پایان نامه با واژه های کلیدی مکان بهینه، مکان‌یابی

دانلود پایان نامه ارشد

بزرگ‌ترین گره‌ها و سه مورد دیگر نیز بین رده‌های یازدهم تا چهاردهم این جدول سی و هفت گره‌ای قرار دارند. در این قسمت از مدل نیز چون مقدار α هنوز به اندازه‌ی کافی زیاد نشده است تفاوت آن چنانی با حالت قبلی خود که α مقدارش 2/0 بود ندارد و همان تعداد محور را انتخاب می‌کند.

شکل (4-5): نتایج مدل قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود به ازای 6/0 α=

در شکل (4-5) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 23،15،10 و 31 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 10 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی سوم، گره‌ی 15 در رده‌ی یازدهم، گره‌ی 23 در رده‌ی چهاردهم و در نهایت گره‌ی 31 در رده‌ی اول قرار دارد. یعنی مدل 4 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که دوتای آن جزو بزرگ‌ترین گره‌ها و دو مورد دیگر نیز بین رده‌های یازدهم تا چهاردهم این جدول سی و هفت گره‌ای قرار دارند. در این قسمت از مدل چون کم‌کم مقدار α بزرگ‌تر می‌شود تعداد محورهای انتخابی به 4 محور تقلیل می‌یابد.

شکل (4-6): نتایج مدل قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود به ازای 8/0 α=

در شکل (4-6) مشاهده می‌شود که مدل با حذف گره ی 15 و جایگزینی آن با گره ای کوچک‌تر مانند 34 گره‌های 31،23،10 و 34 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 10 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی سوم، گره‌ی 23 در رده‌ی چهاردهم، گره‌ی 31 در رده‌ی اول و در نهایت گره‌ی 34 که در جدول در رده‌ی بیست و ششم قرار دارد. یعنی مدل 4 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که دوتای آن جزو بزرگ‌ترین گره‌ها و دو مورد دیگر یکی در اواسط جدول و دیگری در نیمه‌ی انتهایی این جدول سی و هفت گره‌ای قرار دارد. در جدول (4-2) مقادیر هزینه‌های انتقال و هزینه‌های راه‌اندازی به ازای مقادیر مختلف گزارش داده شده است.

ضریب کاهشی هزینه‌ی انتقال (α)
هزینه‌ی راه‌اندازی محور
هزینه‌ی انتقال
محورهای بهینه
2/0
2/117
6/52
33،31،24،19،15
4/0
3/117
1/78
31،23،15،12،10
6/0
1/95
2/101
31،23،15،10
8/0
7/94
9/108
34،31،23،10
جدول (4-2): نتایج مدل قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود
با توجه به جدول (4-2) نمی‌توان به صراحت اظهار کرد که روند خاصی در ارتباط با نتایج به دست آمده وجود دارد، اما می‌توان به این نکته اشاره کرد که با افزایش مقادیر آلفا، هزینه‌های انتقال افزایش می‌یابند به طوری که در آلفا برابر 8/0 هزینه‌ی انتقال دارای بیش‌ترین مقدار خود یعنی 9/108 است. در ارتباط با هزینه‌های راه‌اندازی محور نیز می‌توان گفت که با افزایش آلفا از 2/0 به 8/0 مقادیر هزینه‌ی راه‌اندازی محور کاهش می‌یابد به طوری که در آلفا برابر 8/0 کمترین مقدار خود یعنی 7/94 را دارد. در ارتباط با انتخاب محورهای بهینه هم بایستی به این نکته اشاره کرد که چون مقدار تابع یعنی z افزایش می‌یابد تعداد محورها در ابتدا به ازای آلفاهای کوچک 5 عدد و با افزایش آن تعداد محورها به 4 عدد کاهش می‌یابد که هر چه به سمت مقادیر بزرگ‌تر آلفا پیش می‌رویم گره‌های بزرگ‌تر به تدریج از محورها حذف می‌شوند البته گره‌های بزرگی چون 31 و 10 که تقریباً در تمامی انتخاب‌ها حضور دارند مسئله‌ای طبیعی است چون میزان جریان آن‌ها نسبت به سایر گره‌ها بسیار بیشتر است.

4-4-2. نتايج محاسباتی حالت قطعی تخصيص چندگانه‌ی ظرفيت محدود مسئله‌ی مکان‌يابی محور (CMAHLP)
در این قسمت همانند مدل تخصیص ساده برای تخصیص چندگانه نیز مدل را با توضیحاتی که در قسمت‌های قبل دادیم حل نموده و جواب‌های بهینه را به ازای مقادیر مختلف 8/0 و 6/0 ، 4/0، 2/0 α= بررسی می‌کنیم.

شکل (4-7): نتایج مدل قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود به ازای 2/0 α=
در شکل (4-7) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 31،24،19،15 و 33 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 15 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی یازدهم، گره‌ی 19 در رده‌ی دوم، گره‌ی 24 در رده‌ی بیست و چهارم، گره‌ی 31 در رده‌ی اول و در نهایت گره‌ی 33 در رده‌ی سی و دوم قرار دارد. یعنی مدل 5 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که دوتای آن جزو بزرگ‌ترین گره‌ها، یکی از آن‌ها در 11 گره‌ی اول و دو مورد دیگر نیز به ترتیب در اواسط و قسمت انتهایی جدول قرار دارند. به علت اینکه ضریب کاهشی هزینه‌های انتقال (α) در این قسمت از مدل در پایین‌ترین مقدار خود یعنی 2/0 قرار دارد، تعداد محورهای انتخابی کمی بیشتر از حالت‌های دیگر است، چون مقدار تابع هدف کوچک‌تری دارد و چون سطح هزینه‌های آن پایین‌تر است مدل در انتخاب گره‌های بزرگ‌تر آزادانه عمل می‌کند.

شکل (4-8): نتایج مدل قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود به ازای 4/0 α=

در شکل (4-8) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 24،23،15،10 و 31 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 10 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی سوم، گره‌ی 15 در رده‌ی یازدهم، گره‌ی 23 در رده‌ی چهاردهم، گره‌ی 24 در رده‌ی بیست و چهارم و در نهایت گره‌ی 31 در رده‌ی اول قرار دارد. یعنی مدل 5 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که دوتای آن جزو بزرگ‌ترین گره‌ها و سه مورد دیگر نیز بین رده‌های یازدهم تا بیست و چهارم این جدول سی و هفت گره‌ای قرار دارند. در این قسمت از مدل نیز چون مقدار α هنوز به اندازه‌ی کافی زیاد نشده است تفاوت آن‌چنانی با حالت قبلی خود که α مقدارش 2/0 بود ندارد و همان تعداد محور را انتخاب می‌کند فقط با این تفاوت که نسبت به حالت قبلی گره‌ی بزرگی 19 حذف شده و گره‌ی بزرگ دیگری که در رده‌ی سوم جدول قرار دارد به نتایج مدل اضافه شده و جای گره‌ی 33 و گره‌ی 24 نیز در این جا نسبت به حالت قبلی عوض شده است.

شکل (4-9): نتایج مدل قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود به ازای 6/0 α=

در شکل (4-9) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 23،15،10 و 31 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 10 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی سوم، گره‌ی 15 در رده‌ی یازدهم، گره‌ی 23 در رده‌ی چهاردهم و در نهایت گره‌ی 31 در رده‌ی اول قرار دارد. یعنی مدل 4 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که دوتای آن جزو بزرگ‌ترین گره‌ها و دو مورد دیگر نیز بین رده‌های یازدهم تا چهاردهم این جدول سی و هفت گره‌ای قرار دارند. در این قسمت از مدل چون کم‌کم مقدار α بزرگ‌تر می‌شود تعداد محورهای انتخابی به 4 محور تقلیل می‌یابد.

شکل (4-10): نتایج مدل قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود به ازای 8/0 α=

در شکل (4-10) مشاهده می‌شود که مدل با حذف گره‌ی 23 گره‌های 15،10 و 31 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 10 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی سوم، گره‌ی 15 در رده‌ی یازدهم و در نهایت گره‌ی 31 که در جدول در رده‌ی اول قرار دارد. یعنی مدل 3 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که دوتای آن جزو بزرگ‌ترین گره‌ها و مورد دیگر جزو یازده گره‌ی بزرگ این جدول سی و هفت گره‌ای است. در جدول (4-3) مقادیر هزینه‌های انتقال و هزینه‌های راه‌اندازی به ازای مقادیر مختلف گزارش داده شده است.

ضریب کاهشی هزینه‌ی انتقال (α)
هزینه‌ی راه‌اندازی محور
هزینه‌ی انتقال
محورهای بهینه
2/0
2/117
6/48
33،31،24،19،15
4/0
1/117
4/68
31،24،23،15،10
6/0
1/95
3/69
31،23،15،10
8/0
8/72
1/49
31،15،10
جدول (4-3): نتایج مدل قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود

با توجه به جدول (4-3) نمی‌توان به صراحت اظهار کرد که روند خاصی در ارتباط با نتایج به دست آمده وجود دارد، اما می‌توان به این نکته اشاره کرد که با افزایش مقادیر آلفا، هزینه‌های انتقال افزایش می‌یابند اما بر خلاف حالت تخصیص ساده به علت انتخاب 3 مکان بهینه‌ی دارای جریان بزرگ در میان محورها در آلفا برابر 8/0 مقدار هزینه‌ی انتقال برخلاف روند عادی در مدل تخصیص ساده کاهش می‌یابد. در ارتباط با هزینه‌های راه‌اندازی محور نیز می‌توان گفت که با افزایش آلفا از 2/0 به 8/0 مقادیر هزینه‌ی راه‌اندازی محور کاهش می‌یابد به طوری که در آلفا برابر 8/0 کمترین مقدار خود یعنی 8/72 را دارد. در ارتباط با انتخاب محورهای بهینه هم بایستی به این نکته اشاره کرد که چون مقدار تابع یعنی z افزایش می‌یابد تعداد محورها در ابتدا به ازای آلفاهای کوچک 5 عدد و با افزایش آن تعداد محورها به 4 و 3 عدد کاهش می‌یابد که هر چه به سمت مقادیر بزرگ‌تر آلفا پیش می‌رویم گره‌های بزرگ‌تر به تدریج از محورها حذف می‌شوند البته گره‌های بزرگی چون 31 و 10 و 15 که تقریباً در تمامی انتخاب‌ها حضور دارند مسئله‌ای طبیعی است چون میزان جریان آن‌ها نسبت به سایر گره‌ها بسیار بیشتر است.

4-5. نتايج محاسباتی (برای حالت غير‌قطعی)
در این بخش نتایج غیر‌قطعی مدل‌های تخصیص ساده و چندگانه‌ی مسئله‌ی مکان‌یابی محور بررسی می‌شود. در این قسمت که برای مواجهه با پارامترهای غیر‌قطعی چون هزینه‌های راه‌اندازی و ظرفیت هر محور از معیار حداقل حداکثر تأسف که رویکردی شناخته‌شده از بهینه‌سازی استوار در مرور ادبیات است، استفاده می‌کنیم. در همین راستا 5 سناریو برای هزینه‌های راه‌اندازی و ظرفیت هر محور تعریف می‌شود که باز هم مقادیر گسسته‌ی این سناریوها را به مجموع جریان‌های نشأت‌گرفته از گره‌ها (O_k) ارتباط می‌دهیم. البته بایستی توجه داشت که بازه‌های تعریف‌شده برای این 5 سناریو نبایستی خیلی متغیر باشند زیرا موجب ایجاد خطا در نتایج به دست آمده می‌شوند.
ضریب کاهشی هزینه‌های جمع‌آوری و توزیع را نیز بر اساس فرض رایجی که در مرور ادبیات موجود است برابر یک می‌گیریم (χ=و1 δ=1). اما ضریب کاهشی هزینه‌های انتقال را از هر دوی ضرایب هزینه‌های جمع‌آوری و توزیع کمتر فرض کرده و مدل را با مقادیر 8/0 و 6/0 ، 4/0، 2/0 α= پیاده‌سازی می‌کنیم.
مدل‌های این قسمت نیز با استفاده از نرم‌افزار GAMS ver.24 که در مواجهه با مسائل عدد صحیح مختلط یکی از بهترین ابزارهای تحلیل نتایج است و با استفاده از رایانه‌ی شخصی به مشخصات ریز‌پردازنده‌ی مرکزی 67/2 گیگا‌بایت هرتزی اینتل و حافظه‌ی داخلی 4 گیگابایت تجزیه و تحلیل شده است. مدل‌های مختلف در این قسمت مدت زمان بیشتری برای حل بهینه‌ی مسئله نیاز دارند اما به دلیل اینکه در این پایان‌نامه تمرکز اصلی بر نحوه‌ی تخصیص گره‌ها به محورهای مواصلاتی است نیازی به ارائه‌ی مدت زمان حل بهینه‌ی مدل ندیدیم. لیست جریان‌ها و فاصله‌ی شهرها همان طور که در قسمت‌های قبلی گفته شد، در پیوست‌های انتهایی پایان‌نامه موجود است.

4-5-1. نتايج محاسباتی حالت غير‌قطعی تخصيص ساده‌ی ظرفيت محدود مسئله‌ی مکان‌يابی محور (CSAHLP)
در این قسمت مدل غیر‌قطعی تخصیص ساده را با توضیحاتی که در قسمت قبل دادیم حل نموده و جواب‌های بهینه را به ازای مقادیر مختلف 8/0 و 6/0 ، 4/0، 2/0 α= بررسی می‌کنیم.

شکل (4-11): نتایج مدل غیر‌قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود به ازای 2/0 α=
در شکل (4-11) مشاهده می‌شود که مدل گره‌های 31،28،23،16 و 35 را به عنوان محور انتخاب می‌کند. که اگر با دقت به شکل نگاه کنیم خواهیم فهمید که بر اساس داده‌های جدول (4-1) گره‌ی 16 از لحاظ بزرگی جریان در رده‌ی هفتم، گره‌ی 23 در رده‌ی چهاردهم، گره‌ی 28 در رده‌ی چهارم، گره‌ی 31 در رده‌ی اول و در نهایت گره‌ی 35 در رده‌ی هفدهم قرار دارد. یعنی مدل 5 مکان بهینه را برای راه‌اندازی محور در نظر گرفته که سه تای آن جزو بزرگ‌ترین گره‌ها، یکی از آن‌ها در 14 گره‌ی اول و مورد دیگر نیز تقریباً در قسمت‌های بالای جدول قرار

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه با واژه های کلیدی مکان بهینه، مطالعه موردی، مکان‌یابی Next Entries پایان نامه با واژه های کلیدی مکان بهینه