پایان نامه با واژگان کلیدی عرضه کننده

دانلود پایان نامه ارشد

ز نرم افزار GAMS مقايسه شده است. جدول 4-22 مشخصات مسائل و خلاصه نتايج بدست آمده را گزارش ميدهد.
جدول ‏‏4-22-کارائي الگوريتم حل پيشنهادي مدل سوم براي مسائل با ابعاد کوچک
شماره مسئله
اطلاعات مسئله

CPU Time (s)

AOV (×10$)
Gap (%)

#of s/j/c /n

AUGMECON
HGA

AUGMECON
HGA

1
3 / 2/ 2/10

45
20

752415.55
752415.5
0
2
3/ 2/ 3/10

65
50

824578.81
824578.8
0.002
3
3/ 2/ 4/10

98
89

102131.38
102131.4
0.019
4
3/ 4/ 2/10

100
92

110340.39
110340.4
0.006
5
3/ 3/ 3/10

199
145

125447.58
125447.6
0.013
6
3/ 4/ 3/10

311
170

143805.38
143805.4
0.013
7
3/ 4/ 4/10

580
208

188703.56
188703.6
0.002
8
4/ 3/ 4/10

651
210

190785.87
190785.9
0.005
9
4/ 4/ 4/10

880
220

203780.34
203780.3
0.007
10
5/ 4/ 4/10

1109
345

237043.98
237044
0.001
ستون Gap در جداول 4-22 و 4-23 درصد انحراف متوسط مقادير تابع هدف اول در بين مجموعه جواب پارتويي بدست آمده از الگوريتم پيشنهادي (AOVHGA) و ميانگين مقادير تابع هدف اول در مجموعه جواب پارتويي بدست آمده از AUGMECON (AOVOpt) را نشان ميدهد. و بصورت زير بدست ميآيد:

(‏4-20)

جدول ‏‏4-23-کارائي الگوريتم حل پيشنهادي مدل سوم براي مسائل با ابعاد متوسط
شماره مسئله
اطلاعات مسئله
CPU Time (min)

AOV (×10$)
Gap (%)

#of s/j/c /n
AUGMECON
HGA

AUGMECON
HGA

11
7/ 6/ 6/50
45
16

1873259
1878366
0.53
12
7/ 6/ 7/50
65
17

2293875
2294519
0.27
13
7/ 7/ 7/50
82
18

3239434
3242515
0.06
14
8/ 7/ 7/50
100
18

3352846
3359261
0.27
15
8/ 7/ 8/50
105
18

4554350
4561373
0.08
16
8/ 8/ 8/50
121
19

5498654
5506386
0.07
17
9/ 8/ 8/50
188
19

5930058
5936575
0
18
9/ 8/ 9/50
250
22

6432840
6433328
0.14
19
10/ 9/ 10/50
467
24

7438432
7444614
0.03
20
10/ 10/ 10/50
723
31

7931434
7938021
0.08

همانطور که در جداول 4-22 و 4-23 مشاهده ميشود. الگوريتم پيشنهادي در مسائل با ابعاد کوچک و متوسط در زمان به مراتب کمتري ميتواند به جواب بهينه همگرا گردد. متوسط انحراف جوابهاي الگوريتم پيشنهادي از جواب بهينه 15/0% است و کارائي الگوريتم پيشنهادي را اثبات ميکند. همچنين بيشترين انحراف مربوط به مسئله شماره 11 است و 53/0% را نشان ميدهد. کيفيت زمان حل الگوريتم پيشنهادي و الگوريتمAUGMECON در شکل هاي4-20 و 4-21 آمده است.
هرچقدر ابعاد مسئله افزايش يافته زمان حل الگوريتمAUGMECON بصورت نمائي رشد نموده است. در حاليکه اين موضوع در الگوريتم پيشنهادي تأثير خطي دارد.

شکل ‏4-20- زمان حل الگوريتم پيشنهادي در مقايسه با زمان حل نرم افزار براي مسائل با ابعاد کوچک

شکل ‏4-21- زمان حل الگوريتم پيشنهادي در مقايسه با زمان حل نرم افزار براي مسائل با ابعاد متوسط

همچنين نحوه همگرائي به جواب بهينه در مسئله شماره 5 در شکل 4-22 نشان داده شده است.

شکل ‏4-22- همگرائي به جواب بهينه در مسئله شماره 5
4-7-3- نتايج محاسباتي مثال هاي عددي با ابعاد بزرگ
در اين بخش 5 مسئله با ابعاد بزرگ بصورت تصادفي توليد شده تا کارائي الگوريتم پيشنهادي براي مسئله با ابعاد بزرگ و نيز افزايش تعداد سناريوها مورد بررسي قرار گيرد. همانطور که قبلاً اشاره شد، براي اين مثال ها نرم افزار نتوانست جواب پارتويي را در زمان منطقي ارائه نمايد. از اين رو هر مثال با تعداد 50، 100، 500 و 1000 سناريو تکرار شده و جواب بدست آمده با حد پائين نرم افزار بعد از گذشت يک ساعت و نيم مقايسه شده است.
به منظور ارزيابي کارائي الگوريتم از انحراف نسبي (RG) بين ميانگين بهترين جوابهاي بدست آمده پارتويي تابع هدف اول توسط الگوريتم پيشنهادي (AB) و ميانگين حدود پائين بدست آمده براي تابع هدف اول که بعد از يک ساعت و نيم توسط نرم افزار گزارش شده (AL)، استفاده کرده و نتايج در جدول 4-24 آمده است.

(‏4-21)
جدول 4-24 مشخصات مثالهاي طرح شده و خلاصه نتايج کارائي دو الگوريتم را نشان ميدهد.
ميانگين درصد انحراف نسبي الگوريتم پيشنهادي براي مثالهاي با تعداد سناريوي 50، 100، 500 و 1000 به ترتيب برابر 38/1، 60/1، 50/2، 38/2 و 60/2 ميباشد. وقتي تعداد سناريوها افزايش مييابد انحراف نسبي محاسبه شده افزايش مييابد . اما شيب اين افزايش کاهشي است. اين نتايج کارائي الگوريتم پيشنهادي را در ابعاد بزرگ نشان ميدهد.
جدول ‏‏4-24- مقايسه کارائي الگوريتم حل پيشنهادي به ازاي تعداد سناريوهاي مختلف
شماره مسئله
اطلاعات مسئله
50 سناريو

100 سناريو

500 سناريو

1000 سناريو

No. of s/j/c
CPU Time (min)
RG%

CPU Time (min)
RG%

CPU Time (min)
RG%

CPU Time (min)
RG%
21
25/12/20
35
1.253

35
1.358

36
1.392

36
1.501
22
30/20/25
35
1.668

36
1.681

40
1.382

40
1.661
23
35/25/30
40
2.446

45
2.588

47
2.508

47
2.446
24
40/25/35
41
2.477

47
2.356

50
2.21

50
2.477
25
45/30/40
45
2.302

49
3.01

55
2.788

56
2.302

4-7-4- منحني کارائي
در مسائل بهينه سازي چند هدفه، جواب مسئله يک مجموعه پارتو از برنامه هايي است که در واقع يک تعادل نسبي بين اهداف مختلف ايجاد نموده اند. براي نشان دادن تضاد موجود بين اهداف مختلف، مثال شماره 7 انتخاب شده است و جوابهاي پارتويي آن در شکلهاي 4-23 و 4-24 گزارش شده است.
همانطور که در شکلهاي 4-23 و 4-24 مشخص است، يک تضاد قابل ملاحظه بين تابع هدف اول (هزينههاي کل سيستم توليدي و زنجيره تأمين) و تابع هدف دوم (رضايتمندي مشتريان) و همين طور بين تابع هدف اول و تابع هدف سوم (بهرهوري کارکنان توليدي) وجود دارد. اين تضاد به اين دليل است که در مورد تابع هزينه، مدل تلاش ميکند که جواب هايي را بيابد که کمترين هزينه ممکن را بدون توجه به رضايتمندي مشتريان داشته باشد. براي مثال مدل تقاضاهاي نقاط مشتري دورتر را به دليل هزينههاي حمل و نقل بيشتر، پاسخ نمي گويد و ترجيح ميدهد هزينههاي کمبود را بپردازد. برعکس، تابع هدف دوم که رضايتمندي مشتريان است، چنانچه به دلايل مختلف از جمله کمبود منابع توليد، نمي تواند پاسخگوي همه تقاضاي مشتريان باشد، تلاش ميکند اين کمبود را در نقاط مختلف تقاضا طوري پخش نمايد تا تعداد کمبود تحت همه سناريوها و همه نقاط مشتري حتي المقدور به يکديگر نزديک باشد و در اين ميان هزينههاي تحميل شده به سيستم را بابت حمل و نقل و يا ساير مسائل هزينه اي مد نظر قرار نمي دهد. به همين ترتيب تضاد بين تابع هزينه و تابع بهرهوري نيروي کار نيز قابل توجيه است. تابع هزينه تلاش ميکند بدون توجه به بهرهوري نيروي کار و نيز عدم تقبل هزينههاي بالاي آموزش براي بهبود بهرهوري نيروي کار، جوابي با کمترين هزينه را ارائه نمايد، و در اين بين حاضر به پرداخت هزينه هايي نظير استخدام و اخراج متناوب نيز خواهد شد. در عوض در مورد تابع هدف بهرهوري نيروي کار، مدل تلاش مينمايد تا با پرهيز از استخدام و اخراج بي رويه با پرداخت هزينههاي آموزشي، و برگزاري دورههاي فني- آموزشي بهرهوري نيروي کار را در تمام کارخانجات توليدي افزايش دهد. که طبيعتاً هزينههاي زيادي به سيستم توليدي تحميل ميشود.

شکل ‏4-23- منحني پارتو براي بهره وري کارکنان در مقابل هزينه کل سيستم توليدي

‌أ)
شکل ‏4-24- منحني پارتو براي حداکثر کمبود در برابر هزينه کل سيستم توليدي
4-8- روش حل پيشنهادي مدل 4
مدل پيشنهادي چهارم يک مدل برنامهريزي تک هدفه تصادفي دو مرحله اي است. ابتدا با فرض معلوم بودن تقاضا، مسئله بصورت قطعي حل ميشود. سپس با در نظر گرفتن عدم قطعيت تقاضا، مدل پيشنهادي حل ميشود تا تفاوت ناشي از منظور کردن عدم قطعيت را ارزيابي نمائيم. در برنامهريزي تصادفي دو مرحله اي، متغيرهاي تصميم مربوط به تأمين، توليد و نگهداري (در کارخانه) را به عنوان متغيرهاي مرحله اول در نظر ميگيريم که تصميم گيري در مورد آن ها بايستي قبل از وقوع سناريوها و مشخص شدن مقادير واقعي پارامترها صورت پذيرد. و متغيرهاي مربوط به توزيع، نگهداري (در نقاط مشتري) و کمبود را به عنوان متغيرهاي مرحله دوم در نظر ميگيريم به اين ترتيب که بسته به سناريويي که رخ ميدهد و مشخص شدن مقادير واقعي پارامترهاي غير قطعي، تصميم مقتضي متناسب با آن اتخاذ شود.
بنابراين متغيرهاي مرحله اول (FS) و دوم (SS) به قرار زير خواهد بود:

(‏4-22)

(‏4-23)
که در آن s انديس سناريو است. بنابراين تابع هدف مسئله تحت سناريوي s را ميتوان بصورت زير خلاصه نمود:

(‏4-24)

بنابراين مسئله برنامهريزي تصادفي دو مرحله اي بصورت زير خلاصه ميشود:

(‏4-25)

(‏4-26)

(‏4-27)

(‏4-28)

(‏4-29)

(‏4-30)

(‏4-31)

(‏4-32)

(‏4-33)

(‏4-34)
و ساير محدوديتهاي مدل قطعي
4-8-1- تخمين تعداد سناريوهاي مورد نياز
به منظور به کار بستن برنامهريزي تصادفي دو مرحله اي از رويکرد سناريو-محور استفاده ميکنيم. همان طور که در حل مسائل مربوط به مدلهاي دو و سه اشاره شد، تعداد سناريوها يکي از چالشهاي پيش روي حل ميباشد. ضمن اينکه سوال اساسي مربوط به اينکه تعداد سناريوها چه تعداد باشد بايستي پاسخ گفته شود. از اين رو در اين بخش يک رويکرد مبتني بر بحث هاي آماري و تخمين فاصله اي براي ايجاد يک پايه رياضي توسعه يافته که در آن با توجه به سطح اطمينان مورد نظر حداقل تعداد سناريوي مورد نياز محاسبه شود. اين رويکرد براي کاهش تعداد سناريوها به ويژه در مسائل با ابعاد بزرگ تأثير فوق العاده اي دارد (يو و همکاران2592009 ).
بدين منظور تعداد سناريوها بر اساس دقت مطلوب و مورد نظر جواب ها قابل محاسبه است. دقت جواب ها را ميتوان با تخمين فاصله اطمينان260 اميد رياضي هزينههاي کل سيستم توليدي بيان نمود. براي محاسبه تخمين فاصله اي به صورت زير عمل ميکنيم.
مستقل از نوع تابع توزيع بکار رفته در توليد سناريوها و پارامترهاي غيرقطعي تخمين انحراف معيار نمونه اي براي هزينه کل سيستم توليدي بصورت زير محاسبه ميشود:

(‏4-35)
که در آن، n تعداد سناريوها، Zsهزينه کل سيستم توليدي تحت سناريوي s است. بنابراين تخمين فاصله اي با سطح اطمينان برابر خواهد بود با:

(‏4-36)
که در آننقطه اي روي محور افقي منحني نرمال استاندارد است به قسمي که مساحتي برابرسمت راست اين نقطه زير منحني نرمال باقي بماند. به عبارت بهتر نقطه اي است که در معادله زير صدق نمايد:

(‏4-37)
براي مثال اگر احتمال خطاي نوع يک را برابر 5/0 فرض کنيم () طبق جدول نرمال استاندارد برابر 96/1 خواهد شد.
حال با داشتن تخمين انحراف معيار نمونهاي S(n) و نيز در نظر گرفتن حداکثر خطاي ممکن () براي سطح اطمينان ، حد پائين تعداد سناريوي مورد نياز با استفاده از معادله (4-37) بدست ميآيد:

(‏4-38)
بنابراين براي بدست آوردن تعداد سناريوهاي مورد نياز (n’)، ابتدا مسئله برنامهريزي تصادفي دو مرحله اي مورد نظر را با تعداد کوچک دلخواه از سناريوها حل ميکنيم (مثلا)، سپس بر اساس نتايج بدست آمده، انحراف معيار نمونهاي را بر اساس معادله (4-34) تخمين ميزنيم (S(n)). پس از آن با استفاده از معادله (4-37) حد پائين تعداد سناريوي مورد نياز با سطح اطمينان و حداکثر خطاي ممکن محاسبه ميگردد.
4-8-2- تشريح مثال
يک شرکت چند مليتي قصد دارد يک برنامهريزي کلي توليد براي زنجيره تأمين تهيه کند. افق برنامهريزي 6 دوره در نظر گرفته ميشود. تعداد خانوادههاي محصولات را 4 فرض ميکنيم. اين شرکت داراي 4 کارخانه توليدي است که در نقاط مختلف پراکنده شده اند. همچنين 3 عرضه کننده اين شرکت در شهرهاي C1، C2 و C3 قرار گرفته اند. مواد اوليه توسط تأمين کنندگان S1، S2 و S3 فراهم ميشود. د

پایان نامه
Previous Entries منابع پایان نامه ارشد با موضوع قانون کار، سابقه خدمت Next Entries منابع پایان نامه ارشد با موضوع سابقه خدمت، قانون کار، عسر و حرج