود و همچنین هریک از این شبکههای نرو فازی میتوانند به عنـوان یـک الگـوریتم فـازی ارائه گردند. نگاشت f به شدت یک نگاشت غیر خطی بوده که به نوع و شکل توابع عضویت ورودی مربوط میباشد.

هرچند، تعبیر دوگانه این سیستمها به عنوان شبکههای عصبی مصنوعی و سیستمهای فـازی ایـن معنا را میتواند دربرداشته باشد که هم میتوان از انواع الگوریتمهای آموزشی استقرایی استفاده نمود و هـم میتوان انواع روشهای آموزشی تحت سرپرست و یا بدون سرپرست مربوط به سیستمهای عصبی را به ایـن منظور به کار برد.

45

(6-3 شبکه عصبی RBF و کنترل کننده فازی

رفتار شبکه RBF و سیستمهای کنترل کننده فازی را میتـوان تحـت شـرایط خاصـی بـا یکـدیگر معادل دانست. به این ترتیب با در نظر گرفتن برخی فرضیات و سادهسازی ها، روشهای طراحـی کنتـرل کننده فازی را برای طراحی شبکه RBF و روشهای یادگیری RBF را در مورد کنترل کننده فازی اعمـال نمود.[3]

میتوان ثابت کرد که تحت شرایط زیر، شبکه RBF و کنترل کننده فازی دارای رفتار تابعی مـشابه هستند:

-1توابع گوسی به عنوان تابع عضویت متغیرهای ورودی کنترل کننده فازی فرض شوند. -2تعداد قوانین کنترل کننده فازی برابر تعداد نرونهای لایه پنهان شبکه RBF باشد. -3از ضرب به عنوان عملگر عطفی در سیستم استنتاج فازی استفاده شود.

-4قسمت تالی قواعد به عنوان یک عدد ثابت فرض شود.

-5 پارامتر ( (σi در توابع گوسی برای تمام ورودیها یکسان باشد.

حال با توجه به شبکه RBF نـشان داده شـده در شـکل 4-3 و بـا فـرض آنکـه شـبکه دارای یـک خروجی است، میتوان نوشت :

(22-3)

c

x

r∑ fi .RR
u

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه با کلید واژگان شبکه عصبی، تئوری فازی Next Entries پایان نامه با کلید واژگان شبکه عصبی، منطق فازی، سیستم استنتاج فازی