پایان نامه ارشد رایگان با موضوع تحلیل پوششی، محدودیت ها، کارایی نسبی، تحلیل پوششی داده ها

دانلود پایان نامه ارشد

راهنمايي پروفسور كوپر برمي گردد. وي عملكرد مدارس دولتي امریکا را بررسي كرد. آنها ديدگاه فارل را كه اندازه گيري كارايي با يك ورودي و خروجي بود، توسعه داده و مدلي را ارائه كردند كه توانايي اندازه گيري كارايي با چندين ورودي و چندين خروجي را داشت. اين مطالعه منجر به چاپ اولين مقاله درباره معرفي DEA در سال 1978 گرديد. در اين مقاله سه متخصص تحقيق در عمليات، چارنز، كوپر و رودز، از طريق برنامه ريزي رياضي ، اندازه گيري كارايي را معرفي كردند.آنها در مقاله خود DEA را چنين معرفي كردند:
“ تحليل پوششي داده ها يك مدل برنامه ريزي رياضي بكارگرفته شده براي داده هاي مشاهده شده است كه روش جديدي براي تخمين تجربي مرز كارايي را همچون تابع توليد فراهم مي سازدكه پايه اقتصاد مدرن ميباشد”(قرباني،1383).

2-2-1- نمايش مرز كارا با يك ورودي و دو خروجي
فرض کنید پنج واحد که هریک دارای یک ورودی و دو خروجی هستند، وجود دارد. برای ترسیم واحدها می توان نقاط (xj,yj1,yj2) را به نقاط (1,yj1/xj, yj2/xj) تبدیل و در یک فضای دو بعدی رسم کرد.

شكل2-3 نمايش مرز كارا با يك ورودي و دو خروجي

نقاطی که دو واحد اول و چهارم نمایانگر آن می باشند سطحی از عملکرد را نشان می دهد که نسبت به بقیه واحدها از وضعیت مطلوب تری برخوردار می باشند. خطوطی که از محور عرض ها به موازات محور طول ها به واحد اول وصل می شود، از واحد اول به واحد چهارم و سپس از واحد چهارم به موازات عرضها به محور طول ها وصل می شود “مرز کارا” نام می گیرد.
از لحاظ ریاضی مرز کارا حد بیرونی داده ها می باشد. مرز کارا که بهترین عملکرد واحدها را با توجه به داده های مذکور نشان می دهد، استانداردی را برای عملکرد ارائه می کند و واحدهایی که روی مرزکارا قرار ندارد می توانند با سعی و تلاش به آن مرز برسند. لذا می توان گفت که نام « تحلیل پوششی داده » به این علت است که مرزکارا تمام داده هایی را که در اختیار است پوشش می دهد. در این نمودار واحدهای اول و چهارم بدلیل قرار گرفتن روی مرز کارا دارای کارایی 100درصد هستند و سایر واحدها کارایی شان کمتر از 100 است. البته این بدان معنی نیست که عملکرد این دو واحد (1و4) را نمی توان بهبود بخشید، بلکه با توجه به داده های موجود، امکان مشخص کردن اینکه تا چه حد می توان عملکرد آنها را بهبود بخشید وجود ندارد. برای محاسبه کارایی نسبی واحدهای غیرکارا می توان از رابطه زیر استفاده کرد.
كارايي نسبي واحد2: طول پاره خط مبدا تا واحد 2 تقسيم بر طول پاره خط واصل مبدا و واحد 4 تا مرز كارا (شکل 2-3).

2-2-2- نمايش مرز كارا با دو ورودي و يك خروجي
فرض کنید n واحد که هریک دارای دو ورودی و یک خروجی هستند، وجود دارد. برای ترسیم واحدها می توان نقاط (xj1,xj2,yj) را به نقاط (xj1/yj, xj2/yj,1) تبدیل و در یک فضای دو بعدی رسم کرد.

شكل2-4- نمايش مرز كارا با دو ورودي و يك خروجي

كارايي تكنيكي A = كارايي كلي A =
كارايي تخصيصي A =
2-2-3- ساختن واحد مجازي
منظور از اندازه گيري كارايي نسبي، مقايسه كارايي يك واحد با واحدهاي ديگري كه وروديها و خروجي هاي نسبتا مشابهي دارد، مي باشد. دو مفهوم اساسي زير در تعيين كارايي با DEA وجود دارد:
الف- مبناي روش DEA بر اين فرض اساسي قرار دارد كه اگر واحد A بتواند خروجي بيشتري نسبت به واحد B با همان ميزان ورودي ارائه كند واحد A از B كاراتر است.
ب- در صورتيكه واحد A بتواند با ميزان مشخصي ورودي مقدار مشخصي خروجي را ارائه كند اين توقع وجود دارد كه ساير واحدهاي مشابه نيز بتوانند با همان ورودي، خروجي مشابهي را عرضه كنند و همين طور براي واحد B .
حال مي توان واحدهاي A وB و ساير واحدها را مخلوط و از آن يك تركيب با تركيبي از وروديها و خروجي هاي واحدها ساخت. اما از آنجا كه واحدي با اين ويژگي وجود ندارد يك واحد مجازي ساخته مي شود. «پيدا كردن بهترين واحد مجازي از مخلوط كردن تمامي واحدهاي واقعي قلب تحليل پوششي دادهاست». حال اگر اين واحد مجازي از واحد مورد بررسي بهتر باشد، يعني با ورودي مشابه و مساوي، خروجي بيشتري عرضه كند يا براي همان خروجي، ورودي كمتري نياز داشته باشد، واحد تحت بررسي ناكاراست.

2-2-4- مزایای DEA
ارزيابي با گرايش مرزي بجاي گرايش مركزي
در مدلهاي DEA بر خلاف روشهايي همچون رگرسيون،برازش منحني، حداقل مربعات و …. كه گرايش به مركز داده ها وجود دارد، تمايل به استفاده از واحدهاي كارا توسط مرز كارايي مي باشد. به عبارت ديگر در متدلوژي مزبور واحدهاي تصميم گيرنده يا روي مرز كارا قرار دارند و يا پايين تر از آن هستند. به همين جهت تفاوت بنيادين بين روش DEA و ساير روشهايي كه با گرايش مركزي از مركز داده ها منحني عبور مي دهند، وجود دارد.

ارزيابي واقع بينانه
تحليل پوششي داده از مجموعه واحدهاي تصميم گيرنده تعدادي را به عنوان كارا و تعدادي را به عنوان ناكارا معرفي مي نمايد. واحدهاي ناكارا به دليل مقايسه با يك سطح استاندارد خاص از پيش تعيين شده و يا يك شكل تابع خاص و معلوم، ناكارا ارزيابي نشده اند، بلكه ملاك ارزيابي آنها در حقيقت واحدهاي تصميم گيرنده ديگري بوده اند كه در شرايط يكساني با آنها فعاليت كرداند.
ارزيابي همزمان عوامل موثر بر عملكرد واحد
توانايي ارزيابي عوامل و نهاده هاي موثر بر عملكرد و توليد يك بنگاه اقتصادي بطور همزمان و با وجود تفاوتهاي موجود بين آنها از نقطه نظر تنوع، واحدهاي اندازه گيري، و غيره از مهمترين قابليتهاي اين رويكرد است. متر، كيلوگرم، درصد عيوب، ريال، تعداد منابع انساني و … در اين متدلوژي مي توانند در كنار هم و تواماً براي ارزيابي عملكرد مورد مطالعه قرار گيرند.
نیازمند آگاهی از وزنهای ورودیها و خروجی ها نبوده
در اين روش با استفاده از مدلهاي رياضي، براي عوامل موجود، اوزان متناسبي با توجه به اطلاعات در دسترس تعيين مي شود تا بر اساس آنها، حداكثرسازي نسبت خروجي ها به ورودي ها و كارايي صورت پذيرد. بدين صورت اوزان تعيين شده سليقه اي نبوده و در واقع بهترين اوزان قابل حصول در بين واحدهاي تحت بررسي محسوب مي گردد.
خاصيت جبراني بودن
در تحليل پوششي داده ها، عوامل و ويژگيهايي كه در آنها نقاط قوت بيشتري دارد به منظور حداكثر نمودن كارايي مورد استفاده قرار مي گيرد و از اين طريق موجبات جبران كمبود در عوامل ديگر فراهم مي آيد. بدين ترتيب مدل اين امكان را براي واحد تصميم گيرنده فراهم مي كند، تا با استفاده بيشتر از ويژگيهايي كه نقاط قوت بارزتري در آنها دارد، كارايي خود را حداكثر نمايد.
ارائه واحدهاي الگو و راهكارهاي بهبود عملكرد
واحدهاي الگو، واحدهايي هستند كه از نظر كاركردي در بالاترين سطح ممكن نسبت به سايرين قرار دارند. اين واحدها در حقيقت مرجعي دقيق براي اثبات عدم كارايي واحدهاي ناكارا هستند. در واقع تصوير هر واحد ناكارا روي مرز كارا بهترين وضعيت قابل دسترس براي آن واحد ناكارا مي باشد. شکل تابع توزیع و روابط تولید محدودیتی برای آن ایجاد نمی کند.
تخمین در تغییر ورودیها و خروجی واحدهای که در زیر مرز کارا قرار گرفته برای تصویر کردن آن برروی مرز کارا
2-2-5- معایب DEA
بعنوان یک تکنیک بهینه سازی امکان پیشگیری خطا در اندازه گیری و سایر خطاها را ندارد.
جهت اندازه گیری کارایی نسبی است و کارایی مطلق را نمی سنجد، يعني مي تواندمشخص كند كه واحد نسبت به بقيه واحدها چگونه عمل مي كند ولي نسبت به عملكرد بهينه از نظر تئوريك مقايسه اي را ممكن نمي سازد.
چون غیرپارامتری است انجام آزمونهای آماری برای آن مشکل است.
اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحدهای قبلی بررسی شده موجب تغییر در امتیاز کارایی تمامی واحدها می گردد.
تغییر در نوع و تعداد ورودی ها ممکن است در نتایج ارزیابی تغییر دهد.

2-2-6- مدلهای اصلی تحلیل پوششی داده ها
مدل اصلی (CCR)
مدل اصلی (BCC)
مدل اصلی (CCR-BCC)
مدل اصلی(BCC-CCR)
همه این مدلها دارای دو گرایش ورودی محور و خروجی محور هستند زيرا همانطور كه گفته شد كارايي را مي توان از دو ديدگاه تمركز بر ورودي ها و خروجي ها مورد بررسي قرار داد. چارنز، كوپر و رودز كارايي را با توجه به اين دو ديدگاه به صورت زير تعريف كردند:
در يك مدل ورودي محور، يك واحد در صورتي ناكاراست كه امكان كاهش هر يك از ورودي ها بدون افزايش ورودي هاي ديگر يا كاهش هر يك از خروجي ها وجود داشته باشد.
در يك مدل خروجي محور، يك واحد در صورتي ناكاراست كه امكان افزايش هريك از خروجي ها بدون افزايش يك ورودي يا كاهش يك خروجي ديگر وجود داشته باشد (مهرگان،1383، 82).
در ادامه هریک را به تفصیل شرح خواهیم داد.

2-2-6-1- مدل نسبت CCR 5
فارل برای اندازه گیری کارایی فنی رابطه زیر را پیشنهادکرد.
فنی کارایی=(خروجی موزون مجموع)/(ورودی موزون مجموع )
مورد مهم در رابطه فوق این است که این وسیله سنجش کارایی، نیازمند مجموعه ای از وزن هاست که برای تمامی واحدهای تحت بررسی مورد استفاده قرار گیرد. در این رابطه به دو نکته باید توجه داشت. اول اینکه ارزش ورودی ها و خروجی ها می تواند متفاوت و اندازه گیری آنها مشکل باشد و از طرف دیگر ممکن است واحدهای مختلف به گونه ای عملیات خود را سازمان دهند که خروجی هایی با ارزش های متفاوت ارائه کنند. لذا نیازمند وزن های متفاوتی در اندازه گیری کارایی می باشند.
چارنز، کوپر و رودز مشکل فوق را شناخته و برای حل این مشکل در مدل خود به ورودی و خروجی ها، وزن های مختلفی را اختصاص دادند و واحدهایی را مطرح کردند که می توانند وزن هایی را که برای آنها مناسب تر و روشن کننده تر در مقایسه با سایر واحدها باشد، بپذیرند. مدل به شکل زیر است:

با توجه به تابع هدف مشخص می گردد که این مدل، مدلی غیرخطی و غیرمحدب است که با حل آن مقدار متغیرهای ur, vi برای اندازه گیری کارایی واحد تحت بررسی بدست می آید. مدل فوق دارای بینهایت جواب است.

2-2-6-2- مدل مضربی CCR ورودی محور
برای تبدیل مدل نسبت CCR ، چارنز، کوپر و رودز بیان کردندکه برای حداکثر کردن یک کسر، کافی است که مخرج کسر معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته شود و صورت کسر حداکثر گردد. براین اساس مخرج کسر را معادل یک قرار داده و مدل جدیدی به صورت زیر بدست آمد. این مدل را فرم مضربی می نامند. مدل پوششی، « مسأله ثانویه » مدل مضربی است.

2-2-6-3- مدل پوششی CCR ورودی محور
از آنجایی که در مدل مضربی برای هر واحد باید یک محدودیت نوشته شود به این ترتیب مدل برنامه ریزی خطی بدست خواهد آمد که تعداد محدودیت های آن از تعداد متغیرهایش بیشتر است و از آنجا که حجم عملیات در حل سیمپلکس بیشتر وابسته به تعداد محدودیتهاست، لذا حل ثانویه مدل حجم عملیات کمتری خواهد داشت. مدل پوششی، ثانویه مدل مضربی است. چارنز، کوپر و رودز در ساخت مدل تحلیل پوششی به یک رابطه تجربی در ارتباط با تعداد واحدهای مورد ارزیابی و تعداد ورودیها و خروجیها رسیدند:
ارزیابی مورد واحدهای تعداد≥3(ها ورودی+ها خروجی تعداد)
درصورتی که متغیرمتناظر با محدودیت با
و متغیر متناظر با سایر محدودیت ها با بیان شود، مدل خواهد بود:

شكل 2-5- نمايش ساخت مدل ورودي محور CCR

2-2-6-4- اصلاح مدل CCR ورودی محور
در مدل مضربی CCR ، متغیرهای ur,vi متغیرهای غیرمنفی( از نوع بزرگتر یا مساوی صفر) هستند و این امکان وجود دارد که مقدار یکی از متغیرها صفر شود و این باعث می شود که آن متغیر در تعیین کارایی مورد توجه قرار نگیرد و از محاسبات حذف گردد. لذا یکسال پس از انتشار مقاله چارنز و کوپر و رودز یعنی در سال 1979 آنها پیشنهاد کردند که متغیرهای تصمیم از یک مقدار بسیار کوچک مثل بزرگتر در نظر گرفته شود.

مدل مضربی CCR

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه ارشد رایگان با موضوع کارایی فنی، تحلیل پوششی، تحلیل پوششی داده ها، کارایی تخصیصی Next Entries پایان نامه با کلید واژه های روابط دیپلماتیک، حقوق دیپلماتیک، حقوق بین الملل، سیاست خارجی