منبع پایان نامه ارشد درمورد ریشه واحد، رگرسیون، سریهای زمانی، ضریب همبستگی

دانلود پایان نامه ارشد

زمان این شاخصها را محاسبه میکنیم. این شرایط تضمین میکند که رفتار یک سری زمانی ایستا در مقاطع مختلف زمانی همانند باشد و تغییری در آن حاصل نشود.
نقض هر یک از شرایط فوق در یک سری زمانی بدین معناست که آن سری نا ایستا است. سریهای زمانی در اقتصاد اکثراً نا ایستا هستند و امروزه یک ویژگی پذیرفته شده برای متغیرهای اقتصادی است. استفاده از روشهای متداول اقتصادسنجی مانند روش حداقل مربعات (OLS) برای سریهای نا ایستا بسیاری از اوقات به تفسیر نادرست نتایج منجر میشود. اعمال این روشها غالباً به برآورد ضرایب معنادار و ضریب همبستگی بالا میانجامد، که به اشتباه قبول میکنیم که متغیرهای سمت راست (مستقل) به شکل معناداری متغیر وابسته را توضیح میدهند، در حالی که بین آنها هیچ نوع وابستگی معناداری وجود ندارد و رگرسیون حاصل از متغیرها، رگرسیون کاذبی بیش نیست. در رگرسیون کاذب معمولأ ضریب همبستگی R2 بزرگ و آمادوربین-واتسون، DW کوچک به دست میآید.(به نقل از پایاننامه عباسی، 1389).

3-5-آزمون ریشه واحد در الگوی دادههای تابلویی
آزمونهای متعددی در راستای بررسی ریشه واحد در الگوهای تابلویی عنوان شده است، از جمله آنها میتوان به آزمونهای، لوین، لین و چو 51 (2002)، بریتونگ 52 (2000-1994)، ایم، پسران و شین 53 (2003)، آزمون دیکی فولر تعمیم یافته و آزمون فیلیپس پرون، 54 (مادالا و وو (1999) و هادری55 (2000) اشاره کرد.
3-5-1-آزمون لوین، لین وچو
آزمون ریشه واحد سریهای زمانی به گونهای است که ایستایی یا نا ایستایی متغیرها را با استفاده از یک معادله بررسی میکند.
لوین، لین (LL) نشان دادند که در دادههای تلفیقی، استفاده از آزمون ریشه واحد مربوط به این دادهها، دارای قدرت آزمون بیشتری نسبت به استفاده از آزمون ریشه واحد برای هر مقطع به صورت جداگانه است. مک دونالد 56 (1996) با مثالهایی در تحقیقات خود نشان داد که به کارگیری آزمونهای ریشه واحد متداول در دادههای تلفیقی، مانند آزمون دیکی-فولر، آزمون دیکی-فولر پیشرفته و آزمون فیلیپس-پرون، دارای قدرت آماری پایینی نسبت به آزمونهای ریشه واحد دادههای تلفیقی هستند. لین و لوین آزمون ریشه واحد را به صورت زیر نشان دادهاند.
∆xj,t=pjxi,t-1 +δt+aj+εj,t ؛ i=1,2,…,N ؛ t=1,2,…,T (8-3)
که در رابطه فوق،N تعداد مقطعها و T دوره زمانی، ip پارامتر خودهمبسته برای هر مقطع، δ اثر زمان، iα ضریب ثابت برای هر مقطع و itԑ خطای مدل که دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس 2δ است. این آزمون براساس آزمون ADF به صورت زیر در نظر گرفته شده است.
ΔXi,t=pixi,t-1+δt+αi+ΣJij=1θijΔxi,t-1+ԑi,t (9-3)
که در رابطه فوق، ip پارامتر خودهمبسته برای هر مقطع، Ji طول وقفه، & اثر زمان، ia ضریب ثابت برای هر مقطع و jt ε خطای مدل که دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس 2δ است.
آزمون LL، آزمون ترکیبی آزمون ADF با روند زمانی است که در صورت وجود ناهمگنی مقطعها و ناهمسانی واریانس جملات خطا، دارای قدرت بالایی است.
فرضیات این آزمون به صورت زیر است:
H0: pj=0
H1: pj=p0 (3-10)
در این فرضیات هر چه T و N بزرگتر شوند، آماره آزمون به سمت توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس یک میل خواهد کرد.
آزمون LL دارای چند مرحله است. ابتدا به جای رابطه معمولی از رابطه زیر استفاده شده است.
∆Xi,t=piXi,t-1+δit+ai+Σ_(j=1)^Ji θij∆Xi,t-j+εi,t (3-11)
برای آنجام آزمون بر اساس این رابطه LL از دو معادله زیر برای محاسبه مقدار استفاده میکنند:
∆Xi,t=∑Iij=1θij∆Xi,t-j+δit+ai+εI,t ⇨ ἒ I,t (3-12)
Xi,t=∑Iij=1θij∆Xi,t-j+δit+ai+vi,t ⇨ ὒi,t-1
حال رگرسیون خطاها به صورت زیر تخمین زده میشود:
ἒit=piὒi,t-1+εit (3-13)

سپس آزمون، براساس مقدار این آماره آزمون انجام میشود. در مجموع و با استفاده از آمارهها و ضرایب بلندمدت و کوتاه مدت متغیرها، آماره آزمون به صورت زیر محاسبه شده است:
t_δ^*=(t_δ-〖NŤŜ〗_N δ_ԑ^(-2) 〖SE(δ)u〗_mŤ^*)/(δ_mŤ^* ) ⇨ N(0,1) (3-14)
در این رابطه، SE(δ) انحراف استاندارد ԑδ ، δ انحراف استاندارد معادله نرمال شدهی بلندمدت، u_mŤ^* و *mŤδ به ترتیب میانگین و انحراف معیار محاسبه شده به وسیله لین و لوین با استفاده از طول وقفه و تعداد متغیرها و Ť متوسط تعداد وقفهها در هر مقطع است. آماره محاسبه شده سپس با آمارههای جدول سطح معناداری لین و لوین مقایسه میشود. اگر این آماره از آماره جدول کوچکتر باشد فرضیه وجود ریشه واحد برای آن متغیر قابل رد شدن نیست. (زراء نژاد و انوری، 1384).
3-5-2-آزمون ایم، پسران و شین
آزمون لوین، لین و چو محدود به این است که P در سراسر مقطع i همگن باشد. ایم، پسران و شین (2003) یک ضریب ناهمگن برای Yit-1 و یک روش جایگزین بر اساس متوسط آماره آزمون ریشه واحد پیشنهاد دادهاند. ایم، پسران و شین، متوسط آزمون ADF را زمانی که Uit در سراسر واحدهای مقطعی دارای همبستگی سریالی میباشد، ارائه دادهاند. همانند مدل گزارش شده در uit=μi+vit فرضیه صفر این است که هر سری در پنل یک ریشه واحد دارد: یعنی H0:p=0 به ازای هر i و فرضیه آلترناتیو اجازه میدهد بعضی (اما نه همه) سریهای فردی ریشه واحد داشته باشند. یعنی:
H0: pi 0fori= 1,2,3,…N1 pi= 0 fori= N1+1,…N

در واقع به کسری از سریهای سری زمانی نیاز دارد که مانا هستند تا غیر صفر باشند. یعنیlimN→∞(N1)=δ که 0δ1 است. این شرایط برای ثبات ریشه واحد ضروری میباشد. آماره t IPS به صورت متوسط آمارههای فردی ADF تعریف شده است. یعنی:
¯t =1/N∑Ni=1 tpi (3-15)
که tpi آماره فردی برای آزمون H0 : p=0 به ازای هر i میباشد. در مورد مقادیر مختلف وقفه هم همواره صفر است (به ازای هر i، i=0p ). IPS ارزش نهایی شبیهسازی شده برای ¯t را برای مقادیر مختلف مقاطع N، طول سری T و رگرسیون دیکی فولر با عرض از مبدأ فراهم کرده است.
در حالت کلی که تعداد وقفه ip ممکن است برای برخی مقاطع صفر نباشد، IPS که یک ¯( t)استاندارد دارای توزیع (0،1) N است، از نتایج شناخته شده در سری زمانی برای یک N ثابت شروع میشود:
tpi = (∫_0^1▒〖w_iz dw_iz 〗)/(⌊∫_0^1▒w_iz^2 ⌋ 1⁄2)1∕2 =tiT (3-16)
چنانچه T→∞ میل کند ∫▒〖W(r)dr 〗 نشان دهنده یک عامل جداییناپذیر میباشد با این استدلال که از r در معادله قبلی حمایت میکند. IPS فرض میکند که tit، IID بوده و دارای حداقل میانگین و واریانس است. پس
(√(N ) (1∕N∑_(i=1)^N▒E[t_iT |p_i=0] )/√(1∕N∑_(i=1)^N▒var[t_(iT ) | p_i=1] ) (3-17)
چنانچه N→∞ میل کند، طبق قضیه حد مرکزی لوی لیندبرگ57، داریم:
tIPS =(√(N ) ¯t-1∕N∑_(i=1)^N▒E[t_iT |p_i=0] )/√(1∕N∑_(i=1)^N▒var[t_iT |p_i=0] ) ⇨ N(0,1) (3-18)
اگر T→∞ میل کند به تبع آن N→∞ میل میکند. مقادیر E{t_iT│p_i=0} و var {t_iT│p_i=0} توسط IPS از طریق شبیه سازی مقادیر مختلف T و pi محاسبه شدهاند. در آزمایشهای مونت کارلو، آنها نشان دادهاند که اگر یک وقفه به اندازه کافی بزرگ برای رگرسیون اساسی ADF انتخاب شود، در این صورت عملکرد نمونههای کوچک از ¯t، رضایت بخش و معقولانه و به طور کلی بهتر از آزمون LLC است (بالتاجی، 2005).
3-5-3-آزمون بریتونگ
آزمونهای LLC و IPS نیاز دارند که N→∞ میل کند در صورتی که N∕T→0 میل میکند. یعنی N باید به اندازه کافی نسبت به T کوچک باشد. در حقیقت نتایج شبیه سازی شدهی، ایم و همکاران (2003) نشان میدهد که در هر دوی آزمونهای IPS و LLCاندازه انحراف N نسبت به T بیشتر است. بریتونگ (2000) به بررسی قدرت آماره آزمون LLC و IPS در برابر دنبالهای از گزینههای دیگر است. بریتونگ دریافته است که اگر آزمونهای LLC و IPS، روند فردی خاصی را در نظر نگیرند، قدرت چشمگیری را از دست میدهند. وی آماره آزمونی را پیشنهاد میدهد که به سمتگیری تعدیل شده نیاز ندارد، بنابراین قدرت آن اساساً بیشتر از آزمونهای LLC و IPS است. با استفاده از آزمایش مونتکارلو، نتایج شبیهسازی شده نشان میدهد که قدرت آزمونهای LLC و IPS نسبت به دورههای تعیین شده بسیار حساس میباشند. آماره آزمون بریتونگ (2000) بدون حساسیت نسبت به تعدیل به صورت زیر است:
مرحله اول همانند آزمون LLC است؛ اما فقط Δyi,t-1 در بهینهسازی êit و vi,t-1 استفاده شده است. پسماندها همانند LLC متعامد به تصحیح برای واریانسهای انفرادی هستند. مرحله دوم: باقیماندههای êit با استفاده از رویه جلو برنده توسط آرلانو و باور58 (1999) بدین صورت تبدیل یافتهاند:
e_it^* =√((T-1)/(T-t+1))(ẽit – (ẽ+…+ẽ_(i,T)))/(T-1) (3-19)
همچنین
V*i,t-1 =Ṽi,t-1-Vi,t – (t-1)/TVit با عرض از مبدأ و روند
=Ṽi.t-1 -Ṽi,1 با عرض از مبدأ و بدون روند
=Ṽi,t-1 بدون عرض از مبدأ و روند
مرحله آخر نیز اجرای رگرسیون تلفیقی زیر است:
e*it =pV_(i,t-1)^* +ε*it (3-20)
و به دست آوردن آماره t برای p=0 :H0 که دارای توزیع استاندارد N(0,1) میباشد و در ضمن برای آن هیچ محاسبات هستهای مورد نیاز نیست (بالتاجی، 2005).
3-6-آزمون همانباشتگی59
مهمترین نکته در تجزیه و تحلیلهای همانباشتگی، آن است که علیرغم ناپایا بودن اکثر سریهای زمانی و داشتن یک روند تصادفی افزایشی یا کاهشی، در بلند مدت یک ترکیب خطی از این متغیرها موجود باشد که همواره ایستا و بدون روند باشند. وجود یا عدم وجود این رابطه بلند مدت با بهکارگیری تجزیه و تحلیلهای همانباشتگی، قابل بررسی است. بررسی وجود همانباشتگی متغیرها در دادههای تابلویی نیز حائز اهمیت است. از طرفی آزمونهای همانباشتگی تابلویی به دلیل داشتن قابلیت استفاده برای دادههای دوره زمانی کوتاه با حجم نمونههای پایین، نسبت به آزمونهای همانباشتگی برای هر مقطع به صورت جداگانه دارای قدرت بیشتری میباشند (آستریو60، 2006).
فرض انجام آزمون همانباشتگی دادههای پانلی به صورت زیر است:
H0 :P=1
H1 :P1

یکی از آزمونهای همانباشتگی در دادههای تابلویی آزمون کائو میباشد.
مدل رگرسیونی زیر را در نظر بگیرید:
Yit =x ́itβ+z ́itγ +eit (3-21)
که در معادله (21-3) yit و xit همجمع از درجه یک (I(1)) میباشد و یا به بیانی دیگر همانباشته نیستند. به ازای Zit ={u_i}، کائو (1999) آزمون ADF

پایان نامه
Previous Entries منبع پایان نامه ارشد درمورد رشد اقتصادی، کیفیت محیط، مصرف انرژی، انتشار CO2 Next Entries منبع پایان نامه ارشد درمورد اثرات ثابت، رگرسیون، مدل رگرسیون، آزمون فرضیه