پایان نامه با موضوع درآمد سرانه، تابع تولید، نیروی کار، سرمایه فیزیکی

دانلود پایان نامه ارشد

ا رشد مستمر و خوب دارند و بعضی کشورها رشد ناچیزی دارند، محسوب میشود.حداقل سه دلیل برای همگرایی میتواند وجود داشته باشد.اول: الگوی سولو پیشبینی میکند کشورها به سمت مسیر رشد متعادل خود همگرایی دارند.بنابراین تفاوت در تولید سرانه ناشی از روی مسیر رشد متعادل نبودن کشورهای فقیر است. بنابراین باقرارگرفتن روی این مسیرکشورهای فقیر به سمت کشورهای ثروتمند حرکت میکنند.دوم: بر اساس الگوی سولو نرخ بازده سرمایه درکشورهای ثروتمند که نسبت سرمایه به کارگر بیشتر است،پایینتر است. این مساله باعث انگیزه برای انتقال سرمایه ازکشورهای ثروتمند به فقیر شده و باعث همگرایی درآمد میشود.سوم:اگر تاخیر در انتشار دانش وجود داشته باشد،تفاوت درآمد سرانه میتواند ناشی از این باشد که برخی از کشورها از بهترین فنآوری استفاده نمی کنند،این تفاوتها ممکن است با دسترسی کشورهای فقیر به فنآوری برتر کاهش یابد.(رومر 1985، ص58).
براساس رشد نئوکلاسیک سولو-سوان 8(1956) هر اقتصاد به سمت سطح یکنواختی روی می آورد که این سطح به وسیلهی ضرایب کلان اقتصادی مانند نرخ تنزیل اجتماعی، نرخ استهلاک، سهم سرمایه در تولید و نرخ رشد جمعیت تعیین می شود. اگر این عوامل تعیین کننده بین اقتصادهای متفاوت یکسان باشند، در این صورت تمامی کشورها دارای مسیر رشد متوازن مشترک خواهند بود که در متون اقتصادی به آن فرضیهی همگرایی مطلق می گویند. مدل رشد نئوکلاسیک سولو- سوان چنین فرآیند همگرایی را پیشبینی میکند. این الگو در چارچوب فروض اساسی خود، یعنی: الف) مشابه بودن نرخ پس انداز، رشد جمعیت و استهلاک (که هرسه به صورت برون زا و ثابت هستند) بین کشورها ب) داشتن فرصتهای فنآوری یکسان (دارا بودن یک تابع تولید بین المللی مشترک)، پیشبینی میکند، چون برخورداری اولیهی کشورها از عوامل تولید (سرمایه سرانه) متفاوت است، به همین دلیل در نقاط متفاوتی نسبت به سطح یکنواخت مشترک خود قرار دارند. حال بر اساس فرض بازدهی کاهنده برای سرمایه فیزیکی این مدل پیش بینی می کند، چون انباشت سرمایه در کشورهای غنی کمتر از کشورهای فقیر است، بنابراین بازدهی نهایی سرمایه در کشورهای غنی کمتر از کشورهای فقیر خواهد بود. این امر باعث حرکت سرمایه ازکشورهای غنی به سمت کشورهای فقیر و افزایش انباشت آن در کشورهای فقیر میشود. از این رو، یک همگرایی در سرمایهی سرانه ایجاد خواهد شد. چون در این الگو درآمد سرانه تابعی از سرمایه سرانه است، پس همگرایی در سرمایه سرانه منجر به همگرایی در درآمد سرانه خواهد شد.اما بارو-سالا- ای- مارتین9(1990) وضعیت دیگری را مطرح کردند که در آن بر اساس الگوی سولو-سوان، دو فرض اصلی یعنی تابع تولید بین المللی مشترک و بازدهی کاهنده برای سرمایه فیزیکی برقرار است. اما عوامل تعیین کنندهی سطح یکنواخت درآمد مانند: نرخ پس انداز، نرخ رشد جمعیت، نرخ استهلاک بین اقتصادها، یکسان و مشابه نیستند. آنها بیان کردند، اگرچه در این حالت نیز پدیدهی همگرایی وجود خواهد داشت، اما چندین سطح یکنواخت خواهیم داشت. به بیان دیگر،هر کشور به سمت مسیر رشد متوازن خودش همگرا خواهد شد. آنها این وضعیت را همگرایی شرطی نامیدهاند. درحالت همگرایی شرطی، اگر اقتصادها در مسیر رشد متوارن خود قرار گیرند، به دلیل وجود اختلاف در سطح یکنواخت آنها نابرابری در درآمد سرانه هم چنان وجود خواهد داشت. این نابرابری تنها با انتقال این سطح محو خواهد شد. در الگوی رویکرد توزیعی یا الگوی همگرایی سیگما (واریانس و یا انحراف معیار مقطعی) لگاریتم درآمد سرانه محاسبه می شود. اگر واریانس مقطعی یک روند کاهشی در طول زمان از خود نشان دهد، در این صورت الگوی توزیعی نشان میدهدکه پراکندگی درآمد سرانه بین کشورها کاهش یافته است.
1-1-2-1. الگوی رشد سولو
فرضیات الگو: در الگوی سولو چهار متغیر در نظر گرفته میشود: تولید(Y)، سرمایه(K)، نیروی کار(L) و دانش یا کارایی نیروی کار(A). در هر زمان مانندt، اقتصاد مقداری از این متغیرهای مستقل را در دسترس دارد و با ترکیب آنها کالا تولید میکند. تابع تولید شکل زیر را دارد:
Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)) ( 1-1 )

توجه کنید که زمان مستقیما وارد تابع نمیشود، بلکه از طریقK و L و A وارد تابع میشود. یعنی تولید در طی زمان تغییر میکند، تنها اگر دادههای تولید تغییر کنند. به خصوص مقدار ستاده بهدست آمده از ترکیب مقادیر مشخص سرمایه و کار در طی زمان افزایش مییابد، تنها اگر مقدار دانش افزایش یابد(پیشرفت فنی).
همچنین توجه کنید که،A و L به صورت حاصلضرب وارد تابع میشوند. AL نیروی کار موثر خوانده میشود. این شیوهی مشخص کردن چگونگی ورود A همراه با سایر فرضیات ، بدین معنی است که نسبت سرمایه به تولیدK/Y نهایتا متعادل میشود
فرضیات مربوط به تابع تولید
فرض اصلی الگو در مورد تابع تولید این است که این تابع با توجه به دو نهادهی سرمایه و نیروی کارموثر دارای بازگشت به مقیاس ثابت است.
F(cK,cAL)=cF(K,AL) c≥0 (2-1)

فرض دوم این است که، سایر دادهها به جز سرمایه، کار و دانش نسبتا کم اهمیت هستند. میتوانیم تابع تولید را به شکل زیر بنویسیم. فرض میکنیم c=1/AL خواهیم داشت:
F(K/AL, 1)=1/AL F(K,AL) (3-1)

K/AL مقدار سرمایه سرانه نیروی کار موثر و F(K,AL)/AL=Y/AL تولیدسرانه نیروی کار موثر است. اگرk=K/AL و y=Y/AL و f(k)=F(k,1) را تعریف کنیم خواهیم داشت:
y=f(k) (4-1)
در شکل f(k)تابع تولید فرض میشود که این تابع شرایط زیر را برآورده میسازد:
f(0)=0 , f ́(k)0 ,f^” (k)<0 (5-1)
بازدهی نهایی سرمایه مثبت است، اما با افزایش سرمایه سرانه کاهش مییابد. علاوه بر این فرض میشودکه f(∙)شرط اینادا10 را برآورده میسازد:
lim┬(k→∞)⁡〖(f(k)) ́=〗 0 , lim┬(k→0)⁡(f(k)) ́ = ∞
این شرایط بیان کنندهی این مسالهاند که هنگامی که موجودی سرمایه بسیار کوچک است ، بازده نهایی سرمایه بزرگ و هنگامی که موجودی سرمایه بسیار بزرگ است بازده نهایی سرمایه کوچک است. نقش این شرایط این است که تضمین میکنند اقتصاد واگرایی نخواهد داشت.
تحولات دادهها در تولید: سطح اولیهی سرمایه،نیروی کار و دانش، داده شده هستند. کار ودانش با نرخهای ثابت رشد میکنند:
L ̇(t)=nL(t) ( 6-1)
A ̇(t)=gA(t) ( 7-1)
n و g پارامترهای برون زا هستند.و نرخ رشد یک متغیر، نرخ نسبی نغییر آن است. (یعنی عبارت نرخ رشد((X) ) ̇ به مقدارdX(t)/d(t) اشاره دارد. نرخ رشدL ثابت و برابرn است ونرخ رشدA ثابت و برابرg است. یک واقعیت کلیدی در مورد نرخهای رشد این است که نرخ رشد یک متغیر، برابر نرخ تغیرات لگاریتم طبیعی آن است. یعنی(X(t) ) ̇/X(t) برابر dlnX(t)/dt است.

(d lnX(t))/dt=(d ln⁡X(t))/(dX(t)).(dX(t))/dt=1/X(t) X ̇(t) (8-1)
با بهکارگیری این نتیجه که نرخ رشد متغیربرابر نرخ تغییر لگاریتم آن است معادلهی (2-5) و (2-6) مبین این هستند که نرخ تغییر لگاریتم L و A ثابت بوده و بهترتیب برابر n و g هستند. بدین ترتیب خواهیم داشت:
ln⁡〖L(t)=[lnL(0)]〗+ nt (9-1)
ln⁡〖A(t)=[ln⁡A(0) ]〗+ gt (10-1)
با نمایی کردن دو طرف معادلات بالا خواهیم داشت:
L(t)=L(0) e^nt (11-1)
A(t)=A(0) e^gt (12-1)
بدین ترتیب فرض ما این است که L و A هر دو به شکل نمایی رشد میکنند.
تولید بین مصرف و سرمایهگذاری توزیع میشود، درصدی از تولید که به سرمایهگذاری اختصاص مییابد، s، ثابت و برونزا است و یک واحد محصول که به سرمایهگذاری اختصاص داده میشود، یک واحد سرمایهی جدید ایجاد میکند. علاوه بر نرخσ مستهلک میشود. بنابراین:
K ̇(t)=sY(t)-σK(t) (13-1)
باید توجه داشت که الگوی سولو به اشکال مختلفی ساده شده است. برای مثال تنها یک کالا را در نظر میگیرد، دولت وجود ندارد، نوسانات در اشتعال در نظر گرفته نشده، تابع تولید یک تابع کلان با تنها سه نهاده است، نرخهای پسانداز، نوسانات، استهلاک، رشد جمعیت و پیشرفت فنی ثابت در نظر گرفته شدهاند. (رومر، 1985، ص19-27).
پویاییهایk
چون اقتصاد پیشرفت فنی ممکن است در طی زمان رشد کند، سادهتر است که فکرمان را بر موجودی سرانه سرمایه برای هر واحد کار موثر، k، متمرکز کنیم. چونK/AL k= ما میتوانیم نرخ رشد((k)) ̇ را به شکل زیر بنویسیم:
k ̇(t)=(K ̇(t))/(A(t)L(t))-(K(t))/[A(t)L(t)]^2 [A(t) L ̇(t)+L(t) A ̇(t)] (14-1)
=(K ̇ (t))/(A(t)L(t))-(K(t))/(A(t)L(t)) ((L ) ̇(t))/(L(t))-(K(t))/(A(t)L(t)).(A ̇(t))/(A(t))
چون=K/AL k و در (2-6) و ( 2-7) ، L ̇/Lو A ̇/A به ترتیب عبارتند از n و g و K ̇نیز به وسیلهی معادلهی (1-13) مشخص شده، با جایگزینی در معادلهی (1-14) خواهیم داشت:
k ̇(t)=(sY(t)-σK(t))/(A(t)L(t))-k(t)n-k(t)g (15-1)
=s (Y(t))/(A(t)L(t))-σk(t)-nk(t)-gk(t) (16-1)
و سرانجام با استفاده از این که Y/ALبرابرF(k) است:
k ̇(t)=sf(k(t))-(n+g+σ)k(t) (17-1)
معادله(1-17) معادلهی اصلی الگوی سولو است و بیان میکندکه نرخ تغییر سرمایه برحسب نیروی کار موثر تفاوت بین sf(k) سرمایهگذاری سرانه بر حسب نیروی کار موثر و (n+g+σ)k سرمایهگذاری سر به سر است که بیانگر مقدار سرمایهی لازم برای نگهداشتنk در سطح جاری است. دو دلیل برای اینکه مقداری سرمایهگذاری برای ثابت نگهداشتنk ضروری است، وجود دارد.
سرمایه با نرخσ مستهلک میشود و باید جایگزین شود تا موجودی سرمایه ثابت بماند. σk استهلاک سرمایهموجود است.
مقدار نیروی کار موثر افزایش مییابد پس موجودی سرمایه نیز باید افزایش یابد، اما باید به اندازهای افزایش یابد تا kثابت بماند. نرخ رشد نیروی کارموثر(n+g) است. نرخ رشد موجودی سرمایه باید برابرn+gباشد تا k پایدار بماند. هنگامی که سرمایه بر حسب نیروی کار موثر بیش از سرمایهگذاری سر به سر است k افزایش مییابد. هنگامی که سرمایهگذاری واقعی کمتر از سرمایهگذاری سر به سر میشودk کاهش مییابد. هنگامی که این دو با هم برابرندk ثابت میماند.
اگرsf(k) بزرگتر از n+g+σباشدk ̇>0 و در صورت برابری(k=0) ̇ و در صورت کوچکتر بودن(k<0) ̇ خواهد بود. در f(0)=0 ، سرمایهگذاری واقعی و سرمایهگذاری سر به سر در k=0 ، با هم برابرند.
اگرحالت پایدار را k^* بنامیم، با توجه به اینکه، k ̇ تابعی از k است. اگرk در ابتدا کمتر از k^* باشد، سرمایهگذاری بیش از سرمایهگذاری سر به سر خواهد بود پس k ̇ مثبت خواهد بود یعنیk افزایش مییابد. اگرk>k^* باشد(k ) ̇ منفی است. سرانجام اگرk=k^* ، k ̇ برابرصفر خواهد شد. بدون توجه به مقدار اولیهی k همواره به سمتk^* همگرایی خواهد داشت. (رومر،1985،32-28)
هر چه فاصلهی سرمایهی آغازین از سرمایهی سرانه در شرایط تعادلی بیشتر باشد نرخ رشد بیشتر خواهد بود. این مساله به فرض وجود بازدهیهای نزولی در مدل سولو و سوان برمیگردد و باعث همگرایی میشود. تعادل آن سطح از سرمایه و درآمد سرانه است که به ازای آن برابری زیر اتفاق افتد:
sf(k^* )=(n+g+σ) k^* (18-1)
(رحمانی 1384)
همگرایی در الگوی سولو
برای نشان دادن مفهوم همگرایی کافی است که رابطهی معکوس بین رشد سرمایهی سرانه و یا درآمد سرانه با موقعیت آغازین نشان داده شود.
میتوان چگونگی همگرایی درآمد سرانه در اقتصادهای مختلف را نشان داد. برای این منظور رابطهی (1-17) برk(t)تقیسم میشوند. رشد سرمایهی سرانه برابر است با:
∂_k=((k ) ̇(t))/(k(t))=sf(k(t))/(k(t))-(n+g+σ) (19-1)
(افشاری، 1378)
نرخ رشددرآمد سرانه برابر به صورت زیر است:
∂_y=y ̇/y=[(k(f ) ́(k(t)))/f(k(t)) ] (k ̇(t))/(k(t)) (20-1)
عبارت داخل براکت سهم سرمایه نامیده میشود، بر طبق رابطهی (2-20) رشد درآمد سرانه برابر است با رشد سرمایهی سرانه در سهم سرمایه(α). با جایگذاری(2-19) در (2-20) خواهیم داشت:
∂_y=sf ́(k(t))-(n+g+σ) α_k (21-1)
پس میتوان نتیجه گرفت اگر دو اقتصاد دارای نرخ مشابه پسانداز باشند، فاصلهی بین sf(k(t))/(k(t)) و خط (n+g+σ) در اقتصاد فقیر بیشتر خواهد بود و در نتیجه نرخ رشد درآمد سرانهی اقتصاد فقیر بزرگتر از نرخ رشد درآمد سرانهی اقتصاد ثروتمند است این نتیجه یک نوع همگرایی را مطرح میکند که همگرایی مطلق نامیده میشود.
امکان دیگر این است که ، k_i^* ، در کشورهای مختلف متفاوت باشد. در این حالت یک جزو دایمی تفاوتها درآمد بین کشورها وجود دارد. کشورهایی که به علت پایین بودن نرخ پسانداز، برای مثال تمایلی برای رشد سریعتر از سایر کشورها از خود نشان نمیدهند. اما تفاوتهایی که ناشی از قرار گرفتن کشور در نقطهای متفاوت نسبت به مسیر رشد متعادل است به تدریج با همگرایی کشور به سمت این مسیر از میان برداشته میشود. یعنی الگو همگرایی مشروط(شرطی) را پیشبینی میکند: کشورهایی که بعد از کنترل برای عوامل تعیین کنندهی درآمد روی مسیر رشد متعادل فقیرتر هستند، با سرعت بیشتر رشد میکنند. این انگارهها به وضعیتی گسترش مییابدکه در آن تفاوت درآمد اولیه تنها ناشی از سرمایه فیزیکی نیست. در همگرایی شرطی هر اقتصاد به تعادل باثبات خود همگرا میشود.
مفهوم همگرایی شرطی را میتوان با توجه به معادلهی(1-18)و (1-19) نشان داد:
sf(k^* )=(n+g+σ) k^* و s=k^*/(f〖(k〗^*)) (n+g+σ) (22-1)
μ_k=(n+g+σ)[((f(k(t))/k(t) )⁄(f(k^* )/k^* ))-1] ( 23-1)
معادلهی (1-23) که رابطهی رشد و موقعیتهای تعادلی را نشان میدهد، میتوانند تبیین کنندهی همگرایی شرطی باشد. وقتی که k=k^*باشد، نرخ رشدμ_k مساوی صفر خواهد بود. همین طور بر طبق این معادله اقتصادهای با سرمایه سرانه تعادلی بالاتر، رشد بالاتری خواهند داشت. در نتیجه این معادله نشان میدهد که رابطهی بین نرخ رشد سرمایهی سرانهμ_k و وضعیت آغازین بعداز ثابت گرفتن سایرمتغیرهای تعیین کنندهی سطح k^* ، برای لحاظ تفاوت در موقعیتهایk^* اقتصادهای مختلف، رابطهی معکوس خواهد بود. و این چیزی جز مفهوم همگرایی شرطی نیست.
سرعت همگرایی
برای سهولت ما رفتار kرا به جایy در نظر میگیریم. هد ف ماتعیین سرعتی است کهk به k^* میرسد. میدانیم که k ̇ به وسیلهی k تعیین میشود، با توجه به معادلهی سولوk ̇=sf(k)-(n+g+σ)k، میتوانیم بنویسیمk ̇=(k(k)) ̇ هنگامی کهk برابرk^* استk ̇ صفر است. یک تقریب مرتبه اول سری تایلور از(k)k ̇ در نزدیکیk=k^* عبارت است از:
k ̇≈[(∂(k(k) ) ̇)/∂k|k=k^* ](k-k^* ) ( 24-1)
بنابراین k ̇ با تقریب برابر حاصلضرب تفاوت بین kوk^* و مشتقk ̇ نسبت به k در k=k^* است.
فرض کنیk=k^*|λ≡-(∂(k(k)) ̇)/∂k، با استفاده از این تعریف ( 1-24) به معادلهی زیر تبدیل میشود:
k ̇(t)≈-λ[k(t)-k^* ] (25-1)
چونk ̇ هنگامی که k کمتر از k^* است مثبت و هنگامی که بیشتر از k^* است، منفی است، λ مثبت است. معادلهی (2-25) بدین معنی است که در نزدیکی مسیر رشد متعادل k با سرعتی تقریبا متناسب با تفاوت k وk^*به سمت k^* حرکت میکند. یعنی نرخ رشدk(t)-k^* تقریبا ثابت بوده و برابر λ- است. بنابراین؛
k(t)=k^*+e^(-λt) [k(0)-k^* ] (26-1)
k(0) ارزش اولیهk است، حال باید λ را مشخص کنیم، با مشتق گرفتن از (2-16) برای (k ) ̇ نسبت به k^* و ارزیابی عبارت مزبور درk=k^* خواهیم داشت:
λ=(∂(k(k)) ̇)/∂k|k=k^*=-[sf ́(k^* )-(n+g+σ)]
=(n+g+σ)-sf ́(k^* )
=(n+g+σ)-((n+g+σ) k^* f ́(k^* ))/(f(k^*)) (27-1)
=[1-α_k (k^* )](n+g+σ) (28-1)

در دو معادلهی آخر ما از رابطهی sf(k^* )=(n+g+σ) k^* برای جایگزین کردن s استفاده کرده و سپس از تعریفα_k استفاده نمودهایم. به این ترتیب k به سمت ارزش خود روی مسیر رشد متعادل با نرخ
[1-α_k (k^* )](n+g+σ) حرکت میکند. میتوانیم نشان دهیم که y با نرخی مشابه نرخ حرکت از k بهk^* به سمتy^* حرکت میکند. یعنی:
y(t)-y^*≈e^(-λt) [y(0)-y^* ]

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه با موضوع تولید ناخالص داخلی، آزمون فرضیه، همگرایی بتا، روش پژوهش Next Entries پایان نامه با موضوع تابع تولید، تولید سرانه، بازار رقابتی، موجودی سرمایه