منبع پایان نامه ارشد درمورد اثرات ثابت، رگرسیون، مدل رگرسیون، آزمون فرضیه

دانلود پایان نامه ارشد

ADF برای باقیماندهها را به منظور آزمون فرضیه صفر مبنی بر عدم وجود همانباشتگی ارائه میدهد.
آزمون نوع DF برای باقیماندههای با اثرات ثابت به صورت زیر محاسبه میشود:
eit= pêit-1+ vit (3-22)
که êit =ŷitγβ ̂ و ŷit =yit -ȳi. به منظور آزمون فرضیه صفر مبنی بر عدم وجود همانباشتگی (H0:p=1)، برآورد حداقل مربعات p و آماره t به صورت زیر داده شدهاند:
p ̂ = (∑_(i=1)^N▒∑_(t=2)^T▒〖ê_it ê_(it-1)-〗)/(∑_(i=1)^N▒∑_(t=2)^T▒e_it^2 ) , tp =((p ̂-1√(∑_(i=1)^N▒∑_(t=2)^T▒e ̂_(it-1)^2 ))/Se (3-23)
که∑_(i=1)^N▒∑_(t=2)^T▒(ê_it-p ̂ê_it ) se2 =1/NT. کائو 4 نوع آزمون DF را به صورت زیر پیشنهاد میدهد:
DFP =(√N T(p ̂-1)+3√N)/√10.2 DFt= √(1.25t_p ) +√1.875N
DF*P =(√N T(p ̂-1)+(3√(Nσ_v^2 ))/(σ_0v^2 ))/√(3+(36σ_0v^4)/(5σ_0v^4 )) DF*t =(t_p+√(6N(σ_v ) ̂ )/(2(σ_0v ) ̂ ))/(√(σ/2σ)+(3(σ_v^2 ) ̂)/(10σ_0v^2 ))
که σv2 =∑_yy▒〖-∑_yx▒∑_xx▒〖-1〗〗 و σov2 =Ώyy-ΏyxΏxx-1 میباشند. برای آزمون ADF، ما میتوانیم رگرسیون زیر را اجرا کنیم:
êit=pêit-1 +∑_(j=1)^p▒〖9Δê_(it-j)+v_itp 〗 (3-24)
با فرضیه صفر عدم همانباشتگی، آماره آزمونADF میتواند ساختاری بدین صورت داشته باشد:
ADF =(t_ADF+√(6N(σ_v ) ̂ )/(2(σ_ov ) ̂ ))/(√((σ_ov^2)/(2σ_v^2 ))+(3σ_v^2)/(10σ_ov^2 )) (3-25)
که tADF، آماره t برای P در معادله (38-3) میباشد (بالتاجی، 2005).
3-6-1-آزمون معنیداری اثرات ثابت
استفاده از مدل اثرات ثابت با وجود سهولت، همراه با مسائل و مشکلاتی است که باید همواره به آنها توجه کرد.
اگر بیش از اندازه متغیر موهومی وارد مدل شود با مشکل درجه آزادی مواجه خواهیم شد.
وجود تعداد بیش از اندازهی متغیرهای وابسته در مدل، امکان همخطی را به وجود میآورد، که تخمین برخی پارامترها را در مدل دشوار میسازد.
این روش نمیتواند تأثیر متغیرهایی همچون (جنس، رنگ، نژاد و…) را که بدون تغییر هستند را طی زمان شناسایی و بررسی کند.
میتوان معنیداری همزمان متغیرهای مجازی را آزمون کرد یعنی:
H0=μ1=μ2=…=μN-1=0
فرضیه صفر بیان میکند که تمام ضرایب اثرات ثابت برابر صفر است. این آزمون را میتوان با آماره F انجام داد. این یک آزمون ساده چاو است که با مجموع مجذورات پسماند حالت مقید (RRSS) از انجام حداقل مربعات معمولی روی مدل تلفیق شده (بدون اثرات ثابت، که حالت مقیدی است که قید برابری صفر برای uها را اعمال میکنیم) و مجموع مجذورات پسماند حالت غیر مقید (URSS) که برآورد LSDV با اثرات ثابت است، انجام میگیرد. شایان ذکر است اگر N بزرگ باشد، میتوان تبدیل درون گروهی را انجام داد و از مجموع مجذورات پسماند بعنوان URSS استفاده کرد. در این حالت:
F0=((RRSS-URSS)/(N-1))/(URSS/(NT-N-K))≅ FN-1,N(T-1)-K (3-26)
اگر F0 بزرگتر از مقدار بحرانی با N-1 و N(T-1)-K درجه آزادی بیشتر باشد فرض H0 رد میشود و اثرات ثابت پذیرفته خواهد شد.
3-6-2-آزمون بروش پاگان61
بروش و پاگان در سال 1980 برای آزمون مدل با دادههای تلفیقی در مقابل اثر تصادفی از ضریب لاگرانژ62 استفاده کردند، آنها برای انجام این آزمون از فروض زیر استفاده کردند:
H0:σ2U=0
H1:σ2U≠0
H0 به معنی بهتر بودن استفاده از مدلی با دادههای تلفیقی و رد H0 به معنی وجود اثر تصادفی در مدل است. آماره این آزمون دارای توزیع χ2 است که به صورت زیر بیان میشود:
LM=NT/2(T-1) [(∑_(i=1)^n▒[∑_(i=1)^T▒(e_it ) ̂ ] )/(∑_(i=1)^n▒∑_(i=1)^T▒(e_it ) ̂ )-1] (3-27)
3-6-3- آزمون هاسمن63
در مدل اثرات تصادفی فرض اساسی استقلال μi ها از xit برقرار است چون μi ها در جمله خطای خطا قرار دارند. اما در مدل اثرات ثابت این فرض دیگر برقرار نیست زیرا میدانیم μi ها با xit ها همبستهاند. بر این اساس هاسمن آزمونی را جهت انتخاب بین این دو مدل ارائه میدهد. فرضیه صفر برقراری استقلال بین μi ها از xit است و فرض مقابل همبستگی بین این دو جز است (اشرفزاده و مهرگان، 1387).
آماره آزمون هاسمن دارای توزیع 2χ با درجه آزادی k (تعداد متغیرهای توضیحی) است و به صورت زیر تعریف میشود:
H=(q´) ̃(var) ̃(q ̃)-1q ̃ (3-28)
که در آن
q ̃=R ̃FE-R ̃RE(GLS)
بهطوریکه B~FE معرف تخمین زنندههای روش اثرات ثابت و B~RE(GLS) نشان دهندهی تخمین زنندههای روش اثرات تصادفی است. این آزمون در حقیقت آزمون فرضیه ناهمبسته بودن اثرات انفرادی و متغیرهای توضیحی است که طبق آن تخمینهای حداقل مربعات تعمیمیافته 64(GLS) تحت فرضیه H0 سازگار و تحت فرضیه H1 ناسازگار است. از طرف دیگر تخمینهای اثرات ثابت تحت هر دو فرضیه H0 و H1 سازگار میباشند. در واقع میتوان گفت تخمین زنندههای اثرات ثابت تحت هر دو فرضیه سازگار اما تنها تحت فرض H1 کارا میباشند. بنابراین در صورتیکه فرضیه H0 قابل رد کردن نباشد، روش اثرات تصادفی به روش اثرات ثابت ترجیح داده میشود و به عنوان روش مناسبتر و کاراتر انتخاب میشود در غیر این صورت روش اثرات ثابت کاراتر است.
اگر مقدار آماره 2χ به دست آمده از مقدار 2χ با درجه آزادی K بیشتر باشد فرض H0 یعنی اثرات ثابت تصادفی رد میشود و فرض اثرات ثابت پذیرفته میشود (محمدزاده و همکاران، 1389).

3-6-4-آزمون سارگان – هانسن65
آزمون مقایسه اثرات ثابت و تصادفی میتواند در قالب آزمون محدودیتهای بیش از حد قابل تشخیص مورد بررسی قرار گیرد. تخمین زننده اثرات ثابت این شرط را در نظر میگیرد که تخمینزنندهها با جزء اخلال همبستگی ندارند یعنی:
E(yit * eit)
تخمینزننده اثرات تصادفی یک شرط دیگر را نیز در نظر میگیرد مبنی بر اینکه تخمین زنندهها با جزء خطاء هر مقطع نیز همبستگی ندارد یعنی:
E(yit * uit )
این شرط به عنوان محدودیتهای بیش از حد قابل تشخیص66 بیان میشوند که در نرم افزار استاتا با دستور xt overid قابل آزمون میباشد.
در روش رگرسیون ساختگی67 که توسط آرلانو (1993) و وولدریچ (2002) ارائه شده، پارامترهای معادله اثرات تصادفی دوباره توسط متغیرهای اضافی ( که شامل تخمینزنندههای تبدیل شده به شکل انحراف از میانگین است) تخمین زده میشودو در ادامه با استفاده از آزمون والد و آماره 2χ معنیدار بودن این متغیرهای اضافی مورد بررسی قرار میگیرد. بر خلاف آماره آزمون هاسمن که میتواند مقادیر منفی به خود بگیرد، آماره این آزمون همیشه مثبت میباشد (راهنمای استاتا 12).

3-7-آزمونهای تشخیصی 68
به منظور هر چه بیشتر قابل اعتماد بودن نتایج تخمین رگرسیون از آزمونهای تشخیصی برای هر یک از مفروضات مدل رگرسیون کلاسیک استفاده میشود. این آزمونها عبارتند از: آزمون ناهمسانی واریانس69 و خودهمبستگی 70 که در زیر به صورت اختصار به شرح این آزمونها پرداخته میشود.

3-7-1-ناهمسانی واریانس
در صورت وجود ناهمسانی واریانس، تخمینزنندههای OLS سازگار هستند، اما انحرافهای استاندارد محاسبه شده قابل اطمینان نخواهند بود.
در دادههای تابلویی نیز همانند دادههای سری زمانی میتوان به بحث ناهمسانی واریانس اشاره کرد. برای انجام آزمون ناهمسانی واریانس بین جملات اخلال دو مدل رگرسیون مقید و نامقید تخمین زده میشود. در مدل مقید فرض همسانی واریانس یا فرض توزیع یکسان و مستقل جملات اخلال در نظر گرفته میشود در حالیکه در مدل نامقید، فرض بر یکسان نبودن واریانس جملات اخلال بین واحدهای مقطعی میباشد.
یکی از فرضیات مهم در مدلهای رگرسیون خطی کلاسیک وجود همسانی واریانس جملات اخلال میباشد. ناهمسانی واریانس برروی ویژگیهای ناتور بودن و سازگاری تخمینزنها اثر نمیگذارد چون فرض بر این است که در این حالت هیچ یک از متغیرهای توضیحی با جز اخلال همبسته نمیباشند ولی در صورت وجود ناهمسانی واریانس کارایی متغیرها تحت تأثیر قرار میگیرد. در این حالت واریانس کمتر از حد تخمین زده شده و آمارهی t محاسباتی تحت تأثیر قرار میگیرد و در نتیجه ممکن است به اشتباه باعث رد فرضیه صفر شود (آستریو، 2006).
فرض همسانی واریانس جزء خطاها بایستی توسط آزمونهایی بررسی شود. به این منظور آزمون والد تعدیل شده معرفی میشود. در این آزمون شرط خاصی در مورد توزیع جزء خطاها برقرار نیست و فرض صفر آن همسانی واریانسها (2σ( و فرضیه مقابل ناهمسانی آنها (σ2i) میباشد. آماره آزمون والد به صورت زیر تعریف میشود:
w=∑_(i=1)^n▒(σ_i^2-σ^2 )2/var[σ_i^2 ] (3-29)
اگر فرضیه صفر درست باشد و با در نظر داشتن plimσ^2=σ ̂2 ، جائیکه 2σ ̂ از تخمین مدل رگرسیونی تجمیع شده به دست آمده است؛ انتظار بر این است که آماره مورد نظر دارای توزیع 2χ با درجه آزادی n (تعداد مقاطع) باشد. برای به دست آوردن آمارهی والد تعدیل شده بایستی ساختار var[(σ_i^2 ) ̂ ] را بررسی کنیم. σ ̂2 i را میتوان از طریق فرمول σ ̂2i =-∑_(t=1)^T▒e را به دست آورد. حال var[(σ_i^2 ) ̂ ] را میتوان به این صورت تعریف کرد:
tit=1/T 1/(T-1) ∑_(t=1)^T▒(e_it^2-σ_i^2 ) (3-30)
آمارهی آزمون والد تعدیل شده به این صورت به دست خواهد آمد:
ẃ=∑_(i=1)^n▒((σ_i^2-σ^2 ))/f_ii (3-31)
چنانچه آمارهی محاسباتی بزرگتر از آماره جدول باشد فرضیه صفر مبنی بر همسانی واریانس جزء خطاها رد شده و با مشکل ناهمسانی واریانس مواجه هستیم (گرین71 ، 2003).
3-7-2-خود همبستگی
خودهمبستگی مشکلی است که در نتیجهی همبستگی بین جزء خطاها رخ میدهد. خودهمبستگی اثری بر روی ویژگیهای ناتور بودن و سازگاری ضرایب برآوردی نخواهد داشت. چون این ویژگیها ارتباطی به برقراری یا عدم برقراری فرض عدم همبستگی بین جزء خطاها ندارد. اما تأثیر این مسئله بر روی کارایی تخمینزنها میباشد که در نتیجه نقض فرض عدم وجود خودهمبستگی دیگر تخمینزنها با BLUE نخواهد بود. در نتیجه این مشکل واریانس ضرایب تخمینی تورشدار و ناسازگار بوده و آزمون فرضیهها دیگر معنادار نخواهد بود. در اکثر مواقع، R2 بیش از حد تخمین زده شده که به غلط نشانی از خوبی برازش مدل را ارائه خواهد داد و در این حالت آماره t نیز بیشتر از مقدار واقعیاش به دست خواهد آمد که معناداری بالاتری از تخمینها را به اشتباه نشان خواهد داد (بالتاجی، 2005).
در مورد آزمون خودهمبستگی در دادههای تابلویی، وولدریچ72 (2002) آزمون خودهمبستگی سادهای را در مورد دادهی پانل پیشنهاد میکند که در آن جملات اختلال از فرآیند خودرگرسیونی مرتبه اول (1)AR تبعیت میکنند. علاوه بر این، نتایج شبیه سازی دروگر73 (2003( نشان میدهد که انجام این آزمون با این ویژگی در دادههای تابلویی از قابلیت استحکام مناسبی برخوردار میباشد. فرضیه صفر، مدل تخمین زده شده دارای خودهمبستگی مرتبه اول بوده و برای رفع آن لازم است مدل رگرسیون با لحاظ کردن (1) AR مجدداً برازش شود (محمدزاده و همکاران، 1389).

پایان نامه
Previous Entries منبع پایان نامه ارشد درمورد دادههای پانل، سریهای زمانی، مصرف انرژی، کشورهای منتخب Next Entries منبع تحقیق درباره اختلالات اضطرابی، کمال گرایی، فرزند پروری، علائم اضطراب