پایان نامه با کلید واژه های روش تحلیلی، دینامیکی، سیستم دوگانه

دانلود پایان نامه ارشد

فنرهای خطی ارائه شده توسط گزتاس و سختی خاک در رفتار غیرخطی با استفاده از فنرهای وینکلر مدل شد. نتایج نشان داد که هر دو مدل رفتاری وینکلر و گزتاس تحت زلزله‌های ضعیف یکسان عمل می‌کنند، چرا که شیب منحنی نیرو- تغییر مکان در هر دو مدل تقریباً یکسان بود. این در حالی است که در زلزله‌های قوی مدل خطی گزتاس در به کاریگیری رفتار هیسترزیس خاک ناتوان به کار آمد. مدل وینکلر در زلزله‌های قوی موفق به جذب مقدار زیادی از انرژی قبل از انتشار آن به سازه شد که این امر موجب کاهش پاسخ لرزه‌ای دیوار برشی شد. حداکثر جابه‌جایی نسبی طبقات بستگی به طیف جابه‌جایی غیرالاستیک و شدت حرکات زمین‌لرزه داشت. تانگ و ژانگ به این نتیجه رسیدند که اندرکنش خاک – سازه عموماً احتمال آسیب پذیری سازه را مخصوصاً زمانی که خواص غیر خطی در نظر گرفته شدند، کاهش می‌دهد. هرچند در موارد نادر دیده شد که اندرکنش خاک – سازه پاسخ سازه را افزایش داد]20[.

2-7-6- کربُناری، دزی و لِئونی
کربناری و هم کاران (2011) در یک تحقیق به بررسی تأثیرات اندرکنش خاک – سازه بر پاسخ سازه‌های دوگانه قاب – دیوار بر روی شالوده‌های شمع تحت زلزله‌های متوسط پرداختند]25[. برای این منظور، یک روند خطی المان محدود دو بعدی جهت انجام آنالیز اندرکنش دینامیک در حوزه‌ی فرکانس، با احتساب اندرکنش شمع و خاک و میرایی تشعشع خاک توسعه دادند. نتایج به دست‌آمده در قالب مهم‌ترین پارامترهای دخیل در توصیف آسیب‌پذیری از جمله جابه‌جایی‌ها، جابه‌جایی نسبی طبقات، شتاب‌ها و تنش‌ها، با نتایج حاصل از مدل تکیه‌گاه صلب مقایسه گردید. یک سیستم دوگانه‌ی قاب- دیوار 6 طبقه و 5 دهانه بر روی لایه‌ی خاکی متشکل از 30 متر خاک همگن شکل‌پذیر روی سنگ بستر الاستیک انتخاب شد. 7 شتاب نگاشت زلزله و 3 نوع خاک مطابق با طبقه‌بندی آیین‌نامه EC8 و طراحی لرزه‌ای ایتالیا در نظر گرفته شدند. نتایج نشان داد که حرکت گهواره‌ای مرتبط به ستون‌‌های داخلی شالوده به مراتب کم‌تر از ستون‌های گوشه است و همچنین حرکت گهواره‌ای شالوده‌ی ستون‌های داخلی در حالت خاک نرم به مقایسه‌ی کم‌تر میل می‌کند. علاوه بر این، مؤلفه‌ی گهواره‌ای دیوار – شالوده مستقیماً به امپدانس قائم دینامیکی یک شمع منفرد در ارتباط است که این مؤلفه با کاهش سرعت موج برشی خاک، افزایش یافت. حرکت گهواره‌ای شالوده در دیوار و ستون کناری سازه به طور قابل توجه در خاک نرم افزایش یافت. افزایش برش پایه در ستون‌ها در اثر اندرکنش خاک – سازه در تمامی انواع خاک‌ها مشاهده شد. همچنین برش پایه در ستون‌ها با کاهش سرعت موج برشی خاک افزایش یافت. اثر اندرکنش خاک – سازه باعث پیدایش یک کاهش برش پایه در دیوار مخصوصاً در مورد خاک نرم شد. نتایج نشان داد که برش پایه‌ی کل به دست آمده از مدل اندرکنش خاک – سازه بسته به مقطع عرضی خاک، دچار افزایش یا کاهش می‌شود. با در نظر گرفتن اندرکنش خاک – سازه، انتقال خمشی از تنش‌های برشی از دیوار به قاب، بسته به خصوصیات دینامیکی خاک مشاهده شد. در حالت تکیه‌گاه صلب، دیوار در حدود 85% برش پایه حداکثر را جذب کرده و در حالی که با در نظر گرفتن انعطاف پذیری تکیه‌گاه و در مورد خاک نرم این نسبت به 65% تحلیل یافت. نتایج نشان داد که در مورد خاک نرم به دلیل مؤلفه‌ی گهواره‌ای، ممان‌های خمشی در دیوار کاهش یافته و در المان‌های قاب در طبقات پایین افزایش می‌یابد. نیروی محوری ناشی از تحریک زلزله در اثر اندرکنش خاک – سازه در ستون‌های کناری تغییر قابل توجهی پیدا نکرد. در حالی که نیروی محوری ستون‌های گوشه تقریباً دو برابر مقدار به دست‌آمده از مدل تکیه‌گاه صلب بود. اندرکنش خاک – سازه موجب پدیدار شدن افزایش قابل توجهی در مقدار حداکثر جابه‌جایی‌ها در مورد خاک نرم شد. به طوری‌که جابه‌جایی حداکثر در حالت خاک سخت کاهش پیدا کرد. در همه‌ی انواع خاک و مخصوصاً در خاک نرم جابه‌جایی نسبی طبقات ساختمان افزایش یافت. دلیل افزایش جابه‌جایی‌ها ناشی از حرکت گهواره‌ای شالوده‌ی دیوار اعلام شد، هرچند چرخش کلی سازه قابل صرف‌نظر کردن بوده‌است. بر خلاف نیروها و جابه‌جایی‌ها، اندرکنش خاک – سازه تأثیر زیادی بر شتاب طبقات نداشت. مؤلفه‌ی گهواره‌ای شالوده مرتبط با سختی قائم شمع بود و بستگی زیادی به خاک زیر سازه داشت و لذا به سرعت با کاهش سختی خاک، افزایش یافت]20[.

فصل سوم
« روش تحقیق و مدل سازی »

3-1- مقدمه
افزایش روزافزون نیازهای بشر و تلاش برای برآورده ساختن آن‌ها، منجر به خلق مسائل تازه و پیچیده‌ای در همه‌ی زمینه‌های علمی و فنی شده که حوزه‌ی مهندسی مکانیک و سازه نیز از این امر مستثنی نبوده است.
در اغلب موارد، نیاز به طراحی و تحلیل قطعات با هندسه و اخیراً خواص پیچیده تحت بارگذاری‌های نامنظم است که به کارگیری روش‌های کلاسیک موجود (به عنوان مثال تئوری الاستیسیته در مورد توزیع تنش) منجر به یافتن معادلات حاکم بسیار پیچیده با شرایط مرزی اولیه‌ی متنوع است که عملاً حل این معادلات از روش تحلیلی را غیر ممکن می‌سازد.
از همین روست که روش‌های عددی متنوعی برای حل معادلات دیفرانسیل حاکم به سیستم‌ها ایجاد و امروزه به طرز وسیعی مورد استفاده قرار می‌گیرند.
بسته به نوع روش عددی مورد استفاده و نوع المان بندی، روش‌های مختلفی نظیر حجم محدود9، اجزاء محدود10، تفاضل محدود11 و … حاصل شده است.
هرکدام از روش‌های فوق‌الذکر در قالب نرم‌افزارهای متنوع به کاربران عرضه می‌شوند. روشی که در اغلب مسائل مکانیک جامدات مورد استفاده قرار می‌گیرد روش اجزاء محدود است که در قالب نرم‌افزارهایی چون Nastran ، Abaqus ، Ansys و … قابل استفاده است.
در این پروژه قصد بر آن است تا با نرم‌افزار ABAQUS/CAE به تحلیل و بررسی عملکرد لرزه ای مدل‌‌های مورد نظر پرداخته شود.

3-2- آشنایی با روش اجزا‌ی محدود
3-2-1- مقدمه]32[
معمولاً مهندسان و فیزیک‌دان‌ها یک پدیده‌ی فیزیکی را به وسیله‌ی دستگاهی از معادلات دیفرانسیل معمولی و یا پاره‌ای 12 که در محدوده13 خاصی صادق است و شرایط مرزی و آغازین مناسبی را تأمین می‌کند توصیف می‌کنند. در واقع یک معادله ی دیفرانسیل با شرایط مرزی و اولیه‌ی مورد نیاز خود یک مدل ریاضی کامل از یک پدیده است. برای یافتن توزیع متغیرهای مورد نظر که ارتباط آن‌ها در فرم دیفرانسیلی توسط معادله‌ی حاکم بیان می‌گردد، می‌بایست معادله‌ی مذکور حل گردد تا بتوان مقادیر عددی هر کمیت مرتبط را در نقاط دلخواه به دست آورد. اما با توجه به این که تنها می‌توان اشکال بسیار ساده‌ این معادلات آن هم در ناحیه‌های هندسی بسیار ساده را با روش‌های تحلیلی حل نمود، در حل اغلب معادلات حاکم به روش تحلیلی با مشکل بزرگی مواجه هستیم.
برای مقابله با چنین مشکلاتی و نیز جهت استفاده از قدرتمندترین وسیله‌ی موجود در قرن حاضر یعنی کامپیوتر، ضروری است که مسأله‌ی مورد نظر در یک قالب کاملاً جبری ریخته شود تا حل آن‌ها تنها نیازمند عملیات جبری باشد. برای دستیابی به چنین هدفی می‌توان از انواع مختلف روش‌های گسسته‌سازی یک مسأله پیوسته تعریف شده به وسیله‌ی معادلات دیفرانسیل استفاده نمود. در این روش‌ها تابع و یا توابع مجهول که می‌توان آن‌ها را با مجموعه‌ای نامتناهی از اعداد نشان داد، به وسیله‌ی تعداد متناهی از پارامترهای مجهول جایگزین می‌گردند که طبیعتاً در حالت کلی نوعی تقریب را در بر دارد.
سه روش عمده در حل عددی یک معادله‌ی دیفرانسیل به شرح زیرند:
1- روش تفاضل محدود14
این روش مبتنی بر مشتقات تابع مجهول است. در این روش ناحیه‌ی مورد نظر به تعدادی زیر ناحیه‌ی کوچک تقسیم می‌شود و سپس بسط سری تیلور تابع مجهول حول نقاط مرکزی نواحی کوچک نوشته می‌شود. سپس از جملات مرتبه‌ی دوم به بالا صرف نظر می‌شود (تقریب) و به این نواحی به وسیله‌ی تغییرات پیوسته‌ی تابع بر حسب مکان یا زمان تبدیل به نوعی تغییرات گسسته می‌شود. پس از نوشتن بسط تیلور d/dx تبدیل ∆/∆x می‌شود و با نوشتن بسط مذکور برای همه‌ی نقاط زیر بازها مجموعه‌ای معادلات جبری حاصل شده که از روش‌های عددی و توسط کامپیوتر قابل حل می‌باشند. این روش جهت مسائل انتقال حرارت و مکانیک سیالات سابقاً استفاده می‌شده ‌است.
2- روش تغییر 15
این روش مبتنی بر یک انتگرال خاص از تابع مجهول است که یک عدد تولید می‌کند. در این انتگرال توابع مختلفی را به عنوان تقریب می‌توان قرار داد و هر بار یک عدد تولید می‌شود. تابعی که کوچک‌ترین عدد را تولید کند، می‌تواند تقریب مناسبی برای یک معادله‌ی دیفرانسیل خاص باشد. انتگرال زیر را در نظر بگیرید:
Π=∫_0^π▒[D/2 (dy/dx)^2-Qy] dx (3-1)
مقدار عددی Π را می‌توان هر بار با تعیین تابعی مانند y=f(x) به دست آورد. حساب تغییرات نشان می‌دهد که تابعی مثل y=g(x) که کم‌ترین عدد Π را تولید کند، جواب معادله‌ی دیفرانسیل زیر با شرایط مرزی y(0)=y0 و y(H)=yH است:
D (d^2 y)/〖dx〗^2 +Q=0 (3-2)
در واقع عملیات فوق از روی انتگرال به معادله‌ی دیفرانسیل مربوطه پی برده می‌شود.
فرایند می‌تواند بالعکس باشد. یعنی معادله‌ی دیفرانسیل داده شود و از روی آن یک انتگرال تعریف شود. آن‌گاه توابع مختلف در انتگرال قرار داده شود و هنگامی که مینیمم Π حاصل شد. آن نتایج بهترین تقریب برای معادله‌ی دیفرانسیل خواهد بود.
روش تغییر مبنای بسیاری از فرمول‌بندی‌های اجزاء محدود می‌باشد اما یک ایراد اساسی دارد و آن این که قابل اعمال در خصوص معادلات دیفرانسیل دارای مشتق مرتبه اول نمی‌باشد.
3- روش‌های باقی‌مانده‌ی وزنی16
روش‌های باقی‌مانده‌ی وزنی نیز شامل یک انتگرال می‌باشند. در این روش‌ها ابتدا یک تخمین برای جواب زده می‌شود و در معادله‌ی دیفرانسیل مربوطه قرار می‌گیرد. از آن‌جایی که تقریب اولیه در معادله صدق نمی‌کند. باقی‌مانده یا خطایی مانند R حاصل می‌شود. فرض کنید تابعی مانند y=h(x) در ابتدا به عنوان تقریب برای معادله‌ی دیفرانسیل زیر به کار رود:
D (d^2 y)/〖dx〗^2 +Q=0 (3-3)
با قرار دادن تابع در معادله خواهیم داشت:
D (d^2 h(x))/〖dx〗^2 +Q=R(x)≠0 (3-4)
در روش‌های باقی مانده‌ی وزنی می‌بایست رابطه‌ی زیر برقرار باشد:
∫_0^H▒〖W_i (x)R(x)dx〗=0 (3-5)
باقی‌مانده‌ی معادله در یک تابع وزنی ضرب شده است و انتگرال حاصل‌ضرب می‌بایست برابر صفر باشد. تعداد توابع وزنی مورد نیاز برابر است با تعداد ضرایب مجهول در حل تقریبی. توابع وزنی مختلفی را می‌توان برای حل انتخاب نمود که در زیر به چند نوع مشهورتر آن اشاره می‌شود:
روش ترتیب17: در این روش توابع ضربه W_i (x)=δ(x-X_i ) به عنوان توابع وزنی انتخاب می‌شوند. این نوع انتخاب بیانگر این است که می‌بایست در نقاط خاصی مقدار باقی‌مانده صفر باشد. تعداد این نقاط برابر تعداد ضرایب مجهول در حل تقریبی است.
روش تبعی18: هر تابع وزنی برابر واحد، W_i (x)=1 ، در یک ناحیه ی خاص انتخاب می‌شود. این نوع انتخاب بیانگر این است که می‌بایست در طول فاصله ای از یک ناحیه، مجموع ( انتگرال) باقی‌مانده‌ها برابر صفر گردد. تعداد فواصل اندازه‌گیری برابر تعداد ضرایب نامعین در حل تقریبی است.
روش گالرکین19: در روش گالرکین همان تابعی که به عنوان حل تقریبی استفاده می‌شود. به عنوان تابع وزنی نیز استفاده می‌شود. این رهیافت، مبنای روش اجزاء محدود برای مسائل

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه با کلید واژه های دینامیکی، مدل‌سازی Next Entries پایان نامه با کلید واژه های مدل‌سازی، میان یابی، روش حداقل مربعات