انتقالات) را در گام‌های ثبات و نوسانی تجزیه و تحلیل کرد. نتایج این مطالعه نشان داد متغیرهای کلان می‌توانند بر پویایی بازدهی سهام از طریق دو کانال مختلف تاثیر بگذارند. و میزان تاثیر آنها بر بازدهی و نوسانات ثابت نمی‌باشد. تاثیر سه متغیر کلان بر بازدهی ثابت است، اما بطور نزدیکی با نوسانات بازار سهام مرتبط است و قدرت پیش‌بینی در یک رژیم نوسانی به مرتب بزرگتر از یک رژیم پایدار و ثابت است. در این رابطه نرخ بهره و سود تقسیمی نقش مهمی در پیش‌بینی واریانس شرطی دارند اما تاثیری در پیش‌بینی احتمالات انتقال ندارند.
لیو و شیو (2010)
برای ارزشگذاری اختیار معامله از مدل سوئیچینگ رژیمی مارکوف پنهان استفاده نمودند. پارامترهای مدل آنها شامل نرخ بهره، نرخ افزایش قیمت و نوسان‌پذیری دارایی ریسکس از زنجیره مارکوف پنهان با زمان گسسته پیروی می‌نماید.
یو و همکاران (2010)
در مطالعه‌ای مسئله انتخاب بهینه پرتفوی تحت محدودیت رویکرد ارزش در معرض ریسک حداکثر (MVaR) را در شرایط پویایی‌های قیمت دارایی‌های ریسکی بوسیله یک حرکت براونی هندسی مارکوف مدله شده245(GBM) مورد بررسی قرار دادند. پارامترهای بازار شامل نرخ بهره بانکی، نرخ رشد و نوسانات سوئیچ دارایی‌های ریسکی سازگار با زنجیره مارکوف بودند. این رویکرد حداکثر ارزش در معرض ریسک پرتفوی را بازه‌های زمانی کوتاه‌مدت رژیم‌های مختلف بدست آمد.
لی (2011)
مسئله انتخاب پرتفوی میانگین-واریانس چنددوره‌ای با با استفاده از سوئیچینگ مارکوف و افق زمانی نامطمئن مورد بررسی قرار دادند. بازده دارایی‌ها همگی وابسته به حالت‌های بازار تصادفی بوده و فرض می‌گردد از زنجیره مارکوف با زمان گسسته، پیروی می‌نماید. آنها استراتژی و مرز کارای بهینه را با استفاده از این مدل پیشنهادی ارائه نمودند.
چوانگ و همکاران (2013)
با استفاده از رهیافت سوئیچینگ مارکوف به پیش‌بینی قیمت شاخص سهام S&P 100 امریکا با استفاده از مدل‌های خانواده GARCH پرداخت.
بنسادا (2015)
با استفاده از مدل MS-GARCH به بررسی نوسانات قیمت سهام در بازارهای بورس امریکا و اروپا بر مبنای تابع توزیع t پرداخت. نتایج مطالعه ایشان حاکی از وجود اثرات رژیمی در رفتار قیمتی سهام در بازارهای مختلف می‌باشد.
مهرگان و همکاران (1392)
بر اساس رگرسيون چرخشي ماركف ، رشد اقتصادي در ايران تحت يك الگوي سه رفتاري (رژيمي)، به صورت منفي از نوسانات قيمتي نفت متاثر مي شود، بطوري كه احتمال قرار گرفتن اقتصاد در هر يك از اين رژيم ها (وضعيت هاي رشد اقتصادي پايين، متوسط و بالا)، احتمال انتقالات بين رژيمي و همچنين دوره دوام رژيم ها متفاوت است.
سجاد و فراهانی‌راد (1393)
به مدلسازي عدم تقارن و تغییرساختاري سريهاي زمانی مالی با استفاده از فرآیندهاي Markov-switching GARCH پرداختند. هدف این مطالعه معرفی مدل MS GARCH جهت مدل نمودن تلاطم بازده در بورس اوراق بهادار بود.
تنظیم: یافته‌های تحقیق
پیوست (ه): روند شاخص صنایع منتخب برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت سرمایه‌گذاری برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت شیمیایی برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت بانک برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت دارو برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت ماشین‌آلات برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت خودرو برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت فلزات اساسی برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت مواد غذایی برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت کاشی و سرامیک برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت لاستیک برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
[
شاخص قیمت صنعت سیمان برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت معدن برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت مستغلات برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
شاخص قیمت صنعت بیمه برای دوره 31/6/1388 تا 31/6/1393
منبع: شرکت بورس و اوراق بهادار تهران
پیوست (و) مدل‌های میانگین و واریانس شرطی برآورده شدهِ
مدل‌های میانگین و واریانس شرطی برآورده شدهِ صنعت شیمیایی
مدل
توزیع
میانگین شرطی
واریانس شرطی
GARCH
نرمال
y_t=.001+0.89y_(t-1)-0.51u_(t-1)-0.28u_(t-1)
(6.08-) (6.96-) (13.01) (2.6)
σ_t^2=.001+0.03ε_(t-1)^2+0.94σ_(t-1)^2
(82.5) (4.32) (4.9)
t
y_t=.001+0.84y_(t-1)-0.45u_(t-1)-0.25u_(t-1)
(5.9-) (6.2-) (12.5) (1.2)
σ_t^2=.001+0.79ε_(t-1)^2+0.74σ_(t-1)^2
(23.5) (1.53) (1.48)
GED
y_t=.001+0.83y_(t-1)-0.43u_(t-1)-0.25u_(t-1)
(8.4-) (7.6-) (17) (0.6)
σ_t^2=.001+0.22ε_(t-1)^2+0.8σ_(t-1)^2
(25.1) (4.5) (3.1)
GARCH-M
نرمال
y_t=.001+0.89y_(t-1)-0.49u_(t-1)-0.28u_(t-1)+.12σ
(0.6) (5.7-) (6.1-) (12.1) (0.3)
σ_t^2=.001+0.04ε_(t-1)^2+0.92σ_(t-1)^2
(71.7) (4.8) (6.6)
t
y_t=-001+0.77y_(t-1)-0.39u_(t-1)-0.23u_(t-1)+.09σ
(2.7) (3.4-) (2.8-) (5.8) (1.2)
σ_t^2=.001+0.89ε_(t-1)^2+0.73σ_(t-1)^2
(24.1) (1.4) (1.4)
GED
y_t=.001+0.05y_(t-1)+0.36u_(t-1)+0.07u_(t-1)+.21σ
(5.06) (1.05) (2.1) (0.28) (2.6)
σ_t^2=.001+0.29ε_(t-1)^2+0.74σ_(t-1)^2
(20.48) (4.7) (6.6)
EGARCH
نرمال
y_t=.002+0.90y_(t-1)-0.53u_(t-1)-0.28u_(t-1)
(7.16-) (8.5-) (15.9) (3.7)
〖lnσ〗_t^2=-.37+0.05|ε_(t-1)/σ_(t-1) |+0.07 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.96lnσ_(t-1)^2
(183.5) (6.1) (4.7) (6.8-)
t
y_t=.001+0.86y_(t-1)-0.50u_(t-1)-0.25u_(t-1)
(7.54-) (8.8-) (16.6) (2.02)
〖lnσ〗_t^2=-.22+0.23|ε_(t-1)/σ_(t-1) |+0.007 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.98lnσ_(t-1)^2
(153.5) (0.34) (4.7) (3.4-)
GED
y_t=.001+0.86y_(t-1)-0.49u_(t-1)-0.26u_(t-1)
(9.41-) (10.5-) (21.3) (1.53)
〖lnσ〗_t^2=-.40+0.20|ε_(t-1)/σ_(t-1) |+0.015 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.97lnσ_(t-1)^2
(101.9) (0.5) (4.9) (3.8-)
EGARCH-M
نرمال
y_t=.001+0.90y_(t-1)-0.53u_(t-1)-0.29u_(t-1)+0.12σ
(0.7) (7.30-) (7.9-) (14.8) (0.53)
〖lnσ〗_t^2=-.37+0.06|ε_(t-1)/σ_(t-1) |+0.07 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.96lnσ_(t-1)^2
(145.5) (6.3) (4.7) (5.6-)
t
y_t=.001+0.82y_(t-1)-0.45u_(t-1)-0.25u_(t-1)+0.11σ
(2.26) (5.4-) (4.9-) (9.3) (0.6)
〖lnσ〗_t^2=-.38+0.33|ε_(t-1)/σ_(t-1) |+0.01 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.98lnσ_(t-1)^2
(105.5) (0.32) (4.41) (4.1-)
GED
y_t=-.001+0.77y_(t-1)-0.39u_(t-1)-0.26u_(t-1)+0.2σ
(3.84) (4.49-) (2.99-) (6.12) (2.17-)
〖lnσ〗_t^2=-.69+0.28|ε_(t-1)/σ_(t-1) |+0.12 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.94lnσ_(t-1)^2
(63.5) (0.37) (5.9) (4.5-)
IGARCH
نرمال
y_t=.001+0.95y_(t-1)-0.58u_(t-1)-0.31u_(t-1)
(10.9-) (18.7-) (43.7) (1.4)
σ_t^2=0.021ε_(t-1)^2+0.979σ_(t-1)^2
(780.9) (16.5)
t
y_t=.001+0.87y_(t-1)-0.5u_(t-1)-0.26u_(t-1)
(7.9-) (9.3-) (17.97) (2.07)
σ_t^2=0.072ε_(t-1)^2+0.928σ_(t-1)^2
(110.1) (8.4)
GED
y_t=.001+0.34y_(t-1)+0.06u_(t-1)-0.04u_(t-1)
(0.61-) (0.37-) (2.04) (2.9)
σ_t^2=0.052ε_(t-1)^2+0.948σ_(t-1)^2
(135.5) (7.5)
IGARCH-M
نرمال
y_t=.03-0.99y_(t-1)+1.33u_(t-1)+0.33u_(t-1)+4.08σ
(16.2) (17.8) (69.7) (229) (12.2-)
σ_t^2=0.01ε_(t-1)^2+0.99σ_(t-1)^2
(9897) (2.71)
t
y_t=.04+0.99y_(t-1)-0.65u_(t-1)-0.34u_(t-1)+0.22σ
(1.9) (141.1-) (141.1-) (256) (0.1)
σ_t^2=0.04ε_(t-1)^2+0.96σ_(t-1)^2
(255) (9.1)
GED
y_t=.001+0.83y_(t-1)-0.45u_(t-1)-0.25u_(t-1)+0.08σ
(1.96) (8.18-) (7.3-) (14.4) (0.06)
σ_t^2=0.06ε_(t-1)^2+0.94σ_(t-1)^2
(123) (7.8)
مدل‌های میانگین و واریانس شرطی برآورده شدهِ صنعت بانک
مدل
توزیع
میانگین شرطی
واریانس شرطی
GARCH
نرمال
y_t=.001-0.36y_(t-1)+0.22y_(t-2)+0.82u_(t-1)
(14.1) (4.5) (5.2-) (2.8)
σ_t^2=.001+0.17ε_(t-1)^2+0.78σ_(t-1)^2
(36.1) (8.1) (6.96)
t
y_t=-.001-0.37y_(t-1)+0.27y_(t-2)+0.82u_(t-1)
(12.01) (5.44) (4.67-) (0.2-)
σ_t^2=.001+0.28ε_(t-1)^2+0.76σ_(t-1)^2
(25.6) (5.1) (2.92)
GED
y_t=.001-0.31y_(t-1)+0.23y_(t-2)+0.75u_(t-1)
(7.67) (4.06) (2.89-) (0.24)
σ_t^2=.001+0.22ε_(t-1)^2+0.78σ_(t-1)^2
(24.1) (5.3) (3.4)
GARCH-M
نرمال
y_t=.001-0.36y_(t-1)+0.23y_(t-2)+0.82u_(t-1)+0.02σ
(0.02) (14.1) (4.5) (5.14-) (1.35)
σ_t^2=.001+0.17ε_(t-1)^2+0.78σ_(t-1)^2
(35.6) (8.1) (6.6)
t
y_t=.001-0.36y_(t-1)+0.26y_(t-2)+0.82u_(t-1)+0.06σ
(0.09) (11.79) (5.3) (4.5-) (0.7)
σ_t^2=.001+0.30ε_(t-1)^2+0.75σ_(t-1)^2
(23.23) (5.15) (3.1)
GED
y_t=.001-0.31y_(t-1)+0.24y_(t-2)+0.76u_(t-1)+0.07σ
(1.01) (7.7) (4.07) (2.9-) (0.8)
σ_t^2=.001+0.24ε_(t-1)^2+0.75σ_(t-1)^2
(21.8) (5.4) (3.6)
EGARCH
نرمال
y_t=.001+1.3y_(t-1)-0.32y_(t-2)-0.93u_(t-1)
(33.8-) (10.1-) (31.6) (2.7)
〖lnσ〗_t^2=-.99+0.38|ε_(t-1)/σ_(t-1) |+0.007 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.92lnσ_(t-1)^2
(86.8) (0.35) (11.6) (8.6-)
t
y_t=-.001+1.35y_(t-1)-0.36y_(t-2)-0.97u_(t-1)
(91.4-) (13.7-) (48.4) (0.5)
〖lnσ〗_t^2=-.44+0.32|ε_(t-1)/σ_(t-1) |+0.06 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.98lnσ_(t-1)^2
(112.5) (1.86) (6.6) (4.4-)
GED
y_t=-.001+1.35y_(t-1)-0.36y_(t-2)-0.95u_(t-1)
(91.2-) (14.6-) (50.9) (0.55)
〖lnσ〗_t^2=-.59+0.32|ε_(t-1)/σ_(t-1) |+0.04 ε_(t-1)/σ_(t-1) +0.96lnσ_(t-1)^2
(82.6) (1.3) (6.46) (4.6-)
EGARCH-M
نرمال
y_t=.001+1.3y_(t-1)-0.32y_(t-2)-0.94u_(t-1)-0.13σ
(1.24-) (38.2-) (9.8-)
