پایان نامه ارشد درمورد مواد غذایی، تاثیرپذیری، اخبار خوب

می‌پذیرد.
اثر بازخورد در مدل EGARCH-M برای کلیه توابع توزیع معنادار نمی‌باشد، اما اثر اهرمی برای کلیه توابع توزیع معنادار می‌باشد و بازده تاثیر نامتقارنی از شوک‌ها می‌پذیرد.
اثر بازخورد در مدل IGARCH-M فقط برای توزیع نرمال معنادار و مثبت می‌باشد.
4-2-3- گام سوم: تخمین مدلهای خانواده سوئیچینگ مارکوف
پس از تخمین مدلهای خانواده GARCH، هر یک از مدلهای مذکور توسط رژیم سوئیچینگ مارکوف به دو صورت ساده و همراه با میانگین (in mean) ، برآورد می‌گردند.
جداول (4-5) مدل‌های میانگین و واریانس شرطی برآورد شده صنعت سرمایه‌گذاری را بر حسب رژیم سوئیچینگ مارکوف نشان می‌دهد. مدل‌های برآورد شده 16 صنعت دیگر در پیوست (ز) ارائه شده است.

جدول(4-5): مدل‌های میانگین و واریانس شرطی برآورده شدهِ صنعت سرمایه‌گذاری با احتساب اثر سوئیچینگ
مدل
نوع
توزیع
μ_1
μ_2
λ_1
λ_2
b_01
b_02
b_11
b_12
b_21
b_22
b_31
b_32
p_11
p_22
Log_like
GARCH
ساده
نرمال
-0.0531
0.7037
 
 
0.0138
0.0000
0.1827
0.0918
0.7431
0.8966
 
 
0.89
0.93 
-1598.9923

t
0.7371
-0.0594
 
 
0.0002
0.0077
0.1373
0.1881
0.8213
0.7553
 
 
0.89
0.92 
-1593.8241

GED
0.6084
-0.0944
 
 
0.0001
0.0027
0.0982
0.2026
0.8929
0.7086
 
 
0.88 
0.90 
-1599.3924

میانگین
نرمال
-0.1012
0.0235
0.2392
6.7103
0.0003
0.0363
0.0153
0.0174
0.1127
0.9832
 
 
 0.78
0.82 
-1609.4983

t
0.4116
0.0854
0.8033
-0.2067
0.0017
0.0117
0.1369
0.1462
0.6418
0.7733

 
0.74 
0.81 
-1584.0730

GED
0.3819
0.0783
0.7023
-0.2139
0.0013
0.0136
0.1056
0.1563
0.7445
0.7466
 
 
0.74 
0.80 
-1587.2566
EGARCH
ساده
نرمال
0.5712
-0.0384
 
 
-0.1482
-0.317
-0.093
0.2425
0.3638
-0.126
0.984
0.991
0.91
0.96
-1602.8789

t
0.5637
-0.0392

-0.1734
-0.333
-0.036
0.2810
0.3188
-0.107
0.985
0.993
0.91
0.96
-1596.8295

GED
0.6038
-0.0396

-0.1722
-0.332
-0.052
0.2610
0.3287
-0.120
0.987
0.995
0.90
0.96
-1599.8849

میانگین
نرمال
0.5685
-1.7711
-1.105
2.6056
-0.4941
-0.103
0.3172
0.0083
-0.381
0.2536
0.863
0.601
0.75
0.70
-1569.0268

t
1.0682
-2.1111
-1.943
3.0757
-0.4438
-0.286
0.3259
0.155
-0.367
0.2579
0.889
0.544
0.64
0.72
-1557.3484

GED
1.1740
-2.2444
-2.009
3.3229
-0.4052
-0.290
0.3281
0.1189
-0.322
0.2708
0.863
0.583
0.65
0.74
-1556.3618
IGARCH
ساده
نرمال
-0.1569
0.0163

0.0012
0.1256
0.7854
0.0052
0.2146
0.9948
 
 
0.63
0.81
-1569.3241

t
0.3865
0.0621

0.0032
0.0089
0.3652
0.3698
0.6348
0.6302
 
 
0.62
0.86
-1596.7325

GED
0.3489
0.0481

0.0018
0.0061
0.1453
0.6395
0.8547
0.3605

0.69
0.82
-1596.1263

میانگین
نرمال
-0.1439
0.0156
0.2896
-3.9151
0.0089
0.1070
0.7215
0.002
0.2785
0.998
 
 
0.89
0.89
-1610.4946

t
0.4779
0.0697
0.3815
-0.1754
0.0012
0.0097
0.2210
0.2582
0.7790
0.7418
 
 
0.85
0.87
-1593.8275

GED
0.4769
0.0520
0.2086
-0.1376
0.0014
0.0027
0.1026
0.2367
0.8974
0.7633

0.86
0.87
-1598.5579

در جدول فوق سری زمانی بازده شاخص صنعت سرمایه‌گذاری بر اساس 6 مدل خانواده GARCH و بر حسب سه توزیع؛ نرمال، t و GED ارائه شده است. ستون‌های مربوط به μ_1 و μ_2 معادله میانگین بازده را بر حسب رژیم 1 و 2 نشان می‌دهد. تفسیر این دو پارامتر به عنوان نمونه برای مدل GARCH_t به اینصورت است که میانگین بازده شاخص صنعت سرمایه‌گذاری در زمانی که در رژیم 1 قرار دارد برابر با 0.0531- و در زمانی که در در رژیم 2 قرار داشته باشد برابر با 0.07037 می‌باشد. ستون‌های مربوط به λ_1 و λ_2 بیانگر وجود «اثر بازخورد» در مدل‌های GARCH-M, EGARCH-M , IGARCH-M می‌باشد. در این مدل کلیه ضرایب این دو پارامتر معنادار می‌باشند. شایان ذکر است که با توجه به فشردگی گنجایش ضرایب در دو رژیم، امکان اضافه نمودن آماره t_student در جدول وجود نداشت.
پارامترهای مربوط به b_01 و b_02 مربوط به مقادیر عرض‌از مبدا مدل واریانس شرطی در دو رژیم 1 و 2 می‌باشد. همچنین پارامترهای مربوط به b_11 و b_12 در 4 مدل (GARCH, GARCH-M, IGARCH, IGARCH-) مربوط به مقادیر مجذور جمله اخلال دوره قبل (ε_(t-1)^2) مدل واریانس شرطی در دو رژیم 1 و 2 می‌باشد. این پارامترها در 2 مدل (EGARCH, EGARCH-M) برابر است با ضرایب متغیر |ε_(t-1)/σ_(t-1) | می‌باشد.
همچنین پارامترهای مربوط به b_21 و b_22 در 4 مدل (GARCH, GARCH-M, IGARCH, IGARCH-) مربوط به مقادیر واریانس شرطی دوره قبل (σ_(t-1)^2) مدل واریانس شرطی در دو رژیم 1 و 2 می‌باشد. این پارامترها در 2 مدل (EGARCH, EGARCH-M) برابر با ضرایب متغیر ε_(t-1)/σ_(t-1) می‌باشد، که بیانگر اثر اهرمی می‌باشد.
در پایان نیز پارامترهای مربوط به b_31 و b_32 مربوط به مقادیر لگاریتم واریانس شرطی دوره قبل (lnσ_(t-1)^2) مدل واریانس شرطی در دو رژیم 1 و 2 می‌باشد.
به عنوان نمونه برآورد میانگین و واریانس شرطی بازده صنعت سرمایه‌گذاری بر حسب مدل EGARCH-M_GED بصورت زیر می‌باشد:
رژیم 1) y_t=1.1740μ-2.009σ; 〖lnσ〗_t^2=-.4052+0.3281|ε_(t-1)/σ_(t-1) |-0.322 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.683lnσ_(t-1)^2
رژیم 2) y_t=-2.2440μ+3.322σ; 〖lnσ〗_t^2=-.29+0.1189|ε_(t-1)/σ_(t-1) |-0.270 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.583lnσ_(t-1)^2
همانگونه که از دو معادله فوق مشاهده می‌گردد، پارامتر ضرایب میانگین و واریانس شرطی بازده صنعت سرمایه‌گذاری در هر رژیم متفاوت می‌باشد.
در این معادله در صورت قرار گرفتن در رژیم 1 اثر بازخورد منفی و معنادار است. یعنی با افزایش نوسانات بازده، میانگین بازده کاهش می‌یابد و اصول تئوری مارکویتز را رد می‌نماید. همچنین در این رژیم اثر اهرمی نیز معنی‌دار می‌باشد و بیانگر تاثیرپذیری نامتقارن بازده صنعت سرمایه‌گذاری از اخبار خوب و بد می‌باشد.
اما اگر در رژیم 2 قرار داشته باشیم، اثر بازخورد مثبت و معنادار است. یعنی با افزایش نوسانات بازده، میانگین بازده افزایش می‌یابد و اصول تئوری مارکویتز تایید می‌گردد. همچنین اثر اهرمی نیز معنی‌دار می‌باشد و بیانگر تاثیرپذیری نامتقارن بازده صنعت سرمایه‌گذاری از اخبار خوب و بد می‌باشد.
ستون‌های مربوط به p_11 و p_11 مربوط به احتمال انتقال بازده صنعت سرمایه‌گذاری از رژیمی به رژیم دیگر است. در صورتی که فضای حالت (رژیم) شامل i,j=1,2 باشد، احتمال انتقال یک مرحله‌ای تخمین زده شده از مدل فوق بصورت زیر می‌باشد:
P=[■(p_11&p_21@p_12&p_22 )]
برای مدل EGARCH-M_GED ماتریس فوق به صورت زیر می‌باشد:
P=[■(0.65&0.26@0.35&0.74)]
تحلیل رابطه فوق بصورت زیر است:
درصورتی که بازده صنعت سرمایه‌گذاری در رژیم 1 قرار داشته باشد، به احتمال 65 درصد (p_11) در دوره بعدی نیز در رژیم 1 قرار خواهد داشت177. همچنین مدت زمان مورد انتظار برای اولین انتقال از رژیم 1 به 2 به شرط اینکه سیستم از رژیم 1 آغاز شده باشد برابر است با:
φ_2=1/(1-p_11 )=2.857 days
یعنی مدت زمان مورد انتظار ماندگاری در رژیم 1 (حالت رکود) برابر با 2.857 روز می‌باشد.

درصورتی که بازده صنعت سرمایه‌گذاری در رژیم 2 قرار داشته باشد، به احتمال 74 درصد (p_22) در دوره بعدی نیز در رژیم 2 قرار خواهد داشت178. همچنین مدت زمان مورد انتظار برای اولین انتقال از رژیم 2 به 1 به شرط اینکه سیستم از رژیم 2 آغاز شده باشد برابر است با:
φ_2=1/(1-p_22 )=3.846 days
یعنی مدت زمان مورد انتظار ماندگاری در رژیم 2 (حالت رونق) برابر با 3.846 روز می‌باشد. لازم به ذکر است مدت زمان مورد انتظار برای اولین انتقال ار رژیم 1 به 2 به شرط اینکه سیستم از رژیم 1 آغاز شده باشد، همان مدت زمان مورد انتظار ماندگاری در رژیم 1 می‌باشد. همچنین مدت زمان مورد انتظار برای اولین انتقال ار رژیم 2 به 1 به شرط اینکه سیستم از رژیم 2 آغاز شده باشد، همان مدت زمان مورد انتظار ماندگاری در رژیم 2 می‌باشد.
مزیت دیگر استفاده از مدل‌های سوئیچینگ این است که این مدل‌ها، احتمالات شرطی رژیمی بودن در رژیم 1 و 2 در زمان (t) را فراهم می‌سازد. دراین مدل، احتمال هموار شده در تعیین این که آیا انتقال رژیمی رخ خواهد داد یا خیر و در چه زمانی مدنظر می‌باشد، نقش موثری دارد. به عبارت دیگر احتمالات هموار شده برای شناسایی رژیمی که با بیشترین احتمال در هر نقطه زمانی در کل دوره نمونه رخ می‌دهد، مورد استفاده قرار می‌گیرد. احتمال هموار شده در کمک به درک بیشتر تفسیر اقتصادی که قبلاً با استفاده از پارامترهای تخمینی ایجاد می‌گردد، بسیار با ارزش هستند. بنابراین برای حمایت بیشتر تفسیر این دو رژیم، احتمال انتقال هموار شده ایجاد شده از مدل فوق (EGARCH-M_GED) برای سری زمانی بازدهی شاخص سرمایه‌گذاری در شکل‌های زیر ترسیم می‌نماییم. همانطور که در نمودارهای (4-1) و (4-2) مشاهده می‌گردد، احتمال همواره شده‌ای که بازده صنعت در رژیم 1 باشد تصویر آینده‌ای از احتمال هموار شده‌ای است که بازده صنعت در رژیم 2 باشد.

نمودار (4-1): احتمال هموار شده رژیم 1 (رکود)

نمودار (4-2): احتمال هموار شده رژیم 2 (رونق)
براساس نمودارهای (4-1) و (4-2) همینطور می‌توان تعداد روزهایی که بازده صنعت سرمایه‌گذاری در رژیم 1 و 2 قرار دارد را به همراه تاریخ آن استخراج کرد که کمک شایانی در تحلیل‌های دوره‌ای و زمانی می‌کند.
با توجه به تعداد زیاد نمودارهای «احتمال هموار شده» برای صنایع (400 نمودار) در پیوست صرفاً، نمودارهای «احتمال هموار شده» مدل بهینه منتخب (که در گام‌های بعدی مشخص می‌گردد) برای هر صنعت در پیوست (ح) ضمیمه ارائه شده است.
لازم به ذکر است که که تحلیل ارائه شده برای صنعت سرمایه‌گذاری، مشمول سایر صنایع (پیوست ز) نیز می‌شود. البته برخی از مدل‌ها برآورد شده صنایع بر حسب سوئیچینگ، قابل قبول نبود که در پیوست به آنها اشاره شده است.
در میان صنایع 6 صنعت فاقد اثر ARCH بود و به تخمین مدل میانگین آنها صرف نظر از واریانس شرطی اکتفا شد. جدول (4-6) نتایج برآورد مدل میانگین این صنایع را با احتساب اثر سوئیچینگ نشان می‌دهد.
جدول(4-6): مدل‌های میانگین و واریانس شرطی برآورده شدهِ صنایع فاقد اثر ARCH با احتساب اثر سوئیچینگ
صنعت
C_1
C_2
y_(1(t-1))
y_(2(t-1))
y_(1(t-2))
y_(1(t-2))
p_11
p_22
Log_like
ماشین‌آلات
0.001
0.004
0.4
0.23

0.92
0.81
4317.1
محصولات فلزی
0.001
0.007
0.3
-088

3442.2
فرآورده‌های نفتی
0.001
0.01
0.35
-0.07

3604.6
مواد غذایی
0.0001
0.001
0.40
0.21
0.12
0.11
0.91
0.92
3905.4
کاشی و سرامیک
0.001
0.003
0.62
0.14
0.09
-.12
0.72
0.27
3919.9
لاستیک
0.001
0.01
0.37
0.01

4231.1

نکته: با توجه به بی‌معنی شدن ضریب متغیر دوره قبل در رژیم 3 صنایع محصولات فلزی، فرآورده‌های نفتی و لاستیک، بازده شاخص این صنایع تک رژیمی می‌باشد و فاقد اثر سوئیچینگ می‌باشد. به عبارت دیگر سه صنعت محصولات فلزی، فرآورده‌های نفتی و لاستیک هم فاقد اثر ARCH می‌باشند و هم فاقد اثر رژیمی می‌باشند و به نوعی دارای روند نسبتاً ساده‌تری می‌باشند.
تفاسیر ذکر شده برای انتقالات رژیمی صنعت سرمایه‌گذاری در فوق، برای 3 صنعت ماشین‌آلات، مواد غذایی و کاشی و سرامیک نیز صدق می‌کند. به عنوان نمونه برای صنعت ماشین‌الات ماتریس احتمال انتقالات را بصورت زیر داریم:
P=[■(0.92&0.19@0.08&0.81)]
تحلیل رابطه فوق بصورت زیر