ل‌هاي 2-2 و 2-3 به ترتيب نمايش گرافيکي واکنش واريانس و توزيع مقدار توليد را به تغييرات مقدار نهاده ها در الگوي دوم و سوم نشان مي‌دهد.
در فرم الگويي 2-1 اغلب فرض مي‌شود، جمله اخلال داراي توزيع نرمال است. از آنجا که) E(e? يک تابع مولد لحظه‌اي el ? براي t=1 است، مقدار انتظاري Q، E(Q) در رابطه 2-4 برابر است با (رابيسون و باري، 1987):
(1-4) E(Q)=f(x)E(e?) = f(x)e?2?/2
اگر فرض شود، نهاده x داراي يک توليد نهايي مثبت باشد (در صورتي که غير اين باشد هيچ مقداري از آن خريداري نخواهد شد)، شرط اول از شروط هفت گانه جاست و پاپ يعني اين فرض که مقدار انتظاري توليد يک مقدار مثبت باشد، 0 Q ( E، تامين مي‌شود. شرط دوم نيز در رابطه 3-5 برقرار است چرا که:
(1-5) 0 ? E(Q)/ ? x = f?(x) e?2?
همچنين به راحتي مي‌توان فرض بهره وري نهايي کاهشي مصرف نهاده‌هاي توليد را به گونه‌اي که شرط سوم مورد نظر جاست وپاپ تامين شود، به آساني در رابطه 1-6 تحميل کرد(رابيسون و باري1987):
(1-6) 0 ?2E(Q)/ ? x2 = f?(x)
براي آزمون اينکه آيا شرط چهارم در الگوي 1-1 برقرار است يا نه، از توليد انتظاري Q نسبت به ??2 به صورت زير مشتق گرفته شده است. با توجه به اينکه در اين الگو امکان اينکه مقدار ? E(Q)/ ??2? صفر شود وجود ندارد، فرض چهارم جاست و پاپ برقرار نمي شود. بر اين اساس وقتي که واريانس جزء تصادفي کاهش مي‌يابد، مقدار انتظاري توليد نيز کاهش يافته و ثابت نيست.
(1-7) ?2E(Q)/ ? x2 = f (x) e?2 ?/2 /20
آزمون برقراري فرض پنجم در الگوي 1-1، مبني بر اينکه آيا تغيير در واريانس توليد در اثر تغيير در مقدار نهاده ها فقط داراي يک جهت است يا خير، از طريق محاسبه واريانس توليد و سپس مشتق گيري از آن نسبت به نهاده x بررسي مي‌شود. واريانس توليد به صورت رابطه 1-8 زير محاسبه مي‌شود:
(1-8) ?2(Q)=E[f(x)e ?]2-[f(x) e?2 ?/2]2=[f(x)]2 ?2(e ?)
مشتق واريانس توليد نسبت به نهاده x در رابطه 1-9 عبارتند از:
? ?2(Q)/ ? x = 2E(X)f(x) ?2(e ?)0 (1-9)
ملاحظه مي‌شود، با توجه به اينکه مشتق واريانس توليد نسبت به نهاده x تنها داراي يک علامت است (ريسک نهايي همواره مثبت مي‌باشد.) فرض پنجم نقض مي‌شود. به همين نحو اثبات مي‌شود که در اين الگو شرايط لازم براي برقراري فرض ششم نيز وجود ندارد. اگر واريانس توليد نهايي تحت شرايط ريسک به صورت رابطه 1-10 باشد:
(1-10) ?2[f?(x)] =[f?(x)] 2?2(e?)
آنگاه مشتق آن نسبت به x طبق رابطه 1-11 عبارت است از:
??2[f?(x)] /dx=2f?(x)f? (x) ?2(e?)<0 (1-11)
اين عبارت همواره داراي علامت منفي است چرا که با توجه به فرض، مقدار0> f?(x) است. با توجه به رد فروض 4 تا 6، الگوي تابع توليد f (x) e? نمي تواند براي تحليل و فرموله کردن ساختار ريسک توليد الگوي مناسبي باشد. الگوي 1-2 نيز نمي تواند شرايط مورد نظر جاست و پاپ را تامين کند. تابع توليد در الگوي 1-2 به صورت? Q=f(x) بوده که در آن مقدار انتظاري توليد برابر با f(x) است. همانند الگوي 1-1 اين الگو نيز سه شرط اول{ ,f?(x)0 E(Q)0 0 f?(x) } برقرار است. افزون بر اين، در اين الگو فرض چهارم نيز تامين مي‌شود. با اين حال، چون که علامت مشتق واريانس توليد نسبت به نهاده x تنها داراي يک جهت است، مشابه الگوي 1-1 در اينجا نيز فرض پنجم نقض مي‌شود. واريانس توليد در اين الگو به صورت رابطه 1-12 محاسبه مي‌شود(رابيسون و باري، 1987):
(1-12) ?2(Q)= f(x)2 ??2
با مشتق‌گيري از اين رابطه نسبت به نهاده x طبق رابطه 1-13 نتيجه مي‌شود که:
(1-13) ? ?2(Q) / ? x= 2 f(x) f?(x) ??20
باز هم به همين طريق اثبات مي‌شود که فرض ششم نيز در اين الگو برقرار نيست چرا که واريانس توليد نهايي ?2{f(x)} برابر با ??22{ f?(x)} بوده که جهت تغييرات آن براساس رابطه 1-14 برخلاف تغيير (افزايش) سطح نهاده x است.
??2{f? (x)} / ? x= 2f?(x)f? (x) ??2<0
(1-14)
بنابراين فرض ششم نيز در الگوي 1-2 نقض مي‌شود. به همين طريق مي‌توان عدم برقراري بسياري از شروط هفتگانه جاست و پاپ را در الگوي جمع پذير رايج (الگوي 1-3 ) که در آن تابع توليد به صورت ? Q=f(x)+ تصريح مي‌شود، اثبات نمود. واريانس توليد در اين الگو، مقدار ثابت و ريسک نهايي نهاده ها همواره صفر است. مطابق تحليل‌هاي ارائه شده در فوق، هيچ يک از الگوهاي رايج مذکور قادر به بيان روابط توليدي بين ستانده ها و نهاده ها به گونه اي که شرايط لازم براي نهاده‌هاي ريسک کاهنده تامين شود، نيستند. اين ناتواني الگوهاي رايج در برقراري شرايط نهايي براي ارزيابي نهاده‌هاي ريسک کاهنده،جاست و پاپ را رهنمود به ارائه تابع توليد تصادفي کرد که واجد شرايط فروض هفتگانه مورد نظر باشد. در اين تابع توليد تصادفي به تفصيل بيان مي‌شود.
اگر فرض شود که تکنولوژي توليد با تابع توليد Q=g(x,v) بيان گردد که در آن Q سطح توليد، x برداري از نهاده‌هاي قابل کنترل (مانند نيروي کار، زمين، کود و سموم شيميايي )، ? برداري از نهاده‌هاي غيرقابل کنترل ( مانند متغيرهاي آب و هوايي) و g(x,v) حداکثر مقدار توليد قابل دستيابي با مقدار معين از نهاده‌هاي x و v باشد، جاست و پاپ تابع توليد g(x,v) را به فرم تصادفي زير تصريح کردند (رابيسون باري، 1987):
(1-15) Q=g(x,v)= f(x;?)+h(x;?) ?
که درآن f(x;?)، تابع متوسط توليد و h(x;?) تابع واريانس ( يا ريسک) توليد بوده و ? جزء خطاي تصادفي برونزا ( شوک توليد) با ميانگين صفر (E(?)=0) و واريانس (??2) است. بر اين اساس يکي از ويژگي‌هاي مطلوب اين الگو، تفکيک اثرات تغيير در سطح نهاده بر مقدار متوسط توليد، E(Q)= f(x;?)، و واريانس آن، (var(Q)=[ h(x;?)]2 ??2)، است. در اين تابع فرض مي‌شود که f? (x;?)>0، f? (x;?) 0،=<0 h? (x;?) است. که در اين الگو همه شرايط مورد نظر جاست و پاپ را تامين مي‌کند به گونه اي که (رابيسون باري،1987):
1- شرط اول مبني بر مثبت بودن مقدار توليد انتظاري f (x;?)>0 E(Q)= برقرار است.
2-با توجه به فرض f? (x;?)0، شرط دوم مبني بر اينکه با افزايش سطح نهاده در توليد، مقدار انتظاري توليد افزايشي باشد، تامين مي‌شود.
3-شرط سوم نيز مادامي که f? (x;?) 0 باشد، برقرار است.
4-با توجه به اينکه توليد انتظاري نهايي نهاده x برابر با= f? (x;?) ? E(Q)/ ? x است، در اين رابطه(1-16) اثبات مي‌شود که:
(1-16) ? E(Q) / ? ?2(Q)= f? (x;?)/2 h(x;?) h? (x;?) ??2
با يک انتخاب مناسب از h? (x;?)، مقدار رابطه فوق به صفر نزديک مي‌شود و بنابراين شرط چهارم نيز تامين مي‌شود.
5-با توجه به اينکه واريانس توليد برابر با f (x;?)+ h(x;?) ?- f (x;?)]2=[ h(x;?)]2 ??2 ?2(Q)=E[مشتق آن نسبت به x، مساوي با / ? x=2 h(x;?) h? (x;?) ?2 ? ?2(Q) و h? (x;?) مي‌تواند کوچکتر، بزرگتر يا مساوي با صفر باشد، شرط پنجم برقرار است.
6-با توجه به اينکهf? (x;?) E(f? (x;?)+ h? (x;?)= و واريانس برابر است= h? (x)2 ??2 h? (x;?) ?)2) E، با مشتق گيري از واريانس توليد نهايي در رابطه 1-17 نسبت به نهاده x نتيجه مي‌شود:
(1-17) ? ?2[f? (x;?)+ h? (x;?) ?]/ ? x = 2 h? (x;?) h? (x;?) ??2
علامت اين عبارت تابعي از علامت هر دو عامل h? (x;?) و h? (x;?) که تاکنون تصريح نشده اند. بر اين اساس، فرض ششم نيز مي‌تواند برقرار باشد.
با توجه به تامين شدن شرايط لازم براي همه ي فروض مورد نظر، تصريح کلي تابع توليد تصادفي چاست و پاپ از انعطاف پذيري لازم براي اثبات اثرات نهاده ها بر ريسک توليد برخوردار است چرا که اجازه مي‌دهد که در آن ريسک نهايي نهاده‌ها7 مثبت، منفي يا صفر باشد همين ويژگي، اين نوع از تصريح تابع توليد را به يکي از پرکاربردترين روشهاي مطالعه ريسک توليد در بخش کشاورزي، تعين ماهيت ريسکي نهاده ها(ريسک افزا، ريسک کاه و خنثي به ريسک) و تحليل اثر تکنولوژي‌هاي جديد بر فرآيند توليد کشاورزي تبديل کرده است. به اين نحو که امکان بررسي آثار متغيرهاي مستقل(مانند بارش) بر هر دو مولفه سطح واريانس توليد يا توزيع احتمالاتي آن وجود دارد. به عبارت ديگر در اين تابع اجازه داده مي‌شود نهاده ها به طور جداگانه بر هر دو جزء قطعي و تصادفي توليد حتي در جهت‌هاي متضاد اثربگذارند. در پژوهش حاضر نيز با توجه به هدف مورد تعقيب که همانا بررسي اثر تغيير در متغيرعاي غيرقبل کنترل اقليمي بارش و درجه حرارت بر عملکرد وريسک عملکرد محصولات عمده زراعي است، استفاده از اين نوع تابع براي تصريح توابع توليد تصادفي محصولات گندم، جو، نخود و عدس در استان کردستان استفاده خواهد شد. با برآورد اين توابع، افزون بر اين که امکان بررسي اثر تغيير در پارامترهاي اقليمي و غيراقليمي بر سطح متوسط توليد اين محصولات در استان وجود دارد، مي‌توان اثر اين تغييرات را بر واريانس توليد نيز برآورد کرد. محاسبه کشش توليد متوسط و واريانس توليد اين محصولات نسبت به متغيرهاي اقليمي و غراقليمي و نيز تعيين نوع و ماهيت ريسکي بودن هر يک از اين متغيرها از ديگر نتايج حاصل از اين برآوردها مي‌باشد که در اين خصوص در فصل دوم بيشتر بحث خواهد شد.
پيشينه‌ي تحقيق
به منظور ارائه الگوي تجربي مناسب براي ارزيابي آثاراقتصادي ناشي از تغيير اقليم بر زير بخش زراعي کشور،بررسي پژوهش‌هاي صورت گرفته در اين زمينه در داخل و خارج کشور ضروري است. اهميت اين بخش به دليل بررسي ديدگاه‌هاي نظري وروش‌هاي تجربي مورد استفاده در الگوسازي روابط اقليمي، زراعي، هيدرولوژي و اقتصادي و در نهايت بهره گيري از يافته ها وپيشنهادهاي کاربردي آنها به منظور بسط وتوسعه الگوي تجربي پژوهش است. بنابراين در اين قسمت از پايان نامه به بررسي ادبيات وپيشينه تحقثق پيرامون موضوع تغيير اقليم وآثار آن بر بخش کشاورزي از ديدگاه نظريه‌ها و رهيافت‌هاي اقتصادي پرداخته شده است. لذا در اينجا سعي شده است به برخي از مهم ترين اين مطالعات در داخل وخارج کشور که هر کدام از جنبه خاصي به به موضوع مورد بررسي ارتباط دارند اشاره مي‌شود.
مطالعات داخلي
مقدسي ويزداني (1374)، به بررسي اثر نهاده ها بر ريسک توليد سيب زميني کاران در شهرستان فريدن با استفاده از روش جاست و پاپ پرداختند. نتايج بيانگر آن است که کود و بذر مصرفي اثر فزاينده اي بر ريسک ندارند و تنها نهاده اي که اثر مثبت بر ريسک توليدي دارد، نيروي کار است. همچنين يکي از نتايج مهم اين پژوهش آن است که اگر نهاده اي باعث افزايش ميانگين توليد گردد، الزاما ريسک توليد را بالا نخواهد برد و بر عکس.
عليزاده و کمالي (1381)، اثر تغيير اقليم بر ميزان مصرف آب کشاورزي در دشت مشهد را مورد مطالعه قرار دادند. ايشان در نتيجهگيري خود اشاره داشتند که افزايش دماي هوا، چه به دليل خشکساليهاي دورهاي و چه به دليل گرمايش جهاني در سالهاي آتي، امري بسيار محتمل است. مدلهاي پيش بيني اقليم نيز نشان مي‌دهند که دماي هوا در آينده در منطقة شمال شرق ايران و استان خراسان، 2 تا 75/2 درجه افزايش خواهد يافت. ايشان اين رقم را اغراق آميز دانستهاند، اما اشاره ميکنند که در هر صورت لازم است برنامهريزيهاي زراعي صورت گيرد، به نحوي که بر منابع آب تجديد شونده، بيش از حد متعارف فشار وارد نيايد. در نهايت پيشنهاد کردهاند که ابتدا بايد پتانسيل افزايش نياز آبي در اثر بالا رفتن دماي هوا براي محصولات مختلف و در الگو و ترکيب کشت موجود بررسي شود. ايشان در مطالعة خود، افزايش نياز آبي در سه سناريوي افزايش دما (2، 4 و 6 درجه) را بررسي کرده و روشهاي سازگاري با آن، به نحوي که مصرف آب کشاورزي در وضعيت کنوني ثابت بماند مورد بحث قرار دادند. در نهايت نتيجه گرفتند که ميزان افزايش نياز آبياري به ازاي 4 و 6 درجه افزايش دما، به ترتيب، 11 و 17 درصد خواهد بود.
عزيزي و صفرخاني (1381)، نيز با استفاده از شاخص Z استاندارد، داده‌هاي بارش ساليانه وفصلي ايستگاههاي سطح استان ايلام طي دوره آماري 79-1350 به تحليل مشخصه‌هاي خشکسالي پرداختند .آنها با مقايسه توزيع بارش‌هاي فصلي وميزان عملکرد گندم ديم در خشکساليهاي متوالي سالهاي زراعي 77-78 و78-79 نشان دادند که توزيع نامناسب بارش در طول فصول سال وکاهش بارش ساليانه باعث کاهش عملکرد گندم ديم شده است . نتايج نشان داد در طول دوره مورد مطالعه مقدار همبستگي بين توزيع بارش‌هاي فصلي و ميزان عملکرد که در ايستگاههاي نواحي گرمسيري استان بيشترين همبستگي به ترتيب به فصول پاييز و زمستان در مناطق سردسير به فصول بهار وپاييز مربوط بوده است.
يار احمدي (1382)، تأثير پذيري عملکرد گندم ديم از عوامل اقليمي مقدار بارش، تعداد دوره‌هاي باراني و مقادير بارش‌هاي پاييزه و بهاره را در قالب مدل رگرسيوني براي دشت سيلاخور لرستان تحقيق نمودند. نتايج آنها نشان داد در مدل رگرسيوني برازش داده شه 47 درصد از تغييرات عملکرد گندم ديم تحت تأثير متغبر‌هاي مستقل است و53 درصد تغييرات، به پارامترهاي ديگري وابسته است.
جهانبخش و ترابي (1383)، تغييرات دما و بارش در سطح ايران را با مطالعه برروي اطلاعات 5 ايستگاه بابلسر، قزوين، اصفهان، زابل و بندر لنگه به عنوان ايستگاههاي معرف مناطق مختلف اقليمي کشور مورد بررسي قرار دادند. تغيرات حداقل
