منبع پایان نامه با موضوع حرارتي، تجزيه، واكنش

دانلود پایان نامه ارشد

کامپوزیت‌ها فقط تاثیر هدایت حرارت و تحت شرایط گرمایش یکطرفه142 بررسی و توصیف می‌کنند. تاثیر انتقال حرارتی ناشی از همرفت و جابه‌جایی خارجی143 مانند جریان هوا، بر روی سطح داغ کامپوزیت‌ها معمولا در نظر گرفته نمی‌شود.
به طور متشابه، تابش حرارت144 از طرف کامپوزیت نیز معمولا در نظر گرفته نمی‌شود.
ساده ترین مدل، آنالیز تک بعدی است145 که هدایت حرارتی را در جهت ضخامت کامپوزیت146 که از یک طرف گرم شده است را توصیف می‌کند. این نوع انتقال حرارت به صورت شماتیک توسط شکل ‏211 نشان داده شده است.

شکل ‏211 : هدایت حرارتی تک بهدی در جهت ضخامت یک ماده کامپوزیت تحت فلاکس حرارتی یکطرفه با توزیع یکسان گرمایش[1]
این مدل فرض می کند که کامپوزیت یک ورقه ضخیم حرارتی147 با توزیع دمایی یکنواخت در صفحه است. سطح خنک یا همان سطح پشتی ورقه ، فرض می شود که آدیاباتیک148 است. مدل هدایت حرارتی تک بعدی (1D) به وسیله فرمول زیر نشان داده می شود [99]:

(‏25)

T : دما
t : زمان
x :فاصله تا سطح داغ در جهت ضخامت
ρ :دانسیته
c_p: گرمای ویژه کامپوزیت
k_x: هدایت حرارتی کامپوزیت در جهت ضخامت
مقادیر ρ، c_p، k_x فرض می شود که به دما وابسته نیست. که البته همانطور که بعدا توضیح خواهیم داد، این فرض صحیح نیست.
طرف سمت چپ معادله نشان دهنده تغییرات انرژی حرارتی در واحد حجم و طرف سمت راست فلاکس حرارتی ناشی از هدایت حرارتی را نشان می‌دهد.
به وسیله شرایط مرزی مناسب، این معادله یک نقطه شروع برای پیش بینی توزیع دما در صفحه کامپوزیتی صاف که از یک طرف تحت حرارت قرار گرفته است، ارائه می‌دهد.
آنالیز و تحلیل تک بعدی در بسیاری از مدل های ریاضی که به صورت مختصر به توصیف فرایندهای شیمیایی ،فیزیکی و حرارتی نیز می پردازد، زمانیکه کامپوزیت تحت مجاورت شعله قرار می گیرد، کاربرد دارد.
در واقع، در توصیف مدل های ترموفیزیکی و ترموشیمیایی که در بخش های بعد مورد بررسی قرار می گیرد، فرض بر این است که کامپوزیت تحت مجاورت فلاکس حرارتی یک طرفه که به صورت یکنواخت تمام سطح را پوشش می‌دهد، بنابراین هدایت حرارتی می‌تواند به وسیله تئوری انتقال حرارت تک بعدی مدل شود.
اگرچه تحلیل و آنالیز انتقال حرارت چند بعدی نیاز به مدل کردن توزیع دما149 در کامپوزیت هایی که به صورت موضعی سطحشان مورد گرمایش قرار می‌گیرد.
Griffis و همکاران [100] و دیگران مدل انتقال حرارت هدایتی دو بعدی را برای تعیین توزیع دما در جهت شعاعی و ضخامت در مواد کامپوزیتی که غیر همگن150 که تحت حرارت موضعی و به مدت زمان کوتاه قرار گرفته اند استفاده کرده اند.
Charles and Wilson [41]و Milke and Vizzint [42]و Asaro و همکاران [43] از مدل انتقال حرارت سه‌بعدی برای پیش‌بینی هدایت حرارت در جهت‌های x و y و z در کامپوزیت‌های ارتوتروبیک استفاده کردند.
جهت x به عنوان جهت ضخامت و جهت های Y و Z به عنوان جهت های صفحه ای151 تعریف می شوند. مدل انتقال حرارت به وسیله فرمول زیر نشان داده می شود:
(‏26)

K_Z (T)وK_Y (T)وK_X (T): به ترتيب هدايت حرارتي در جهات X وy وz هستند.
مثل معادله(‏25)، مدل هدايت حرارتي سه بعدي فرض مي كنيم كه هدايت حرارتي كامپوزيت با دما تغيير نخواهد كرد. همچنين فرض ميكنيم كه ديگر فرايندهاي حرارتي فعال مثل تجزيه وزين ، جريان همرفتي مواد ناپايدار و غيره بر روي فرايند هدايت حرارتي تاثير نخواهد گذاشت.
به همين دليل معادلات(‏25) و (‏26)، فقط براي پيش بيني دماي كامپوزيت هاي تحت مجاورت آتش هاي با فلاكس حرارتي پايين كه منجر به اشتعال يا تخريب ماتريس آلي و يا الياف نمي شود، دقيق است.
براي بيشتر كامپوزيت هاي پليمري اين محدوده فلاكس حرارتي پايين كه در آن پيروليز صورت نمي‌گيرد در محدوده KW/m^2 20-10 است.
مدلسازي هدايت حرارتي به طور قابل ملاحظه اي داراي دقت كافي براي تعيين توزيع دمايي در ميان لايه هاي پليمري است.(زمانيكه تحت فلاكس حرارتي كمي باشد)
به عنوان مثال 4-5 پروفايل هاي دمايي اندازه گيري شده توسط Asaroو همكاران [43] در سطح جلويي152، بخش ميانه153 و سطح پشتي154 كامپوزيت لايه‌اي وينيل استر/ شيشه تحت تابش اشعه155 با فلاكس حرارتي پايين در مدت پيش از يك ساعت را نشان مي‌دهد.
اين فلاكس حرارتي براي تخريب ماتريس پليمري كافي نيست، بنابراين هدايت حرارتي يك فرايند حرارتي غالب خواهد بود.
نمودار موجود در شکل ‏212 رشد دمايي نظري محاسبه شده به وسيله معادله(‏26) را نشان مي دهد و تطابق بسيار عالي با مشاهدات موجود از طريق مقادير دماي آزمايشگاهي دارد.

شکل ‏212 : مقایسه میان تغییرات دمایی نظری و تجربی در کامپوزیت لایه ای وینیل استر/الیاف شیشه در مجاورت فلاکس حرارتی پایین.منحنی نظری بر اساس محاسبات مدل سه بعدی هدایت حرارتی توسط Asaro و همکاران بدست امده است.[43]
همانطور كه گفته شد، تاثيرات جابه جايي156 و تابش157 بر روي انتقال حرارت و هنگام مدل سازي پاسخ حرارتي مواد كامپوزيتي در شعله، معمولا ناديده گرفته مي شود.
اما Griffis و همكاران [42-46] مدلي براي انتقال حرارت معرفي كردند كه تاثير هر دو پارامتر هدايت و جابه جايي بر روي رشد دمايي كامپوزيت ها را توصيف مي‌كند.
همچنين Milke و Vizzini [42] مدلي را براي آناليز تاثير هدايت و تابش بر روي پاسخ حرارتي كامپوزيت ها ارائه كردند. دراين مدل افزايش دما به وسيله تئوري هدايت حرارت 3بعدي (معادله 2-5) محاسبه شده است.
تاثير تابش اشعه به محيط و افزايش دما (T) به وسيله فرمول زير محاسبه مي شود:

(‏27)

ε: قابليت انتشار سطح (emmisivity if the surface)
T_∞: دمای محیط
σ : ثابت استفان-بولتزمن158
Milke و Vizzini [42]نشان دادند كه اين روش مدلسازي جهت تحليل هدايت حرارتي و تابش به طور دقيق افزايش دما در كامپوزيت لايه اي كربن/ اپوكسي تحت فلاكس حرارتي پايين (~8-19 KW/m^2 ) پيش بيني مي‌كند.

مدلسازي پاسخ حرارتی كامپوزيت‌ها159
Perring ، Forrell وSpringer [47] اولين مدل را براي پيش‌بيني پاسخ حرارتي كامپوزيت لايه‌اي كه شامل تجزيه حرارتي ماتريس پليمري مي‌شد ارائه دادند. اين مدل افزايش انرژي حرارتي در ماده را كه باعث تاثيرات چندگانه بر روي هدايت حرارت و پيروليز ماتريس مي شود را آناليز مي‌كند.
هدايت حرارتي به وسيله به كار بردن معادله هدايت حرارتي يك بعدي معادله(‏25) محاسبه مي شود كه گرماي پيروليز از طريق ميزان افت و كاهش جرم نظري تعيين مي شود.
معادله يك بعدي كه توسط Pering و همكاران [47] معرفي شد:

(‏28)

∂m/∂t: ميزان جرمي بخار توليد شده در واحد حجم
Qp : گرماي پيروليز (كه به صورت آزمايشگاهي بايست محاسبه شود.)
در اين آناليز ، انتقال انرژي به وسيله جابه جايي فرض مي شود كه ناچيز است و گازهاي ناپايدار توليد شده فرض میشود به وسيله واكنش پيروليز سريع از كامپوزيت دفع مي شوند و بنابراين بر روي دما اثر نخواهند گذاشت.
Pering و همكاران [47] توانستند به طور دقيق افت جرم160 در كامپوزيت هاي لايه اي در شعله را به وسيله اين مدل تحقيق بزنند.
شکل ‏213 تاثير افزايش زمان گرمايش بر روي افت جرم نرمالايزه شده دركامپوزيت كربن/ اپوكسي در طول مدت تماس با شعله هاي گاز در دماي 540 درجه سانتي گراد نشان مي دهد.

شکل ‏213:مقایسه میان افت جرم تئوری و مدل محاسباتی در کامپوزیت لایه ای اپوکسی/کربن تحت شعله با دمای 540 درجه سانتیگراد.توسط pering و همکاران[47]
افت جرم نرمالايزه شده، نشان دهنده افت جرم ماتريس پليمري ناشي از پيروليز تقسيم بر جرم اصلي ماتريس پليمري است.
بعد از يك مدت و بازه زمان خيلي كوتاه اوليه كه هيچگونه افت وزن و جرمي نداريم، افت جرم نرمالايز شده با زمان سريعا افزايش خواهد يافت و ماتريس به مواد ناپايدار و مقدار كمي ذغال باقي مانده ، تجزيه حرارتي شده است.
اين نمودار افت جرم بعد از اينكه ماتريس كاملا مصرف شد سريعا به حالت پايدار و ثابت در خواهد آمد.
نقاط داده در نمودار نشان دهنده افت جرم اندازه گيري شده به صورت نظري توسط معادله 4-5 است و با مشاهدات تطابق خوبي دارد.
به مدت زمان كوتاهي بعد از كار Pring و همكاران [47]، Henderson و همكاران [35] يك مدل بسيار پيچيده‌تر كه فرايندهاي هدايت حرارت، پيروليز و نفوذ گازهاي تجزيه را توصيف مي كرد، ارائه كردند.
فرايند هدايت حرارت به وسيله تئوري انتقال حرارت يك بعدي مدل مي شود، اگرچه يكي از آناليز منحصر به فرد آناليز، اين است كه ميزان هدايت حرارتي ناشي از تغييرات هدايت حرارت عرضي161 لايه با افزايش دما در نظر گرفته مي شود.
نفوذ گازهاي تجزيه از طرف ناحيه واكنش ميان لايه هاي قرار گرفته درميان ساختار ذغال به سطح ذغال و يا سطح آتش به وسيله كاربرد تئوري انتقال جرم جابه جايي162 آناليز مي شود.
در پايان، واكنش هاي تجزيه به وسيله تئوري ميزان سينيتيك تك بعدي و چند بعدي163 مدل خواهد شد.
يكي ديگر از ويژگي هاي منحصر به فرد مدل، واكنش تجزيه ماتريس پليمر همچنين واكنش كربن-سيليکا كه مي توانند ميان جسم ذغال و الياف شيشه در دماهاي بالاتر مي تواند اتفاق بيفتد هر دو قابليت آناليز به وسيله مدل را دارند.
Henderson و همكاران [35] مدل خود را بر اساس كارهاي نظري انجام شده بر روي پاسخ حرارتي و تجزيه چوب به ويژه مدل هاي ارائه شده توسط kung[48]وkansa و همكاران [49]، ارائه كردند.
معادله يك بعدي زير به وسيله Henderson و همكاران براي پيش‌بيني پاسخ حرارتي كامپوزيت لايه‌اي تقويت شده با شيشه، ارائه و اثبات شد:

(‏29)

i : به ترتيب برابر با 1و2 است براي تجزيه ماتريس و واكنش كربن – سيليكا
k : مقدار هدايت حرارتي ماده در جهت عرضي و ضخامت
ترم اول درست است رابطه، معادله اي است كه تاثير هدايت حرارتي را توصيف مي كند. ترم دوم براي هدايت حرارتي استفاده مي شود. گرچه اين معادله تاثيرات تغييرات هدايت حرارتي عرضي164 وعمودي بر روي ميزان هدايت حرارتي را توصيف ميكند.
هدايت حرارتي تابع دما و ميزان واكنش تجزيه است. به هر حال محاسبه تئوريك و نظري تغييرات هدايت حرارتي با دما امكان پذير نيست و بنابراين اين ترم بايست به صورت آزمايشگاهي در محدوده دمايي موردنظر اندازه گيري شود.
در بخش بعد اطلاعات بيشتري در مورد تاثير دما بر روي هدايت حرارتي و چگونگي تعيين آن خواهيم گفت.
ترم سوم در معادله(‏29)، انرژي حرارتي جابه جايي داخلي165 توصيف مي كند كه موجب جريان گازهاي داغ واكنش تجزيه از ميان ساختار جسم ذغال مي شود. اين فرايند يك تاثير خنك كنندگي بر روي لايه دارد و بنابراين اين ترم منفي مي باشد. ترم آخر ميزان گرماي توليد شده166 يا گرماي مصرف شده167 حاصل از تجزيه ماتريس و واكنش الياف شيشه – ذغال مي باشد. كه در اين ترم Q_i گرماي تجزيه ، h آنتالپي فاز جامد و hg آنتالپي گازهاي ناپايدار است.
زمانيكه واكنش گرماگير باشد و گرما جذب شود اين ترم منفي و زمانيكه واكنش گرمازا باشد اين ترم مثبت است.
در ترم آخر، ميزان واكنش تجزيه به وسيله ميزان افت جرم و استفاده از معادله نرخ سينتيك آرنيوس168 تعيين مي شود:

(‏210)

Ai : ضريب پيش نمايي169
E : انرژي اكتيواسيون170
ni : مرتبه و درجه واكنش171
پارامترهاي بالا به صورت آزمايشگاهي و از طريق 172TGAتعيين مي شود.
R : ثابت عمومي گازها173
m0 : جرم اوليه ماده
mf : جرم نهايي ماده
m : جرم لحظه اي ماده174
(بيشتر مدل‌هايي كه تاثير پيروليز بر روي پاسخ حرارتي كامپوزيت هاي تحت شعله را توصيف مي كنند فرض مي كنند كه تجزيه ماتريس پليمري مي تواند به وسيله كاربرد معادله آرنيوس اصلي آناليز شود، در اين حالت نرخ واكنش فقط وابستگي به نوع پليمر و دما دارد.
Dimitrienko و همكاران [50]يك شكل اصلاح شده معادله آرنيوس175 را معرفي كردند كه وابستگي نرم واكنش به دما و فشار گاز ناپايدار در حفره هاي كامپوزيت تجزيه شده را توصيف مي كند. معادله تصحيح شده آرنيوس به صورت زير است:
(‏211)
∂m/∂t=A[1-p/p_0 e^(-(2E/RT)) ]_^(1/2).e^(-E/RT)
p : فشار گاز محلي اكسترمم درون حفره ها
p0 :دماي محيط كه

پایان نامه
Previous Entries منبع مقاله درمورد پيش، عيسي(عليه، آسماني Next Entries منبع مقاله درمورد عرفان و تصوف