Max-min برای شناسایی المان‌‌های حیاتی شبکه ارائه داده است. آرویو20 [14] و [15] نیز از یک مدل برنامه‌ریزی دو مرحله‌‌ای، که کامل شدهی همان مدل ارائه شده توسط سالمرون است، استفاده کرده است که این امکان را فراهم می‌آورد تا بتوان برای مهاجم و مدافع (اپراتور سیستم) اهداف متفاوتی را متصوّر شد. موتو21 [16] نیز از یک مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح برای شناسایی تجهیزات حیاتی شبکه استفاده میکند و حدّاکثر خرابکاری ممکن به ازای وجود منابع محدود برای مهاجم را محاسبه میکند. چن22 [17] از جنبه‌‌ی دیگری موضوع نگاه میکند و با ترسیم یک چارچوب گسترده از تئوری بازی، سعی در پاسخ به دو سؤال اساسی را دارد: یکی اینکه وقتی مدافع (اپراتور سیستم) یک بودجه‌‌ی محدود دارد، بهترین نقاط شبکه برای تقویت و استحکام بیشتر کدام نقاط هستند؟ و سؤال دوم اینکه وقتی مدافع بخواهد حدّاکثر خسارات ممکن (که می‌تواند مقدار بار قطع شده و یا هزینه‌ی قطع‌بار باشد) را به یک مقدار مشخّص محدود کند، به چه میزان بودجه نیاز دارد تا بتواند بهترین و مطمئن‌ترین راهبرد را پیاده کند؟
غالب مطالعات صورت گرفته، تنها آسیب‌پذیری خطوط انتقال را مدّ نظر قرار داده‌اند؛ چراکه حمله به یک خطّ انتقال بسیار ساده‌تر از حمله به یک ژنراتور و یا یک پست برق است و احتمال موفّقیت آن نیز بالاتر است. به هرحال، نتیجه‌ای که از ترکیب مطالب ارائه شده در این بخش می‌توان گرفت این است که لحاظ قید قابلیت اطمینان در زمان‌بندی تعمیرات سیستم قدرت به تنهایی نمی‌تواند تضمین کننده‌ی یک راهبرد کاملاً مطمئن باشد و لحاظ قید آسیب‌پذیری نیز ضروری است.
هدفی که در این پایان‌نامه پیش گرفته می‌شود، ارائه‌ی مدلی است که بتوان با استفاده از آن، زمان‌بندی تعمیرات سیستم انتقال را با لحاظ قید آسیب‌پذیری سیستم قدرت در کنار قید قابلیت اطمینان سیستم انجام داد. ارائه‌ی چنین مدلی، خود نیازمند ارائه‌ی مدلی جدید است که بتواند آسیب‌پذیری سیستم انتقال را در یک بازه‌ی زمانی معیّن مورد بررسی قرار دهد و برخلاف مدل‌هایی که تا کنون برای تحلیل آسیب‌پذیری سیستم قدرت ارائه شده‌اند، بتواند علاوه بر تعیین بهترین مکان حمله، بهترین زمان حمله را (از دید کسی که قصد حمله به سیستم را دارد) نیز مشخّص کند. در این مدل، مهاجم23 که قصد حمله به شبکه را دارد، با دو دسته قیود روبرو است. دسته‌ی اوّل شامل قیود مربوط به محدودیت منابع در هر بازه‌ی زمانی و محدودیت منابع در دسترسِ مهاجم در کلّ دوره‌ی تصمیم‌گیری است. دسته‌ی دوم قیود ناشی از این است که امکان حملات چندباره به یک عنصر ضعیف شبکه در طول دوره‌ی مطالعه وجود دارد. علاوه بر آن، از آن‌جا که حمله به تجهیز خارج از مدار، منفعتی را برای مهاجم در پی نخواهد داشت، مهاجم نسبت به انجام چنین عملی اقدام نخواهد کرد. تمامی قیود فوق در این مدل در نظر گرفته شده‌اند.در ارائه‌ی این مدل، چند فرض اساسی به شرح زیر در نظر گرفته شده است:
زمان‌بندی تعمیرات انتقال به صورت متمرکز توسّط اپراتور سیستم و در یک ساختار سنّتی صورت می‌گیرد.
مدل‌سازی‌های صورت گرفته، به صورت استاتیکی و در حالت دائمی سیستم انجام می‌شود و بحث پایداری گذرای سیستم و حوادثی که بلافاصله پس از وقوع یک حمله و خروج یک خطّ انتقال ممکن است رخ دهد، نادیده گرفته می‌شود.
سیستم 24SCADA به قدر کافی محافظت‌شده فرض شده است و تنها حملات فیزیکی به خطوط انتقال میسّر است.
فصل‌بندی باقیمانده‌ی این پایان‌نامه بدین صورت است که ابتدا در فصل دوم مروری بر کارهای صورت گرفته در زمینه‌ی تعمیرات سیستم قدرت و همین‌طور پژوهش‌های انجام شده در زمینه‌ی آسیب‌پذیری فیزیکی سیستم قدرت صورت خواهد گرفت و پس از آن، در فصل سوم به ارائه و شرح دقیق مدل جدیدی که فراتر از کارهای صورت گرفته‌ی قبلی، فاکتور زمان را نیز در بررسی آسیب‌پذیری سیستم قدرت در نظر می‌گیرد، پرداخته خواهد شد. مدل زمانی25 ارائه شده در این فصل (از آن‌جا که مدل ارائه شده به این سؤال پاسخ می‌دهد که در چه زمان (When) و کجا (Where) شبکه‌ی قدرت بیشتر آسیب‌پذیر است، نام این مدل را WaW انتخاب کردهایم که مخفّف عبارت «When and Where» می‌باشد) شامل یک مسأله‌ی بهینه‌سازی دو سطحی است که با استفاده از تئوری دوگان قوی26 و تکنیک‌های خطّی‌سازی تبدیل به یک مدل یکپارچه‌ی برنامه‌ریزی خطّی مختلط با عدد صحیح (MILP)27 می‌شود. در این فصل، فاکتورهای مهمّی که در بررسی آسیب‌پذیری سیستم قدرت می‌توانند بر نقشه‌ی حمله‌ی اتّخاذ شده توسّط مهاجم اثر بگذارند، معرّفی و به دقّت بررسی شده‌اند. در این فصل، برای محک زدن توانمندی مدل ارائه شده در شناسایی نقاط آسیب‌پذیر شبکه، مثال‌های عددی متنوّعی ارائه شده است.
در ادامه، در فصل چهارم مدل کامل‌شده‌ای که زمان‌بندی تعمیرات سیستم انتقال را با لحاظ قید آسیب‌پذیری سیستم قدرت انجام می‌دهد، به دقّت شرح و بسط داده خواهد شد. مدل ارائه شده برای زمان‌بندی تعمیرات خطوط انتقال سیستم (که مدل 28VCTMS نام دارد)، یک مدل سه سطحی است که سطح اوّل آن، مسأله‌ی تصمیم‌گیری اپراتور مستقلّ سیستم29 در خصوص تعیین بهترین زمان‌بندی ممکن برای انجام تعمیرات معمولی خطوط انتقال شبکه را بیان میکند و مسائل سطوح دوم و سوم، نسخه‌ی اصلاح شدهی مدل WaW، با نام MWaW30، را شامل می‌شود که در این مدل، برنامه‌ی زمان‌بندی خطوط انتقال شبکه به عنوان یک پارامتر ورودی دریافت می‌شود و مهاجم با آگاهی از برنامه‌ی زمان‌بندی ISO برای انجام تعمیرات معمولی خطوط کاندید، بهترین نقشه‌ی حمله را به گونه‌ای انتخاب میکند که هزینه‌های تولید و قطع‌بار شبکه بیشینه شود. بنابراین، پس از ارائه‌ی مدل VCTMS، مدل MWaW به طور کامل بیان می‌شود و اثر لحاظ کردن پارامتر ورودی متناظر با زمان‌بندی تعمیرات معمولی خطوط کاندید بر معادلات و فرمول‌بندی مدل WaW به دقّت مورد بررسی قرار می‌گیرد. پس از آن، مدل MWaW، به صورت یک مدل MILP یک‌سطحی نوشته می‌شود و روابط آن به طور کامل ارائه می‌شود. با نوشتن مدل MWaW به صورت یک مدل MILP یک‌سطحی، مدل سه سطحی VCTMS تبدیل به یک مدل بهینه‌سازی دو سطح MILP می‌شود. پس از آن، چگونگی استفاده از الگوریتم ژنتیک31 برای حلّ مدل دو سطحی VCTMS توضیح داده می‌شود و نهایتاً، در انتهای این فصل، ابتدا یک مثال عددی برای بررسی کارکرد صحیح مدل MWaW و به منظور بررسی قیود جدید اضافه شده در مدل MWaW نسبت به مدل WaW، ارائه می‌شود. پس از آن، یک مثال عددی دیگر برای زمان‌بندی تعمیرات دو تا از خطوط انتقال یک شبکه‌ی نمونه با استفاده از مدل VCTMS ارائه می‌شود که به دلیل محدود بودن تعداد حالات ممکن برای تعمیرات معمولی دو خطّ مورد بررسی، در این مثال از تکنیک شمارش برای یافتن جواب بهینه‌ی سراسری32 استفاده می‌شود. در این مثال، سناریوهای مختلفی برای تحلیل دقیق فاکتورهای اثر گذار در زمان‌بندی صورت گرفته برای انجام تعمیرات معمولی خطوط شبکه تعریف و شبیه‌سازی خواهند شد. در این سناریوها، اثر تصمیم ناصحیح اپراتور مستقلّ سیستم (ISO)33 در روند زمان‌بندی تعمیرات خطوط شبکه و در تحلیل دقیق رفتار بهینه‌ی مهاجم به دقّت بررسی می‌شوند تا بتوان اهمّیت استفاده از مدل‌های ارائه شده در این پایان‌نامه را بیشتر نشان داد.
در انتهای هر فصل، چکیده‌ای از فصل و نتایج قابل استنتاج از آن فصل ارائه می‌شود و علاوه بر آن، در فصل آخر پایان‌نامه، نتیجه‌گیری کلّی از پژوهش‌های صورت گرفته در این پایان‌نامه انجام می‌شود و در ادامه‌ی نتیجه‌گیری، یک سری پیشنهادات در قالب کارهای آینده34 ارائه می‌شود تا مسیر تکامل و بهبود هرچه بیشتر مدل‌های ارائه شده در این پایان‌نامه را نشان دهند.
فصل دوم
تاریخچه‌ی کارهای انجام شده
مقدّمه
انجام تعمیرات در هر سیستمی منجر به افزایش طول عمر مفید دارایی‌ها، کاهش هزینه‌های سرمایه‌گذاری، افزایش قابلیت اطمینان35 و کاهش خطاهای سیستم خواهد شد. با توسعه‌ی تکنولوژی و وابستگی روز افزون بشر به سیستم‌هایی که روز به روز در حال پیچیده‌تر شدن هستند، نیاز‌های قابلیت اطمینان و دسترسی‌پذیری36 رشد چشمگیری کرده است و این در حالی است که منابعِ در دسترس، محدودتر، و هزینه‌های تعمیرات بیشتر از قبل شده‌اند. مسائلی از این دست باعث شده است که برای حفظ قابلیت اطمینان سیستم نیاز به ابزارهای جدید تصمیم‌گیری و نیز تکنیک‌های جدید برای زمان‌بندی تعمیرات سیستم بیش از پیش حس شود.
در منـابع مختلف، دسته‌بندی‌هـای متفاوتی مبتنی بر راهبردهای تعمیرات صـورت گرفته است [2] و [18]–[20] که یکی از مهم‌ترین دسته‌بندی‌های صورت گرفته به صورت زیر است [19] و [20]:
راهبرد تصحیحی37: این راهبرد شامل دسته واکنش‌هایی می‌شود که پس از خرابی، به منظور بازیابی تجهیز و یا سیستم به شرایط بهره‌برداری صورت می‌پذیرند.
راهبرد پیشگیرانه38: این راهبرد، یک سری برنامه‌های بازرسی متناوب را شامل می‌شود که برنامه‌ی زمانی این بازرسی‌ها از قبل تعیین شده است.
راهبرد مبتنی بر وضعیت39: در این راهبرد، کارایی تجهیز به صورت پیوسته پایش می‌شود و در صورت لزوم، عملیات تصحیحی لازم صورت می‌گیرد.
راهبرد پیشگویانه40: در این راهبرد، یک سری از پارامتر‌های بهره‌برداری تجهیز برای پایش منظّم انتخاب می‌شود تا بتوان مشکلات رخ داده در عملکرد تجهیز را قبل از این که این مشکلات منجر به خرابی تجهیز شوند، تشخیص داد و عملیات لازم را انجام داد.
به طور کلّی، نیاز صنایع به تعمیرات و نگهداری روز به روز در حال افزایش است که صنعت برق نیز از این رویه مستثنا نیست. صنعت برق نیز که از چهار بخش تولید، انتقال، توزیع و مصرفکنندگان تشکیل شده است، در هر چهار بخش، نیاز به تعمیرات و نگهداری صحیح و به موقع دارد. در سیستم قدرت نیز تمام راهبردهای بیان شده برای اجرای تعمیرات قابل اجرا هستند و گاه ترکیبی از روش‌های مختلف برای اتّخاذ بهترین راهبرد تعمیرات به کار گرفته می‌شود [19]. در محیط سنّتی صنعت برق، اپراتور شبکه به صورت متمرکز و با هدف حفظ قابلیت اطمینان شبکه، زمان‌بندی مربوط به تعمیرات بخش‌های تولید و انتقال سیستم را انجام می‌دهد و برنامه‌ی زمان‌بندی تعمیرات را به واحدهای تولید و خطوط انتقال اعلام میکند. با تجدیدساختار صنعت برق، پیشنهاد زمان تعمیرات مربوط به بخش‌های مختلف سیستم به مالکان بخش‌ها واگذار می‌شود و بهره‌بردار مستقل سیستم مسئول نظارت و هماهنگی زمان انجام تعمیرات می‌باشد.
در روند زمان‌بندی تعمیرات سیستم قدرت با هدف حفظ قابلیت اطمینان، تنها پیشامدهایی که در خود سیستم رخ می‌دهند در نظر گرفته می‌شوند. این پیشامدها شامل مواردی همچون خروج خطوط انتقال، خروج واحدهای تولید و خروج بارهای سیستم می‌شود. از سوی دیگر، براساس آمار منتشر شده در خصوص حملات صورت گرفته به سیستم قدرت به نظر می‌رسد که نمی‌توان از اثر عواملی که از خارج از سیستم قدرت نشأت می‌گیرند چشم‌پوشی نمود. بنابراین، لحاظ کردن قید آسیب‌پذیری41 سیستم قدرت در روند زمان‌بندی تعمیرات این سیستم ضروری به نظر می‌رسد.
در ادامه‌ی این فصل، ابتدا مروری خواهیم داشت بر مهم‌ترین پژوهش‌های صورت گرفته در زمینه‌ی تعمیرات سیستم قدرت، و پس از آن به بررسی کارهای صورت گرفته در زمینه‌ی مدل‌سازی و ارزیابی آسیب‌پذیری سیستم قدرت خواهیم پرداخت.
مروری بر پژوهش‌های صورت گرفته در زمینه‌ی تعمیرات سیستم قدرت
دوره‌ی تعمیرات تجهیزات مختلف سیستم قدرت از چند روز تا چند هفته متغیّر است و به همین خاطر
زمان‌بندی تعمیرات نیز در چند افق زمانی کوتاه مدّت (چند هفته)، میان‌مدّت (حدود یک سال) و بلندمدّت (حدود سه تا چهار سال) صورت می‌گیرد [3]. علاوه بر مدّت زمان مربوط به زمان‌بندی تعمیرات، بحث دیگری که در تعمیرات مطرح است، انجام هماهنگ تعمیرات بخش‌های مختلف و به ویژه بخش‌های تولید و انتقال است. تعداد زیادی از مقالات روش‌های مختلفی را برای زمان‌بندی تعمیرات هماهنگ42 بخش تولید و انتقال ارائه داده‌اند [4]–[6]، [21] و [22]. با این حال
