پایان نامه با واژه های کلیدی مکان بهینه

دارند. به علت اینکه ضریب کاهشی هزینه‌های انتقال (α) در این قسمت از مدل در پایین‌ترین مقدار خود یعنی 2/0 قرار دارد، تعداد محورهای انتخابی کمی بیشتر از حالت‌های دیگر است، چون مقدار تابع هدف کوچک‌تری دارد و چون سطح هزینه‌های آن پایین‌تر است مدل در انتخاب گره‌های بزرگ‌تر آزادانه عمل می‌کند.

شکل (4-12): نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود به ازای 4/0 α=

در شکل (4-12) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 31،23،16،1 و 34 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 1 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی سی‌ام، گره‌ی 16 در رده‌ی هفتم، گره‌ی 23 در رده‌ی چهاردهم، گره‌ی 31 در رده‌ی اول و در نهایت گره‌ی 34 در رده‌ی بیست و ششم قرار دارد. یعنی مدل 5 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که دوتای آن جزو بزرگ‌ترین گره‌ها و سه مورد دیگر نیز بین رده‌های چهاردهم تا سی‌ام این جدول سی و هفت گره‌ای قرار دارند. در این قسمت از مدل نیز چون مقدار α هنوز به اندازه‌ی کافی زیاد نشده است تفاوت آن چنانی با حالت قبلی خود که α مقدارش 2/0 بود ندارد و همان تعداد محور را انتخاب می‌کند با این تفاوت که در این جا نسبت به حالتی که آلفا برابر 2/0 بود گره‌های 35 و 28 که دارای جریان و ظرفیت بسیار بزرگ‌تری بودند از لیست مکان‌های بهینه‌ی محور حذف شده و مدل گره‌های 34 و 1 را که به مراتب دارای جریان و ظرفیت کوچک‌تری هستند، جایگزین می‌کند.

شکل (4-13): نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود به ازای 6/0 α=

در شکل (4-13) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 31،23،16 و 34 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 16 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی هفتم، گره‌ی 23 در رده‌ی چهاردهم، گره‌ی 31 در رده‌ی اول و در نهایت گره‌ی 34 در رده‌ی بیست و ششم قرار دارد. یعنی مدل 4 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که دوتای آن جزو بزرگ‌ترین گره‌ها و دو مورد دیگر نیز بین رده‌های چهاردهم تا بیست و ششم این جدول سی و هفت گره‌ای قرار دارند. در این قسمت از مدل چون کم‌کم مقدار α بزرگ‌تر می‌شود تعداد محورهای انتخابی به 4 محور تقلیل می‌یابد. نسبت به حالتی که آلفا برابر 4/0 بود در این قسمت گره‌ی شماره 1 حذف شده است، دلیل این امر بالا رفتن مقدار تابع هدف است که هر چه به سمت مقادیر بزرگ‌تر آلفا پیش می‌رویم تعداد محورهای انتخابی کاهش می‌یابد و مدل گره‌های کوچک‌تر را جایگزین می‌کند.

شکل (4-14): نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود به ازای 8/0 α=

در شکل (4-14) مشاهده می‌شود که مدل با حذف گره‌ی 16 گره‌های 31،23 و 34 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 23 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی چهاردهم، گره‌ی 31 در رده‌ی اول و در نهایت گره‌ی 34 که در جدول در رده‌ی بیست و ششم قرار دارد. یعنی مدل 3 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که یکی از آن‌ها بزرگ‌ترین گره‌ و دو مورد دیگر یکی در اواسط جدول و دیگری در اواخر آن قرار دارند. در جدول (4-4) مقادیر هزینه‌های انتقال و هزینه‌های راه‌اندازی به ازای مقادیر مختلف گزارش داده شده است. هنگامی که محورهای مدل قطعی ساده را با مدل غیر‌قطعی آن به ازای آلفا برابر 8/0 مقایسه می‌کنیم متوجه می‌شویم که مکان‌های بهینه در حالت قطعی 4 تا بودند و در میان آن‌ها گره‌ی بسیار بزرگ شماره 10 نیز دیده می‌شود که این امر تداعی‌کننده‌ی این مطلب است که در حالت غیر‌قطعی، استفاده از رویکرد بهینه‌سازی استوار در مدل باعث انتخاب مکان‌های بهینه‌تری نسبت به حالت قطعی شده است.

جدول (4-4): نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود
آلفا
هزینه‌ها و محورها
سناریوی 1
سناریوی 2
سناریوی 3
سناریوی 4
سناریوی 5
Minimax Regret
2/0
هزینه‌ی انتقال
7/57
7/56
9/48
6/43
3/50
9/46

هزینه‌ی راه‌اندازی محور
3/97
4/114
4/109
5/134
6/127
–

محورها
31،30،28،26،19،15،12،1
36،31،29،24،19،17،10
33،31،19،15،12
36،31،19،12،10
36،33،31،19
35،31،28،23،16
4/0
هزینه‌ی انتقال
1/113
2/89
5/82
4/69
8/78
2/75

هزینه‌ی راه‌اندازی محور
3/97
9/85
9/109
6/107
9/128
–

محورها
31،30،28،26،19،15،12،1
31،24،19،15،10
31،19،15،12،10
31،23،15،10
36،31،19،10
34،31،23،16،1
6/0
هزینه‌ی انتقال
3/144
7/123
1/114
2/101
3/48
4/87

هزینه‌ی راه‌اندازی محور
1/83
5/89
7/108
6/107
4/63
–

محورها
31،28،26،23،15،12،1
31،19،15،12،10
31،23،15،12،10
31،23،15،10
31،10
34،31،23،16
8/0
هزینه‌ی انتقال
8/130
9/108
9/108
4/64
4/64
5/117

هزینه‌ی راه‌اندازی محور
5/48
5/71
6/87
6/51
4/63
–

محورها
34،31،23،12
34،31،23،10
34،31،23،10
31،10
31،10
34،31،23

در جدول (4-4) نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص ساده به ازای سناریوهای مختلف و معیار حداقل حداکثر تأسف گزارش شده است. روند خاصی را در ارتباط با هزینه‌های انتقال و راه‌اندازی محور از روی جدول نمی‌توان ارائه داد. فقط به این مطلب بسنده می‌کنیم. بهترین حالت برای محورهای انتخاب‌شده را می‌توان از میان یکی از سناریوها یا معیار حداقل حداکثر تأسف انتخاب کرد که به نظر ما بهترین جواب‌ها در قسمت معیار حداقل حداکثر تأسف ارائه شده‌اند.

4-5-2. نتايج محاسباتی حالت غير‌قطعی تخصيص چندگانه‌ی ظرفيت محدود مسئله‌ی مکان‌يابی محور (CMAHLP)
در این قسمت مدل غیر‌قطعی تخصیص چندگانه را با توضیحاتی که در قسمت قبل دادیم حل نموده و جواب‌های بهینه را به ازای مقادیر مختلف 8/0 و 6/0 ، 4/0، 2/0 α= بررسی می‌کنیم.

شکل (4-15): نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود به ازای 2/0 α=

در شکل (4-15) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 10، 17، 19، 24، 31 و 36 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 10 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی سوم، گره‌ی 17 در رده‌ی سی و یکم، گره‌ی 19 در رده‌ی دوم، گره‌ی 24 در رده‌ی بیست و چهارم، گره‌ی 31 در رده‌ی اول و در نهایت گره‌ی 36 در رده‌ی دهم قرار دارد. یعنی مدل 6 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که سه تای آن‌ها یعنی 31، 19 و 10 به ترتیب بزرگ‌ترین گره‌ها هستند، سه گره‌ی دیگر نیز یکی جزو ده گره‌ی بزرگ، دیگری در اواسط جدول و آخری هم در انتهای نیمه‌ی انتهایی جدول قرار دارد. به علت اینکه ضریب کاهشی هزینه‌های انتقال (α) در این قسمت از مدل در پایین‌ترین مقدار خود یعنی 2/0 قرار دارد، تعداد محورهای انتخابی کمی بیشتر از حالت‌های دیگر است، چون مقدار تابع هدف کوچک‌تری دارد و چون سطح هزینه‌های آن پایین‌تر است مدل در انتخاب گره‌های بزرگ‌تر آزادانه عمل می‌کند.

شکل (4-16): نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود به ازای 4/0 α=

در شکل (4-16) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 31،24،19،10 و 36 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 10 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی سوم، گره‌ی 19 در رده‌ی دوم، گره‌ی 24 در رده‌ی بیست و چهارم، گره‌ی 31 در رده‌ی اول و در نهایت گره‌ی 36 در رده‌ی دهم قرار دارد. یعنی مدل 5 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که سه تای آن‌ها یعنی 31، 19 و 10 به ترتیب بزرگ‌ترین گره‌ها هستند، دو گره‌ی دیگر نیز یکی جزو ده گره‌ی بزرگ، دیگری در اواسط جدول قرار دارد. در این قسمت از مدل نیز چون مقدار α هنوز به اندازه‌ی کافی زیاد نشده است تفاوت آن‌چنانی با حالت قبلی خود که α مقدارش 2/0 بود ندارد و یک محور کمتر از حالت قبلی انتخاب می‌کند با این تفاوت که در این جا نسبت به حالتی که آلفا برابر 2/0 بود گره‌ی 17 از لیست خارج شده است.

شکل (4-17): نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود به ازای 6/0 α=

در شکل (4-17) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 23،15،10 و 31 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 10 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی سوم، گره‌ی 15 در رده‌ی یازدهم، گره‌ی 23 در رده‌ی چهاردهم و در نهایت گره‌ی 31 در رده‌ی اول قرار دارد. یعنی مدل 4 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که دوتای آن جزو بزرگ‌ترین گره‌ها و دو مورد دیگر نیز بین رده‌های یازدهم تا چهاردهم این جدول سی و هفت گره‌ای قرار دارند. در این قسمت از مدل چون کم‌کم مقدار α بزرگ‌تر می‌شود تعداد محورهای انتخابی به 4 محور تقلیل می‌یابد. نسبت به حالتی که آلفا برابر 4/0 بود در این قسمت گره‌های شماره 36 و 24و 19 حذف شده و جای خود را به گره‌های 15 و 23 داده‌اند. دلیل این امر بالا رفتن مقدار تابع هدف است که هر چه به سمت مقادیر بزرگ‌تر آلفا پیش می‌رویم تعداد محورهای انتخابی کاهش می‌یابد و مدل گره‌های کوچک‌تر را جایگزین می‌کند.

شکل (4-18): نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود به ازای 8/0 α=

در شکل (4-18) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 31،12 و 34 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 12 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی دوازدهم، گره‌ی 31 در رده‌ی اول و در نهایت گره‌ی 34 که در جدول در رده‌ی بیست و ششم قرار دارد. یعنی مدل 3 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که اگر جدول را سه قسمت بالا، وسط و پایین تقسیم‌بندی کنیم، یکی از آن‌ها بزرگ‌ترین گره‌ است که در بالاترین نقطه‌ی لیست قرار دارد و دو مورد دیگر یکی در اواسط جدول و دیگری در اواخر آن قرار دارند. در جدول (4-5) مقادیر هزینه‌های انتقال و هزینه‌های راه‌اندازی به ازای مقادیر مختلف گزارش داده شده است. هنگامی که محورهای مدل قطعی چندگانه را با مدل غیر‌قطعی آن به ازای آلفا برابر 8/0 مقایسه می‌کنیم متوجه می‌شویم که مکان‌های بهینه در حالت قطعی 3 تا بودند و در میان آن‌ها گره‌ی بسیار بزرگ شماره 10 نیز دیده می‌شود که این امر تداعی‌کننده‌ی این مطلب است که در حالت غیر‌قطعی، استفاده از رویکرد بهینه‌سازی استوار در مدل باعث انتخاب مکان‌های بهینه‌تری نسبت به حالت قطعی شده است.

جدول (4-5): نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود
آلفا
هزینه‌ها و محورها
سناریوی 1
سناریوی 2
سناریوی 3
سناریوی 4
سناریوی 5
Minimax Regret
2/0
هزینه‌ی انتقال
4/58
3/45
5/46
6/41
8/41
3/44

هزینه‌ی راه‌اندازی محور
8/102
9/103
2/110
1/138
7/129
–

محورها
36،31،30،28،15،12،10،2
31،24،19،15،10،2
33،31،19،15،12
36،31،23،16،10
33،31،19،15
36،31،24،19،17،10
4/0
هزینه‌ی انتقال
9/90
4/83
9/72
1/61
6/63
7/64

هزینه‌ی راه‌اندازی محور
3/78
9/103
3/108
3/111
1/130
–

محورها
36،31،24،19،17،15،10
31،24،19،15،10،2
36،31،24،23،10
31،19،15،10
36،31،19،10
36،31،24،19،10
6/0
هزینه‌ی انتقال
6/95
6/84
4/67
3/69
2/43
3/69

هزینه‌ی راه‌اندازی محور
1/69
2/80
1/91
1/106
9/97
–

محورها
31،24،23،17،15،10
31،23،15،12،10
31،19،15،10
31،23،15،10
31،15،10
31،23،15،10
8/0
هزینه‌ی انتقال
5/80
2/76
9/67
1/49
2//21
3/72

هزینه‌ی راه‌اندازی محور
9/63
3/65
3/84
1/84
1/61
–

محورها
31،29،23،12،10
31،23،15،10
34،31،23،2
31،15،10
34،31
34،31،12

در جدول (4-5) نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص چندگانه به ازای سناریوهای مختلف و معیار حداقل حداکثر تأسف گزارش شده است. روند خاصی