منبع پایان نامه ارشد درباره عدم قطعیت

دانلود پایان نامه ارشد

است. می‌توان ذره‌ی نقطه‌ای را درون یک فضازمان بُعدی (که بُعد اضافی زمان است) توصیف کرد. با وجودِ مفهوم زمان، حرکت برای ذره‌ی نقطه‌ای معنی پیدا می‌کند. حرکت ذره در فضازمان بُعدی یک خط 1+0 بُعدی است، یعنی بدون بُعد مکانی. به این موجود 1 بُعدی جهان‌خط7 می‌گوییم. با گسترش نظری ایده‌ی ذره به ریسمان8، به‌عنوان مولدهای احتمالی ذرات بنیادی و رد ایده‌ی نقطه‌ای بودن آن‌ها، می‌توان برای ریسمان‌ها در فضازمان بُعدی یک جهان‌سطح 1+1 بُعدی در نظر گرفت. بنابراین فضازمانی که یک ریسمان تجربه می‌کند یک جهان‌صفحه9 است. بر اساس نظریه ریسمان10 اجزای تشکیل دهنده‌ی ماده، نه ذرات، بلکه ریسمان‌ها هستند. مطابق با این دیدگاه یک الکترون در حقیقت ریسمانی‌ست دارای ارتعاش و چرخش، اما در مقیاسی بسیار کوچک، بنابراین در مقیاس انرژی شتاب‌دهنده‌های امروزی به صورت ذره احساس می‌شوند. این نظریه برای تکامل به لایه‌ها11 احتیاج دارد12. لایه‌ها گسترش ایده‌ی ریسمان‌ها هستند و برخلاف ریسمان‌ها اشیائی چند-بُعدی هستند. لایه شئ‌ای شبیه ریسمان اما با ابعاد دلخواه است. ریسمان را می‌توان یک لایه در نظر گرفت. ذره‌ی نقطه‌ای لایه است. یک پوسته که در هر لحظه از زمان به شکل یک رویه باشد یک لایه است و به همین ترتیب لایه، لایه، لایه (دو نوع)، لایه الی لایه را داریم. این لایه‌ها می‌توانند کل فضای حجمی یک فضازمان را پر کنند. نوع خاصی از لایه‌ها تحت عنوان لایه‌ها وجود دارند که می‌توانند در فضازمان‌های با ابعاد بالا غوطه‌ور باشند و نقش شرایط مرزی دیریکله13 را در نظریه اَبرریسمان بازی کنند14. لایه‌ها ذرات نقطه‌ای هستند. لایه‌ها مشابه ریسمان‌ها و اشیائی یک بُعدی هستند. دو انتهای آن‌ها می‌تواند بر روی هم قرار گرفته و تشکیل یک حلقه دهند و همانند ریسمان‌ها می‌توانند در تمامی جهات حرکت کنند. به همین دلیل می‌توانند ارتعاش داشته باشند و دارای نوسانات کوانتومی هستند. لایه شئ گسترده شده در بُعد فضایی است و بنابراین در ادامه‌ی امتداد ایده‌ی جهان‌خط و جهان‌صفحه می‌توان برای آن‌ها جهان‌حجم‌هایی15 بُعدی در نظر گرفت. این‌ها تعمیم ذره‌ی نقطه‌ای بدون ساختار داخلی به ابعاد بالا هستند. ویژگی بارز آن‌ها این است که مکان‌هایی در فضا هستند که انتهای ریسمان‌ها بر روی آن‌ها قرار می‌گیرد.لایه‌ها دارای جرم مشخصی هستند و با استفاده از این واقعیت که انتهای ریسمان‌ها می‌تواند بر روی آن‌ها قرار گیرد می‌توان جرم‌شان را حساب کرد. با ضعیف‌تر شدن اندرکُنش ریسمان‌ها جرم لایه افزایش می‌یابد. در مطالعه‌ی جهان‌صفحه‌ی ریسمان‌ها از فرض ضعیف بودن اندرکنش ریسمان‌ها استفاده می‌شود. در نتیجه لایه‌ها اجسام بسیار سنگینی هستند به گونه‌ای که حرکت دادن آن‌ها بسیار دشوار بوده و از این لحاظ به سختی می‌توان آن‌ها را اشیائی پویا در نظریه ریسمان محسوب کرد. دلیل اصلی شکل‌گیری انقلابِ مربوط به ورود لایه‌ها به حوزه‌ی فیزیک نظری، اَبرگرانش 11-بُعدی است. این نظریه بر پایه‌ی دو ایده شکل گرفت: اَبَرتقارن16 و نسبیت عام17. این نظریه با نظریه‌های اَبرگرانشی مستخرج از نظریه‌ی ریسمان نیز مرتبط است و نظریه‌پردازان از این ارتباط، قبل از انقلاب دوم ریسمان18 به خوبی آگاه بودند. اما ارتباط آن با جهان‌صفحه نظریه ریسمان ناشناخته بود. بدتر از همه این‌که این نظریه هیچ همگونی با مکانیک کوانتومی نداشت. به همین دلیل نظریه‌پردازان ریسمان با تردید به آن نگاه می‌کردند، زیرا بر این باور بودند که مکانیک کوانتومی و گرانش کاملاً به یک‌دیگر وابسته هستند. با گسترش یافتن این ایده‌ها بین نظریه‌پردازان طی چند سال، مسیر این نظریه در اواسط دهه‌ی 90 به ناگاه عوض شد. با این‌که هنوز هم ریسمان‌ها اشیائی مهم به شمار می‌رفتند اما وجود لایه‌ها با ابعاد مختلف در این نظریه ضروری به نظر می‌رسید و گاه در بعضی موارد حتی دارای اهمیتی به اندازه خود ریسمان‌ها بودند. در مواردی هم لایه‌ها به عنوان سیاه‌چاله‌های دمای صفر19 توصیف می‌شدند.
فرض اولیه در نظریه ریسمان این است که ذرات اشیائی نقطه‌گونه نیستند بلکه مدهای نوسانی از ریسمان‌ها هستند. ریسمان‌ها بی‌نهایت باریک هستند و بر اساس فرضیات نظریه ریسمان دارای طولی بسیار کوچک در حدود هستند [1,4]. جرم کل ریسمان به سه بخش تقسیم می‌شود:
1) جرم سکون ریسمان که بین دو لایه قرار گرفته است.
2) انرژی ارتعاشی مربوط به هر مُد ثانویه ریسمان، که از طریق رابطه‌ی این انرژی به عنوان جرم تعبیر می‌شود.
3) نوسانات کمینه مربوط به عدم قطعیت کوانتومی (تحت عنوانِ انرژی نقطه صفر کوانتومی20).
برخلاف انرژی نوسانی، سهم مربوط به انرژی نقطه‌ی صفر قابل حذف نیست. سهم انرژی نقطه صفر در جرم مقداری منفی است. تمام اثرات مربوط به جرم سکون، انرژی‌های ارتعاشی و انرژی نقطه صفر جمع می‌شوند تا مجذور جرم کل حاصل شود و اگر انرژی نقطه صفر بر بقیه‌ی سهم‌ها چیره شود این مجذور جرم است که منفی می‌شود. یک ریسمان نسبیتی در پایین‌ترین حالت انرژی کوانتومی خود دارای جرم منفی است. ریسمان در این حالت تاکیون21 نامیده می‌شود. دیدگاه کنونی در مورد تاکیون‌ها این‌ست که آن‌ها نشانه‌ی بی‌ثباتی نظریه هستند. انرژی نوسانی سبب کاهش اثر منفی نوسانات کوانتومی در جرم می‌شود. در نتیجه کوچک‌ترین افزایش در سهم انرژی نوسانی مجاز، بر اساس مکانیک کوانتومی، سبب می‌شود مجذور جرم کل صفر شود که نتیجهای رضایتبخش است. زیرا ذرات بدون جرم مانند فوتون، و تا‌به‌حال از لحاظ نظری گراویتون22، در طبیعت وجود دارند. کم‌ترین مقدار انرژی حاصل از نوسانات، ارتباطی به ابعاد فضا ندارند. اما نوسانات کوانتومی نقطه صفر این‌گونه نیستند. وقتی چیزی نوسان می‌کند، به عنوان مثال راستای ارتعاش ریسمان پیانو، دارای راستای معینی برای مثال به سمت بالا و پایین است. اما نوسانات کوانتومی ممکن در تمامی جهات رخ می‌دهد. هر بُعد جدیدی که تعریف شود، راستای جدیدی را در اختیار نوسانات کوانتومی جهت ارتعاش قرار می‌دهد. راستای بیشتر به معنای نوسانات نقطه‌ی صفر بیشتر و در نتیجه سهم منفی بیشتر است. آن‌چه باقی می‌ماند، توضیح نحوه‌ی برقراری تعادل بین نوسانات ریسمان و نوسانات اجتناب‌ناپذیر کوانتومی نقطه صفر است. نظریه‌پردازان ریسمان با محاسبه دریافته‌اند که کمینه‌ی ابعاد لازم، جهت حذف اثر نوسانات کوانتومی توسط نوسانات ریسمان، 1+25 بُعد است که منجر به ایجاد حالات ریسمانی بدون جرم می‌شود که مطلوب ماست. در مقیاس‌های فاصله‌ای بزرگ‌تر از طول ریسمان‌ها، هر مد نوسانی منطبق بر ذراتی متفاوت است که با خواصی هم‌چون جرم، بار و ویژگی‌های دیگری که توسط دینامیک ریسمان‌ها تعیین می‌شود. شکاف و ترکیب ریسمان‌ها متناظر است با انتشار و جذبِ ذرات که به معنی برهم‌کُنش بین ذرات است و بنابراین سازوکار انواع نیروها در بنیادی‌ترین سطح فیزیک، با فرض وجودِ احتمالی ابعاد اضافی23، توصیف می‌شود.
در نظریه ریسمان یکی از مدهای نوسانی ریسمان‌ها متناظر با یک ذره‌ی بدون جرم با اسپین 2 (همان گراویتون24 پیش‌بینی شده در نسبیت عام) است و بنابراین این ذره مسئول نیروی گرانشی خواهد بود. در نتیجه نظریه ریسمان یک نظریه مکانیک کوانتومی خودسازگار ریاضیاتی‌ست، که وجود گراویتون به عنوان یکی از محصولات این نظریه در آن ایجاب می‌کند که آن را به عنوان نظریه گرانش کوانتومی25 احتمالی به حساب آوریم. نظریه ریسمان شامل دو گونه ریسمان، ریسمان‌های باز و ریسمان‌های بسته، است. این دو نوع ریسمان ذرات متفاوتی را در بر می‌گیرند. برای مثال تمام نظریه‌های ریسمان شامل ریسمان‌های بسته‌ای با مد نوسانی گراویتون هستند، درحالی‌که فقط ریسمان‌های باز می‌توانند متناظر با ذراتی چون فوتون‌ها باشند. دلیل این امر آن است که دو انتهای ریسمان‌های باز همیشه می‌توانند به یکدیگر متصل شوند و یک ریسمان بسته تشکیل دهند بنابراین تمامی این نظریه‌ها شامل گراویتون نیز می‌شوند و گرانش به صورت طبیعی ظاهر می‌شود. در نتیجه‌ی بررسی این‌که “چطور می‌توان یک نظریه ریسمان شامل فرمیون‌ها داشت” اَبرتقارن، به عنوان ارتباطی ریاضی بین بوزون‌ها و فرمیون‌ها، ابداع شد. نظریه‌های ریسمان شامل ارتعاشات فرمیونی تحت عنوان نظریه‌های اَبرریسمان26 شناخته می‌شوند. انواع متفاوتی از نظریه‌های اَبرریسمان وجود دارند که به عنوان حدهای متفاوت یک نظریه مادر، تحت عنوان نظریه، شناخته می‌شوند.

شکل 1- 2 نظریه به عنوان نظریه مادر برای پنج نظریه اَبرریسمان 10 بُعدی و نظریه اَبرگرانش 11 بُعدی

از آن‌جایی که نظریه اَبرریسمان تمامی سازوکارهای بنیادی طبیعت را شامل می‌شود بسیاری از فیزیک‌دانان معتقدند که مناسب‌ترین کاندید برای نظریه‌ی همه چیز27 احتمالی‌ست. نظریه اَبرریسمان در کنار اَبرتقارن، که فرض می‌کند به ازای هر ذره‌ی بوزونی یک ذره‌ی فرمیونی وجود دارد، تعداد ابعاد نظریه را به 1+9 بُعد کاهش می‌دهد. در حال حاضر پنج نظریه‌ی اَبرریسمانِ نوع ، نوع ، نوع ، نوع و نوع وجود دارند که می‌توانند توصیف‌گر طبیعت باشند. برای مثال نظریه‌های اَبرریسمان نوع دارای لایه‌های با شماره‌های زوج است: ، ، ، و هم‌چنین لایه‌های سالیتونی و اشیای پیچیده دیگر. در مقابل مدل دارایلایه‌هایی با شماره‌های فرد است: ، ، ،لایه‌های سالیتونی و تعدادی لایه‌های دیگر که بسیار پیچیده‌اند. یک شبکه پیوسته از دوگانگی‌ها در نظریه ریسمان وجود دارد به طوری که با شروع از یک لایه دلخواه و اِعمال چند دوگانگی28 و تغییر شکل ناشی از آن‌ها به نوع دیگری از لایه دست می‌یابیم. در واقع بین نظریه‌های اَبرریسمان به ظاهر متفاوت می‌توان ارتباط برقرار کرد. دوگانگی نوعِ مقیاس‌های فاصله‌ای بلند و کوتاه در نظریه‌های اَبرریسمان را به هم مرتبط می‌سازد، در حالی‌که دوگانگی نوعِ شدت جفت‌شدگی‌های قوی و ضعیف را در نظریه‌ها به هم مربوط می‌سازد. دوگانگی نوعِ نیز دوگانگی‌های و را به یک‌دیگر مربوط می‌سازد. برای مثال دوگانگی نوعِ می‌تواند نظریه‌های اَبرریسمان مدل و را به هم مربوط سازد. اگر یک لایه را تماماً به دور بُعد دایروی شکل بپیچانیم از دید ناظری فاقد دستگاهی جهت تشخیص ابعاد دقیق بُعد دایره‌ای شکل،لایه را به شکل یک نقطه‌ی بی‌بُعد می‌بیند: یکلایه. بنابراین اگر یکی از 10 بُعد موجود در مدل را تا کرده و به شکل دایره در آوریم، و اگر این دایره آن‌قدر کوچک باشد که نتوان آن را مشاهده کرد، در این حالت نظریه ریسمان 9 بُعدی به نظر می‌رسد. در جهان 9 بُعدی جدیدی که بدین شکل ساخته می‌شود دیگر نمی‌توان تفاوتی میان مدل‌های و قائل شد. می‌توان این فشرده‌سازی29 برای سایر ابعاد را نیز ادامه داد و به 1+3 بُعد فیزیکی رسید. در نظریه ریسمان ابعاد اضافی از نوع ابعاد فشرده هستند. به منظور درک ابعاد فشرده، برای نمونه می‌توان یک استوانه بینهایت دراز دو بعدی را در نظر گرفت. موجودی که روی این سطح در راستای طولی استوانه حرکت می‌کند به جای خود باز نمی‌گردد، اما در عوض اگر به سمت چپ یا راست حرکت عرضی کند به جای اول خود باز می‌گردد. به بُعدی که در راستای طولی استوانه است بُعد نافشرده و به بُعد عرضی استوانه بُعد فشرده می‌گوییم. در پارادایم فکری نظریه ریسمان، ابعاد بالا از نوع بُعد فشرده هستند. اگر بُعد عرضی این استوانه مانند یک نخ بسیار باریک باشد برای ما یک رویه‌ی یک بُعدی (خط) خواهد بود. یک فضای دو بُعدی فشرده مانند کره نیز می‌توانیم داشته باشیم و با گسترش منطق ریاضی می‌توان اَبرکره کاملاً فشرده در ابعاد بالا داشت. این موضوع که “آیا ابعاد اضافی به خودی‌خود در ارتباط احتمالی بین نظریه‌های فیزیکی در ابعاد بالا (به ویژه نظریه اَبرریسمان) با جهان واقعی نقشی دارند یا نه”، هنوز واضح نیست، در واقع بسیار مبهم و پیچیده است.

1-3 انگیزه، هدف و ساختار تحقیق
رفتار قوانینِ طبیعت تاکنون در چهار نیروی بنیادی خلاصه شده است: گرانش، الکترومغناطیس، نیروی ضعیف و نیروی قوی. در مکانیک کلاسیک یا دیدگاه کلاسیکی فیزیک، قوانینی برای پدیدههای طبیعت نوشته شد

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه ارشد رایگان درمورد نقد اخلاق، مصادره به مطلوب Next Entries منبع پایان نامه ارشد درباره فضای فیزیکی، ناسازگاری، دینامیکی