پایان نامه با موضوع عدم قطعیت، ارزیابی عملکرد، انحراف معیار

دانلود پایان نامه ارشد

یا احتمال شرطی فراگذشت از یک مقدار خاص DV به ازای مقدار مشخص برای DM می‌باشد.
مراحل فوق را می‌توان با توجه به تئوری کلی احتمالات به صورت رابطه زیر برای DV مورد نظر بیان نمود. در این رابطه λ(DV) میانگین فراوانی سالیانه (MAF) متغیر تصمیم گیری (DV) است.
4- 8 λ(DV)=∭▒〖GdGdGdλ(IM)
این معادله که اغلب از آن تحت عنوان چارچوبی برای ارزیابی عملکرد نام برده می‌شود، یک ساختار کلی برای هماهنگ سازی و ترکیب تحقیقات متنوع تحلیل خطر لرزه ای، مهندسی سازه و تحلیل ریسک است و بدین وسیله، مسئله ارزیابی ابتدا به چهار جزء پایه ای تحلیل خطر، پیش بینی تقاضا، مدل سازی حالت‌های آسیب و گسیختگی یا تخمین خسارت از طریق معرفی سه متغیر میانی IM، EDP و DM تفکیک می‌شود و سپس این اجزا مجدداً از طریق انتگرال گیری روی تمام سطوح متغیرهای میانی به هم مرتبط می‌شوند. متغیرهای میانی باید به گونه ای انتخاب شوند که هر متغیر میانی تنها به متغیر مربوط به گام قبل وابستگی آماری داشته باشد، از این رو انتخاب پارامترهای میانی مناسب نقش تعیین کننده ای در نتیجه نهایی خواهد داشت. به عنوان مثال EDP باید به گونه ای انتخاب شود که مقادیر DM وDV به ازای یک مقدار مشخص برای EDP وابسته به شاخص شدت نباشند. به همین ترتیب شاخص‌های شدت (IMs) باید به نحوی انتخاب شوند که در هر سطح مشخص از آن‌ها، پاسخ دینامیکی (EDP) نیز تحت تأثیر بزرگا و فاصله نباشد (تأثیر فاصله و بزرگا در تعیین دیده شده است). به منظور رسیدن به نتایج قابل اعتماد، احتمالات شرطی G(EDP|IM)، G(DM|EDP)، G(DV|DM) باید روی محدوده وسیعی از سطوح DM، EDP و IM ارزیابی شوند]8[.

تحلیل احتمالاتی تقاضای لرزه‌ای بر مبنای پارامتر (IM)
برای ساده تر شدن تحلیل احتمالاتی تقاضای لرزه‌ای همان طور که در بخش4-3-3- ذکر شد و همچنین سادگی در برخورد با مسئله عدم قطعیت‌ها اولین بار کرنل ((Cornell پیشنهاد کرد تا با استفاده از یک پارامتر واسطه، هر یک از عدم قطعیت‌های موجود در حرکت زمین و پاسخ سازه به صورت جداگانه مدل شود. به عبارت دیگر، با توجه به کفایت پارامتر واسطه فرض می‌شود که این عدم قطعیت‌ها از هم مستقل باشند بدین ترتیب مسئله به دو قسمت مجزای تحلیل خطر لرزه‌ای و تحلیل غیر خطی پاسخ سازه تبدیل می‌شود و سپس نتایج نهایی با هم ترکیب می‌شود .
انتخاب پارامتر واسطه مناسب نقش مهمی در مسئله تعیین تقاضای لرزه‌ای بازی می‌کند این پارامتر از یک طرف باید بتواند شدت حرکات زمین را به خوبی ارائه کند و از طرف دیگر باید بتواند پاسخ سازه را به خوبی به دست دهد .لذا در زیر به ویژگی‌های یک پارامتر واسطه مطلوب اشاره می‌کنیم.

ویژگی‌های یک شاخص شدت مطلوب]13[.
یک شاخص شدت مطلوب باید بتواند علاوه بر محتوای فرکانس نسبی رکورد های زلزله، اثرات مود های غالب ارتعاشی و رفتار غیر خطی سازه را در بر بگیرد. به علاوه روابط کاهندگی شاخص شدت هم باید موجود باشد یا به راحتی قابل محاسبه باشند. در ادامه به سه خصوصیت کارایی، کفایت و توانمندی در مقیاس کردن در شاخص‌های شدت مطلوب پرداخته می‌شود.
کارایی
طبق تعریف در صورتی می‌توان یک IM را کارا تلقی کرد که به ازای سطح معین IM، آشفتگی نسبتاً اندکی در پاسخ سازه به وجود بیاید. به عبارت دیگر، انحراف معیار تقاضای سازه ای در سطوح مشخص شاخص شدت کوچک باشد. چرا که خطای استاندارد با انحراف معیار تقاضای سازه نسبت مستقیم و با ( :n تعداد رکورد) رابطه معکوس دارد. لذا چنانچه استفاده از شاخص شدتی به کاهش 50% در انحراف معیار تقاضا نسبت به استفاده از شاخص شدت دیگر شود با یک چهارم تعداد رکورد های اولیه می‌توان به همان دقت در ارزیابی عملکرد سازه رسید.
کفایت
چنانچه در هر سطح مشخص از شاخص شدت، پاسخ سازه از پارامترهای حرکت زمین (مثل بزرگی، فاصله، محتوای فرکانسی و غیره) استقلال داشته باشد آنگاه شاخص را مکفی قلمداد می‌کنیم. در حالت ایده آل چنین شاخصی برای هر مجموعه انتخابی از حرکات زمین، پاسخ مشابهی را رقم خواهد زد. اگر چه رسیدن به چنین شاخص شدتی دور از ذهن به نظر می‌رسد ولی چنانچه شرط کفایت تا حدی هم ارضا شود وابستگی میانه و انحراف معیار تقاضا به رکورد های انتخابی و توجه به مشخصات ساختگاهی یکسان کمتر می‌شود و سهولت در انتخاب رکورد و به تبع آن در ارزیابی عملکرد را در بر خواهد داشت.
توانمندی در مقیاس کردن
منظور از توانمندی در مقیاس کردن این است که هیچ گونه انحرافی در پاسخ‌های سازه تحت رکورد های مقیاس شده نسبت به رکورد های مقیاس نشده در همان سطح شاخص شدت نباشد. به عبارت دیگر، پاسخ سازه تحت رکوردهایی که با ضرایب متفاوت اما به یک سطح IM مقیاس شده‌اند باید مستقل از ضریب مقیاس باشند. این خصوصیت از آن جهت که تعیین تقاضای لرزه‌ای اکثراً توسط تحلیل‌های افزاینده در سطوح مختلف شدت زمین، صورت می‌گیرد، حائز اهمیت می‌باشد.
کلیات و مفاهیم پایه
در ارزیابی عملکرد لرزه‌ای یک سازه در مقابل زلزله معمولاً رفتار سازه در قالب دو مفهوم تقاضا و ظرفیت تعریف می‌شود که ظرفیت برای سطوح عملکرد و یا به عبارتی حالات حدی سازه در نظر گرفته می‌شود و احتمال وقوع یا کثرت وقوع حالات حدی به عنوان معیاری برای کمی کردن ارزیابی عملکرد لرزه‌ای سازه به کار می‌رود لذا در زیر به چهار مفهوم اساسی فوق در ارزیابی عملکرد لرزه‌ای می‌پردازیم .
مفهوم اول : تقاضا (Demand)
پارامتر متغیر تقاضای سازه نشانگر رفتار سازه در برابر زلزله می‌باشد. تقاضا می‌تواند ماهیت نیرویی داشته باشد مانند (برش یا نیروی محوری و حتی لنگر خمشی و یا واژگونی) و یا ماهیت تغییر مکان داشته باشد مانند (پاسخ تغییر مکان، سرعت، شتاب و شکل‌پذیری سازه).
انتخاب پارامتر مناسب (IM) برای تقاضای سازه ای بستگی به هدف از ارزیابی سازه دارد به عنوان مثال برای اندازه گیری خرابی‌های غیر سازه ای مانند تجهیزات حداکثر شتاب طبقه انتخابی مناسب است در حالی که برای خرابی‌های سازه ای، انتخاب بیشینه تغییر مکان نسبی میان طبقه ای مانند آنچه در این پایان نامه در نظر گرفته شده، بیشتر مورد استفاده قرار گرفته است.

مفهوم دوم : ظرفیت (Capacity)
متغییر ظرفیت سازه یا متغیر حالت حدی در واقع نشان دهنده حداکثر تقاضایی است که سازه یا یک عضو آن در سطح عملکرد مربوطه می‌تواند تحمل کند به عبارت دیگر ظرفیت از همان نوع پارامتر تقاضا و برای محدود کردن آن می‌باشد به عنوان مثال در FEMA350 ظرفیت برای قاب‌های خمشی ویژه در سطح عملکرد استفاده بی وقفه، بیشینه تغییر مکان نسبی طبقات 2 % معرفی شده است.
مفهوم سوم: حالت حدی سازه (Structural Limit States)
آستانه رفتاری سازه در یک سطح عملکرد (Performance Level) را حالت حدی در آن سطح عملکرد گویند به عبارت دیگر، اگر تقاضا را با D و ظرفیت سازه را با C نشان دهیم معادله حالت حدی خواهد بود و لذایا نشانگر حالت حدی مناسب در سطح عملکرد می‌باشد.
مفهوم چهارم: کثرت وقوع حالات حدی (Limit State Frequency)
کثرت وقوع حالت حدی برای کمی کردن ارزیابی عملکرد لرزه‌ای سازه تعریف می‌شود و در یک چارچوب احتمالاتی برای یک مدت زمان مشخص، معمولاً سالیانه با نماد و یا به صورت احتمال وقوع حالت حدی در قالب منحنی‌های آسیب پذیری نشان داده می‌شوند.

عدم قطعیت (Uncertainty)
عدم قطعیت‌های کلیدی در تعیین عملکرد یک سازه یا در واقع در تعیین کثرت وقوع حالات حدی سازه به سه قسمت عدم قطعیت در حرکات زمین، پاسخ سازه و ظرفیت سازه تقسیم می‌شوند ولی قبل از این که به هر یک از این سه مهم بپردازیم لازم است به تعریف عدم قطعیت و انواع آن به طور کلی در مسائل مهندسی پرداخت. عدم قطعیت را می‌توان به هر عاملی که سبب شود نتیجه یک پیشامد قبل از وقوع به صورت دقیق و با اطمینان قابل پیش بینی نباشد، نسبت داد. این عامل می‌تواند تصادف، خطا، کمبود اطلاعات و یا اشتباه در داده های اولیه و استفاده از مدل‌ها و روش‌های اندازه گیری متفاوت باشد.
در واقع می‌توان گفت که وجود کمیتی در مهندسی بدون عدم قطعیت، امری دور از ذهن و نا ممکن به نظر می‌رسد زیرا حتی در مورد کمیت‌های ثابت هم مسائلی مانند اندازه گیری به یک روش خاص و امکان خطای دستگاهی یا انسانی وجود دارد به عنوان مثال مقاومت چندین نمونه‌ی مختلف از یک بتن به یک عدد ثابت منجر نخواهد شد.
به طور کلی عدم قطعیت‌ها در مسائل مهندسی را می‌توان به دو گروه مختلف تقسیم کرد: عدم قطعیت ناشی از ذات تصادفی پدیده ها (عدم قطعیت ذاتی) و عدم قطعیت ناشی از تفاوت بین مدل و خود پدیده فیزیکی مورد نظر ( عدم قطعیت دانش) .
دسته اول : عدم قطعیت ذاتی36
این نوع عدم قطعیت ناشی از تصادف موجود در ذات پدیده ها می‌باشد و باعث می‌شود که نتیجه یک پیشامد پدیده تصادفی باشد. مثال بسیار ساده می‌تواند پرتاب سکه باشد که نتیجه ممکن یعنی شیر یا خط بودن آن قابل پیش بینی نمی‌باشد در مهندسی زلزله مواردی از قبیل دوره بازگشت زلزله ها، مکان وقوع زلزله و بزرگی زلزله ای که رخ می‌دهد مثال‌هایی از عدم قطعیت ذاتی به حساب می‌آیند.
به علت ذاتی بودن این پدیده این نوع عدم قطعیت هرگز کاهش نمی‌یابد و همواره ثابت باقی می‌ماند برای مثال در مورد پرتاب سکه با پرتاب‌های متعدد هم نمی‌توان با اطمینان بیشتر در مورد نتیجه پیش گویی کرد .
دسته دوم : عدم قطعیت دانش37
این نوع عدم قطعیت ناشی از نقص و یا عدم دانش می‌باشد و باعث می‌شود که مدلی که برای یک پدیده فیزیکی در نظر گرفته می‌شود دقیقاً منطبق بر رفتار آن نباشد اگر مجدداً مثال سکه را در نظر بگیریم احتمال وقوع مساوی 50% برای پیشامدهای شیر و یا خط بودن به عنوان مدل احتمالاتی پدیده عدم قطعیتی را به مسئله وارد می‌کند برای مثال نتیجه 100 بار پرتاب سکه ممکن است 49 به 51 باشد که با نتیجه 50-50 مورد انتظار تفاوت دارد. از این نوع عدم قطعیت در مهندسی زلزله می‌توان به توزیع پواسون نسبت داده شده به توزیع زمانی احتمال وقوع زلزله ها اشاره کرد و یا حتی خود مدل ریاضی سازه و فرضیات ساده کننده مسئله در آن نیز به این نوع عدم قطعیت می‌انجامد .
عدم قطعیت دانش بر خلاف عدم قطعیت ذاتی قابل کاهش است و با بالا رفتن سطح دانش، مدل رفتاری بهتری هم بدست می‌آید که به معنای کاهش عدم قطعیت مدل است. به عنوان مثال هنگامی که اطلاعات ما در اثر 1000 پرتاب سکه به دست آید نتیجه مدل احتمالی وقوع مساوی پیشامدهای شیر و یا خط، قابل قبول‌تر از حالت قبل می‌شود و در حالت حدی یعنی پرتاب بی نهایت می‌توان فرض کرد که عدم قطعیت ناشی از مدل از مسئله حذف می‌شود هر چند کماکان عدم قطعیت ذاتی در مسئله باقی است.
در پایان این بخش لازم به ذکر است که لحاظ کردن عدم قطعیت‌های ذاتی و دانش(مدل) به صورت توأم بسیار مهم می‌باشد و لحاظ کردن یکی مثلاً عدم قطعیت ذاتی و چشم پوشی از عدم قطعیت مدل بسیار ساده‌انگارانه می‌باشد پس از آشنایی با انواع کل عدم قطعیت در مسائل مهندسی به صورت خاص به عدم قطعیت‌های دخیل در ارزیابی عملکرد لرزه‌ای سازه می‌پردازیم.
عدم قطعیت موجود در حرکات زمین:
عدم قطعیت‌های موجود در حرکات زمین به تمام موارد از وقوع زلزله تا رسیدن امواج زلزله به ساختگاه و حرکت زمین در محل ساختگاه مربوط می‌شود که در زیر به برخی از آن‌ها اشاره می‌شود .
موقعیت مرکز زلزله : محل دقیق وقوع زلزله در آینده نامشخص است ولی با توجه به سناریوی زلزله در گذشته و شناسایی گسل‌ها و دیگر منابع لرزه زا می‌توان موقعیت احتمالی وقوع را با توزیع احتمالاتی مناسب به صورت مدل‌های نقطه ای، خطی و یا سطحی در نظر گرفت.
بزرگی زلزله : معروف‌ترین مدل مورد استفاده برای پیش بینی بزرگی رابطه گوتنبرگ- ریشتر می‌باشد که بین بزرگی و لگاریتم تعداد زلزله های بزرگ‌تر و یا مساوی با آن بزرگی رابطه خطی برقرار می‌کند و سپس از تابع چگالی احتمالی بزرگی با توزیع توانی استفاده می‌شود.
مکانیزم گسل : مواردی مانند اندازه و هندسه گسیختگی، امتداد لغز بودن یا شیب لغز بودن و غیره در این دسته از عدم قطعیت

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه با موضوع ارزیابی عملکرد، آسیب پذیری، عدم قطعیت Next Entries پایان نامه با موضوع عدم قطعیت، انحراف معیار، عوامل انسانی