ر بیشتری در مقایسه با شرکت‌هایی با سرمایة کم، بر شاخص بگذارند و بدین‌ترتیب در مواردی این امکان وجود دارد که شرکت‌های کوچک عملاً شاخص وزنی را متأثر نکنند و تغییرات شاخص تنها نشان‌دهندة حرکت قیمتی شرکت‌های بزرگ شود. به منظور رفع این نقیصه، بسیاری از بورس‌ها اقدام به محاسبه شاخص وزنی برای شرکت‌هایی در دامنة سرمایه مشخص کرده‌اند. به عنوان مثال در بورس توکیو شرکت‌ها متناسب با میزان سرمایة خود به بزرگ35، متوسط36 و کوچک37 تفکیک شده و برای هر یک شاخص ویژه‌ای محاسبه میشود. به هر روی تفکیک شرکت‌ها براساس حجم سرمایة آن‌ها و محاسبة شاخص برای هر گروه، امکان ارزیابی حرکت قیمتی آن‌ها را به گونة بهتری فراهم می‌آورد.
ایراد دیگری که از سوی منتقدان به این شیوة محاسبة شاخص وارد شده و منجر به تغییر روش محاسبة شاخص در بسیاری از بورس‌های معتبر گردیده، مربوط به چگونگی وزندهی در این شاخص است. در حقیقت آنچه بر قیمت هر سهم اثر می‌گذارد، نه میزان سهام منتشره، که سهام قابل مبادله است و در شرایطی که تفاوت قابل ملاحظه‌ای میان آن‌ها باشد یا به عبارتی میزان قابل‌توجهی از سهام شرکت‌ها توسط سهامداران آن‌ها بلوکه شود، شاخصی که براساس سهام منتشره وزندهی شده باشد از کارایی لازم برخوردار نخواهد بود (سازمان بورس اوراق بهادار تهران، 1377).
2-3-3-4- وزندهی بر اساس سهام شناور آزاد
سهام منتشرة شرکت‌ها از آن رو به عنوان وزن هر شرکت در شاخص وزنی قیمت به کار می‌رود که یکی از متغیرهای اصلی شکل‌دهندة قیمت به شمار می‌رود. در شرایطی که عده‌ای از سهامداران که می‌توان آن‌ها را سهامداران استراتژیک38 نامید، به دلایل گوناگون از جمله عدم تمایل به از دست دادن جایگاه خود در شرکت یا تعقیب اهداف سیاسی یا اجتماعی، تمایلی به فروش سهام خود نداشته باشند، سهام منتشره شرکت با سهام قابل مبادله39 یا نقد شوندة40 آن برابر نخواهد بود. توجه به این نکته که متغیر اثرگذار بر قیمت سهام شرکت، میزان سهام قابل مبادله و نه تعداد سهام منتشره است، موجبات بروز اصلاحاتی در نحوة وزندهی شاخص در بسیاری از بورس‌های جهان را فراهم آورده. هم اکنون بورس‌های معتبری همچون نیویورک، پاریس، لندن، استانبول و توکیو و نیز مؤسسات مطرحی همچون استاندارد اند پورز41 فایننشال تایمز و داو جونز برای محاسبة شاخص وزنی قیمت از سهام قابل مبادله که سهام شناور آزاد نام گرفته است، استفاده می‌کنند.
همان‌گونه که از مطالب ذکر شده مشخص است، سهام شناور آزاد، آن بخش از سهام منتشره را شامل میشود که در مالکیت سهامداران استراتژیک نباشد. بدین‌ترتیب لازمة تشخیص میزان سهام شناور آزاد تعریف و تعیین سهامداران مزبور است. شرکت استاندارد اند پورز سهام زیر را مشروط بر آن که با مالکیتی بیش از 5 درصد کل سهام شرکت همراه باشد، شناور آزاد تلقی نمی‌کند و بدین‌ترتیب مالکان آن‌ها را استراتژیک می‌داند:
1 – سهام متعلق به دولت و نهادهای دولتی
2 – سهام متعلق به سهامداران کنترل کننده و استراتژیک
3 – سهام متعلق به سهامدارانی که بیش از 5 درصد سهام شرکت را در اختیار دارند (به استثنای شرکت‌های سرمایه‌گذاری42، بیمه، شرکت‌های مالی43 و شرکت‌های سهام‌گزار،)
4 – سهامی که به طور قانونی، بر معاملات آن محدودیت ایجاد شده است، مانند سهام خزانه.
آنچه از 4 معیار فوق برمی‌آید، آن است که ملاک اصلی شناور شناخته شدن سهام، مالکیت زیر 5 درصد مالکان آن است و حتی سهام متعلق به دولت و سهامداران کنترل کننده نیز در صورتی که با مالکیت کمتر از 5 درصد همراه باشد شناور آزاد شناخته میشود.
از سوی دیگر شرکت بین‌المللی مورگان استانلی44 نیز در موارد زیر سهام را غیرشناور دانسته است:
1 – سهام متعلق به شرکت‌های دولتی،
2 – سهامی که توسط خود شرکت‌ها نگهداری میشود، عمدتاً سهام خزانه،
3 – سهام اعضای هیأت مدیره، مدیران، اعضای خانواده و افراد وابسته به آن‌ها،
4 – سهام کارمندی.
شرکت مورگان استانلی نیز مانند شرکت استاندارد اند پورز سهام صندوق‌ها و شرکت‌های سرمایه‌گذاری را سهام شناور آزاد دانسته است. این امر با این پیش فرض صورت می‌گیرد که نهادهای مالی انگیزه‌ای برای نگهداری بلند مدت سهام در سبد دارایی خود ندارند و مترصد کسب سود از طریق خرید و فروش سهام و بهره‌مندی از نوسانات قیمت آن هستند.
با شناسایی سهامداران استراتژیک و میزان سهام متعلق به آنان، میزان سهام شناور آزاد مشخص خواهد شد. به بیان دیگر سهام شناور آزاد برابر کسر سهام سهامداران استراتژیک از کل سهام منتشره است. ضریب سهام شناور آزاد45 نیز برابر نسبت سهام مزبور به کل سهام شرکت است، که معمولاً به صورت درصد بر حسب رابطه (2-4) بیان میشود:
(2-4)
MFFi = ضریب سهام شناور آزاد شرکت iام
FFSi = میزان سهام شناور آزاد شرکت iام
ISi = سهام منتشره شرکت iام
فرمول شاخص وزنی قیمت با توجه به سهام شناور آزاد به صورت رابطه (2-5) اصلاح میشود:
(2-5)
PWFIt = شاخص وزنی سهام شناور آزاد قیمت در زمان t
Pit = قیمت شرکت iام در زمان t
qit= تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t
MFFit = ضریب سهام شناور آزاد شرکت iام در زمان t
FDt = پایة شاخص در زمان t که در زمان مبداء برابر pioqioMFFio∑ است و در وقت مقتضی تعدیل میشود
Pio = قیمت شرکت iام در زمان مبداء
qio= تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان مبداء
MFFio = ضریب سهام شناور آزاد شرکت iام در زمان مبداء
Base Value= عدد مبنا
n = تعداد شرکت‌های مشمول شاخص
محاسبة ضریب شناور آزاد با توجه به تغییرات مالکیت شرکت‌ها و تعدد شرکت‌های پذیرفته شده که هر یک سهامداران بسیاری دارند، فعالیتی زمان‌بر و پرهزینه است. این امر با توجه به تأثیر ضریب مزبور بر شاخص و تعدیلاتی که تغییرات آن ایجاب می‌کند، ابعاد وسیع‌تری می‌یابد. بدین منظور بورس‌ها از محاسبات مکرر ضریب سهام شناور آزاد خودداری می‌کنند و در دوره‌هایی سه ماهه، شش ماهه و یا سالانه اقدام به محاسبة ضریب مذکور می‌کنند و در صورت بروز تغییرات احتمالی، تعدیلات لازم را بر شاخص اعمال می‌کنند.
2-3-4- تعدیل پایة شاخص
همان‌گونه که پیش از این اشاره شد، شاخص نماگری است که بیانگر سطح عمومی پارامتری مشخص در میان گروهی از متغیرها است. بنابراین یک شاخص قیمت، نمایانگر روند عمومی قیمت شرکت‌های مورد بررسی است و باید از تغییرات قیمت و نه پارامترهای دیگر متأثر شود.
این مسأله در مورد شاخص بازدة کل نیز مصداق دارد و طراحی و محاسبة این شاخص نیز باید به گونه‌ای صورت گیرد که مقدار آن را از تأثیرپذیری سایر پارامترها مصون سازد. توجه به فرمول شاخص‌ها به ویژه شاخص‌های وزنی بیانگر این واقعیت است که در محاسبة آن‌ها افزون بر قیمت، میزان سهام منتشره یا شناور آزاد نیز تأثیر گذارند. از این رو شاخص‌ها باید در صورت تغییرات سهام منتشره (ناشی از افزایش سرمایه از محل آوردة نقدی46) و همچنین تغییرات ضریب سهام شناور آزاد، به گونه‌ای تعدیل شوند که تغییرات مزبور مقدار شاخص را متأثر نسازند. این تعدیلات در مخرج کسر رخ می‌دهد و با روش زیر صورت می‌گیرد:
1 – فرض کنید که قیمت در زمان t و با استفاده از فرمول (2-6) به میزان PIt محاسبه شده است.
(2-6)
2 – حال یک یا چند شرکت در زمان 1+t اقدام به افزایش سرمایه (از محل آوردة نقدی) کرده‌اند. با فرض ثابت ماندن قیمت‌ها و ضریب سهام شناور آزاد میزان شاخص به PIt+1 تغییر می‌کند.
(2-7)
3 – حال مخرج کسر به گونه‌ای تعدیل میشود که مقدار شاخص مجدداً برابر PIt گردد.
(2-8)
4 – با جایگذاری میزان FDt+1 در مخرج کسر، مقدار شاخص مجدداً برابر PIt خواهد شد.
(2-9)
به طور کلی مواردی که موجب تعدیل می‌شوند و شیوة انجام آن، میان شاخص قیمت و شاخص بازدة کل یکسان است و تنها در یک مورد (مورد پنجم) تفاوت دارند. به طور معمول موارد زیر موجب تعدیل پایه شاخص می‌گردند:
1 – افزایش سرمایة شرکت‌ها از محل آوردة نقدی
2 – افزایش/ کاهش تعداد شرکت‌های مشمول شاخص
3 – تجزیه/ ادغام شرکت‌ها
4 – تغییر ضریب سهام شناور آزاد (برای شاخص‌هایی که از سهام شناور آزاد در وزندهی استفاده می‌کنند)
5 – پرداخت سود نقدی (تنها برای تعدیل پایه شاخص بازدة کل)
در صورت پرداخت سود نقدی پایه شاخص بازدة کل بر حسب رابطه (2-10) تعدیل میشود:
(2-10)
DPSit+1 = سود نقدی پرداخت شده شرکت iام در زمان t+1
آن چه در مورد تعدیل پایة شاخص بیان شد مبتنی بر بررسی شاخص بورس‌هایی همچون بورس نیویورک، توکیو و استانبول است و بدیهی است که هر بورس یا مؤسسة مالی بنا به مقتضیات و سلیقة ویژة خود ممکن است با جزئیات متفاوتی به تعدیل شاخص بپردازد.
2-3-5- شاخص های بورس تهران
پیشینه تهیه شاخص در ایران به روزنامه کیهان انگلیسی بر می‌گردد که یک شاخص هفتگی برای میانگین بهای اوراق محاسبه و منتشر می‌کرد. این شاخص تغییرات بهای اوراق سهام ده بانک و ده شرکت صنعتی را نشان می‌داد و از آذر 1355 تا اوایل 1375 منتشر می‌گردید. محاسبه و انتشار شاخص بهای سهام در ایران کاری جدید است تا سال 1369، یعنی 23 سال پس از فعالیت بورس، بورس تهران هیچگونه شاخصی تهیه نمی کرد و صرفاً با انتشار ماهنامه یاسالنامه به تعداد و مبلغ و نوع اوراق بهادار اکتفا می‌کرد.
با تحولی که در بورس تهران به دنبال احیای مجدد آن ایجاد شد خلاء اطلاعات در قالب شاخص به صورت جدی تر ظاهر شد و دست اندرکاران سازمان بورس را بر آن داشت تا با بهره گیری از تجارب سایر بورس‌های معتبر شاخصی طراحی شود که قادر باشد تحولات بازار سرمایه را نشان دهد به دنبال این تصمیم امر محاسبه شاخص بورس تهران از آغاز سال 1369 براساس میانگین قیمت سهام معامله شده در 6 ماهه دوم سال 1368بنام تیپکس (TEPIX47) عملا شروع گردید که از ابتدای سال 1371 مبنای توزین فرمول از تعداد سهام مورد معامله شده به تعداد سهام منتشره تغییر یافت (سازمان بورس اوراق بهادار تهران، 1377).
2-3-5-1- شاخص کل قیمت
بورس تهران از فروردین ماه 1369 اقدام به محاسبه و انتشار شاخص قیمت خود با نام تپیکس (TEPIX) نمود. این شاخص 52 شرکت که در آن زمان کل شرکت‌های پذیرفته شده در بورس را شامل می‌شدند، در برمی‌گرفت. این شاخص بر حسب رابطه (2-11) محاسبه میشود:
(2-11)
Pit = قیمت شرکت iام در زمان t
qit = تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t
Dt = عدد پایه در زمان t که در زمان مبداء برابر pioqio∑ بوده است
Pio = قیمت شرکت iام در زمان مبدأ
qio = تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان مبدأ
n = تعداد شرکت‌های مشمول شاخص
شاخص قیمت بورس تهران تمامی شرکت‌های پذیرفته شده در بورس را در برمی‌گیرد و در صورتی‌که نماد شرکتی بسته باشد یا برای مدتی معامله نشود، قیمت آخرین معامله آن در شاخص لحاظ می‌گردد(دوانی، 1384).
2-3-5-2- شاخص صنایع
شرکت‌های پذیرفته شده در بورس تهران در صنایع مختلفی طبقه‌بندی شده‌اند. این طبقه‌بندی که براساس روش ISIC صورت می‌گیرد، منجر به تفکیک 28 صنعت در بورس تهران تا خرداد ماه 1383 شده است. بورس تهران اقدام به محاسبة شاخص قیمت برای هر صنعت می‌کند که همگی با فرمولی مشابه شاخص کل قیمت محاسبه می‌شوند. در یک تفکیک کلی‌تر، شرکت‌های پذیرفته شده در بورس تهران به دو گروه صنعت و مالی تقسیم شده‌اند که گروه مالی در برگیرندة شرکت‌های صنعت واسطه‌گری‌های مالی و گروه صنعت شامل کلیة شرکت‌های بورس به جز
