از اولین صاحب نظران این روش بودند. در روش هاي حل المانهاي محدود- المانهاي مرزي Beskos & coworkers از اولین کسانی بودند که فونداسیون هاي انعطاف پذیر دو و سه بعدي را مورد رسیدگی قرار دادند. آنها با مدلسازي المانهاي محدود و ترکیب آن با فضاي نیمه بی نهایت با استفاده از المانهاي مرزي به این مهم دست یافتند، سپس von Estroff & coworkers روش مختلط عمومیFE-BE را براي مسائل حوزه زمانی ارائه کردند.
2-6-4-4-3- روشهاي پیوندي]30[ (HYBRID APPROACH)
سه شکل اصلی روشهاي HYBRID شامل ترکیبی از راه حل هاي خاص براي محیط هاي نیمه بینهایت با راه حل هاي المان محدود براي ناحیه درونی محدود، در مطالعه تشعشع و تفرق امواج الاستیک به کار گرفته شده است. شکل اول روشهاي HYBRID بر اساس معرفی یک میدان خارجی پایه گذاري شده است که این میدان خارجی بوسیله چشمه هاي پخش شده اي در سرتاسر یک سطح داخلی که وجه مشترکی بین فضاي داخلی و فضاي خارجی می‌باشند، مشخص می‌گردد. در این فضا شرایط پیوستگی نیز اعمال گردیده است. سه نظریه مختلف مشخص در این روش توسطMurakami و همکاران، Shah و همکاران و Mita & Takanashi توصیف شده است. می‌توان گفت که شکل اول HYBRID از این لحاظ قابل توجه است که بر اساس ترکیب روش المانهاي محدود با روشهاي معادله انتگرال مرزي غیر مستقیم قابل کاربرد براي مسائل سه بعدي در یک فضاي لایه بندي شده‌ي نیمه بی نهایت می‌باشد، که البته این نیز خود معمولا به محاسبات عددي حجیم توابع گرین براي فضاي نیمه بی نهایت نیازمند است.
شکل دوم روشهاي HYBRID شامل معرفی یک میدان خارجی به وسیله صدور اشکال مختلف توابع موجِ ناشی شده از یک نقطه در ناحیه داخلی می‌باشد Murakamiو همکاران و Shah وهمکاران به شیوه هاي متفاوت این روش را تشریح کرده اند. یکی از عیوب این روش این است که از کاربرد موثر این روش به لایه هاي میانی محدود می‌شود.
شکل سوم روشهاي HYBRID روش حذفی زیر سازه می‌باشد که توسط Dusgupta ارائه گردید. این روش حذفی ترکیبی از رابطه نیرو- جابجایی براي سر چشمه‌ها و دریافت کننده هایی که بر روي سطح بی نهایت حفاري نشده واقع شده اند را شامل می‌شودکه به وسیله یک روش پیوسته با رابطه نیرو- جابجایی المان محدود براي ناحیه حفاري شده محدود به منظور بدست آوردن رابطه نیرو- جابجایی براي یک ناحیه حفاري شده نیمه بی نهایت بدست می‌آید. تعدادي از محاسبات توابع گرین براي ناحیه حفاري نشده، نتایج سر چشمه‌ها و دریافت کننده هایی که بر روي سطح بی نهایت حفاري نشده واقع شده اند را به طور قابل توجهی کاهش می‌دهد. این روش همچنین براي لایه بندي محیط نیمه بی نهایت به راحتی قابل استفاده است.
شکل (2-14) روش ] HYBRID 30[
( a: سطح نیمه بی نهایت حفاری شده b: سطح نیمه بی نهایت حفاري نشده c: سطح حفاری)
2-6-5- نتیجه گیري و مقایسه روشهاي تحلیل
در روشهاي حل اندرکنش روشهاي جرم – فنر- میراگر، روش مستقیم، روش زیر سازه و روشهاي مختلط ارائه گردید. اگر چه حل مسائل ساده با روشهاي جرم- فنر- میراگر به روش دستی ساده تر می‌باشد ولی اغلب این مدلها براي پی هاي منفرد دایره اي صلب متکی بر نیم فضاي ویسکوالاستیک قابل کاربرد است، اگر چه مطالعات زیادي بر روي این روشها انجام شده است ولی در اینگونه روشها اثرات عوامل مختلفی از جمله : خاکهاي لایه اي روي بستر سنگی، مدفون بودن پی ها، پی‌ها با شکل غیر دایره اي، پی هاي انعطاف پذیر، پی هاي شمعی و غیره عموماً به صورت تقریبی در نظر گرفته می‌شود و از جهت دیگر با توجه به رشد برنامه هاي رایانه اي المان محدود نیازي به حل به روش دستی نمی باشد.
روشهاي مختلط از دقت بسیار مناسبی برخوردار هستند ولی کاربرد این روشها به علت شرایط خاص اولیه آنها براي مسائل گوناگون محدود می‌شود. روش مستقیم و روش زیر سازه با توجه به دقت مناسبی که دارا می‌باشند در مسائل گوناگون غیر خطی نیز کاربرد دارند. روش مستقیم با توجه به همزمان مدل کردن خاك و سازه امکان بررسی مسائل غیرخطی که به واسطه خصوصیات فیزیکی به ویژه سطح تماس خاك و سازه (لغزش و جدایش سازه بر روي پی آن) در خاك پدید می‌آید را در خاك و سازه فراهم می‌کند.
شایان ذکر است T.M.Lok , R.B.Seed در تحقیقات خود به بررسی مقایسه روشهاي کوپله و غیر کوپله پرداختند]29[،که با مقایسه جوابهاي این روشها با مدلهاي آزمایشگاهی به این نتیجه رسیدند که در تهیه نتایج، فرمولسازي کوپله درمقایسه با آنهایی که از فرمولسازي هاي غیر کوپله استفاده شده معمول بدست می‌آیند موفق تر است و سهولت محاسبه اندرکنش میان خاك و سازه در یک مرحله از مزایاي آن می‌باشد. اگر چه فرمولسازي هاي غیر کوپله هم به طور گسترده اي در طراحی و ارائه موفق تحلیل مسائل اندرکنش استفاده می‌شوند ولی مشکل تعیین کردن اختلالات فرکانسی بالا، از حرکات ورودي تغییر مکان اعمال شده در رو سازه را نیز دارا می‌باشند. روشهاي متعددي براي حل یک سیستم اندرکنش گر ارائه گردید ولی هر یک داراي مزایا و معایبی می‌باشد در جدول زیر سعی بر آن شده است تا مقایسه اي بین روشهاي حل صورت پذیرد.
جدول (2-2) مقایسه‌ی روش‌های حل اندرکنش خاک و سازه
پارامتر
اولویت
دقت در محاسبات
سادگی استفاده
حل مسائل غیر خطی
حل مسائل با هندسه‌‌های پیچیده
امکان مدلسازی سه بعدی
امکان در نظر گرفتن خاک لایه ای
کارایی در حل مسائل گوناگون
اولویت اول
المان محدود+ المان نامحدود
جرم- فنر- میراگر
المان محدود+ المان نامحدود
روش مستقیم
روش مستقیم
HYBRID
روش مستقیم
اولویت دوم
المان محدود + اجزای مرزی
روش زیر سازه
المان محدود + اجزای مرزی
روش زیر سازه
روش زیر سازه
روش مستقیم
روش زیر سازه
اولویت سوم
HYBRID
روش مستقیم
روش مستقیم
HYBRID
HYBRID
المان محدود + اجزای مرزی
المان محدود + اجزای مرزی
اولویت چهارم
روش مستقیم
المان محدود + اجزای مرزی
HYBRID
المان محدود + اجزای مرزی
المان محدود + اجزای مرزی
المان محدود+ المان نامحدود
HYBRID
اولویت پنجم
روش زیر سازه
HYBRID
روش زیر سازه
المان محدود+ المان نامحدود
المان محدود+ المان نامحدود
روش زیر سازه
جرم- فنر- میراگر
اولویت ششم
جرم- فنر- میراگر
المان محدود+ المان نامحدود
جرم- فنر- میراگر
جرم- فنر- میراگر
جرم- فنر- میراگر
جرم- فنر- میراگر
المان محدود+ المان نامحدود
2-7- مروری بر تحقیقات گذشته
2-7-1- محمد ملکی و علی محمد سیف زاده
آقای ملکی و سیف‌زاده (2000) به تحلیل استاتیکی و دینامیکی اندرکنش خاک و سازه بر روی خاک‌های ماسه‌ای با تراکم‌های مختلف با استفاده از تقابل دو کد sap و FAC3D پرداختند]16[.
آنها برای محاسبه‌ی اندرکنش خاک – سازه در حالت استاتیکی و دینامیک روشی را پیشنهاد کردند که دارای مراحل زیر می‌باشد:
1) در کد Flac 3D خاک تن‌ها را تحلیل استاتیکی می‌کنیم.
2) سازه در کد Sap تحت بارهای مرده، زنده و زلزله به روش استاتیکی معادل تحلیل و طراحی می‌شود تا ابعاد مقاطع آن به دست آید و پی در کد Safe تحلیل و طراحی می‌شود تا ضخامت آن به دست آید.
3) به منظور محاسبه‌ی اندکنش خاک – سازه درحالت استاتیکی، عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی سازه را تحت مجموع بار مرده و زنده از کد Sap گرفته و به فایل تحلیل شده در مرحله‌ی (1) ( در کد Flac 3D) که به آن المان لاینر جهت مدلسازی پی اضافه شده‌است، اعمال و مدل را تحلیل استاتیکی می‌کنیم.
4) جابه‌جایی‌های ناشی از تحلیل مرحله (3) را از کد Flace 3D گرفته و به تکیه‌گاه‌های سازه در کد Sap اعمال و سازه را تحلیل می‌کنیم.
5) عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی سازه را تحت مجموع بار مرده، زنده و بار ناشی از جابه‌جایی‌ها، از کد Sap گرفته و به پی در کد Flace 3D اعمال و مدل را تحلیل استاتیکی می‌کنیم.
6) جابه‌جایی‌های ناشی از مرحله‌ی (5) را از کد Flace 3D گرفته و به تکیه‌گاه‌های سازه در کد Sap اعمال و سازه را تحلیل می‌کنیم.
7) مراحل (5) و (6) را آن‌قدر تکرار می‌کنیم تا تغییرات میدان تغییر مکان برای هریک از تکیه‌گاه‌ها در کدSap به صفر میل کند. پس از این‌که تغییرات میدان تغییر مکان به صفر میل کرد تحلیل اندرکنش استاتیکی تمام شده‌است و می‌توان میزان تغییرات نیروی برشی، محوری و لنگر خمشی که به دلیل اختلاف نشست تکیه‌گاه‌ها ایجاد شده را در کد Sap مورد بررسی قرار داد.
8) تاریخچه‌ی زمانی شتاب زلزله بم با حداکثر دامنه شش متر بر مجذور ثانیه و گام زمانی پنج هزارم ثانیه را در کد Flace 3D (کپی فایل مرحله‌ی 1) در عمق پنج متری، د رجهت محور x اعمال کرده و تاریخچه‌ی زمانی شتاب ناشی از آن را در روی سطح از زمین از کد Flace 3D (درجهت محور x) گرفته و در کپی فایل نهایی کد Sap در پایان مرحله‌ی تحلیل استاتیکی در جهت محور x تعریف کرده (Thx) و سازه را تحلیل می‌کنیم.
9) عکس‌العمل تکیه گاهی سازه را تحت مجموع بار مرده، زنده، زلزله (Thx) و بار ناشی از جابه‌جایی‌ها از کد Sap گرفته و به پی در کد Flac 3D (کپی فایل نهایی Flac 3D در پایان مرحله‌ی تحلیل استاتیکی (مرحله‌ی 7) اعمال و مدل را در کد Flac 3D تحلیل استاتیکی می‌کنیم.
10) جابه‌جایی‌های ناشی از تحلیل مرحله‌ی (9) را از کد Flac 3D گرفته و به تکیه گاه‌های سازه در کد Sap اعمال و سازه را تحلیل می‌کنیم.
11) عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی سازه را تحت مجموع مرده، زنده، زلزله (Thx) و بار ناشی از جابه‌جایی‌ها از کد Sap گرفته و به پی در کد Flac 3D (فایل Flac 3d در مرحله9) اعمال و مدل در کد Flac 3D تحلیل استاتیکی می‌کنیم.
12) مراحل (10) و (11) را آن‌قدر تکرار می‌کنیم تا تغییرات میدان تغییر مکان برای هریک از تکیه‌گاه‌ها در کد Sap به صفر میل کند.
13) تاریخچه‌ی زمانی شتاب زلزله بم با دامنه‌ی شش متر بر مجذور ثانیه را برای کپی مدل تحلیل استاتیکی شده در کد Flac 3D ( مرحله‌ی 7) در عمق پنج متری در جهت محور x تعریف کرده و مدل را تحلیل دینامیکی می‌کنیم.
14) جابه‌جایی‌های ناشی از تحلیل مرحله‌ی (13) را از کد Flac 3D گرفته و به تکیه‌گاه‌های سازه در کد Sap اعمال و سازه را تحلیل می‌کنیم.
15) عکس العمل تکیه‌گاهی ناشی از مجموع بار مرده، زنده و جابه‌جایی‌ها را به کپی فایل نهایی مرحله‌ی (7) در کد Flac 3D وارد می‌کنیم.
16) مراحل (13) تا (15) را آن‌قدر تکرار می‌کنیم تا تغییرات میدان تغییر مکان برای هریک از تکیه‌گاه‌ها در کد Sap به صفر میل کند.
17) جابه‌جایی‌های ایجاد شده در کد Flac 3D پس از پایان مرحله‌ی (7) را از جابه‌جایی ایجاد شده در کد Flac 3D پس از پایان مرحله‌ی (12)، کم کرده و نتیجه را با جابه‌جایی‌های ایجاد شده در کد Flac 3D پس از پایان مرحله‌ی (16)، جمع کرده و نتیجه را به تکیه‌گاه‌های سازه در کد Sap اعمال کرده و مدل را تحلیل می‌کنیم تا اتدرکنش دینامیکی خاک- سازه در حالت دینامیکی به دست آید. سپس می‌توان میزان تغییرات نیروی برشی، لنگر خمشی و نیروی محوری که به دلیل اختلاف نشست تیکه‌گاه‌ها ایجاد شده را مورد بررسی قرار داد.
سپس نتایج پژوهش خود را این گونه بیان کردند:
1) با کاهش تراکم خاک‌های ماسه‌ای اثرات اندرکنش خاک – سازه درحالت استاتیکی و دینامیکی به دلیل اختلاف نشست تکیه‌گاه‌ها بیشتر می‌شود.
2) با کاهش تراکم خاک‌های ماسه‌ای اثرات اندرکنش دینامیکی نسبت به استاتیکی بیشتر می‌شود.
3) نیروی برشی و لنگر خمشی ایجاد شده به دلیل اختلاف نشست تکیه گاه‌ها بر اثر اندرکنش خاک – سازه در یک ساختمان بلند مرتبه، از طبقه‌ی پایین به بالا کاهش می‌یابد.
4) با توجه به دیاگرام نیروی برشی و لنگر خمشی مربوط به جابه جایی تکیه‌گاه‌ها، اثرت اندرکنش خاک – سازه می‌تواند در برخی نقاط اعضای قاب، در جهت اطمینان و در برخی دیگر در خلاف جهت اطمینان باشد.
2-7-2- کوشیک بتاچاریا، سِخار چاندرا دوتا
بتاچاریا و همکاران
