منبع پایان نامه ارشد درباره رگرسیون، ریشه واحد، ضریب همبستگی، ضریب همبستگی پیرسون

دانلود پایان نامه ارشد

منجر به تخطی از مفروضات این روش براي تخمین پارامترها میشود. لذا لازم است نرمال بودن توزیع متغیر وابسته تحقیق مورد آزمون قرار گیرد. در این مطالعه این موضوع از طریق آماره جارک- برا مورد بررسی قرار میگیرد. فرض صفر و فرض مقابل در این آزمون به صورت زیر می باشد:
H0: Normal Distribution
H1: Not Normal Distribution
فرضيهي صفر حاكي از نرمال بودن توزيع خطاها و فرضیه مقابل حاکی از نرمال نبودن توزیع خطاهاست. چنانچه احتمال آماره جارک- برا کمتر از 5% باشد، فرضیه صفر مبنی بر نرمال بودن توزیع متغیرهای مربوطه رد میشود. در این راستا برای نرمال سازي متغیرهای وابسته از تبدیل جانسون Johnson استفاده میشود.
3-9-2) دیاگرام پراکنش ومعادله خط
نمودار پراکنش توزیع همزمان دو متغیر کمی را نشان میدهد. از این نمودار معمولا قبل از محاسبه همبستگی و انجام آنالیز رگرسیون استفاده می شود (مومنی ،1386،ص،62).
نمودار پراکنش می تواند سه نوع اطلاعات را در اختیار ما قرار دهد:
1.آیا الگویی که نشان دهنده نوعی ارتباط بین مشاهدات باشد، موجود است یا نه ؟
2.در ضورت وجود نوعی ارتباط ،ایا ارتباط خطی است یا غیر خطی؟
3.در صورتی که رابطه خطی باشد ،نوع رابطه چگونه است؟(آذر،مومنی،1383،ص165)
معادله خط برابر است با
(3-15) Y= a + b x + e
به عبارت دیگر متغیر وابسته به کمک مقدار متغیر مستقل برآورد میشود.
3-9-3) تحلیل رگرسیون
تحلیل رگرسیون، فن و تکنیکی آماری برای بررسی و به مدل درآوردن ارتباط بین متغیر هاست. به عبارت دیگر در رگرسیون به دنبال برآورد رابطه ای ریاضی و تحلیل آن هستیم، به طوری که بتوان کمک آن یک متغیر را با استفاده از متغیر یا متغیرهای دیگر تعیین کرد. شیوه کار به این صورت است که ابتدا باید معنی داری کل مدل رگرسین مورد آزمون قرارگیرد که این کار توسط جدول ANOVA صورت میگیرد. سپس باید معنی داری تک تک ضرایب متغیرهای مستقل بررسی شود.
3-9-4) ضریب همبستگی پیرسون
ضریب همبستگی یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر میباشد و شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان میدهد. این ضریب بین 1تا 1- است و در صورت عدم وجود رابطه رابطه بین دو متغیر برابر صفر میباشد.
ضریب همبستگی پیرسون، روش پارامتری است و برای دادههایی برای توزیع نرمال و یا تعداد دادههای زیاد استفاده میشود. این ضریب از رابطه زیر محاسبه میشود :
(3-16)

3-9-5) آزمون مناسب بودن مدل
براي آزمون مناسب بودن مدل تخمين شده، ابتدا اين فرض را مطرح مي‌سازيم كه مدل تغييرات Y را به صورت معني داري توجيه نمي‌كند. براي آزمون فرض مزبور، از آماره F استفاده مي‌كنيم. اگر در سطح خطاي α (در اين تحقيق 5%) مقدار آماره F از مقدار جدول بيشتر باشد، فرض صفر رد مي شود و مي‌توان گفت تغييرات توجيه شده توسط مدل مناسب است و يا اينكه رابطه معناداري بين متغير وابسته و متغير مستقل وجود دارد. همچنين اگر سطح معناداري مدل (sig) كمتر از سطح خطاي α (در اين تحقيق 5%) باشد، فرض صفر رد و چنين استنباط مي-شود كه مدل تغييرات F را به صورت معنا داري توجيه مي نمايد (يعني مدل مناسب است) .
3-9-6) آزمون معنادار بودن ضرايب
به منظور آزمون معنيدار بودن هر يك از ضرايب برآوردی رگرسیون فرض می‌شود كه ضريب رگرسيون برابر صفر است و به عبارتي متغير مستقل بر متغير وابسته تاثيري ندارد. یعنی فرضیه صفر به صورت زیر بیان می‎‌گردد:
H0: β = 0
در مقابل آن فرضیه رقیب بیان می‌دارد که متغیر مستقل در تغییرات متغیر وابسته موثر واقع می‌شود یعنی:
H1: βi ≠ 0
براي آزمون اين فرضيات از آزمون t استیودنت، در سطح معناداری 5% استفاده مي‌شود. اگر در سطح اطمينان 95% (خطاي 5% =) قدر مطلق t بدست آمده از آزمون، بزرگتر از t بدست آمده از جدول با همان درجه آزادي باشد، فرض رد شده و در غير اين صورت تایید مي‌شود. در اين آزمون رد به معني معنا‌دار بودن ضريب مورد نظر و عدم رد به مفهوم بي معنا بودن ضريب مورد نظر است.
3-9-7) ضريب تعيين و ضريب تعيين تصحيح شده
ضريب تعيين مهم‌ترین معياري است که با آن می‌توان رابطه ميان متغير (متغیر‌های) مستقل و متغير وابسته را توضیح داد. مقدار اين ضريب مشخص‌كننده آن است كه چند درصد از تغييرات متغير وابسته توسط متغير (متغیر‌های) مستقل قابل توضيح است. مقدار از رابطه زير تعيين مي‌شود (آذر و مومنی ،1377).

(3-17)

كه در آن:
SSE: تغييرات جمله خطا كه توسط رگرسيون توضيح داده نمي‌شود.
SST: كل تغييرات در مقدار متغير وابسته.
برای برطرف نمودن اریبی که در ضریب تعیین ناشی از حجم نمونه است، می‌توان از مقياس ديگري به نام ضريب تعيين تصحيح شده استفاده نمود. اين ضريب همان ضريب تعيين است كه در آن مقادير SSE و SST با درجات آزاديشان تصحیح شده‌اند. اين ضريب در رگرسيون چند متغيره به صورت زير محاسبه مي‌شود (آذر و مومنی،1377).
(3-18)
در این تحقیق، با توجه به نوع دادهها و روشهای تجزیه و تحلیل آماری موجود، از روش دادههای ترکیبی و مقطعی برای برآورد پارامترهای الگو و بررسی آزمون فرضیه ها استفاده شده است. روش دادههای ترکیبی که به روش دادههای مقطعی – سری زمانی107 نیز معروف است، به شکلهای مختلف انجام شده و مدلهای متنوعی دارد که با توجه به شرایط تحقیق از یکی از آنها استفاده میشود.
استفاده از روش دادههای مقطعی ممکن است با مشکلات عدم کارایی و ناسازگاری تخمین مدلها همراه باشد. مشکلات مزبور در تخمین مدلها به روش دادههای ترکیبی و با استفاده از روش هایی مانند مدل اثر ثابت،108 مدل اثر تصادفی،109 مدل رگرسیون به ظاهر نامرتبط110 و مدل دادههای یکپارچه شده111، وجود نخواهد داشت. در بررسی دادههای مقطعی و سری زمانی، اگر ضریب اثرات مقطعی و اثر زمانی معنیدار نشود، میتوان تمامی دادهها را با یکدیگر ترکیب کرده و بوسیله رگرسیون حداقل مربعات معمولی112 تخمین زد. به این روش، دادههای تلفیق شده نیز میگویند.
3-9-8) آزمونهای خودهمبستگی و ناهمسانیی واریانس
در مورد خودهمبستگي در مدل هاي اقتصادسنجي بايد گفت که فرض ناهمبسته بودن جملات اخلال ε_i يکي از فروض رگرسيون است و در صورتي که نقض شود، مدل رگرسيون دچار همبستگي113 بين جملات اخلال ميشود. از سوي ديگر فرض برابري واريانس هاي جملات اخلال، يکي ديگر از فروض کلاسيک رگرسيون است و در صورتي که اين فرض نقض شود مشکل ناهمساني واريانس114 در مدل رگرسيوني بوجود مي آيد.
بنابراین به منظور بررسی استقلال خطاها از یکدیگر از آزمون دوربین واتسون استفاده میشود. به طور کلی آزمون دوربین واتسون همبستگی سریالی بین خطاهای رگرسیون را آزمون مینماید. در صورتی که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشد امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد (مومنی،1386). برای محاسبه آماره در آزمون دوربین – واتسون به منظور استقلال خطاها از یکدیگر از فرمول زیر استفاده میشود :
(3-19) DW= (∑(et __ et-1)2)/(∑e2t )

e1 : میزان اختلال یا خطا در دوره زمانی t
et-1: میزان اختلال یا خطا در دوره زمانی قبل t
اگر همبستگی بین خطاها را با P نشان دهیم در این صورت آماره DW به کمک رابطه زیر محاسبه میشود :
(3-20) 2 (1- p ) DW=
مقدار آماره این آزمون در دامنه 0 و4+ قرار دارد زیرا :
0=P باشد آنگاه 2=DW خواهد بود که نشان میدهد خطاها از یکدیگر مستقل هستند (عدم خود همبستگی).
اگر1= P باشد آنگاه 0=DW خواهد بود که نشان میدهد خطاها دارای خود همبستگی مثبت هستند.
اگر1- = P باشد آنگاه 4 =DW خواهد بود که نشان میدهد خطاها دارای خود همبستگی منفی هستند.
Ho= همبستگی بین خطاها وجود ندارد
همبستگی بین خطاها وجود دارد H1=
نحوه داوری به این شکل است که اگر این آماره در این بازه 1.5 تا 2.5 قرار بگیرد،H0 آزمون (عدم همبستگی بین خطاها) پذیرفته میشود و در غیراین صورت H0 رد میشود (همبستگی بین خطاها وجود دارد) و مواقعی که فرض همبستگی بین خطاها رد می شود میتوان از رگرسیون استفاده کرد.
در صورت مشاهده خودهمبستگي، بايستي نسبت به رفع آن اقدام نمود. راهکارهاي متعددي نظير روش اولين تفاضل، روش کوکران – اورکات و روش GLS وجود دارد ولي معمولا” در نرم افزار Eviews براي رفع خودهمبستگي به مدل هاي مورد نظر يک فرآيند اتو رگرسيو 115AR اضافه مينمايند. در اين روش بعد از شناسايي وقفه مناسب، نسبت به اصلاح مدل مورد نظر اقدام ميگردد. به عنوان مثال اگر عبارتAR را به مدل اضافه نماييم، همانند اين است که وقفه متغير وابسته از درجه يک را به مدل اضافه کرده ايم و يا اگر116ARMAرا اضافه کنيم همانند اين است که هم وقفه متغير وابسته از درجه يک و هم وقفه باقيماندهها از درجه يک را به مدل اضافه کرده ايم. در اين تحقيق در صورت مشاهده خود همبستگي از روش ياد شده استفاده خواهد شد.
برای دادههای بدون ساختار (مقطعی) برای اطمینان از عدم وجود خود همبستگی دوم از آزمون بریوش گادفری استفاده خواهد شد. فرضیه صفر این آزمون بیانگر عدم خودهمبستگی مرتبه دوم و فرضیه مخالف آن، نشان دهنده وجود خود همبستگی مرتبه دوم میباشد. بنابراین چنانچه احتمال این آزمون بیشتر از 5 0/0 باشد فرض صفر پذیرفته و اگر احتمال آزمون کمتر از 5 0/0 باشد فرض صفر رد خواهدشد.
براي شناسايي مشکل ناهمساني واريانس روش هاي متفاوتي نظير روش ترسيمي، آزمون وايت، آزمون بارتلت، آزمون پارک وجود دارد. در صورتي که با آزمون هاي موجود تشخيص داديم که مدل دچار ناهمساني واريانس است بايستي به رفع آن اقدام کرد. راهکار مناسب استفاده از روش GLS است.
3-9-9) آزمون مانایایی
سری های زمانی یکی از مهمترین دادههایی هستند که در مطالعات تجربی اقتصادسنجی مورد استفاده قرار میگیرند. معمولاً در مطالعات تجربی فرض براین است که محققات از سریهای زمانی ساکن117 استفاده میکنند چون استفاده از سری زمانی غیر ساکن نه تنها میتواند فروض کلاسیک یک معادله رگرسیون را نقص کند، بلکه تخمینهای تجربی بدست آمده نیز کاذب و یا ساختگی118 خواهد بود و لذا پارامترهای تخمین زده شده در مدل ها، نه تنها از نظر سیاستگذاری قابل ارزش نیستند، بلکه پیش بینیهای به عمل آمده از آنها برای آینده بی اختیار خواهد بود (بیدرام ،1381 ).
یک سری زمانی ساکن و یا (0)I، زمانی دارای فرایند تصادفی ساکن است که واریانس، میانگین و کوواریانس آن در وقفههای مختلف در طول زمان ثابت باقی بماند. حال اگر متغیری غیر ساکن باشد ، آنگاه آن متغیر میتواند یک و یا چند ریشه واحد119داشته باشد. اگر متغیر مزبور بعد از یک بار تفاضلگیری ساکن شود آن متغیر دارای یک ریشه واحد و یا (1)I است و یا اگر بعد از 2 بار تفاضلگیری ساکن گردد در آن صورت دارای دو ریشه واحد (2)I خواهند بود. بنابراین قبل از برآورد مدل به منظور اطمینان از نتایج تحقیق و ساختگی نبودن روابط موجود در رگرسیون و معنی دار بودن متغیرها، آزمون مانایی و محاسبه ریشه واحد متغیرهای تحقیق در مدل ها انجام میشود. آزمون مزبور با استفاده از روش لوین، لین و چو120 (2002) انجام می گردد. در آزمون ریشه واحد فرضیه صفر بیانگر وجود ریشه واحد بوده و در صورتیکه احتمال آماره کوچکتر از 05/0 باشد به احتمال 95 درصد فرضیه صفر پذیرفته نمی شود.
3-9-10) آزمون چاو
آزمون چاو121 برای تعیین بهکارگیری مدل اثرات ثابت در مقابل تلفیق کل دادهها (مدل یکپارچه شده)

پایان نامه
Previous Entries منبع پایان نامه ارشد درباره رگرسیون، اقلام تعهدی، حق الزحمه، قلام تعهدی Next Entries منبع پایان نامه ارشد درباره رگرسیون، روش پژوهش، آزمون های آماری، اقلام تعهدی