پایان نامه با کلمات کلیدی اندازه گیری ریسک، انحراف معیار، ارزش در معرض ریسک

دانلود پایان نامه ارشد

سود بیشتری نسبت به زیان های محتمل دارند، جذابیت بیشتری دارند و صرف ریسک کمتری را می طلبند (صادقی و همکاران، 1389).
مفهوم ریسک نامطلوب، واژه جدیدی در فرهنگ سرمایه گذاری نمی باشد. به طور خلاصه این واژه توسط ری26 (1952) برای اولین بار مطرح شد. هدف اصلی در بکارگیری این واژه توسط این دانشمند، وزندهی بیشتر به احتمال پیامدهای سرمایه گذاری با نرخ بازده کمتر از نرخ بازده هدف بود. سوالم27 (1966) در محدوده زمانی ۱۹۶۰ که بیشتر تحقیقات به سمت استفاده از نسبت (R/V) پیش می رفتند، در تاکید تحقیقات قبلی بیان نمود که سرمایه گذاران توجهی نسبت به نرخ بازده های پائین تر از نرخ بازده هدف ندارند و در این معیار نیم واریانس مطابقت و انطباق بیشتری با مدیریت سرمایه گذاری و مالی دارد. پیرو این مطالعات نتایج تحقیقات کوئیرک و ساپوسنیک28 (1962) نشان از اهمیت و برتری معیار نیم واریانس بر معیار واریانس داشتند در ادامه مائو29(1970) نشان داد که اولویت ها و ترجیحات سرمایه گذاران بیشتر معطوف به آن سطح از ریسک نامطلوب تابع توزیع احتمالات نرخ بازده می باشد، تا نسبت به کلیه انحرافات، که این مسئله نشان از بعد رفتاری سرمایه گذاران نسبت به ریسک بوده، و تنها می بایست از معیار نیم واریانس در اندازه گیری ریسک نامطلوب استفاده نمود.
ارو30(1970) اینگونه بیان نمود با کاهش درجه ریسک گریزی تابع سرمایه گذاران، دارایی های پر ریسک به دارائیهای معمول با ریسک کم تبدیل شده که به سبب این امر افزایش تقاضا برای دارائیهای ریسکی بیشتر شده و نهایتاٌ موجب افزایش ثروت سرمایه گذاران می گردد. مطالعه در زمینه معیار نیم واریانس توسط هوگان و وارنر31 (1972) ادامه یافت. آنان الگوریتم را ارائه نمودند که تحت معیار ES در مبحث بهینه سازی سبد سهام بر اساس نرخ بازده کمتر از نرخ بازده هدف کاربرد داشت. هوگان و وارنر32 (1974) معیار ES را به مدل قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای نیز بسط دادند اساس تحقیق مذکور کاربرد مدل قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای در توزیع های غیر نرمال تحت عنوان
∆=(r- μ))) ES – CAPM می باشد. در ادامه باوا33 (1975) نیم واریانس را در جایگاه معیار اندازه گیری ریسک در جهت کاهش محدودیت های حاکم بر تابع نزولی سرمایه گذاران ریسک گریز مطرح نمود (تهرانی وسیری،1388).

2-1-7)شاخص های اندازه گیری ریسک نامطلوب34
همانگونه که عنوان گردید به کارگیری واریانس، انحراف معیار وبتای معمولی در تمامی توزیع ها امکان پذیر نبوده و وابستگی شدیدی به نوع توزیع بازده و نرمال بودن آن دارد. جهت رفع این نقیصه می توان از معیارهای ریسک نامطلوب استفاده نمود.

2-1-7-1)نیمه واریانس35
در این شیوه، تابع مطلوبیت فرد سرمایه گذار بر اساس میانگین بازده دارایی و واریانس داده های نامطلوب بیان می شود. ریسک دارایی منفرد در این تکنیک به وسیله واریانس داده های نا مطلوب یا به بیان ساده تر، نیمه واریانس (2i∑)، محاسبه می گردد:
∑i2 = E[ min{( Ri – μi ) , 0}2] (2-8)
نیمه واریانس از عمده ترین ابزارهای اندازه گیری ریسک نامطلوب می باشد (تهرانی و پیمانی،1387).

2-1-7-1-1)مدل میانگین – نیم واریانس مارکویتز36
این چنین مشهور شده است که هری مارکویتز طرح بهینه سازی سبد سهام را مطرح کرد و مشهود است که قلب مساله بهینه سازی سبد سهام، یک سرمایه گذار است که سود و بهره او وابسته به بازده مورد انتظار وی و ریسک سبد سهامش که به وسیله واریانس بدست می آید، می باشد.
اما آن چیزی که چندان به آن توجه نشده است، این است که از همان اوایل، مارکویتز نسبت به تعریف دیگری از ریسک علاقه نشان داد که همان نیم واریانس می باشد. در حقیقت مارکویتز، یک فصل از کتابش را به بحث درباره نیم واریانس اختصاص داد، به طوری که می گوید:”این گونه به نظر میرسد که تحلیل بر پایه S(نیم واریانس ) ، سبدهای بهتری از تحلیل بر پایه V ( واریانس ) ایجاد می کند.” در چاپ اصلاح شده کتابش در 1991 اروپا را از این هم فراتر نهاده و می گوید: “نیم واریانس موجه ترین روش محاسبه ریسک است.”
استفاده از واریانس و یا ریشه دوم آن انحراف معیار به عنوان معیار ریسک با مشکلاتی روبرو است. این معیار برای یک دارایی که دارای توزیع نرمال باشد و در بازاری کارا معامله شود، معیار قابل قبولی است. اگر این دو خصوصیت برای دارایی وجود نداشته باشد، استفاده از واریانس با مشکل روبرو می شود. به این دلیل معیارهای دیگری برای ریسک مطرح می شود، که نیم واریانس از آن جمله است (گرکز و همکاران،1389).
بر این اساس هری مارکویتز در مبحث بررسی معیارهای مختلف اندازه گیری ریسک به معیار نیم واریانس به عنوان یکی از گزینه های اندازه گیری ریسک اشاره نمود. در واقع معیار نیم واریانس دربرگیرنده مفهوم ریسک نامطلوب می باشد. بر این اساس مارکویتز برای محاسبه ریسک نامطلوب، دو روش را پیشنهاد کرد:

روش اول: روش نیم واریانس، که از مجذورات انحرافات نامطلوب ( انحرافات کمتر از میانگین نرخ بازده ) حول میانگین نرخ بازدهی) (µ به دست می آید ( نیم واریانس زیر نرخ میانگین)؛ و
sv=1/k ∑_(t=0)^k▒〖min〖[(r_t-μ),0]〗^2 〗(2-9)

روش دوم: استفاده از نیم واریانس که از مجموع انحرافات نامطلوب ( انحرافات کمتر از نرخ بازده هدف ) نسبت به نرخ بازدهی هدف ( نیم واریانس زیر نرخ بازده هدفπ) به دست می آید. به طوری که ویژگی های مطلوب این معیار در بحث اندازه گیری ریسک، دریچه جدیدی را به روی سرمایه گذاران باز می کند. در واقع این معیار، با حد انحرافات نامطلوب در سطح نرخ بازده در ارتباط می باشد (تهرانی وسیری، 1388).

sv=1/k ∑_(t=0)^k▒min [(r_t-π),0]^2 (2-10)

مارکویتز بیان کرد که به دو دلیل سرمایه گذاران به دنبال حداقل کردن ریسک نامطلوب است (تهرانی و پیمانی، 1387).
1. هماهنگی بیشتر ریسک نامطلوب با واقعیات و مفهوم ریسک
2. احتمال عدم توزیع نرمال بازده سهام
با توجه به این معیار تنها بازده های تصادفی که از میانگین بازده پایین تر باشند، در محاسبه ریسک مورد استفاده قرار می گیرند. در حقیقت در این تعریف از ریسک میزان انحراف از بازده مورد انتظار تا جایی خطر آفرین است که به زیان سرمایه گذار بینجامد و در غیر این صورت، انحراف از بازده هیچ گونه ریسکی ایجاد نمی نماید. لذا در محاسبه ریسک در مواقعی که مقدار بازده تصادفی از بازده مورد انتظار بیشتر باشد، مقدار صفر را جایگزین تفاوت آن دو می نماییم. بر همین اساس فرمول نیم واریانس به صورت زیر مطرح می گردد:
〖 semivar=1/(n-1) ∑_(i=1)^n▒〖min[(r_i- ¯r) 〗,0]〗^2 (2-11)
بر این اساس، مدل بهینه سازی سبد سهام میانگین – نیمه واریانس به صورت زیر ارائه می گردد:

Min z= 1/n ∑_(i=1)^n▒∑_(j=1)^n▒W_i W_j [ ∑_(t=1)^n▒〖min⁡{(r_(i,t)- ¯(r_i )) 〗,0}*∑_(t=1)^n▒〖min⁡{(r_(j,t)- ¯(r_j )) 〗,0}]

b نس به صورت زیر ارائه می گردد :میانگین – نیمه Subject to : (2-12)
∑_(i=1)^n▒〖 w〗_i 〖 μ〗_i≥R
∑_(i=1)^n▒〖 w〗_i =1
W_i ≥0 i=1,2,3,……,N
(گرکز و همکاران،1389)

2-1-7-2)نیمه انحراف معیار37
این معیار از جذر نیمه واریانس بدست می آید.

2-1-7-3)نیم بتا38
نیم بتا که در نوشته های حدود سه دهه اخیر به عنوان جایگزینی برای بتا مطرح شده، ناظر بر اندازه گیری تغییر پذیری بازده شرکت نسبت به بازده بازار، تنها در دوره هایی که بازده بازار کمتر از میانگین یا از مقدار ” بازده بدون ریسک ” یا ” حداقل بازده قابل قبول سرمایه گذار” کمتر باشد؛ است. این معیار در واقع، تغییرات همزمان39 با بازار را فقط در شرایط رو به پایین اندازه گیری می کند. با محاسبه این معیار، سرمایه گذار یا مدیر سبد سهام، رفتار بازده سهم مشخصی نسبت به بازده بازار را تنها در مواقعی اندازه گیری می کند که سبد سهام، مواجه با زیان شده یا در مقایسه با بازار، بازده مطلوبی بدست نیاورده و در سایر موارد که عملکرد کلی سبد سهام، رضایت بخش بوده( بالاتر از حداقل بازده قابل قبول سرمایه گذار )، نگران عملکرد سبد سهام نیست.
برای نیم بتا چند رابطه مختلف بیان شده که به بعضی از آنها اشاره می شود. چنانچه در محاسبه انحراف های نا مساعد، نرخ بازده هدف را برابر با میانگین بازده در نظر بگیریم، در این صورت رابطه به صورت زیر خواهد بود:
β_im= s_im/(s_i s_m )= (E{ Min[(r_i-r_m ), 0]*Min [(r_m- r_i ), 0]})/√(E{ Min〖 [(r_i-¯r_i ), 0 ]〗^2*Min [( r_m-¯r_m ), 0]^(2 ) } ) (2-13)

که متغیر ها در آن عبارتند از:
E: امید ریاضی؛ Sim: نیم کواریانس سهم i و بازار؛ Si: نیم انحراف معیار سهم i؛ Sm: نیم انحراف معیار بازار.

از آنجایی که نیم کواریانس می تواند به نیم واریانس بازده بازار تقسیم شود، لذا نیم بتا را می توان در این روش به صورت زیر نوشت:
β_im= s_im/(s_m^2 )= (E{ Min[(r_i-r_m ), 0]*Min [(r_m- r_i ), 0]})/(E{ Min [( r_m-μ_m ), 0]^2}) (2-14)
از سوی دیگر، چنانچه نرخ بازده هدف را مقداری به غیر از میانگین در نظر بگیریم، حاصل بصورت زیر خواهد بود:
β_si= E[Min 0 , (r_m-r_f )*(r_i-r_f)]/(semivar(r_m)) (2-15)
که متغیر ها در آن عبارتند از: rf: نرخ بازده بدون ریسک ( که در اینجا به جای حداقل بازده قابل قبول سرمایه گذار قرار گرفته است )؛ semivar(rm): نیم واریانس بازده بازار می باشد. در واقع،صورت کسر، نیم کواریانس سهام i با بازار M می باشد (سعیدی و صفدری،1387).

2-1-7-4)ارزش در معرض ریسک (VAR)40
ارزش در معرض ریسک از خانواده معیارهای اندازه گیری ریسک نامطلوب است. این شاخص حداکثر خسارت انتظاری یک پرتفولیو ( یا بدترین زیان ممکن ) را برای یک افق زمانی مشخص با توجه به یک فاصله اطمینان معین بیان می کند. حداکثر خسارت ممکن یک پرتفولیو (VAR) با توجه به تابع چگالی خسارت که با F نمایش داده می شود، اندازه گیری می گردد. ارزش در معرض ریسک در حقیقت چندک تابع F در سطوح بحرانی= 0.01 , 0.05 ) α( است. بنابراین طبق تعریف:
P(LOSS≤VAR)= ∫_0^Var▒〖f(l)dl=1-α〗 (2-16)
〖VAR〗_(1-α)=F^(-1) (1-α)
مفهوم VAR، یک شیوه پذیرفته شده برای فهم نحوه اندازه گیری ریسک یک پرتفولیو است. اصولاً هدف از استفاده از شیوه ارزش در معرض ریسک، حداکثر نمودن ارزش پرتفولیویی است که در یک دوره زمانی مشخص با یک سطح اطمینان مشخص و معین می تواند دچار سود یا زیان شود. برای بیان این مفهوم، فرض بر آن است که پرتفولیو اولیه در یک بازار مالی نظیر بازار بورس اوراق بهادار به صورت W1 بوده و از طرفی ما دو دوره زمانی داریم؛ در اینصورت در پایان دوره، پرتفولیوی با r% رشد کرده و به W0 می رسد (r می تواند مثبت یا منفی باشد ):
W_1=W_0 (1+r_1 ) (2-17)
در رابطه بالا r نرخ رشد ویا به عبارتی ضریب سود یا زیان پرتفولیو است.
∆W=W_1-W_0=r_1 W_(0 ) (2-18)
حال اگر فرض کنیم که دوره های زمانی محاسبه بازده بیشتر شود، در اینصورت دارای یک سری زمانی از بازه خواهیم بود. طبق تعریف VAR در سطح اطمینان α-1 برابر است با:
P(∆W≤VAR)=1-α (2-19)
P(r≤〖VAR〗_r )=∫_0^var▒〖f(r)d(r)=1-α 〗
〖VAR〗_r=F^(-1) (1-α)
در رابطه بالاf(r) ، تابع توزیع احتمال

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه با کلمات کلیدی دارایی ها، بازده مورد انتظار، رفتار سرمایه گذار Next Entries پایان نامه با کلمات کلیدی حاکمیت شرکتی، تئوری نمایندگی، ارزش شرکت