پایان نامه با کلمات کلیدی ميانگين، هزينه، نمونهگيري

دانلود پایان نامه ارشد

مطالعه در نمونه ميتواند کمي (قابل اندازگيري) و يا کيفي (قابل مشاهده و غير قابل اندازهگيري)باشد. مثلا اگر براي مطالعه قوم باستانشناسي نمونه اي از افراد ايراني با قد يا وزن خاصي در نظر گرفتهشوند، يک نمونه با صفات کمي انتخاب شده است، چون هم قد و هم وزن قابلاندازهگيري هستند در صورتي که اگر نمونهاي از افراد با رنگ چشم يا رنگ پوست خاصي مورد مطالعه قرار گيرند، به اين دليل که هيچکدام از اين صفات قابليت اندارهگيري نيستند نمونهگيري با صفات کيفيي انجام شدهاست. اين صفتهاي کمي و کيفي، پارامترهاي جامعه ناميده ميشوند و کار نمونهبرداري در آمار استنباطي برآورد اين پارامترها از روي صفات است بنابرين در آمار استنباطي قبل ازهر چيز بايد دست به انتخاب يک نمونه مناسب زد، اما قبل از انتخاب نمونه لازم است درک درستي از نمونه و شرايط انتخاب نمونه بهدست آورد

3-2-1-مزاياي انتخاب نمونه
آماردانان به اتفاق چهار عامل اصلي را مزاياي انتخاب نمونه ميدانند.
1) صرفه جويي در هزينه: معمولا بزرگترين مزيت انتخاب نمونه را آماردانان صرفهجويي در هزينه ميدانند، زيرا مهمترين بخش پژوهش نهتنها در فعاليتهاي ميداني باستانشناسي بلکه در ساير علوم صرف کمترين هزينه است .صرف هزينه کمتر و در عين حال دقت بيشتر حالت مطلوبي است که اکثر محققان سعي در عملي کردن آن دارند، ولي اجراي اين وضعت عملا در بررسي تمام جامعه غير ممکن است به همين دليل بهترين حالت انتخاب يک نمونه مناسب است.
2) افزايش سرعت: چون در نمونهگيري بخشي از جامعه مورد مطالعه قرار ميدهد سرعت اجراي کار و نتيجهگيري نسبت به تمام جامعه بيشتراست.
3) تمرکز روي صفات مهم و صحت بيشتر: در بررسي نمونه به جاي کل جامعه چون حجم دادهها و اطلاعات کمتر است ميتوان از افراد متخصص براي شناخت و اندازهگيري صفات مهم و جمعآوري اطلاعات مناسب بهره گرفت، و با اين کار دقت کار را بالا برد بنابراين ميتوان گفت که دقت آمارگيري نمونهاي هميشه بيشتر از دقت آمارگيري با استفاده از تمام شماري است.( شيراني، 1364: 2).
4)حفظ واحدهاي جامعه از خطر ويراني: اين ويژگي نمونهبرداري مخصوصا براي کاوشهاي ميداني باستانشناسي بسيار مفيد است، زيرا باستانشناس با انجام کاوش در يک محل باستاني، علاوه بر مطالعه به ناچار سبب ويراني محل را فراهم ميآورد بنابراين درصورتي که يک محدوده کوچک از محل مطالعه شود، باقي محل از خطر ويراني حفظ شده، و زمينه مطالعات بعدي نيز در محل همچنان حفظ خواهد داشت.
علاوه بر مزيتهاي مطرح شده در مورد نمونهگيري معايبي نيز در مورد اين روش مطالعه وجود دارد که اکثر آماردانان بر اين دو عيب اتفاق نظر دارند.
1)گاهي اوقات هزينه نمونهبرداري بيشتر از مطالعه کل جامعه ميشود. تحت شرايط خاص ممکن است چنين اتفاقي بيفتد به اين صورت که گاهي واحدهاي نمونه چنان پراکنده هستند که هزينه رفت و آمد و مطالعه آنها بسيار بيشتر از مطالعه کل جامعه است. در چنين حالتي مطالعه تمام جامعه به صرفهتر خواهد بود.
2)عدم دسترسي به اطلاعات کافي براي مناطق کوچک: گاهي اوقات بهعلت کوچک بودن مناطق يا محدود بودن موضوع مورد مطالعه ميبايد کل جامعه را مورد مطالعه قرار داد.
علاوه بر اين معايب به نظر ميرسد عدم شناخت کافي از ويژگيها، صفات و متغييرهاي مناسب براي نمونهگيري ويا انتخاب نامناسب حجم نمونه ممکن است صدمات جبرانناپذيري به برآوردهاي باستانشناس از جامعه وارد کند.

3-3- تعاريف مقدماتي ضروري براي نمونهگيري
علاوه بر تعريفهاي که از نمونه و جامعه در بخش اول اين فصل آمد، لازم است که اصطلاحات آماري بيشتري که در واقع مقدمهاي بر کار نمونهگيري هستند، در اين بخش آورده شوند.
3-3-1-چارچوب نمونهگير ي
پس از بيان اهداف و تعيين جامعه مورد مطالعه لازم است که باستانشناس چارچوب نمونهگيري را تعيين کرده و براي انتخاب واحدهاي نمونه، آماده شود هر چه چارچوب نمونهگيري کاملتر باشد، پوشش طرح آمارگيري بيشتر است ( ريسمانچيان، 1369: 49).
.
2-3-2-واحدهاي نمونهگيري: براي انجام نمونهگيري، محقق بايستي جامعه مورد مطالعه را به قسمتهاي کوچکتري با عنوان واحدهاي نمونه برداري تقسيم کرده و در بين آنها دست به انتخاب نمونه بزند. به عنوان مثال فرض کنيد براي مطالعه جامعي از نوسنگي با سفال خوزستان يک باستانشناس در نظر دارد، به بازبيني سفالهاي دوران نوسنگي اين محوطهها بپردازد براي انجام اين مطالعه به روش نمونهبرداري وي بايد در ابتدا خوزستان را بهعنوان يک جامعه آماري و محوطههاي نوسنگي با سفال آن مانند عليکش، بنه فضيلي، چغابنوت، چغاميش و غيره را بهعنوان واحدهاي نمونهبرداري در نظرگرفته و سپس از بين سفالهاي اين مناطق دست به انتخاب نمونه بزند.
3-3-3- برآورد کننده
پيش از اين مقدار صفت مورد مطالعه براي جامعه را پارامتر ناميديم و گفتيم مقدار دقيق و حتي تقريبي آن نامشخص است و براي تعيين مقدار آن دست به انتخاب نمونه ميزنيم حال اگر بتوانيم اين مقدار صفت را با توجه به حجم نمونه و به کمک روشهاي رياضي بدست آوريم اين مقدار را برآورد پارامتر گوييم. البته براي کمک گرفتن از روشهاي رياضي لارم است که زبان قراردادي رياضيات را بپذيريم براي اين کار از اين پس پارامتر را با ?، صفت مورد مطالعه y و حجم نمونه را n در نظر ميگيريم.
مثال) منبع معيشتي اکثر روستاهاي ايران دامپروري يا کشاورزي است اما تحقيقات باستانشناسي نشان داده است در بعضي روستاها که کنار رودخانه قرار دارند در فصول خاصي صيد نيز صورت گرفته است. در استانهاي بخصوصي از ايران در حال حاضر نيز دسترسي به هر سه منبع براي بعضي از خانوارهاي روستاهاي وجود دارد، بنابرين سعي داريم با انجام يک مطالعه قومباستانشناسي به بازسازي الگوي معيشتي روستاهاي کنار رودخانه بپردازيم.
براي جلوگيري از صرف هزينه و براي افزايش سرعت و دقت کار دست به انتخاب نمونه ميزنيم. براي اين منظور شش روستا را به عنوان نمونه انتخاب ميکنيم.
مقدار صفت مورد مطالعه در هر نمونه = معيشت با دامپروري، کشاورزي و صيد هر روستا
پارامتر جامعه = تعداد خانوارها با معيشت دامپروري، کشاورزي و صيد
متوسط (ميانگين) تعداد خانوارها روستايي با معيشت سه گانه = برآورد پارامتر
حال فرض کنيم تعداد خانوارهاي که از هر سه منبع استفاده ميکنند از قرار زير است
16 2
7 64 37

? ?=(16+2+29+7+64+37)/6=29

بنابرين بهصورت متوسط در هر روستا 29 خانوار علاوه بر کشاورزي و دامپروري به صيد ماهي نيز ميپردازند.
3-3-4-برآورد کننده نااريب: اگر مقدار صفت مورد مطالعه که همان متغيير تصادفي y است برآورد کننده ? باشد يا بطور متوسط کميت معادل ? را کسب کند، y برآورد کننده نااريب پارامتر ? ميناميم.
)3-1( E(Y)=?
به عبارت ديگر اگر برآورد کننده نااريب ?باشد هيچ اختلافي بين مقدار صفت مورد مطالعه در نمونه و مقدار آن در ميانگين وجود ندارد.
)=?
در مثال پيش ميانگين تعداد روستاهايي با هر سه نوع منبع معيشتي تقريبا 29 عدد بود

اگر در عمل تعداد واقعي اين روستاها همان 29 عدد باشد. ما اين مقدار را برآورد نا اريب روستاها با هر سه منبع معيشتي ميدانيم.
E(?)= 29.5~29
حال اگر تعداد واقعي روستاها با هر سه منبع معيشتي 32 عدد باشد چون بين متوسط تعداد روستاها با معيشت سه گانه و تعداد واقعي آنها اختلاف وجود دارد، پس ميانگين منطبق بر هدف نيست و مقدار آن چنين محاسبه ميشود
Bias=32-29=3

پس اختلاف ميانگين واقعي با ميانگين محاسبه شده 3 خانوار است. بنابرين برآوردکننده نااريب را ميتوان چنين تعريف کرد.

3-3-5- برآورد کننده اريبوار:
اگر مقدار صفت مورد مطالعه ?^ است مساوي ? نباشد، تفاوت اين دو مقدار را ميزان نااريبي ميناميم.
?^)=E(?^)-?
3-3-6-صفت برآورد
اگر?پارامتري از جامعه باشد هرچه قدر اشتباه نمونه کمتر باشد، صحت برآورد بيشتر ميشود.
3-3-7- موضوع هزينه
در کارهايي که با آمارگيري ارتباط دارند چون موضوع هزينه بسيار مهم است و معمولا انجام هر کاري با صرف هرينه همراه است، تلاش ميشود که بيشتر روشهاي به کار برده شود که با کاهش هزينه همراه باشد. کار يک آمارشناس اين است که با توجه به محدوديت منابع و هزينههاي موجود، روش نمونهبرداري و حجم نمونه مورد نظرش را استخراج کند. معمولا چنانچه هزينه آمارگيري نمونهاي از قبل تعيين شده باشد، بهترين روش به قسمي تعيين ميشود که حداکثر صفت بدست آورد. در حاليکه ميزان دقت مورد نظر از قبل تعيين شده باشد، بهترين روش آن است که براي آن، هزينه آمارگيري حداقل باشد ( ريسمانچيان، 1369: 37).
3-4- تعاريف مقدماتي و پايهاي
علاوه بر تعاريفي که در مبحث نمونهبرداري کاربردي هستند. يک سري تعاريف ديگر وجود دارند که پايهاي و در کليه مباحث آماري مورد استفاده هستند و تنها ممکن است که از يک موضوع آماري به موضوع ديگر کمي تفاوت کنند.
3-4-1-متغيير: کميتي است که ميتواند، مقدار و ارزشهاي متفاوتي را اختيار کند، به بيان ديگر نمادي قراردادي است که اعداد يا ارزشها به آن منتسب ميشود.
مثال: فرض کنيد باستانشناسي سفالهاي سطحي تپه چغاميش را بررسي کرده و 24 قطعه سفال منقوش عتيق 1، 10 قطعه سفال منقوش عتيق و 63 قطعه سفال سوزياناي جديد بهدست آمده است.در اين صورت تعداد سفالهاي سطحي تپه چغاميش متغيير مورد مطالعه واست که براي هر دوره فرهنگي يک مقدار را ميپذيرد.
تعدادسفال سطحي دورههاي مختلف فرهنگي چغاميش

3-4-2- ميانگين
ميانگين مجموع مقادير صفات برابر است با حاصلجمع مقادير آن صفات تقسيم بر تعداد آنها. ميانگين را معمولا با M و يا نشان ميدهيم و فرمول کلي آن چنين است.

که در آن
= ميانگين حسابي
? = حرف يوناني سيگما که به معني جمع کنيد است
X = متغييري که مقادير مختلف را اختيار ميکند
N = تعداد کل جامعه
فرض کنيم در مناطق مختلف روستايي تمرکز جمعيت در هر هکتار متفاوت است در يک بررسي مقدماتي از مناطق مختلف نتايج زير بدست آمد ميخواهيم به برآورد متوسط تمرکز جمعيت در هر هکتار دست پيدا کنيم.
10،12،18،32،40،59،38،47،31،4

3-4-3- واريانس
واريانس نيز نوعي مقدار متوسط و متعلق به خانواده ميانگين است كه از روي انحراف صفات از مقدار ميانگين محاسبه مي‌شود. (فاصله هر مقدار تا ميانگين).
دستور رياضي آن از قرار زير است:

معرف واريانس
و ميانگين صفات موردنظر است.
اگر واريانس (يا متوسط فاصله هر مقدار تا ميانگين) مثال پيش را حساب كنيم داريم

3-4-4- خطاي استاندارد و ميانگين
حال اگر مقدار دقيق اختلاف صفت از ميانگين آن موردنظر باشد، کافيست از واريانس جذر مي‌گيريم.

S==

: خطاي استاندارد ميانگين
انحراف معيار جامعه
n: حجم نمونه
به جاي انحراف معيار جامعه كه معمولاً معلوم نيست انحراف معيار نمونه s را استفاده مي ‌كنيم (نيکنامي، 1384: 103)

براي جلوگيري از اريب شدن يك واحد از حجم كلمه مي‌كنيم. لازم به ذكر است كه برآوردهاي اين چنين را برآورد نقطه‌اي مي‌نامند، چرا كه ميانگين واريانس و انحراف معيار برابر با يك مقدار ثابت عددي مي‌شوند.

3-4-5-توزيع نرمال و توزيع نرمال استاندارد
توزيع احتمال بسياري از متغيرهاي تصادفي، توزيع موسوم به نرمال است، نمودار اين توزيع، يك منحني زنگولهاي شکل کاملا متقا رن است كه منحني گاوس نيز ناميده مي‌شود. اين توزيع مفيدترين توزيع احتمال در آمار است (وناكات وديگران 1370:

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه با کلمات کلیدی باستانشناسي، رياضي، مدلهاي Next Entries پایان نامه با کلمات کلیدی نمونه‌گيري، تصادفي، واحدهاي