مانند هندسه سوراخ‌های دسترسی جوش هم در رفتار اتصال موثر است که در آیین نامه FEMA-355C به طور کامل به آن‌ها اشاره شده است[6].
تحلیل دینامیکی افزایشی
فصل سوم
« تحلیل دینامیکی افزایشی »
مقدمه
برای تحلیل سازه از دیر باز روش‌های متفاوتی پیشنهاد شده است که شناخت و دامنه کاربرد هر یک از آن‌ها حائز اهمیت بسیار است. انواع تحلیل‌های رایج برای یک سازه عبارتند از: تحلیل استاتیکی خطی، تحلیل استاتیکی غیرخطی، تحلیل دینامیکی خطی و تحلیل دینامیکی غیرخطی.
ساده‌ترین این تحلیل‌ها، تحلیل استاتیکی خطی است. در این تحلیل همه بارها به صورت استاتیکی در نظر گرفته می‌شوند و بیشتر سازه های معمولی تحت اثر چنین بارهایی طراحی می‌گردند. بار مرده و بار برف بارهای استاتیکی محسوب می‌شوند و هیچ اثر دینامیکی بر سازه وارد نمی‌کنند. بعضی از بارهای زنده مانند کامیون‌ها که بار متحرک هستند به صورت بارهای استاتیکی متمرکز فرض می‌گردند و اثرات دینامیکی آن‌ها به صورت کسری از بار متحرک در نظر گرفته می‌شود.
بارهای زلزله نیز بر اساس محاسبات به صورت استاتیکی معادل به کار می‌روند. در این تحلیل‌ها منظور از واژه خطی رفتار کاملاً الاستیک مصالح است که به عنوان پیش فرض این محاسبات به حساب می‌آیند. در این تحلیل‌ها مدول الاستیسیته مصالح در تمام طول تحلیل ثابت است.
اما رفتار مصالح در اصل از ماهیت الاستیک و خطی کامل برخوردار نیست. در نظر گرفتن چنین رفتاری برای مصالح و منحنی‌های تنش- کرنش مصالح و اختصاص مفاصل پلاستیک در نقاط خاصی از اعضاء، به تشکیل مفهوم آنالیز استاتیکی غیرخطی منجر می‌شود. تحلیل‌های استاتیکی به خاطر معادل سازی بارهای دینامیکی و نادیده گرفتن ماهیت واقعی آن‌ها از دقت لازم در بررسی رفتار سازه در حین وارد آمدن بارهای دینامیکی، به خصوص زلزله، برخوردار نیستند. از این رو به تحلیل‌های دینامیکی روی آورده شده است.
در تحلیل‌های دینامیکی بارهای وارده بر اساس قانون دوم نیوتن، ، شبیه سازی می‌شوند. بدین منظور جرم‌ها به صورت متمرکز در ترازهای متفاوت سازه در نظر گرفته شده و رکوردهای شتاب به سازه وارد می‌آیند تا نیروهای دینامیکی به صورت واقعی اعمال گردند. در اینجا نیز تفاوت رفتار مصالح به مفاهیم خطی و غیرخطی در تحلیل دینامیکی منجر می‌شود. اتلاف انرژی ناشی از میرایی‌های اندک داخلی سازه به صورت نسبت میرایی (معمولاً 5 درصد) در تمامی انواع تحلیل‌ها اثر داده شده که این تأثیر در تحلیل استاتیکی از طریق طیف طرح بازتاب و در تحلیل دینامیکی در معادله حرکت اعمال می‌گردد]8[.
جدول 3- 1- انواع تحلیل در سازه ها و فرایند آن‌ها ]8[
Category
Analysis Procedure
Force-Deformation Relationship
Displacements
Earthquake Load
Analysis Method
Equilibrium
Plastic Analysis Procedure
Rigid-Plastic
Small
Equivalent Lateral Load
Equilibrium Analysis
Linear
Linear Static Procedure
Linear
Small
Equivalent Lateral Load
Linear Static Analysis
Linear Dynamic Procedure I
Linear
Small
Response Spectrum
Response Spectrum Analysis
Linear Dynamic Procedure II
Linear
Small
Ground Motion History
Linear Response History Analysis
Nonlinear
Nonlinear Static Procedure
Nonlinear
Small or Large
Equivalent Lateral Load
Nonlinear Static Analysis
Nonlinear Dynamic Procedure
Nonlinear
Small or Large
Ground Motion History
Nonlinear Response History Analysis
مهم‌ترین قسمت در آنالیز سازه ای فرض کردن رابطه بین نیرو و تغییر مکان‌ها به صورت خطی یا غیرخطی است. رابطه غیرخطی بین نیرو و تغییر مکان می‌تواند در نتیجه رفتار غیرخطی مصالح و یا رفتار هندسی غیرخطی به علت وارد شدن تغییر مکان‌های بزرگ در معادلات تعادل و سازگاری باشد.
پیچیدگی مدل سازه‌ای و رفتار سازه‌ها در هنگام مواجهه با بارهای دینامیکی، روش‌های تحلیل بار فزاینده را منجر می‌شود. ابتدایی‌ترین این روش‌ها تحلیل بار فزاینده استاتیکی (Pushover) می‌باشد. این تحلیل روش مناسبی در پیش‌بینی تقاضاهای تغییر شکل و نیرو می‌باشد. در تحلیل بار فزاینده، سازه به صورت مدل دو یا سه بعدی در نظر گرفته شده و بارهای جانبی به صورت الگوهای از پیش تعیین شده به آن وارد می‌شود و به صورت تقریبی نیروهای اینرسی نسبی را در موقعیت جرم‌های واقعی تعمیم یافته نشان می‌دهد. آنگاه سازه را تحت این الگوهای بار به سمت تغییر مکان هدف مشخص هل می‌دهند. تغییر شکل‌ها و نیروهای داخلی که در هر سطحی از تغییر مکان هدف محاسبه می‌شوند، تخمین‌هایی از تقاضاهای تغییر شکل و مقاومت است که با ظرفیت‌های موجود قابل مقایسه‌اند. ماهیت استاتیکی و مستقل از نوع بار این تحلیل و تناسب نتایج آن با مود اول ارتعاشی سازه از نقاط ضعف این روش به حساب می‌آید[8]. برای رفع این کاستی، محققین تصمیم گرفته‌اند تا به این آنالیز، ماهیتی دینامیکی ببخشند.
از طرف دیگر با گسترش طراحی بر اساس عملکرد و تمایل به تطابق تقاضا و ظرفیت به عنوان مناسب‌ترین و ایمن‌ترین رویکرد در بسیاری از آیین‌نامه‌ها و همچنین افزایش قدرت پردازش کامپیوترها، سیر تکاملی را به تدریج از بررسی‌های استاتیکی غیرخطی به بررسی‌های دینامیکی غیرخطی پیشرفته و توسعه آن به روشی که بتواند به دقت کل محدوده رفتاری سازه از الاستیک تا ناپایداری کلی سازه را پوشش دهد، سوق داد [8]. در این راه یکی از جدیدترین انواع این روش‌ها روش تحلیل دینامیکی افزایشی یا IDA 13 است که در آن از مفهوم دیرینه مقیاس کردن رکوردهای حرکت زمین استفاده می‌شود. در این روش، مدل سازه‌ای تحت یک یا چند رکورد حرکت زمین که با سطوح شدت متفاوت مقیاس شده‌اند قرار می‌گیرد. پس از انجام تحلیل دینامیکی غیرخطی، یک یا چند منحنی از پاسخ پارامتریک در مقابل سطوح شدت حاصل خواهد شد. در این منحنی‌ها کل محدوده رفتاری مدل تحت پوشش قرار می‌گیرد و در نهایت با تعریف حالات حدی و ترکیب نتایج با منحنی‌های تحلیل خطر لرزه‌ای احتمالاتی می‌توان به ارزیابی سازه‌ها پرداخت. روش فوق در سال 2000 توسط کرنل ((Cornell در دانشگاه استنفورد مطرح گردید و در سال 2002 طی پروژه دکتری وم وتسیکاس (Vamvatsikos) به راهنمایی کرنل، برای یک ساختمان 20 طبقه تحت بررسی قرار گرفت[9]. این مفهوم در سال‌های اخیر به عنوان روش و ابزاری در مباحث مختلف، از طراحی لرزه‌ای سازه بر اساس عملکرد و یا تحلیل قابلیت اعتماد طرح لرزه‌ای مورد مطالعه بیشتر بوده و در نرم افزارهای متعددی نیز گنجانده شده است. شکل 3- 1نمونه‌ای از نمودارهای تحلیل دینامیکی افزایشی را ارائه می‌کند.
شکل 3- 1- نتایج حاصل از منحنی‌های IDA برای ساختمانی 20 طبقه با قاب فولادی ممان گیر، تحت رکورد زلزله 1940 السنترو [9].
با بررسی منحنی‌های حاصل از تحلیل دینامیکی افزایشی در هر سازه نتایج زیر می‌تواند حاصل شود [10]:
درک کامل از دامنه پاسخ یا نیاز در برابر دامنه توسعه سطوح رکورد حرکت زمین.
درک بهتر از مفاهیم سازه‌ای نادر یا خیلی شدید سطوح حرکت زمین.
درک مناسب از تغییرات طبیعی پاسخ سازه با شدت افزایش حرکت زمین (به عنوان مثال، تغییر در الگوهای حداکثر تغییر شکل نسبت به ارتفاع، آغاز کاهش مقاومت و سختی و الگوها و دامنه‌های آن‌ها).
ارائه تخمین‌هایی از ظرفیت دینامیکی سیستم کلی سازه.
در نهایت، یک مطالعه IDA چند رکورده معین؛ چگونگی پایداری (یا تغییرپذیری) همه موارد مذکور از رکوردهای حرکت زمین را بیان می‌کند.
با توجه به این نتایج مشاهده می‌شود که روش تحلیل دینامیکی افزایشی، یک روش کاملاً کاربردی، چند منظوره با کاربرد بسیار زیاد است. لذا جهت آشنایی بیشتر، در این فصل به کلیات و مفاهیم پایه ای تحلیل دینامیکی افزایشی که توزیع تقاضا و ظرفیت در سطوح مشخص IM را به دست می‌دهد و مزایا و ضرورت استفاده از آن می‌پردازد.
در ادامه به نحوه خلاصه سازی، استخراج نتایج و برآورد ظرفیت سازه ای و شرایط حدی از منحنی‌های IDA به دست آمده، اشاره می‌شود.
تعاریف بنیادی در تحلیل دینامیکی افزایشی تک رکورده[10]
به عنوان اولین گام، باید به وضوح تمام اصطلاحات مورد نیاز تعریف شده تا زمینه ساخت اصطلاحات کاربردی فراهم آید. در این بخش ابتدا به تعریف مبانی و مفاهیم کاربردی در تحلیل دینامیکی افزایشی تک رکورده پرداخته می‌شود و پس از آن کلیت روش و نتایج حاصل از آن توصیف خواهد شد.
فرض کنید تاریخچه زمانی یک شتاب منفرد از منبع داده‌های حرکت زمین انتخاب گشته و به عنوان پایه، همان گونه که ثبت شده، در نظر گرفته شود. شتاب نگاشت مقیاس نشده a_1 بوده که آن شامل یک بردار با اعضای می‌باشد که در آن است.
به منظور مقیاس نمودن زلزله در سطوح ملایم تا خیلی شدید، تبدیل ساده یکنواختی صورت می‌گیرد که با مقیاس کردن به بالا یا به پایین دامنه توسط کمیتی اسکالر معرفی می‌شود.
3- 1 a_λ=λ.a_1
این عملکرد به گونه‌ای مناسب امکان درجه‌بندی شتاب طیفی الاستیک با λ را فراهم می‌آورد.
تعریف اول: ضریب مقیاس (SF)14 یک شتاب نگاشت مقیاس شده a_λ،که کمیت اسکالر آن می‌باشد،a_λ را زمانی پدید می‌آورد که در شتاب‌های (طبیعی) مقیاس نشده تاریخچه زمانی a_1 ضرب شود. [8]. مقدار به شتاب طبیعی، به شتاب نگاشت با مقیاس پایین و در نهایت به شتاب نگاشت با مقیاس بالا گفته می‌شود. اگر چه SF ساده‌ترین راه جهت مشخص کردن نمونه‌های مقیاس شده یک شتاب نگاشت است، از آنجایی که هیچ اطلاعات واقعی از قدرت رکورد مقیاس شده و اثر آن را در سازه ارائه نمی‌دهد شیوه مناسبی برای اهداف مهندسی نیست.
تعریف دوم: شاخص شدت (Intensity Measure) حرکت زمین که کمیتی قابل مقیاس است به صورت تک نیرویی در نظر گرفته شده و به طور خلاصه اندازه شدت یا IM نامیده می‌شود. اندازه شدت، جهت ارزیابی قدرت شتاب نگاشت مقیاس شده a_λ (t) است که کمیتی اسکالر و مثبت می‌باشد؛ . این عامل یک تابع تک نیرویی به صورت بوده که اجزای آن از مولفه های شتاب نگاشت مقیاس نشده، a_1 و فاکتور مقیاس می‌باشند. اندازه شدت همچنین می‌تواند به صورت برداری در نظر گرفته شود و از دو یا چند نیروی همزمان به سازه وارد شود. این عمل بسیار پیچیده بوده و در این پایان نامه مورد بحث قرار نمی‌گیرد.
از آن جا که تعدادی از کمیت‌های پیشنهاد شده شدت رکورد حرکت زمین را مشخص می‌نمایند، ممکن است چگونگی مقیاس کردن فاکتورهایی مانند بزرگی گشتاوری، مدت زمان رکورد یا شدت اصلاح شده مرکالی (MMI)15 واضح نباشد و باید به صورت غیر قابل مقیاس تعیین شوند. مثال‌های معمولی از IM های قابل مقیاس را می‌توان به صورت زیر بیان کرد؛ حداکثر شتاب زمین (PGA)، حداکثر سرعت زمین (PGV)، شتاب طیفی در پریود مد اول سازه با در نظر گرفتن 5% استهلاک و نیز فاکتور نرمال شده (که در آن معادل کمترین مقیاس برای تسلیم نمودن سازه می‌باشد) که به صورت عددی، معادل با فاکتور R ضریب کاهش مقاومت می‌باشد.
تعریف سوم: اندازه خرابی (DM)16 :در اینجا منظور از DM همان پارامتر تقاضا یا (EDP)17 است یا تغییرپذیری شرایط سازه که یک کمیت اسکالر مثبت است و خصوصیات پاسخ مدل سازه تحت بار زلزله را شرح می‌دهد. به عنوان تعریفی دیگر، DM کمیت قابل مشاهده‌ای است که از خروجی تحلیل دینامیکی غیرخطی نتیجه‌گیری می‌شود. در این زمینه گزینه مناسب می‌تواند ماکزیمم برش پایه، چرخش‌های گره، حداکثر شکل‌پذیرهای طبقات، شاخص‌های متفاوتی از خرابی پیشنهاد شده، حداکثر انحراف بام، حداکثر زوایای انحراف میان طبقه ای یک سازه n طبقه یا بیشینه آن‌ها، باشد.انتخاب یک DM مناسب به هدف از بررسی سازه مربوط می‌شود. مثلاً هرگاه خرابی‌های غیر سازه‌ای در یک سازه چند طبقه نیاز به ارزیابی داشته باشند حداکثر شتاب طبقه، انتخابی مناسب است.
حال که تمام عوامل جهت تعیین روش تحلیل دینامیکی افزایشی مهیا گردیده است، با استفاده
