پایان نامه ارشد با موضوع مدل رگرسیون، مدل‌سازی، رگرسیون خطی

می‌گیرد، اما توزیع سرفاصله‌ی زمانی به‌منظور توصیف جریان در جریانهای مختلف ترافیکی، مورداستفاده قرار گیرد و معمولاً با یک توزیع نمایی منفی برازش میشود. توزیع اندازههای فاصله‌ی عبور زمانی در یک جریان اصلی تأثیر بسزایی بر روی ظرفیت در یک تقاطع بدون چراغ راهنمایی دارد[20]. تفاوت ظرفیت در جریان تصادفی به میزان 25 تا 30 درصد با جریان خوشه‌ای است. درصورتی‌که ترافیک داخل یک میدان به‌صورت جریان خوشه‌ای باشد معمولاً سبب افزایش ظرفیت میشود چون زمان دنبالهروی معمولاً کمتر از فاصله‌ی عبور زمانی بحرانی است[18]

شکل 2-22-مفهوم دنباله‌روی

شکل 2-23- مفهوم سرفاصله زمانی

2-8-1-6- سرفاصله‌ی زمانی دنباله‌روی در میدان‌ها
سرفاصله‌ی زمانی دنباله‌روی عبارت است از اختلاف‌زمان مابین دو خودرو متوالی که از یک خط ورودی یکسان به میدان وارد میشوند و از یک‌فاصله‌ی عبور زمانی مشابه استفاده میکنند. علاوه بر این مفهوم سرفاصله‌ی زمانی دنباله‌روی مشابه مفهوم سرفاصله‌ی زمانی اشباع در تقاطع‌های دارای چراغ راهنمایی است. سرفاصله‌ی زمانی اشباع عبارت است از میانگین سرفاصله‌ی عبور زمانی که می‌توان در حالت اشباع در یک صف پایدار و در حال حرکت از وسایل نقلیه عبوری از یک چراغ راهنمایی به آن دست‌یافت. سرفاصله‌ی زمانی دنباله‌روی نیز نیاز به شرایط اشباع برای وسایل نقلیه ورودی متوالی دارد. لذا همهی سرفاصله‌های زمانی که بافاصله‌های عبور زمانی میآیند، لزوماً سرفاصله‌ی زمانی دنباله‌روی نیستند. به‌طورمعمول، آستانه سرفاصله‌ی زمانی را به‌عنوان شاخصی برای نمایش وضعیت اشباع در نظر میگیرد. تنها سرفاصلههای زمانی را که کوچک‌تر از حد آستانه باشند و در محدوده سرفاصله‌ی زمانی قرار بگیرند را به‌عنوان سرفاصله‌ی زمانی دنباله‌روی در نظر میگیرند.

2-8-1-7- ناحیه برخورد (ناحیه تداخلی)
ناحیه برخورد (ناحیه تداخلی) منطقهای است که در آن دو خودرو باید با یکدیگر اندرکُنش داشته و احتمال برخورد در آنجا وجود دارد؛ این امر منجر به بروز وضعیتی میشود که در آن‌یکی از خودروها یا هردوی آن‌ها مجبورند به دیگری راه بدهند یا توقف کرده و به‌نوعی با یکدیگر کنار بیایند تا امکان عبور از آن ناحیه فراهم آید.

2-8-1-8- فاصله‌ی عبور زمانی (گَپ) در میدان‌ها
چهار نوع مختلف از فاصله‌ی عبور زمانی (گپ) در بین وسایل نقلیه گردشی در میدان‌ها وجود دارد که عبارت‌اند از فاصله‌ی عبور زمانی نزدیک – نزدیک (N – N)، نزدیک – دور (N – F)، دور – دور (F – F) و دور – نزدیک (F – N) ؛ که در شکل2-24 نشان داده‌شده است.

2-8-1-9- فاصله‌ی عبور زمانی تحمیلی (گپ اجباری)
فاصله‌ی عبور زمانی تحمیلی (گپ اجباری) هنگامی رخ میدهد که یک وسیله نقلیه که قصد ورود به میدان را دارد، بدون در نظر گرفتن جریان در گردش به دور میدان، اقدام به ورود نمایید که در این صورت درواقع وسایل نقلیه ورودی خود را به جریان در گردش به دور میدان تحمیل میکند و وسایل نقلیه که در حال در گردش به دور میدان هستند باید باکم کردن سرعت و یا حتی توقف، از بروز تصادف جلوگیری کنند. برای مثال فاصله‌ی عبور زمانی تحمیلی می‌تواند توسط کامیونهایی که به دلیل عدم وجود فاصله‌ی عبور زمانی کافی برای ورود به میدان دچار مشکل میشوند، ایجادشده و استفاده گردد.

شکل 2-24- فاصله‌ی عبور زمانی (گپ) در میدان‌ها دوخطه

2-9- جمع بندی
همانطور که در مطالب این فصل به آن اشاره گردید میدان های مدرن دارای نوع خاصی از طراحی و قوانین هستند بنابراین در تحقیق پیش رو سعی شده است تا جای ممکن میدان هایی انتخاب گردند که دارای مشخصات هندسی و عملکردی متناسب با میدان های مدرن داشته باشند. از آنجایی که میدان های مورد مطالعه دارای دو خط در مسیر گردشی بودند به طور مختصر تنها به شرح مشخصات هندسی میدان های چند خطه پرداخته شده است.
برای تعیین مدل ظرفیت در این مطالعه از دو نوع روش تحلیلی و تجربی استفاده شده است و پارامترهای مورد نیاز هر یک از روش ها مانند رفتار رانندگان در پذیرش و یا عدم پذیرش فواصل عبور، نرخ جریان گردشی و ورودی، نرخ تردد عابران پیاده جمع آوری گردید. در این فصل به تعریف مبانی نظری استفاده شده در پایان نامه پرداخته شده است و در فصل پیش رو به شرح کامل روش ها و پیشینه تحقیق هر یک از آنها پرداخته خواهد شد.

پایان فصل دوم

فـصل سوم
پیشینه تحقیق

3-1- مقدمه
در این فصل روش‌هایی برای تحلیل میدان‌ها و طور خاص ، ظرفیت میدان‌ها ارائه خواهد شد. مدل‌های تحلیلی میدان‌ها عموماً به 2 دسته تقسیم می‌شوند:
مدل رگرسیون : این مدل‌ها با استفاده از داده‌های میدانی جمع‌آوری‌شده و همچنین تحلیل‌های آماری ، روابطی بین ویژگی‌های هندسی و خصوصیات عملکردی نظیر ظرفیت و تأخیر ، به دست می‌آورند.
مدل‌های تحلیلی : این مدل‌ها ترکیبی از تئوری جریان ترافیک به همراه داده‌های میدانی جمع‌آوری‌شده از رفتار رانندگان می‌باشند. نتایج این مدل‌ها نیز روابطی بین داده‌های میدانی و معیارهای عملکردی نظیر ظرفیت و تأخیر می‌باشد.
هر دو این مدل‌ها قابل کاربرد برای میدان‌ها می‌باشد. مدل سرفاصله زمانی عبور قابل‌قبول یک نمونه از مدل تحلیلی می‌باشند و عموماً برای تقاطع‌های بدون چراغ کاربرد دارند. به‌هرحال مدل‌های سرفاصله زمانی عبور قابل‌قبول ساده نمی‌توانند همه‌ی رفتار رانندگان را مرود تحلیل قرار دهند و همچنین کالیبره نمودن مدل‌های سرفاصله زمانی عبور قابل‌قبول پیچیده که مبانی الویت محدودشده و الویت معکوس شده که در ادامه شرح داده خواهد شد را به‌حساب بیاورند ، بسیار دشوار خواهد بود. مدل‌های رگرسیون در مواردی که نتوان خصوصیات رفتاری رانندگان را به‌طور کامل تشخیص داد استفاده می‌شوند. تحقیق‌ها و مدل‌های اخیر ایجادشده در سراسر جهان حاصل هر دو نوع مدل رگرسیونی و مدل سرفاصله زمانی عبور قابل‌قبول می‌باشد.
در یک تحلیل عملکردی دو نوع برآورد ارائه می‌شود : 1) ظرفیت تسهیلات (مانند توانایی تسهیلات برای سازگاری با انواع جریان‌های کاربران گوناگون) و 2) سطح عملکردی (مانند تأخیر و صف) [1]
مطابق با تعریف کتاب ظرفیت راه‌های امریکا [16] ظرفیت تسهیلات عبارت است از: حداکثر نرخ جریان ساعتی که در آن به‌صورت منطقی انتظار می‌رود اشخاص و وسایل نقلیه از یک نقطه و یا یک قطعه از خط عبور و یا سواره‌رو در طی یک دوره زمانی معین تحت شرایط جاده‌ای، ترافیکی و کنترلی غالب ، بتوانند عبور کنند. سطح سرویس یک نوع معیار کیفی است که شرایط عملکردی را در داخل جریان ترافیکی به‌وسیله رانندگان و یا عابران پیاده توصیف می‌کند. جهت تعیین سطح سرویس ، معیارهای خاصی برای هر نوع از تسهیلات وجود دارد. تأخیر کنترل از معیارهای مؤثر در تعیین سطح سرویس یک تقاطع به شمار می‌رود. علاوه بر تأخیر کنترل، تمام تقاطع‌ها باعث می‌شوند تا رانندگان متحمل تأخیر هندسی در هنگام گردش شوند.

3-2- مدل‌های تعیین ظرفیت میدان
طراحی مؤثر میدان‌ها نیاز به تجزیه‌وتحلیل حداکثر توان ظرفیتی آن‌ها دارد و از سال 1970 یک سری از مدل‌ها برای تعیین ظرفیت میدان‌ها در سراسر جهان توسعه یافتند، تقریباً اکثر این مدل‌ها بر داده‌های تجربی گسترده‌ای متکی هستند. به‌هرحال با توجه به اصول اساسی متفاوت و به‌خصوص ریشه جغرافیایی مدل‌ها، داشتن یک درک واضح از محدودیت آن‌ها و همچنین کاربرد آن‌ها در جوامع جدید امری ضروری می‌باشد.[22]
تأخیرها روی میدان‌ها شامل تأخیرهای هندسی و تأخیر صف می‌باشد. تأخیر صف ناشی از ترکیبی از ورودی تصادفی و شرایط فوق اشباع می‌باشد و عموماً به‌وسیله مدل‌های صف وابسته به زمان تخمین می‌شوند. ازجمله این مدل‌ها می‌توان به مدل کیمبر و هولیس (1979) و همچنین اسلیک و تروتبک (1991) اشاره نمود. در این مدل‌ها نسبت جریان تقاضا به ظرفیت تعیین‌کننده طول صف و مقدار تأخیر صف می‌باشند. بنابراین متغیر ظرفیت یک پارامتر اساسی در نرخ تخلیه صف می‌باشد. روش‌های دیگری برای تعیین طول صف و تأخیر وجود دارد که آن‌ها مبتنی بر دوره‌های مسدود شده و بازشده معادل در فاصله زمانی عبور قابل‌قبول برای تخمین صف پس‌زده در سیدرا (اسلیک 1994) و یا مدل‌های شبیه‌سازی می‌باشند. به‌هرحال ، به‌عنوان یک قاعده، ظرفیت بیشتر منجر به تأخیر و صف کمتری می‌شود.[23]
ظرفیت ورودی میدان را می‌توان به‌عنوان حداکثر جریان در ورودی میدان در حالت اشباع تقاضا تعریف نمود ، جایی که همواره حداقل یک وسیله نقلیه بر روی خط حق تقدم آماده قبول فاصله زمانی عبور و پیوستن به جریان گردشی می‌باشد.
ظرفیت ورودی همچنین به هندسه میدان وابسته است ، به‌طور مثال ، ورودی عریض‌تر قادر است تعداد وسیله نقلیه بیشتری در یک‌فاصله زمانی عبور قابل‌قبول مشابه وارد میدان نماید. ظرفیت همچنین به عوامل محیطی نظیر باران، تاریکی و … و همچنین به عوامل ترافیکی نظیر جریان گردشی و الگوی مبدأ-مقصد نیز وابسته است. گذرگاه عابر پیاده و همچنین مسدود شدن خروجی از عوامل دیگری است که منجر به کاهش ظرفیت ورودی میدان خواهد شد.[24]
ظرفیت ورودی میدان معمولاً خط به خط و یا به‌صورت کل ورودی مدل می‌شود. در میدان‌های چند خطه ظرفیت ورودی نتیجه ظرفیت تک‌تک خط‌ها می‌باشد. جریان گردشی مقابل یک ورودی و ظرفیت ورودی ، به حرکت‌های گردشی و جریان تقاضا و ظرفیت در دیگر پایه‌های یک میدان وابسته است. ازاین‌رو، برای تعیین ظرفیت تک‌تک ورودی‌ها برای تعیین ظرفیت مجموعه میدان از روش‌های تکراری استفاده می‌شود. به‌عنوان یک سیستم، یک میدان برای رسیدن به ظرفیت عملی اگر زمانی که جریان همه ورودی‌ها به‌صورت یکنواخت افزایش یابد اگر خط و یا ورودی بحرانی به حداکثر مقدار نسبت جریان تقاضا به ظرفیت برسد.
بنابراین ظرفیت یک میدان را می‌توان به‌عنوان تابعی از پارامترهای هندسی و جریان‌های تقاضا و همچنین خصوصیات وسیله نقلیه و رانندگان در نظر گرفت. چندین مدل تعیین ظرفیت در سراسر جهان توسعه‌یافته‌اند که می‌توان آن‌ها را بر اساس روش‌های اولیه و بنیادی به انواع زیر طبقه‌بندی نمود:[17, 25]
مدل‌های تجربی : مبتنی بر رابطه بین پارامترهای هندسی و ظرفیت واقعی اندازه‌گیری شده
مدل‌های فاصله زمانی عبور قابل‌قبول : مبتنی بر درک رفتار رانندگان
مدل‌های شبیه‌سازی خرد نگر : مبتنی بر مدل‌سازی حرکت‌شناسی و اثرات متقابل وسایل نقلیه بر هم

3-2-1- مدل‌های تجربی ظرفیت
یکی از سه روش مدل‌سازی ظرفیت میدان‌ها، مدل تجربی می‌باشد که مبتنی بر کالیبره نموده رابطه بین پارامترهای هندسی و ظرفیت اندازه‌گیری شده واقعی می‌باشد. مدل‌های رگرسیون تجربی بر اساس تحلیل‌های رگرسیون چند متغیره و ایجاد روابط ریاضی بین ظرفیت واقعی (Qe) ، جریان گردشی (Qc) و سایر متغیرهای وابسته که بر روی ظرفیت اثر قابل‌توجهی دارند، ایجاد می‌شوند. روابط بین Qe و Qc معمولاً به‌صورت خطی ( Q_e=α-βQ_c ) و نمایی ( Q_e=αe^(βQ_c ) ) فرض می‌شود. ظرفیت ورودی را می‌توان مستقیم از مشاهدات وسایل نقلیه ورودی به میدان در صفوف پیوسته اندازه‌گیری نمود و به‌طورمعمول با جریان گردشی مقابل ورودی مربوطه در بازه‌های زمانی 5/0 ، 1 دقیقه و یا بیشتر ثبت می‌شوند.

3-2-1-1- مدل رگرسیون خطی LR942 (بریتانیا)
مدل رگرسیون خطی انگلیسی برآورد ظرفیت میدان‌ها بریتانیا، بر اساس مطالعات کیمبر و در سال 1980 پیشنهاد شد.[17]
مدل رگرسیون LR942 بهترین مدل کاملاً تجربی ظرفیت میدان‌ها در سراسر جهان می‌باشد. این مدل، مدل استاندارد در انگلستان (دپارتمان حمل‌ونقل 1981) بوده و هسته بسیاری از نرم‌افزارهای تحلیل میدان نظیر ARCADY و RODEL می‌باشد. این مدل حاصل داده‌های جمع‌آوری‌شده گسترده‌ای در سال 1970 با بیش از 11000 دقیقه داده ظرفیت حدود 86 ورودی میدان‌های عمومی ، می‌باشد. این مدل مبتنی بر 6 پارامتر هندسی می‌باشد: عرض ورودی (e)، زاویه (∅) و شعاع ورودی (r)، نصف عرض مسیر ورودی (ν)، قطر دایره محاطی خارجی در ورودی (D) و تأثیر طول خط بازشدگی (زبانه) (L’) در محل ورودی و تیزی زبانه (S) . از معایب این روش نیاز