منبع پایان نامه درمورد شبیه سازی، توسعه شهر، توسعه شهری، توسعه اقتصادی

دانلود پایان نامه ارشد

جهات مختلف می شود. در شکل 3-5، در یک همسایگی×7 7 تأثیر سلول A با B بر سلول C متفاوت است، گرچه هر دو در یک ردیف قرا دارند؛ زیرا فاصله سلول B و A با سلول C متفاوت است. برخی مانند لیو28(2003 ) براي رفع این مشکل از همسایگی دایرهاي با شعاعهاي مختلف استفاده کرده اند ( رضازاده و همکاران ، 1388) .

شکل 5-3 : تاثیر همسایگی بر روی مدل

شکل 6-3 : همسایگی دایره ای در سه مقیاس کوچک ، متوسط و بزرگ

در عمل، همسایگی هاي بزرگ مقیاس و کوچک مقیاس، هر دو، در مدل هاي توسعه شهري به کار رفته اند. برخی مانند کلارك و گایدوس 1998 ) ) از همسایگی 9 سلولی، برخی از همسایگی هاي 5×5 یا ×77 سلولی، و حتی برخی نیز یا مانند وایت و انگلن29( 1994 و 1993) از همسایگی 113سلولی استفاده کرده اند.

3-2-3-4-زمان
زمان در CA ناپیوسته است. مدت مراحل زمانی در CAهاي مختلف متفاوت است، شکافهاي زمانی بیشتر، ناپیوستگی بیشتر را در بر دارد و برعکس. سلول ها در CA در دو مرحله زمانی T+ 1وT و حالت های مختلفی خواهند داشت؛ زیرا از T تا T+1 تکامل پیداخواهند کرد ، مانند مدل های CA اولیه. زمان در مدل CA شهري نیز ناپیوسته است، از T به T+1، سلول ها به طور همزمان تکامل می یابند . قوانین انتقال به صورت یکسان در همه سلولها به کار می روند و سلولها به طور هم زمان به روز می شوند. تعیین فاصله هاي زمانی یا تعداد مراحل، یکی از مسائل طراحی مدل CA است. هر چه دامنه هاي زمانی بزرگتر باشند، تعداد مراحل زمانی کمتر است؛ اما در CA هاي مختلف دامنه مراحل زمانی، متفاوت است. اخیراً محققان سعی کرده اند که سلول ها، مانند یک شهر واقعی به صورت غیر همزمان به روز شوند؛ ولی در این مورد تحقیقات هنوز در حال انجام است ( رضازاده و همکاران ، 1388)

3-2-3-5-قوانین انتقال
قوانین انتقال – به عنوان موتور اصلی تغییرات در مدل CA – رفتار سلول ها را طی فرایند تکامل ، در مراحل زمانی مختلف ، مشخص و وضعیت آینده سلول را تعریف می کنند. این قوانین ، طرز عمل سیستم های واقعی را منعکس می کنند ، همچنین سیستم ها را به عناصر ساده ای تجزیه می کنند که پویایی سیستم در اثر همین عناصر است (Batty M., Couclelis, 1997).
قوانین انتقال ، عموما به صورت جملات IF, THEN, & ELSE در حقیقت ، جایگزین توابع کلاسیک ریاضیات در مدل ها شدند . در CA اولیه ، قوانین انتقال به صورت یکنواخت و همزمان در سراسر سلول اجرا می شوند و در مدل CA شهری ، قوانین انتقال در رابطه با فرایند توسعه فضایی شهر تعریف می شوند . فاکتورهای محلی و تئوری های توسعه شهری ( تناسب فیزیکی ، دسترسی حمل و نقل و … ) در این رابطه تاثیر گذار هستند. برخلاف مدل CA اولیه ، مدل CA شهری این امکان را برای قوانین انتقال فراهم می کند که ارتباطات بیرونی مختلفی ( مقدار زمین مورد نیاز برای توسعه ، سرعت توسعه اقتصادی و …) با محیط اطراف داشته باشند. این قوانین معمولا با مجموعه ای از جملات IF – THEN بیان می شوند که بسیار ساده هستند ؛ ولی می توانند الگوهای پیچیده ای از توسعه ایجاد کنند. در کل روش های گوناگونی برای تعریف قوانین انتقال مورد استفاده پژوهش گران قرار گرفته اند:
استفاده از پنج فاکتور کنترل کننده ( ضریب پراکندگی ، ضریب زایش ، ضریب گسترش، ضریب شیب ، ضریب جاذبه شبکه راه (Clarke and Gaydos, 1997) .
پیش بینی احتمال توسعه بر اساس فرایند تحلیل سلسله مراتبی و ارزیابی چند معیاره
تعریف قوانین انتقال براساس مجموعه های فازی (Liu Y. and Phinn Syuart, 2003)
محاسبه پتانسیل تغییر بر اساس ماتریس از قبل تعریف شده(Clarke and Gaydos , 1997)
شبیه سازی توسعه شهری بر اساس شبکه های عصبی(Li X., Yeh, 2002)
در این روش ها ، برای تعریف قوانین از متغیر های فراوانی – که هر یک در رابطه با یک پارامتر است – استفاده می شود که هر پارامتر با توجه به ضریب اهمیتش بر نتایج شبیه سازی تاثیر گذار است (Li X., Yang,2008)

3-2-4-سلول های خودکار یک بعدی
وولفارم (1984) استانداردی متناسب با اصول علم ریاضیات برای الگوریتم سلول های خودکار یک بعدی طراحی کرد که بر اساس یافته های وی ، تحول سلول های خودکار یک بعدی در یک مکان معین به ارزش آن مکان و ارزش های نزدیکترین همسایگی ها بستگی دارد. چنانچه در شکل 7-3 دیده می شود ، یک سلول خودکار یک بعدی با N=10 پیکسل و با حالات ممکن a_1,…..,〖 a〗_10 در زمان معین t – به عنوان مثال در یک سال مشخص تعریف شده است. سه حالت در این مثال تعریف شده است : شهری( U ) ، آب (W) ، و جاده (R) بطوریکه هر پیکسل در سلول های خودکار با یکی از این حالت ها منطبق می شود ( به عنوان مثال a5 برابر است با آب )

شکل شماره 7-3 : یک سلول خودکار یک بعدی با N=10 پیکسل و با حالات ممکن a 1 ,….., a10 در زمان معین t

نماد A را می توان برای ارجاع به ساختار بالا در سلول های خودکار یک بعدی و بصورت معادله زیر مطرح نمود (Wolfram, 1994) :
A=∑_(i=0)^n▒〖a_i〗^((t))

بطوریکه A ساختار یک بعدی است که به صورت اجتماع همه حالات پیکسل در دامنه تعریف شده و 〖a_i〗^((t)) حالت پیکسل i را نشان می دهد .
هر مقدار 〖a_i〗^((t)) در مراحل زمانی گسسته و با استفاده از یک دسته از توابع قوانین انتقال تعریف شده بر همسایگی مکانی پیکسل های احاطه کننده، به هنگام می شود (Wolfram, 1984) . همسایگی در یک سلول خودکار یک بعدی با استفاده از یک شعاع r تعریف می شود بدین صورت که (2r+1) پیکسل احاطه کننده پیکسل محک از طرف چپ و راست را معین می نماید . به عنوان مثال در شکل 7-3 پیکسل محک ( هاشور آبی ) یک همسایگی با چهار پیکسل دارد (r=2) . تابع قانون انتقال Ø ، که معمولا به صورت یک دسته از قوانین IF-THEN ساده تعریف می شود ، بر روی پیکسل محک مورد نظر و وضعیت پیکسل های که در همسایگی آن قرار دارند، برای تشخیص وضعیت آتی پیکسل عمل می کند . به عبارتی دیگر ، حالت آینده یک پیکسل محک 〖a_i〗^((t+1)) بر اساس معادله ؟ تعریف شده است . این تابع تغییر در وضعیت پیکسل محک را در فاصله زمانی t و (t+1) نمایش می دهد .
〖a_i〗^((t+1) )=Ø [〖a_(i-r)〗^((t) ),〖a_(i-r+1)〗^((t) ),…,〖a_(i+r)〗^((t) ) ]
برای مثال در شکل 7-3 حالت پیکسل 5 بصورت زیر نوشته می شود :
〖a_5〗^((t+1) )=Ø [〖a_3〗^((t) ),〖a_4〗^((t) ),〖a_5〗^((t) ),〖a_6〗^((t) ),〖a_7〗^((t) ) ]
در هر مرحله تکرار سلول های خودکار ، همه موقعیت ها دوباره با استفاده از تعریف همسایگی و تابع انتقال تصحیح شده در مرحله قبلی آزموده شده ، که این عمل یک فضای سلولی جدید را که دارای همان ساختار پیشین اما با یک دسته از حالت های جدید می باشد را تولید خواهد نمود . وولفرام (1984) از نماد Ω^((t)) برای فضای سلولی از حالت های شروع شده در زمان t استفاده نمود . فضای سلولی جدید در زمان t+1 پس از اجرای برگشتی قوانین یک فضای جدید از حالت ها را تولید خواهد نمودΩ^((t+1)) مطابق با معادله زیر :
Ω^((t+1))=ɸΩ^((t))
این نگاشت جهانی ɸ نشان می دهد که تابع قانون انتقال محلی Ø به صورت برگشتی بر روی فضای سلولی پیشین جهت تولید فضای جدیدΩ^((t+1)) اعمال شده است . در مثال ما که در شکل 7-3 ارائه شده ، فضای سلولی اولیه [Ω^((t) )=U,U,W,W,W,R,R,R,U,U] بود ، و فضای جدید سلولی [Ω^((t+1))=U,U,U,W,R,R,R,R,R,U] می باشد .
کالیبره کردن در سیستم سلول های خودکار به جهت باز تولید الگو های واقعی ، یکی از جنبه های مهم به شمار می رود . قوانین سلول های خودکار از طریق مطابقت میزان صحت سلول های خودکار خروجی با واقعیت زمینی کالیبره می شوند . فرض کنید که یک فضای سلولی شبیه ساز شده Ω_SIM از طریق اعمال یک دسته از قوانین اولیه بر روی یک فضای سلولی ورودی تولید شده است . از طریق مقایسه فضای شیبه سازی شده با واقعیت زمینیΩ_GT ، پس خورد30 مرتبط با صحت شبیه سازی بدست می آید . این پس خورد به تنظیم مقادیر پارامتر های قوانین انتقال برای تولید یک فضای سلولی هر چه نزدیکتر به واقعیت کمک خواهد نمود . از این رو این مثال به عنوان یک مسئله بهینه سازی با هدف به حداقل رساندن تفاوت ها بین فضای سلولی شبیه سازی شده و واقعی بشمار می رود .
(Ω_SIM-Ω_GT )⇒Minimum
شکل 8-3 یک مثال ساده (Rollins, 2006) را برای سلول های خودکار یک بعدی نشان می دهد که دارای یک ساختار ابتدایی می باشند . دو حالت ممکن در نظر گرفته شده ، بطوریکه هر پیکسل در آرایش سلول های خودکار می تواند یکی از دو مقدار 0 یا 1 را به خود اختصاص بدهد . بعد از هر تکرار ، هر پیکسل می تواند مقداری جدیدی را در صورت اعمال قوانین انتقال داشته باشد . مقدار پیکسل محک و مقدار همسایگی (چهار پیکسل) در زمان t وضعیت آن را در زمان t+1 تعیین می کند که مطابق با قوانین انتقال تعریف شده می باشد که در شکل ؟ نشان داده شده است :

شکل 8-3: سلول های خودکار یک بعدی دارای ساختار ابتدایی

قوانین انتقال در شکل 8-3 مقدار جدید پیکسل را بر اساس مجموع ، مقدار فعلی و مقادیر دو پیکسل نزدیکترین همسایگی در هر طرف تعیین می نمایند . برای مثال در شکل 8-3 پیکسل انتخاب شده قرمز در فضای سلولی در زمان t ارزش یک را به خود گرفته و مجموع این مقدار و مقادیر همسایگی ها مقدار عددی 3 را نشان می دهد . بنابراین قانون #3 در جدول قوانین فعال می شود و حالت این پیکسل در زمان t+1 برابر با مقدار عددی صفر خواهد شد. به همان طریق پیکسل انتخابی آبی دو همسایه در چپ و یک همسایه در راست دارد . مجموع مقادیر چهار پیکسل ( پیکسل تست و سه همسایه آن ) برابر با 2 می باشد ، که قانون #4 را در جدول قوانین فعال خواهد نمود که نتیجه آن تخصیص مقدار جدید 1 برای پیکسل محک در دوره زمانی t+1 می باشد . به همین منوال فضای سلولی جدید بدست آمده در زمان t+1 تولید می شود .

3-2-5-سلول های خودکار دو بعدی
تا اینجا به تشریح عملکرد سلول خودکار یک بعدی پرداخته شد ، سپس در ادامه بحث را به سلول های خودکار دو بعدی بسط می دهیم . بیشتر مدل های CA ، بویژه مدل های که با اهداف فضایی و شهری ساخته شده اند (مانند مدل های شهری) ، در یک شبکه دو بعدی تشکیل می شوند. این امر ناشی از طبیعت پیکسلی داده های سنجش از دور و دیگر منابع و همچنین برنامه نویسی آسانتر است ( رضازاده و 1388). بر این اساس مدل ما نیز بر اساس یک ساختار سلول خودکار دو بعدی خواهد بود . سلول های خودکار دو بعدی از ساختاری مشابه سلول های خودکار یک بعدی برخوردار هستند ، با این تفاوت که کلیه پارامترهای آن در یک فضای دو بعدی به نمایش در می آیند . سیپر (1997) سلول های خودکار دو بعدی را بر مبنای همان تئوری وولفرام در حالت یک بعدی، به صورت رسمی کاربردی نمود ، که در اینجا به منظور سادگی و همسانی از همان نماد های که پیشتر برای حالت یک بعدی بکار برده شده بود استفاده خواهد شد . یک مثال ساده شهری برای تشریح این مفاهیم تئوریکی استفاده خواهد شد .
بر مبنای کار کاد (Codd, 1968) ، سیپر (1997) نیز یک تعریف رسمی از سلول های خودکار دو بعدی ارائه داد . چنانچه در حالت یک بعدی دیده شد ، سلول های خودکار دو بعدی نیز از یک همسایگی ( ساختار دو بعدی در جهت های x , y ) و یک تابع انتقال ترکیب یافته است . فرض کنید که I یک دسته اعداد صحیح را نشان می دهد ، یک فضای سلولی دو بعدی را می توان با یک دسته I×I تعریف نمود . شکل 9-3 یک مثال از سلول خودکار دو بعدی را با I=5 نشان می دهد که یک فضای سلولی =25 5×5 پیکسلی را تولید می نماید . ساختار همسایگی می تواند هر نوع شکلی داشته باشد ، پس بر این اساس یک ساختار همسایگی 3×3 را نظیر آنچه در شکل 9-3 دیده می شود فرض شده است . تابع وضعیت همسایگی 〖〖(A〗_(i,j)〗^((t) )) برای پیکسل محک واقع شده در موقعیت (i,j) در زمان t ، را می توان مطابق با معادله زیر در یک ماتریس دو بعدی تعریف نمود ،که همسایگی پیکسل محک 〖〖(a〗_(i,j)〗^((t) )) را که وضعیت های از پیکسل محک وکلیه پیکسل های واقع در همسایگی

پایان نامه
Previous Entries منبع پایان نامه درمورد شبیه سازی، گسترش آتش سوزی، مطالعات اجتماعی، وضعیت اجتماعی Next Entries منبع پایان نامه درمورد شبکه های عصبی، شبکه های عصبی مصنوعی، شبکه عصبی، پردازش اطلاعات