پایان نامه با کلید واژه های دینامیکی، مدل‌سازی

(2004) تأثیر انعطاف‌پذیری خاک را بر رفتار دینامیکی قاب‌های ساختمانی متکی بر پی گسترده بررسی کردند]23[. حالات مختلف تکیه‌گاه (اعم از نوع خاک و ابعاد پی)، تعداد طبقه، تعداد دهانه، نسبت سختی خمشی ستون‌ها به تیرها و فرکانس تحریک زمین‌لرزه از جمله پارامترهای مورد بررسی آنان در این تحقیق بود. این محققین جهت مطالعه‌ی تأثیر انعطاف‌پذیری خاک، یک ساختمان دوطبقه بر روی خاک نرم، ساختمان‌های 4 تا 6 طبقه بر روی خاک متوسط و ساختمان‌‌های 2، 4، 6و 7 طبقه بر روی خاک سخت در نظر گرفته که هرکدام دارای 2 دهانه بود. علاوه بر این موارد یک ساختمان 2 طبقه- 4 دهانه بر روی خاک نرم، متوسط و سخت یک ساختمان 6 طبقه – 4 دهانه بر روی خاک متوسط و یک ساختمان 7 طبقه – 4 دهانه بر روی خاک سخت و همچنین به منظور مشاهده‌ی تأثیر انعطاف‌پذیری خاک بر مشخصات لرزه‌ای ساختمانی با تعداد دهانه‌های مختلف، یک قاب ساختمانی 2 طبقه- 6 دهانه بر روی خاک نرم و دو قاب ساختمانی 3 و 4 طبقه در 6 دهانه بر روی خاک متوسط و سخت در نظر گرفتند. تأثیر انعطاف‌پذیری خاک بر تغییر در نسبت دوره‌ی تناوب پیچشی به دوره‌ی تناوب جانبی نیز بررسی شد.
رفتار تمامی سازه‌ها بر خاک‌ها در این تحقیق الاستیک خطی فرض شد. شالوده بدون جرم و صلب در نظر گرفته و حرکات شالوده به وسیله‌ی 3 فنر انتقالی و 3 فنر چرخشی مدل شد. بتاچاریا و هم‌کاران (2004) نتایج خود را از این تحقیق به این ترتیب اعلام داشتند.
در بین ساختمان‌های 2 طبقه – 2دهانه، میزان افزایش دوره‌ی تناوب اصلی برای خاک متوسط کم‌تر از دیگر خاک‌ها بود. هم‌چنین میزان افزایش دوره‌ی تناوب اصلی با افزایش سختی خاک به تدریج کاهش یافت. در بین ساختمان‌های با تعداد دهانه‌ی مساوی، میزان افزایش دوره‌ی تناوب، برای ساختمان‌های با تعداد طبقات کم‌تر بیشتر بود. افزایش تعداد دهانه تأثیر معین و مشخصی بر دوره ی تناوب ساختمان‌های با تکیه‌گاه انعطاف‌پذیر نداشتند و به همین دلیل روند تغییر در برش پایه در اثر انعطاف‌پذیری تکیه‌گاه با تغییر در تعداد دهانه‌های مختلف غیر قابل پیش‌بینی بود. مشاهده شد که تغییر در سختی ستون به تیر تأثیر قابل توجهی مخصوصاً در مورد خاک سخت در میزان تغییر در دوره‌ی تناوب اصلی سازه دارد. سختی دینامیکی خاک علاوه بر خصوصیات خاک، به ابعاد پی و فرکانس تحریک نیز بستگی دارد. این مطالعه نشان داد که تأثیر فرکانس تحریک در میزان تغییر در رفتار دینامیکی سیستم در اثر انعطاف‌پذیری خاک به مقداری محدود است. تأثیر اندرکنش خاک – سازه به تغییر در نسبت دوره‌ی تناوب اصلی پیچشی به دوره‌‌ی تناوب اصلی جانبی پارامتری مهم در دستیابی به میزان آسیب‌پذیری هر سازه‌ای می‌باشد. مشاهده شد که بیشترین افزایش در نسبت دوره‌ی تناوب پیچشی به دوره‌ی تناوب جانبی در حدود 44 درصد برای ساختمان 6 طبقه- 4 دهانه بر روی خاک متوسط بود. همان‌طور که کمترین افزایش دوره‌ی تناوب اصلی جانبی نیز مربوط به همین نوع خاک بود. میزان تغییر در نسبت سختی پیچشی به سختی جانبی با افزایش تعداد طبقات عموماً کاهش یافت. افزایش تعداد دهانه‌ها منجر به افزایش نسبت سختی پیچشی به سختی جانبی در اثر انعطاف‌پذیری تکیه‌گاه گردید. در اغلب موارد نسبت دوره‌ی تناوب پیچشی به دوره‌ی تناوب جانبی با تغییر در نسبت سختی ستون به سختی تیر تفاوت محسوس از خودشان ندارد.
علاوه بر این، نسبت دوره‌ی تناوب پیچشی به دوره‌ی تناوب جانبی حساسیت کمی در اثر تغییر در فرکانسی تحریک با در نظر گرفتن اندر کنش خاک – سازه از خود نشان داد. اندرکنش خاک سازه باعث افزایش برش پایه در تمامی حالات تکیه‌گاه انعطاف شده و میزان تغییر در برش پایه با افزایش سختی خاک، به تدریج کاهش یافت. میزان افزایش برش پایه در اثر اندرکنش خاک- سازه با افزایش تعداد طبقات کاهش پیدا کرد. تغییر در تعداد دهانه، تأثیر معینی در تغییر برش پایه در اثر انطعاف‌پذیری تکیه‌گاه نداشت. مشاهده شد که با افزایش نسبت سختی ستون به سختی تیر یک روند کاهش در میزان تغییر در برش پایه به وجود آمد و همچنین محتوای فرکانس تحریک، تأثیر قابل توجهی به تغیر در برش پایه نداشت. در نهایت بتاچاریا و هم‌کاران (2004) رابطه‌ای برای به دست‌آوردن برش پایه با لحاظ کردن تأثیر اندرکنش خاک- سازه در حالت تکیه گاه صلب پیشنهاد کردند:
با کاهش مدول الاستیسیته مصالح به میزان (“T” _((“hin” ) )/”T” _((“SSI” ) ) )^”2″ در حالت تکیه‌گاه صلب و انجام آنالیز می‌توان با تقریب بسیار خوبی به برش پایه‌ی مورد نظر با در نظر گرفتن اندرکنش خاک – سازه رسید.
“T” _((“hin” ) ) در نسبت مذکور دوره‌ی تناوب اصلی سازه با تکیه‌گاه صلب و “T” _((“SSI” ) ) دوره‌ی تناوب سازه با لحاظ نمودن اندر کنش خاک – سازه می‌باشد]20[.

2-7-3- مجید علی نژاد و علی شفیعی
آن‌ها در مطالعه‌ی خود به بررسی اثرات اندرکنش خاک – سازه بر رفتار و عملکرد لرزه‌ای سازه‌های قابی بتن مسلح سه بعدی پرداختند. برای این منظور 3 مدل ساختمان بتن مسلح بر اساس ویرایش اول آیین‌نامه 2800 بارگذاری لرزه‌ای و بر اساس آیین نامه‌ی طراحی ساختمان‌های بتن مسلح ACI318-02 طراحی کردند. پس این ساختمان‌ها را بر اساس دستورالعمل بهسازی و در دوحالت بدون اندرکنش و با اندرکنش خاک – سازه مورد ارزیابی و مقایسه قرار دارند. نرم‌افزار مورد استفاده در این مطالعه نرم‌افزار تحلیل غیرخطی سازه‌ها SAP2000 می‌باشد. پس نتایج پژوهش خود را این‌گونه بیان کردند]12[:
1) اندرکنش خاک – سازه همواره باعث افزایش انعطاف‌پذیری سازه و در نتیجه، زمان تناوب اصلی ساختمان می‌گردد. اما در عین حال رابطه‌ی خاصی بین تغییرات نسبت زمان تناوب اصلی سازه در حالت بدون اندرکنش یا با اندرکنش خاک – سازه با تغییرات ارتفاع ساختمان وجود ندارد.
2) با در نظر گرفتن اندرکنش خاک – سازه سختی‌های مؤثر سازه کاهش می‌یابد، برش جاری شدن سازه کاهش می‌یابد و تغییر مکان هدف سازه افزایش می‌یابد، اما در مورد تغییرات برش و تغییر مکان هدف در ارتفاع ساختمان نظری نمی‌توان داد.
3) اندرکنش خاک – سازه باعث افزایش تغییر مکان طبقات و نتیجتاً تغییر مکان نسبی طبقات می‌شود و میزان این افزایش حتی تا 70 درصد در بعضی از سازه‌ها می‌تواند باشد.
4) اندرکنش اینرسی خاک – سازه ممکن است اثر مطلوبی بر پارامترهای ارزیابی اعضای سازه داشته یا نداشته باشد اما آن‌چه در این مطالعه مشاهده گردید این است که هرچه تعداد طبقات یک ساختمان بیشتر می‌شود. اندرکنش خاک- سازه باعث می‌گردد که وضعیت ستون‌ها در ارزیابی بهتر شود، اما وضعیت تیرها بدتر می‌گردد.

2-7-4- عماد قدرتی، حسین جهانخواه، محمدعلی قناد
آقای قنادی و هم‌کاران در این تحقیق به بررسی میزان تأثیرپذیری مودهای بالاتر ارتعاشی از اندرکنش خاک و سازه پرداخته اند]14[. آن‌ها تأثیر اندرکنش خاک و سازه بر روی پریود و میرایی سیستم را با استفاده از تحلیل مقادیر ویژه در طیف وسیعی از پارامترهای بدون بعد با دو مدل سازه چنددرجه آزادی و مدل ساده شده انجام دادند.
آن‌ها برای مدل‌سازی خاک از مدل‌های مخروطی استفاده کردند. در این مدل محیط نیمه بی‌نهایت خاک با فنر و دمپرهای متعادل به نحوی جایگزین می‌شوند که همان اثر خاک بی‌نهایت را داشته باشد. در این تحقیق برای بررسی اثر خاک، درجات آزادی Sway و Rocking که دارای اثر بیشتری در پاسخ سازه هستند مورد استفاده قرار گرفته‌است. به گونه‌ای که برای هر درجه آزادی یک فنر و یک دمپر معرفی می‌گردد. که مبین اثر خاک در آن درجه‌ی آزادی است. مقادیر سختی و ثابت میرایی این فنر و میراگرها در زیر آورده شده‌است:
“K” _”g” “=” (〖〖”ρv” 〗_”s” ^”2″ 〗^” ” “A” _”0″ )/”Z” _”0″ (2-16)
“C” _”s” “=” 〖”ρv” 〗_”s” “A” _”0″ (2-17)
(2-18) “K” _”r” “=” (〖”3ρv” 〗^”2″ “I” _”0″ )/”Z” _”0″
(2-19) “C” _”r” “=” 〖”ρvI” 〗_”0″
در این روابط “C” _”s” ” , ” “K” _”s” به ترتیب فنر و میراگر درجه‌ی آزادی Sway “C” _”r” ” , ” “K” _”r” ” “, فنر و میراگر درجه‌ی آزادی Rocking ، ρ چگالی خاک، Vs سرعت موج برشی، A0 مساحت شالوده، I0 همان اینرسی دورانی پی و Z0 ارتفاع فرضی برای مخروط ناقص در مدل مخروطی هستند. لازم به ذکر است که روابط بالا از ضرایبی که جهت نشان دادن وابستگی سختی و میرایی خاک به فرکانس تحریک است، صرف ‌نظر شده‌است.
آن‌ها برای مدل کردن سازه از مدل سازه برشی استفاده کردند. جرم طبقات را در همه‌ی طبقات یکسان و به صورت متمرکز فرض کردند و شکل (2- 14) مدل سازه چند درجه آزادی برای سیستم خاک – سازه را نشان می‌دهد.

شکل (2- 15) مدل چند درجه آزادی برای سیستم خاک – سازه

قدرتی و هم‌کاران در روش ساده شده برای به دست آوردن پاسخ هر مود به جای تحلیل یک سیستم خاک – سازه با سازه‌ی nطبقه و N=n+2 درجه آزادی، یک سیستم سه درجه آزادی را مورد مطالعه قرار دادند. این سیستم سه درجه آزادی شامل سازه یک درجه آزادی و درجات آزادی Rocking , Sway برای خاک است. در این مدل همانند روش چند درجه آزادی، درجات آزادی Rocking , Sway با استفاده از فنر و میراگرهای ارائه شده در روابط (2-16) تا (2-19) مدل می‌شوند. اما به جای سازه چند درجه آزادی، یک سازه تک درجه آزادی با مشخصات مدل مورد استفاده قرار می‌گیرد.
در این تحقیق برای مطالعه اثر اندرکنش خاک و سازه بر روی ساختمان‌های معمول، از ساختمان‌های 3 و 7 طبقه استفاده شده‌است. در این سازه‌ها نسبت ارتفاع مؤثر به عرض در بازه‌ی 1 تا 5 ( برای پوشش دادن شرایط سازه‌های لاغر و چاق) انتخاب شده‌است. توزیع سختی برای این سازه‌ها، توزیع سختی استاندارد 2800 در نظر گرفته شده‌است.
قدرتی و هم‌کاران برای انجام تحلیل‌های عددی سیستم خاک – سازه، از برنامه نویسی در محیط نرم‌افزار MATLAB استفاده کردند سپس آن‌ها با بررسی نتایج مشاهده کردند که:
1- در مود اول با افزایش سختی سازه نسبت به خاک، پریود و میرایی افزایش می‌یابد سیستم‌های چاق‌تر پریود کم‌تر و میرایی بیشتری دارند.
2- در مودهای بالاتر سازه‌ای تأثیر اندرکنش پریود قابل صرف نظر کردن است ولی میرایی با سخت‌تر شدن سازه نسبت به خاک افزایش قابل توجهی می‌یابد.
3- پریود مود Rocking با سخت‌تر شدن سازه نسبت به خاک افزایش می‌یابد ولی میرایی آن کاهش می‌یابد و در این مورد سیستم‌های چاق‌تر پریود و میرایی بیش‌تری دارند.
4- مود Sway اکثراً over- damped است و میرایی آن با سخت‌تر شدن سازه نسبت به خاک کاهش می‌یابد.
5- مدل ساده شده پریود و میرایی سیستم را به خوبی پیش‌بینی می‌کند.

2-7-5- یوچوآن تانگ و جیان ژانگ
تانگ و ژانگ (2011) یک آنالیز تقاضای لرزه‌ای احتمالاتی جامع از یک دیوار برشی بتنی مسلح نمونه با یک شالوده‌ی انعطاف‌پذیر ارائه کرده و اثرات مهم اندرکنش خاک- سازه بر احتمال آسیب‌پذیری سازه را بررسی کردند]36[. با به کار بردن محل‌های عددی برای دیوار برشی و شالوده‌ی آن به وسیله‌ی نرم‌افزار open-sees و انتخاب تعدادی شتاب‌نگاشت، آنالیزهای تاریخچه‌‌ی زمانی انجام‌گرفته و کمیت‌هایی از پاسخ شامل جابه‌جایی نسبی طبقات، برش پایه، جابه‌جایی و چرخش شالوده در دو وضعیت شامل با در نظر گرفتن اندرکنش خاک-سازه و بدون در نظر گرفتن اندرکنش خاک-سازه به دست آمده و با یک‌دیگر مقایسه شدند. قاب مورد مطالعه از یک ساختمان 7 طبقه طراحی شده انتخاب گردید.این قاب با فرض قرار‌گیری بر روی شالوده‌ی طراحی شده با ضریب اطمینان 3 و خاک نوع D (مطابق با آیین‌نامه‌ی NEHRP) مورد آنالیز قرار گرفت. دو رفتار شامل رفتار خطی و غیر‌خطی برای سیستم شالوده‌ی خاک در نظر گرفته شد که منحنی خاک در رفتار خطی به وسیله‌ی