پایان نامه ارشد رایگان با موضوع نمونه برداری

دانلود پایان نامه ارشد

آن به صفر نزدیکتر باشند به حالت ایده آل نزدیکتر می باشند. بنابراین ما در این الگوریتم سعی می کنیم معیار خطا را به صفر یا نزدیک به صفر برسانیم.
در شکل1معیار خطای بین بردار هدایت فرضی و بردار هدایت واقعی را که با نمایش دادیم و معیار خطای بین بردار هدایت تخمین زده شده و بردار هدایت واقعی را که با نماد نمایش دادیم می بینیم. اگر این دو مقدار را با هم مقایسه بکنیم خواهیم دید که در مقادیر بالای SNR و تعداد بالای نمونه ها مقدار از مقدار کمتر می باشد. پس بر طبق انتظار این الگوریتم کالیبراسیون میزان خطا را بهبودبخشیده است.

شکل 1 . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 (.-) در الگوریتم مکان حداقل مربعات بر حسبSNR(dB147)

شکل 2 . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 (.-) در الگوریتم مکان حداقل مربعات بر حسب تعداد نمونه هاdB30=SNR

شکل 3. نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 (.-) در الگوریتم مکان حداقل مربعات بر حسب تعداد نمونه هاdB20=SNR

پس از آن عملکرد و معیار خطا برای الگوریتم دوم را که یک پارامتر جدید به آن اضافه کرده ایم بررسی می کنیم.
2-1-6-الگوریتم دوم روش beamsum
در این قسمت الگوریتم مربوط به فصل سوم بخش2-3را می خواهیم بررسی کنیم. حال اگر مراحل فوق را با همان شرایط و پارامترها برای این الگوریتم اجرا کنیم و مشاهدات آن را بررسی کنیم خواهیم دید که تفاوت آن با الگوریتم حداقل مربعات در ماتریس کالیبراسیون می باشد. از آنجایی که این ماتریس در دو الگوریتم مقادیر متفاوتی دارند بنابراین معیار خطای در دو الگوریتم دو مقدار متفاوت به خود اختصاص می دهند در حالی که در دو الگوریتم مقادیر یکسانی دارد.
در شکل 4 معیار خطای بین بردار هدایت فرضی و اندازه گیری شده را که با نماد نشان دادیم و معیار خطای بین بردار هدایت تخمین زده شده و اندازه گیری شده را که با نماد نشان دادیم را مشاهده می کنیم. واضح است که در مقادیر بالای SNR و مقادیر بالای نمونه ها مقدار از مقدار کمتر می باشد.
بنابراین همان طوری که انتظار داشته ایم این الگوریتم کالیبراسیون نیز میزان خطا را بهبود بخشیده است.
اگر این الگوریتم را با الگوریتم قبلی مقایسه بکنیم خواهیم دید که مقادیر در مقادیر بالای SNR و مقادیر بالای نمونه ها در این روش کمتر از مقادیر در روش قبلی می باشد. بنابراین در مقادیر بالای SNR و مقادیر بالای نمونه ها این روش میزان خطا را نسبت به روش قبلی بهتر بهبود بخشیده است.

شکل4. نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 رنگ خط چین (–) در الگوریتم مکان beamsum بر حسب SNR(Bd)

شکل 5 . نمودار خطای میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 خطوط تو پر در الگوریتم مکان beamsum خط چین (–) و حداقل مربعات(.-) بر حسب SNR(Bd)

شکل6 . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین(–)و حداقل مربعات(.-) بر حسب SNR(dB)

شکل 7 . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین(–) بر حسب تعداد نمونه ها dB30=SNR

شکل 8 . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی Jخطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین(–) بر حسب تعداد نمونه ها dB20=SNR

شکل 9 . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین (–) و حداقل مربعات(.-) بر حسب تعداد نمونه ها dB30=SNR

شکل 10 . نمودار خطای میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین(–)و حداقل مربعات(.-) بر حسب تعداد نمونه ها dB30=SNR

همان طور که دیدیم در شکل 7 خطای خطای بردار هدایت فرضی و واقعی Jبر حسب تعداد نمونه ها ثابت نمی باشد زیرا زاویه در حال تغییر می باشد.
حال اگر مراحل بالا را برای آرایه غیر یکنواخت غیر خطی اجرا کنیم و مختصات مکانی المان
ها باشند و بردار خطا مکانی المان ها به شکل فوق باشد عملکرد آنها را در شکل های 11و12و13و14 می بینیم:

شکل 11 . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 در الگوریتم مکان حداقل مربعات(.- ) بر حسب SNR (Bd)

شکل 12 . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 در الگوریتم مکان حداقل مربعات (.- ) و beamsum خط چین(- – ) بر حسب SNR(Bd)

شکل 13 . نمودار خطای میان بردار هدایت فرضی و واقعی J خطوط تو پر و میان خطای بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 در الگوریتم مکان beamsum خط چین(- -) بر حسب SNR(Bd)

شکل 14 . نمودار خطای میان بردار هدایت تخمینی و واقعی J2 در الگوریتم مکان حداقل مربعات(.-) و beamsum خط چین(- -) بر حسب SNR(Bd)
2-6- الگوریتم های کالیبراسیون گین و فاز با معیار حداقل مربعات
حالا پس از اینکه الگوریتم های کالیبراسیون مکانی را بررسی کردیم می خواهیم الگوریتم های کالیبراسیون گین و فاز را بررسی کنیم. در این قسمت الگوریتم مربوط به فصل سوم بخش3-3را می خواهیم بررسی کنیم.
در این روش زاویه شامل 10000زاویه در بازه []می باشد(بدین معنا که از زاویه شروع می کنیم و به اندازه 0.002،0.002 زاویه را افزایش می دهیم تا زاویه 10000ام که مساوی با می باشد) و تعداد نمونه های148 سیگنال درآن مساوی 10000 و تعداد المان های آرایه مساوی 5و فرکانس نمونه برداری مساوی 800 می باشد. آرایه را خطی یکنواخت وروی محور افقی x فرض می کنیم. فاصله المان ها مساوی نصف طول موج می باشد. گین و فاز المان ها به گونه ای است که گین واقعی المان ها مساوی با و گین فرضی آنها می باشد. فاز واقعی آنها مساوی با و فاز فرضی آنها می باشد. مختصات مکانی المان ها می باشند. این المان های به گونه ای قرار دارند که المان اول در مبدﺃ مختصات قرار دارد و مختصات هر المان می باشد.
حال اگر معیار خطای بین مقدار فرضی و مقدار واقعی گین را بنامیم و معیار خطای بین مقدار تخمین زده شده و مقدار واقعی گین را بنامیم و این دو مقادیر را برای هر دو الگوریتم با هم مقایسه بکنیم خواهیم دید که معیار خطای کالیبره شده مقدار کمتری نسبت به معیار خطای کالیبره نشده دارد. همین روند را برای فاز نیز خواهیم داشت و معیار خطای بین مقدار فرضی و مقدار واقعی فاز (برحسب رادیان)را می نامیم و معیار خطای بین مقدار تخمین زده شده و مقدار واقعی فاز(برحسب رادیان) را می نامیم. بنابراین خواهیم داشت:

که در آن بردار گین واقعی المان دوم تا المان آخر می باشد. معمولا در کالیبراسیون گین و فاز فرض می کنیم گین و فاز المان اول را می دانیم و از روی آن گین و فاز سایر المان ها را می یابیم. بنابراین در محاسبه معیار خطا مربوط به الگوریتم های گین و فاز المان اول را جزء معیار خطا لحاظ نمی کنیم. زیرا فرض می کنیم گین و فاز آن را می دانیم. در آن بردار گین تخمین زده شده از المان دوم تا المان آخر می باشد و در آن بردار گین فرضی از المان دوم تا المان آخر می باشد. همین روند را برای فاز داریم. یعنی در آن بردار فاز واقعی بر حسب رادیان المان دوم تا المان آخر می باشد. در آن بردار فاز تخمین زده شده بر حسب رادیان از المان دوم تا المان آخر می باشد و در آن بردار فاز فرضی بر حسب رادیان از المان دوم تا المان آخر می باشد.
حال اگر الگوریتم فوق را بخواهیم برای کالیبره کردن خطای گین و فاز استفاده کنیم چهار معیار خطای J1و J11 وJJ1 و JJ11 را خواهیم داشت.

شکل 15. نمودار خطای میان بردار گین تخمینی و واقعی11 Jخط چین (- -) در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات و میان بردار گین فرضی و واقعی1 J خطوط تو پر بر حسب SNR(Bd)

شکل 16. نمودار خطای میان بردار فاز تخمینی و واقعی11JJ خط چین(- -) در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات و میان بردار فاز فرضی و واقعی1 JJ خطوط تو پر بر حسب SNR(Bd)

در حالت ایده آل هر چهار معیار خطا و و و مساوی صفر می باشند. در حالی که در کاربردهای عملی این مقادیر عملا صفر نمی باشند. یعنی هر چه مقدار آن به صفر نزدیکتر باشند به حالت ایده آل نزدیکتر می باشند. بنابراین ما در این الگوریتم سعی می کنیم معیار خطا را به صفر یا نزدیک به صفر برسانیم.
در شکل 15معیار خطای بین بردار گین فرضی و بردار گین واقعی را که با نمایش دادیم و معیار خطای بین بردار گین تخمین زده شده و بردار گین واقعی را که با نماد نمایش دادیم را بر حسب SNR می بینیم. اگر این دو مقدار را با هم مقایسه بکنیم خواهیم دید که در مقادیر بالای SNR مقدار از مقدارکمتر می باشد. پس بر طبق انتظار الگوریتم های کالیبراسیون میزان خطا را بهبود بخشیده اند.
همین روند را برای فاز خواهیم داشت.
در شکل 16معیار خطای بین بردار فاز فرضی و بردار فاز واقعی را که با نمایش دادیم و معیار خطای بین بردار فاز تخمین زده شده و بردار فاز واقعی را که با نماد نمایش دادیم بر حسب SNR می بینیم. اگر این دو مقدار را با هم مقایسه بکنیم خواهیم دید که در مقادیر بالای SNR مقدار از مقدار کمتر می باشد. پس بر طبق انتظار الگوریتم های کالیبراسیون میزان خطا را بهبودبخشیده اند.
همین روند را برای تعداد نمونه ها خواهیم داشت. اگر با فرض داشتن شرایط بالا مقدار SNR را مساوی Bd20 فرض کنیم و تغییرات چهار پارامتر فوق را برحسب تعداد نمونه ها بررسی کنیم عملکرد آنها را در شکل های17و18 خواهیم دید:

شکل 17 . نمودار خطای میان بردار گین تخمینی و واقعی11 Jخط چین(- -) در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات و میان بردار گین فرضی و واقعی1 J خطوط تو پر بر حسب تعداد نمونه ها

شکل 18. نمودار خطای میان بردار فاز تخمینی و واقعی11 JJخط چین (- -) در الگوریتم گین و فاز حداقل مربعات و میان بردار فاز فرضی و واقعی1 JJ خطوط تو پر بر حسب تعداد نمونه ها
در شکل 17معیار خطای بین بردار گین فرضی و بردار گین واقعی را که با نمایش دادیم و معیار خطای بین بردار گین تخمین زده شده و بردار گین واقعی برای این الگوریتم را که با نماد نمایش دادیم بر حسب تعداد نمونه ها می بینیم. اگر این دو مقدار را با هم مقایسه بکنیم خواهیم دید که در تعداد بالای نمونه ها مقدار از مقدار کمتر می باشد. پس بر طبق انتظار الگوریتم های کالیبراسیون میزان خطا را بهبودبخشیده اند.
همین روند را برای فاز خواهیم داشت:

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه ارشد رایگان با موضوع شبیه سازی، روش حداقل مربعات، مکان یابی، نمونه برداری Next Entries منبع پایان نامه با موضوع اجرای برنامه، انحراف معیار