پایان نامه با واژگان کلیدی مدل رگرسیون، ضریب تعیین، حداقل مربعات معمولی

دانلود پایان نامه ارشد

مقطعی62 عمل می‌کند. در حالت مقطعی حاصل ضرب متغیر‌های مستقل خود به عنوان یک متغیر جدید و مستقل شناسایی می‌شود. در تحقیق حاضر از آزمون وایت برای تشخیص ناهمسانی واریانس استفاده شده است که در آن تمامی اجزای اخلال بر روی متغیرهای توضیحی رگرس می‌شوند و معنی‌داری ضرایب آن‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. در آزمون وایت فرض صفر (H0) معادل ناهمسانی و فرض جانشین (H1) معادل همسانی واریانس‌ها تعریف شده است و بر اساس نتیجه آزمون می‌توان در مورد ناهمسانی واریانس‌ها قضاوت کرد.
در صورتی که که مدل رگرسیونی به صورت معادله زیر در نظر گرفته شود:
y_t= b_1+b_2 x_t+b_3 z_t+e_t
مدل آزمون وایت به صورت زیر خواهد بود:
e_t^2= α_0+α_1 x_t+α_2 z_t+α_3 x_t^2+α_4 z_t^2+α_5 x_t z_t+ε_t
برای این مدل، آزمون دو آماره F و کای دو برای حاصل ضرب مشاهدات با ضریب تعیین محاسبه می‌گردد.

3-10-3 خود همبستگی
یکی دیگر از موارد فروض کلاسیک، وجود همبستگی پیاپی63 یا خود‌همبستگی64 در رگرسیون است که به وضعیتی اشاره می‌کند که در آن میان اجزای اخلال نوعی رابطه همبستگی برقرار است. چنین حالتی به دلیل ارتباط جزء اخلال هر مشاهده (تفاوت متغیر وابسته با مقدار تخمینی آن) با جزء اخلال مشاهده دیگر به وجود می‌آید. همبستگی پیاپی یا خود‌همبستگی در چندین نوع یا مرتبه قابل مشاهده است. برای مثال، در همبستگی پیاپی مرتبه اول65 اجزای اخلال یک دوره زمانی به طور مستقیم با اجزای اخلال یک دوره بعد همبستگی دارند. اهمیت توجه به این موضوع از آن جهت است که وجود همبستگی پیاپی، کارایی برآوردکننده (تخمین زن) حداقل مربعات معمولی (OLS)66 را تحت تأثیر قرار می‌دهد. راه حل متداول برای بررسی احتمال وجود همبستگی پیاپی، استفاده از آماره دوربین واتسون67 می‌باشد که در این تحقیق نیز برای این منظور به کار گرفته شده است. این آماره به طور معمول بین صفر تا 4 تغییر می‌کند. مرز تقریبی بین همبستگی پیاپی مثبت و منفی عدد2 است. اگر آماره بالاتر از 2 باشد بیانگر وجود خود‌همبستگی منفی و اگر کمتر از 2 باشد نشان دهنده‌ی وجود خودهمبستگی مثبت است. چنانچه آماره در حدود دو باشد به این معنی است که در رگرسیون، خود‌همبستگی مرتبه اول وجود دارد. از طریق مراجعه به جداول آماری مربوط به دوربین واتسون می‌توان نسبت به رد یا قبول وجود خود‌همبستگی قضاوت و نتیجه‌گیری کرد. با تشخیص ساختار همبستگی‌ها به ویژه با آزمون نمودار ACF یا آزمون تشخیص ساختار ARMA در نرم افزار Eviews7 می‌توان روش مناسب برای خود‌همبستگی را در مدل یافت. به این ترتیب در صورت برخورداری از ساختار ARMA مدل با اضافه کردن ترکیبات AR یا MA در بین مولفه‌های مدل اجرا می‌گردد.

3-10-4 هم‌خطی
هم‌خطی در اثر ارتباط خطی یا فنی متغیرهای مستقل مدل به وجود می‌آید. معیار تشخیص هم‌خطی (که به تورم واریانس معروف است) مبتنی بر تغییر ضریب تعیین و واریانس رگرسیون در نتیجه ورود متغیرهای هم خط به مدل است. از جنبه کاربردی تا زمانی که میزان توضیح‌دهندگی مدل به واسطه ورود متغیرهای هم‌خط کاسته نشود و ضرایب رگرسیونی آن‌ها نیز معنادار باشند در جهت رفع هم‌خطی اقدامی صورت نمی‌گیرد. راه کار رفع هم‌خطی پیش از حذف متغیرهای شدیدأ هم‌خط، استفاده از تحلیل عاملی یا همان ادغام‌کردن تأثیر متغیرهای هم خط در قالب یک متغیر روی مدل است.

3-10-5 مانایی متغیرها
از آنجا که ممکن است متغیرهای اقتصادی دارای داده‌های تلفیقی نامانا باشند بنابراین باید قبل از بکارگیری در مدل، بررسی لازم در خصوص مانایی آن‌ها صورت گیرد و نسبت به مانا یا نامانا بودن متغیرهای تلفیقی اطمینان حاصل شود. در‌واقع، به طور معمول عملیاتی مانند استفاده از روش حداقل مربعات معمولی(OLS) در تحقیقات تجربی با فرض مانا بودن متغیرهای سری زمانی صورت می‌گیرد. مانایی در مجموع به دو شکل مانای اکید و مانای ضعیف قابل بررسی است. مانای اکید به این معنی است که عامل تغییر زمان هیچ گونه تأثیری بر تابع توزیع مشترک ندارد. در عمل، با توجه به دشواربودن آزمون‌های مانایی اکید، محققان معمولاً از آزمون های مانایی ضعیف استفاده می‌کنند. بر همین اساس، در این پژوهش نیز متغیرها در صورت برخورداری از خصوصیات مانایی ضعیف، مانا شناخته می‌شوند. ثبات میانگین، ثبات واریانس و ثبات کوواریانس فرایند تصادفی (x_t) به ازای مقادیر مختلف t، از خصوصیات مانایی ضعیف است. به منظور پرهیز از به کارگیری داده‌های تلفیقی نامانا از سه روش زیر می‌توان متغیرهای موجود در مدل را آزمون کرد:
الف: روش ترسیمی
ب: روش همبسته نگار (که تابع‌خودهمبستگی را در مقابل تعداد مشخصی وقفه ترسیم می‌کند)
ج: روش آزمون ریشه واحد
همچنین، برای بررسی و آزمون ریشه واحد در نرم‌افزارهای آماری سه آزمون متداول به شرح زیر وجود دارد که به طور معمول مورد استفاده قرار می‌گیرند:
آزمون دیکی‌فولر (DF)
آزمون دیکی‌فولر افزوده شده (ADF)
آزمون فیلیپس‌پرون (PP)
در آزمون دیکی فولر روال کار بر این است که متغیر دارای داده تلفیقی را با یک وقفه خود رگرس می‌کنند:
y_t= μ+ρy_(t-1)+ζ
سپس می توان نتیجه گرفت که سری y یک سری ماناست اگر ضریب وقفه آن در رگرسیون بالا 1 ρ1- باشد. در صورتی که 1=ρ باشد می‌توان گفت سری ناماناست. چنانچه مدل گام تصادفی با مقصد نامعلوم68 باشد در این صورت در طی فرایند آغاز شده در برخی نقاط واریانس متغیر وابسته به طور مداوم همراه با زمان افزایش‌یافته و به سوی بی‌نهایت حرکت می‌کند. در آزمون دیکی‌فولر افزوده معادله رگرسیون به صورت تفاضلی به شرح زیر تدوین می‌شود:
〖∆y〗_t= δy_(t-1)+∑▒〖δ〖∆y〗_(t-1) 〗+ε
در این رگرسیون شرط مانایی کوچکتر از صفر بودن سیگما(ρ) است. همچنین با رعایت وجود وقفه کمتر باید تا جایی به مدل وقفه داد که مشکل خود‌همبستگی آن حل شود. در نرم‌افزارهای اقتصاد سنجی معمولاً ناحیه بحرانی آزمون ریشه واحد در سه سطح اطمینان مختلف شامل: 99 درصد، 95 درصد و 90 درصد صورت می‌گیرد.
فروض صفر و یک نیز در آزمون مانایی به صورت زیر تبیین می‌شود:
{█(h_0:ρ=1 @h_1:ρ≠1 )┤
در اینجا، فرض صفر دلیل نامانایی و رد فرض صفر دلیل بر مانایی شمرده می‌شود. نحوه دستیابی به نتیجه در آزمون دیکی‌فولر افزوده، مقایسه با مقدار بحرانی است. در صورتی که آماره آزمون دیکی‌فولر از مقدار ناحیه بحرانی بزرگتر باشد، آنگاه فرض صفر رد می‌شود.
در صورتی که داده‌های پژوهش از نوع سری زمانی باشند آزمون فیلیپس- پرون مناسب است. در صورتی که نتیجه آزمون ریشه واحد، حاکی از نامانایی متغیرهای سری زمانی باشد راه حل موجود در این رابطه تفاضل‌گیری و توجه به آزمون هم‌انباشتگی است. در واقع، هنگامی که متغیرها مانا نیستند اضافه کردن روند زمانی در بین متغیرها و یا کم کردن روند قطعی از متغیرها موجب مانایی متغیرها نخواهد شد. البته اگرچه روش معمول رسیدن به مانایی تفاضل‌گیری است اما از آنجا که این اقدام موجب از دست دادن اطلاعات داده‌ها می‌گردد، به عنوان راه حل نهایی حل مشکل نامانایی توصیه شده است و توسط محققان به ویژه در خصوص داده‌های اقتصادی که معمولا نامانا هستند، مورد استفاده قرار می‌گیرد، زیرا برای حفظ اطلاعات در رابطه با سطح بلند‌مدت متغیرها کار خاصی نمی‌توان انجام داد.

3- 11 روش تجزیه و تحلیل داده‌ها
در بررسی ارتباط بین یک متغیر وابسته با یک یا چند متغیر مستقل و با استفاده از داده‬های تاریخی از سه نوع داده می توان پارامترهای متغیر (متغیرهای) مستقل را برآورد و با ارائه مدل اقدام به پیش‬بینی نمود، این سه نوع داده را می توان به شرح زیر استخراج کرد:
الف) داده‬های سری زمانی
داده‬هایی هستند که در قالب یک یا چند متغیر خاصی در طول زمان رخ می‬دهند. به عبارت دیگر سری زمانی، مجموعه‬ای از مشاهدات است که بر حسب زمان مرتب شده باشند (آذر و مومنی، 1389).
ب) داده‬های مقطعی
داده‬هایی هستند که در یک مقطع مشخص از زمان محاسبه و جمع‬آوری می شوند. به عنوان مثال، اگر متغیر SDA برای 100 شرکت و در یک مقطع خاصی از زمان (مثلا سال 1385 ) جمع آوری گردد، این داده‬ها را مقطعی گویند. در این حالت تعداد مشاهدات (N) برابر 100 است (آذر و مومنی، 1389).
ج) داده‬های تابلویی
داده‬هایی هستند که از ترکیب دو دسته داده‬های سری زمانی و مقطعی حاصل می شود. در بسیاری از موارد محققین از این روش برای مواردی که نمی توان مسائل را به صورت سری زمانی یا مقطعی بررسی کرد و یا زمانی که تعداد داده‬ها کم است استفاده می کنند. ادغام داده‬های سری زمانی و مقطعی و ضرورت استفاده از آن بیشتر به خاطر افزایش تعداد مشاهدات و بالا بردن درجه آزادی است. زیرا در بررسی امکان دارد تعداد مقاطع زیاد و دوره‬های زمانی کم باشد و یا برعکس تعداد دوره‬های زمانی نسبتا زیاد و تعداد مقاطع کم باشد. در این صورت تعداد مشاهدات (n ) برابر است با تعداد سال‬های مورد نظر (t ) ضرب در تعداد داده‬های مقطعی در یک سال (n ) (آذر و مومنی، 1389). در این تحقیق از تکنیک داده‬های تابلویی استفاده شده است.

3-12 مزایای استفاده از داده های تابلویی
استفاده از داده‬های تابلویی دارای مزایای فراوانی است. در ذیل پاره‬ای از این مزایا معرفی می گردد:
از آن جایی که داده‬های تابلویی به افراد، بنگاه ها، کشورها و … طی زمان ارتباط دارند، وجود ناهمسانی واریانس در این واحدها محدود می‌شود. تکنیک های تخمین با داده‬های تابلویی می توانند این ناهمسانی واریانس را با متغیرهای تکی خاص مورد بررسی و ملاحظه قرار دهند.
با ترکیب مشاهدات سری زمانی و مقطعی، داده‬های تابلویی با اطلاعات بیشتر، تغییرپذیری بیشتر، هم خطی کمتر میان متغیرها، درجات آزادی بیشتر و کارایی بیشتر را ارائه می نمایند.
داده‬های تابلویی، چارچوب مناسب برای تحلیل کلی داده‬ها فراهم نموده و در حذف یا کاهش خطای برآورد نقش مهمی را ایفا می نمایند.
داده‬های تابلویی، تأثیراتی را که نمی‬توان به سادگی در داده‬های مقطعی و سری زمانی مشاهده کرد، بهتر معین می کنند.
داده‬های تابلویی ما را قادر می سازد تا مدل‬های رفتاری پیچیده‬تر را مطالعه کنیم.
بطور کلی باید گفت داده‬های تابلویی تحلیل‬های تجربی را به شکلی غنی می‬سازند که در صورت استفاده از داده‬های سری زمانی و مقطعی این امکان وجود ندارد (گجراتی69، 1390).

3-13 تخمین مدل رگرسیون با داده‬های تابلویی
چارچوب اصلی برای داده‬های تابلویی به صورت زیر است:
β_2 X_it+ U_it + Y_it = β_1
که در آن:
= β عرض از مبداء
= X_it شامل k متغیر توضیحی است یعنی β = (β1, β2,…, βk)
= U_itجمله اخلال مدل می باشد که از فروض کلاسیک رگرسیون خطی پیروی می کند.
= i تعداد مقاطع i= 1,2,…, N
= t دوره زمانی t= 1,2,…, T

در این صورت تخمین معادله فوق به فروض ما درباره عرض از مبدأ ضرایب شیب و جمله خطایU بستگی دارد. روش‬های چندی در رابطه با این فروض وجود دارد که به پنج حالت زیر تقسیم می شود:
عرض از مبدأ و ضرایب شیب در طول زمان و در مقاطع ثابت بوده و جمله خطا در طول زمان و برای مقاطع مختلف متفاوت است.
ضرایب شیب ثابت بوده، اما عرض از مبدأ برای مقاطع مختلف، متفاوت است.
ضرایب شیب ثابت بوده، اما عرض از مبدأ برای مقاطع و در طی زمان متفاوت است.
تمامی ضرایب و عرض از مبدأ و ضرایب شیب، برای مقاطع مختلف، متفاوت است.
تمامی ضرایب و عرض از مبدأ، هم نسبت به زمان و هم نسبت به واحدهای مقطعی متفاوت است (گجراتی، 1390).

3-13-1 نحوه عملکرد جمله AR
وجود خود همبستگی، نشان دهنده این مطلب است که بین اجزای اخلال یک دوره با دوره‬های گذشته ارتباط وجود دارد. ورود جملات َAR در هر مرتبه، موجب برطرف شدن خود همبستگی مرتبه اول، دوم و n ام می شود. به این صورت که فرض می شود که رابطه اجزای اخلال به صورت زیر باشد:

ut = ρ.ut-1 + εt
که در آن ρ معروف به ضریب خود همبستگی و εt جزء اخلال تصادفی می باشد. چنان چه ρ=1 باشد، خواهیم داشت:
ut – ut-1 = εt
به این ترتیب معادله رگرسیون برای دوره های t و 1

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه با واژگان کلیدی بورس اوراق بهادار، بورس اوراق بهادار تهران، شرکت های پذیرفته شده Next Entries پایان نامه با واژگان کلیدی متغیر مستقل، روش حداقل مربعات، ضریب همبستگی