منبع پایان نامه ارشد با موضوع زمانهاي، اولين، کورو، AMSAA

قوع حالت شکست جديد در زمان T به شکل زير است
h(T)=θβT^(β-1) .
براي براورد h(T) ،روش ماکسيمم درستنمايي را که در مدل کورو AMSAA بيان شد، براي زمانهاي اولين رخداد از شکست‌هاي مجزاي B به کار مي‌بريم. به اين ترتيب اگر x_1β ̂=(M-1)/(∑_(i=1)^M▒ln⁡〖T/x_i 〗 ) , θ ̂=M/T^β ̂ ,
و به اين ترتيب براورد h(T) برابر است با
h ̂(T)=θ ̂β ̂T^(β ̂-1) .

در نهايت براورد شدت شکست پیش‌افکن λ_Ρ مي‌شود
λ ̂_Ρ (T)=N_A/T+∑_(i=1)^M▒〖(1-d_i ) N_i/T〗+d ̅h ̂(T) .
نيز بسادگي به‌دست مي‌آيد پیش‌افکن (MTBF) ̂
(MTBF) ̂_P=[λ ̂_Ρ ]^(-1) .
اگر شدت شکست پتانسيل را با λ_GΡ نشان دهيم، براورد آن برابر است با
λ ̂_GΡ (T)=N_A/T+∑_(i=1)^M▒〖(1-d_i ) N_i/T〗 ,
و در نتيجه MTBF پتانسيل که نشان دهنده رشد قابليت‌اعتماد پتانسيل است، به‌دست مي‌آيد
(MTBF) ̂_GP=[λ ̂_GΡ ]^(-1) .

3-6-2 مثال
سيستمي را درنظر بگيريد که تا زمان T=400 در آزمون قرار گرفته است. تعداد 42 شکست در طول آزمون رخ داده و اقدامات اصلاحي لازم به انتهاي آزمون موکول شده اند. جدول3-4 نشان‌دهنده زمانهاي رخداد شکست، و نيز حالت شکست است.
همانگونه که مشاهده مي‌شود، تعدادN_A=10 شکست حالت A ، و تعداد N_B=32 شکست حالت B وجود دارد. در جدول 3-5، M=16 حالت شکست مجزاي B به همراه N_i مربوطه، زمان اولين رخداد و نيز مقدار EF هرکدام از آنها آمده است.
جدول 3-4: زمان‌هاي رخدادشکست و حالات شکست

j
Xj
Mode
J
Xj
Mode
1
15
B1
22
260.1
B1
2
25.3
B2
23
263.5
B8
3
47.5
B3
24
273.1
A
4
54
B4
25
274.7
B6
5
56.4
B5
26
285
B13
6
63.6
A
27
304
B9
7
72.2
B5
28
315.4
B4
8
99.6
B6
29
317.1
A
9
100.3
B7
30
320.6
A
10
102.5
A
31
324.5
B12
11
112
B8
32
324.9
B10
12
120.9
B2
33
342
B5
13
125.5
B9
34
350.2
B3
14
133.4
B10
35
364.6
B10
15
164.7
B9
36
364.9
A
16
177.4
B10
37
366.3
B2
17
192.7
B11
38
373
B8
18
213
A
39
379.4
B14
19
244.8
A
40
389
B15
20
249
B12
41
394.9
A
21
250.8
A
42
395.2
B16

جدول 3-5: زمانهاي اولين رخداد B مجزا و EF آنها

B Mode
j
Number
Nj
First
Occurrence
EF
dj
1
2
15.0
.67
2
3
25.3
.72
3
2
47.5
.77
4
2
54.0
.77
5
3
56.4
.87
6
2
99.6
.92
7
1
100.3
.50
8
3
112.0
.85
9
3
125.5
.89
10
4
133.4
.74
11
1
192.7
.70
12
2
249.0
.63
13
1
285.0
.64
14
1
379.4
.72
15
1
389.0
.69
16
1
395.2
.46

در اينصورت
λ ̂_S=0.105 , λ ̂_Α=0.025 , λ ̂_B=0.08 .
درنتيجه MTBF جاري، قبل از اجراي اقدامات اصلاحي برابر است با
(MTBF) ̂_S=1⁄0.105=9.5 .
حال از جدول3-5 براي محاسبه شدت شکست پیش‌افکن استفاده مي‌کنيم. براورد پارامترهاي h(T) مي‌شود
β ̂=0.7472 , θ ̂=0.182 .
بنابراين براورد h(T)و همچنين ميزان d ̅ برابراست با
h ̂(400)=0.0229 , d ̅=0.72 .
درنهايت شدت شکست و MTBFپیش‌افکن برابر است با
λ ̂_P=0.0661 , (MTBF) ̂_P=1⁄0.0661=15.1 .
مي‌بينيم که MTBF پس از اجراي اقدامات اصلاحي از 5/9 به 1/15 پرش دارد.

3-7 مدل تعميم يافته36 کورو
تا اينجا تعدادي از پرکاربردترين مدلهاي برنامه ارتقاي آزمون-تعمير- آزمون را بيان کرديم وگفتيم که کورو براي برنامه آزمون-تعمير-آزمون مدل کورو AMSAAو براي برنامه آزمون-کشف– آزمون نيز مدل پیش‌افکن کورو را معرفي کرد. اما در عمل معمولاً برنامه ارتقا ترکيبي از دو برنامه آزمون-تعمير- آزمون و آزمون-کشف – آزمون است. به اين معني که هنگام رخداد شکست بعضي از شکست‌ها فوراً اصلاح شده و بعضي ديگر در انتهاي آزمون اقدام اصلاحي مي‌پذيرند. اين برنامه ارتقا، آزمون-تعمير-کشف– آزمون نام دارد. به اين ترتيب هيچ يک از مدلهاي ياد شده قادر به توضيح داده‌هاي برآمده از اين برنامه آزمون نيستند.کورو(2004) مدل تعميم يافته کورو را براي تحليل داده‌هاي برنامه آزمون-تعمير-کشف – آزمون معرفي کرد.
شکستهاي رخ داده در طول آزمايش تحت مدل تعميم يافته، به سه حالت تقسيم مي‌شوند:
شکست‌هاي حالتA: شکست‌هايي هستند که در صورت مشاهده شدن در طول آزمون، هيچ اقدام اصلاحي بر آنها انجام نمي‌شود. در واقع مديريت تشخيص مي‌دهد که اصلاح اين شکست‌ها به لحاظ مالي، تکنيکي و… به صرفه نيست.
شکست‌هاي حالتBC: شکست‌هايي هستند که به محض مشاهده، اقدام اصلاحي را دريافت مي‌کنند.