پایان نامه ارشد رایگان درباره مدل رگرسیون، اثرات ثابت، روش حداقل مربعات

سازگار و روش اثرات تصادفی ناسازگار است. اگر تخمین‌کننده روش اثرات تصادفی و تخمین‌کننده روش اثرات تصادفی باشد، آماره این آزمون که دارای توزیع کای-دو با درجه آزادی برابر با تعداد متغیرهای مستقل است به‌صورت زیر قابل تعریف می‌باشد:

فرضیه صفر در آزمون هاسمن به صورت زیر خواهد بود:

نحوه داوری: فرضیه صفر به این معنی است که ارتباطی بین جزء اخلال مربوط به عرض از مبدأ و متغیرهای توضیحی وجود ندارد و آن‌ها از یکدیگر مستقل هستند. در حالی که فرضیه مقابل به این معنی است که بین جزء اخلال مورد‌نظر و متغیرهای توضیحی همبستگی وجود دارد. از آن‌جایی که به هنگام وجود همبستگی بین اجزاء اخلال و متغیر توضیحی با مشکل تورش و ناسازگاری مواجه می‌شویم، بنابراین بهتر است در صورت پذیرفته شدن (رد) براي آزمون فرضيات از روش اثرات ثابت استفاده کنیم. هنگامی که بین اجزاء اخلال و متغیر توضیحی همبستگی وجود نداشته باشد ( قبول)، هر دو روش اثرات ثابت و اثرات تصادفی سازگار هستند ولی روش اثرات ثابت ناکارآ بوده و بایستی براي آزمون فرضيات از روش اثرات تصادفی استفاده شود (جانستون و دیناردو79، 1997).
3-17- آزمون معنی دار بودن مدل
براي بررسی معنی‌دار بودن مدل رگرسیون از آماره F استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون F به صورت زیر خواهد بود:

كه به‌وسيله آماره زير صحت آن مورد بررسي قرار مي گيرد:

نحوه داوری: براي تصميم‌گيري در مورد معني‌دار بودن مدل‌هاي پژوهش، با توجه به خروجي‌هاي آماري آماره F به دست آمده با F جدول که با درجات آزادی K-1 و N-K در سطح خطای () 5% محاسبه شده، مقایسه می‌شود، اگر F محاسبه شده بیشتر از F جدول باشد () مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر () رد مي شود. در این حالت با ضریب اطمینان 95% کل مدل معنی‌دار خواهد بود. در صورتي كه مقدار F محاسبه شده كمتر از F جدول باشد فرض پذيرفته شده و معني‌داري مدل در سطح اطمينان 95% مورد تأييد قرار نمي‌گيرد.
3-18- آزمون معنی دار بودن ضرایب
برای بررسی معنی دار بودن ضرایب متغیرهای مستقل در هر مدل از آماره t استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون t به صورت زیر خواهد بود:

كه بوسيله آماره زير صحت آن مورد بررسي قرار مي گيرد:

نحوه داوری: براي تصميم گيري در مورد پذيرش يا رد فرضيه صفر، آماره T به دست آمده با t جدول که با درجه آزادی N-K در سطح اطمینان 95% محاسبه شده مقایسه می‌شود، چنان‌چه قدرمطلقT محاسبه شده از t جدول بزرگ‌تر باشد ( )، مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر () رد مي‌شود. در این حالت با ضریب اطمینان 95% ضریب مورد‌نظر () معنی‌دار خواهد بود که دلالت بر وجود ارتباط بین متغیر مستقل و وابسته دارد.
3-19- آزمون مربوط به بررسي نرمال بودن توزيع متغيرها
براي بررسي نرمال بودن متغیرها از آزمون كولموگروف-اسميرنف80 استفاده شده است. فرضيه صفر و آماره این آزمون به‌صورت زیر می‌باشد:

در این رابطه توزیع تجمعی نظری تابع مورد آزمون است که باید پیوسته و کاملا معین باشد.
نحوه داوري: اگر مقدار احتمال مربوط به اين آزمون بزرگ‌تر از 05/0 باشد، با اطمينان 95% مي‌توان نرمال بودن توزیع متغیرها و باقیمانده‌ها را مورد تاييد قرار داد.
3-20- آزمون‌های مربوط به مفروضات مدل رگرسیون خطی
برای اینکه در مدل رگرسیون خطی، تخمین‌زن‌های حداقل مربعات معمولی ضرایب رگرسیون، بهترین تخمین‌زن‌های بدون تورش خطی (BLUE) باشند لازم است تا مفروضات این مدل به صورت زیر بررسی و آزمون شوند:
3-21- فرض نرمال بودن باقیمانده‌ها
یکی دیگر از مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می‌باشند. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش‌گزیده نمی‌توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده‌ها و نمودار نرمال آن‌ها رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد. باید میانگین داده‌ها کوچک و نزدیک به صفر بوده وانحراف از معیار آن نیز نزدیک به یک باشد.
علاوه بر این برای آزمون نرمال بودن باقیمانده‌ها از آزمون جارکیو- برا استفاده می‌شود که یک نوع آزمون ناپارامتریک می‌باشد. محاسبه آماره این آزمون توسط نرم افزارEviews امکان‌پذیر می‌باشد.
نحوه داوری: در صورتی که مقدار آماره ارائه شده توسط این آزمون بیشتر از 5% باشد، فرض صفر آماری مبنی بر نرمال بودن توزیع متغیر مورد بررسی با اطمینان 95% پذیرفته می‌شود.
3-22- فرض عدم وجود هم‌خطي81 بين متغيرهاي مستقل
هم‌خطی وضعیتی است که نشان می‌دهد یک متغیر مستقل تابعی خطی از سایر متغیرهای مستقل است. اگر هم‌خطی در یک معادله رگرسیون بالا باشد بدین معنی است که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالائی وجود دارد و ممکن است با وجود بالا بودن R^2 ، مدل دارای اعتبار بالائی نباشد. به عبارتی دیگر با وجود آنکه مدل خوب به نظر می‌رسد ولی دارای متغیرهای مستقل معناداری نمی‌باشد و این متغیرها بر یکدیگر تاثیر می‏گذارند. این آزمون نیز بوسیله نرم افزار Spss قابل اجراست. نتایج این آزمون، 4 خروجی می‌باشد. در دو خروجی اول تولرانس82 و عامل تورم واریانس (VIF) ارائه می‌شود. هر چه‌قدر تولرانس کمتر ( نزدیک به صفر) باشد، اطلاعات مربوط به متغیرها کم بوده و مشکلاتی در استفاده از رگرسیون ایجاد می‌شود.
عامل تورم واریانس نیز معکوس تولرانس بوده و هر چه‌قدر افزایش یابد واریانس ضرایب رگرسیون افزایش یافته و رگرسیون را برای پیش‌بینی نامناسب سازد.
دو خروجی دیگر مقدار ویژه83 و شاخص وضعیت84 را نشان می‌دهد. مقادیر ویژه نزدیک به صفر نشان می‌دهد همبستگی داخلی پیش‌بینی‌ها زیاد است و تغییرات کوچک در مقادیر داده به تغییرات بزرگ در برآورد ضرائب معادله رگرسیون منجر می‌شود. شاخص‌های وضعیت با مقدار بیشتر از 10 نشان دهنده احتمال هم‌خطی بین متغیرهای مستقل می‌باشد و مقدار بیشتر از 30 بیان‌گر مشکل جدی در استفاده از رگرسیون در وضعیت موجود آن است.
يكي ديگر از راههاي شناسايي رابطه هم‌خطي يا عدم هم‌خطي، بررسي رابطه همبستگي بين متغيرهاي مستقل است.که دراین تحقیق ازاین روش توسط نرم افزارEviews استفاده می شود.
3-23- فرض مستقل بودن باقیمانده‌ها
یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مد‌نظر قرار می‌گیرد، استقلال خطاها (تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش‌بینی شده توسط مدل رگرسیون از یکدیگر است. در صورتی که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد. برای بررسی استقلال خطاها از یکدیگر از آزمون دوربین – واتسون استفاده می‌شود. آماره این آزمون دردامنه 0 و 4+ قرار می‌گیرد. چنان‌چه این آماره در بازه 5/1 تا 5/2 قرار گیرد، فرضH_0 (‌عدم همبستگی بین خطاها) پذیرفته شده و می توان از رگرسیون استفاده نمود. درصورت رد فرض فوق همبستگی بین خطاها وجود داشته و نمی‌توان از مدل استفاده نمود (مومنی و فعال قیومی، 1386). این آزمون نیز توسط نرم افزار Eviews اجرا می‌شود.
نحوه داوری: اگر مقدار آماره دوربين واتسن مابین عدد 5/1 و 5/2 باشد، مي‌توان استقلال باقيمانده‌ها را بپذيريم.
3-24- فرض عدم وجود ناهمسانی واریانس ها85 میان باقیمانده‌ها
با توجه به استفاده از روش داده‌های پانل برای آزمون ناهمسانی واریانس بین گروهی از آماره ضریب لاگرانژ86 (LM) استفاده شده است. این آماره پس از انجام OLS کلی روی مدل مورد‌نظر، با استفاده از داده‌های تلفیقی به‌صورت زیر قابل محاسبه خواهد بود:

که در آن T تعداد سال‌های سری زمانی، واریانس حاصل از برآورد کلی مدل، و واریانس تک تک واحدهای مقطعی می‌باشد. آماره LM به‌طور مجانبی، دارای توزیع «کای- دو» با درجه آزادی N-1 خواهد بود (N برابر با تعداد واحدهای مقطعی می‌باشد).
دراین تحقیق ازآزمون براش پاگان استفاده میکنیم. همسانی واریانس ها یعنی اینکه واریانس خطاها ثابت است. در صورتی که واریانس ها ناهمسان باشند برآورد کننده خطی یا نااریب نخواهد بود و کمترین واریانس را نخواهد داشت. اگرفرضیه صفر مبنی بر وجود همسانی واریانس رد شود. یعنی مدل از مشکل ناهمسانی واریانس رنج می برد. لذا براي رفع مشکل مدل به جاي استفاده از روش حداقل مربعات معمولی از روش حداقل مربعات تعمیم یافته استفاده می شود.
3- 25- فرض عدم وجود خطای تصریح مدل و خطی بودن مدل:
عدم وارد کردن متغيرهايي كه بايد در معادله لحاظ شوند (به علت عدم آگاهي از وجود آن‌ها، در دسترس نبودن اطلاعات مربوط به آنها و…)، اضافه كردن متغيري كه لازم نيست در معادله جاي بگيرد، انتخاب فرم تبعي غلط (مثلا انتخاب فرم خطي به‌جاي لگاريتمي و…) و غيره باعث بوجود آمدن خطاي تصريح در مدل مي‌گردند كه هر يك از انواع اين خطاها مي‌تواند مشكلات مختلفي را براي مدل به‌وجود بياورد. بنابراين لازم است تا پس از برآورد مدل نسبت به آزمون عدم وجود خطاي تصريح در آن اقدام نمود. يكي از آزمون‏هايي كه در زمينه بررسي خطاي تصريح در مدل بكار گرفته مي‌شود آزمون رمزي87 است كه يك آزمون عمومي براي كشف انواع خطاي تصريح موجود در مدل بوده و در این تحقیق نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد. فرضیه آماری این آزمون به‌صورت زیر بیان می‌شود:

مراحل انجام اين آزمون به شرح ذيل است:
به‌دست آوردن Y هاي تخميني ( ها)
برآورد مجدد مدل به‌صورت
محاسبه آماره آزمون به صورت:

كه درآن F آماره آزمون رمزي مي‌باشد. ضريب تعيين معادله جديد و ضريب تعيين معادله اوليه است. به تعداد متغيرهاي توضيحي اضافه شده در مدل جديد و بر تعداد پارامترها در مدل جديد اشاره دارد.
حال اگر F محاسباتي از F جدول بزرگ‌تر باشد، آن‌گاه در مدل خطاي تصريح وجود دارد. در این تحقیق برای بررسی خطای تصریح در مدل از آزمون رمزی استفاده می‌شود.

فصل چهارم
تجزيه و تحليل داده‌ها

4-1- مقدمه
تجزيه و تحليل داده‌ها فرايندی چند مرحله‌ای است که طی آن داده‌هايی که به طرق مختلف جمع‌آوری شده‌اند؛ خلاصه، دسته‌بندی و در نهايت پردازش می‌شوند تا زمينه برقراری انواع تحليل‌ها و ارتباط بين داده‌ها به ‌منظور آزمون فرضيه‌ها فراهم آيد. در اين فرايند، داده‌ها هم از لحاظ مفهومی و هم از جنبه تجربی پالايش می‌شوند و تکنيک‌های گوناگون آماری نقش به ‌سزايی در استنتاج‌ها و تعميم به عهده دارند (خاکی، 1388). در این فصل با استفاده از داده‏های جمع آوری شده از نمونه آماری تحقیق که شامل 103 شرکت در دوره زمانی 1386-1391 می‌باشد، فرضیه‏های تحقیق مورد آزمون قرار می‌گیرند. روش آزمون فرضیات در مطالعه حاضر روش داده‌های پانل88 می‏باشد که با بهره‌گیری از نرم‌افزارهای 20 Spss، 7 Eviews و 16 Minitabانجام خواهد شد. در ادامه ابتدا به منظور کسب شناخت بیشتر درباره جامعه آماری و متغیرهای مورد مطالعه، خلاصه‌ای از آمار توصیفی متغیرهای تحقیق ارائه و نرمال بودن توزیع متغیرهای وابسته آزمون می‏گردد. سپس بر اساس طبقه‏بندی صورت گرفته در خصوص فرضیه‌های تحقیق، به گزارش آزمون فرضیه‌ها و تجزیه و تحلیل نتایج حاصل پرداخته می‌شود.
4-2- آمار توصیفی متغیرهای تحقیق
به طور كلي، روش‌هايي را كه به وسيله آن‌ها مي‌توان اطلاعات جمع‌‌آوري شده را پردازش كرده و خلاصه نمود، آمار توصيفي مي‌نامند. این نوع آمار صرفاً به توصیف جامعه یا نمونه می‌پردازد و هدف از آن محاسبه پارامترهای جامعه یا نمونه تحقیق است (آذروهمکاران، 1389). در بخش آمار توصيفي، تجزيه و تحليل داده‌ها با استفاده از شاخص‌هاي مرکزي هم‌چون ميانگين و ميانه و شاخص‌هاي پراکندگي انحراف معيار، چولگي89 و کشيدگي90 انجام پذيرفته است. در این ارتباط ميانگين، اصلی‌ترین شاخص مرکزی بوده و متوسط داده‌ها را نشان مي‌دهد، به‌طوری که اگر داده‌ها بر روی یک محور به صورت منظم ردیف شوند، مقدار میانگین دقیقاً نقطه تعادل یا مرکز ثقل توزیع قرار می‌گیرد. انحراف معيار از پارامترهای پراکندگی بوده و میزان پراکندگي داده‌ها را نشان مي‌دهد.