منبع مقاله درمورد مدل رگرسیون، ضریب تعیین، پیش‌فرض‌ها

دانلود پایان نامه ارشد

NSit /NFAit + β4 LOG-TAit + β5 LTDit /TAit + β6 NFAit /TAit + β7 Qit +β8 POSTit + β9 RESTATEMENTit +β10 POST *RESTATEMENTit + εit,

در الگوی فوق EFG به عنوان معیاری برای رشد حاصل از تامین مالی خارجی شرکت در نظر گرفته شده است. فرضیه اول تحقیق به بررسی تاثیر ارائه مجدد صورتهای مالی بر رشد تامین مالی خارجی شرکتها پرداخته است. بدین منظور مدل بالا برای 7 متغیر ‌ گروه رشد ( ذکر شده در فصل سوم تحقیق) برازش شده و پس از برازش مدل، آزمون معنی‌دار بودن ضرایب انجام می‌شود و در پايان نيز پيش‌فرض‌هاي مدل بررسي خواهد شد و با استفاده از نتایج فرضیه آزمون می‌شود:

4-3-3-1- نرخ رشد فروش( SALES_GR )
در این حالت متغیر وابسته را SALES_GR در نظر می‌گیریم. نتایج به صورت زیر هستند:
خلاصه نتایج مدل شامل مقدارضریب تعیینr^2،r^2 تعديل شده و همچنين انحراف استاندارد بدست آمده براي هر مدل رگرسیونی و برآورد ضرایب مدل و آزمون معنی‌دار بودن آنها در جدول زیر ارایه شده است که در آن مقدار ضریب تعیینr^2 و r^2 تعديل شده نشان داده شده و ضریب تعیین نشان‌دهنده این موضوع است که تغییرات ناشی از رگرسیون چه درصدی از تغییرات کل را به خود اختصاص می‌دهد. هرگاه در مدل رگرسیون هر ضريب معنی‌دار نشود بدین معنی است که در مدل رگرسیون آن متغیر بر روی متغیر وابسته اثر ندارد که این آزمون با استفاده از P-Value بدست آمده در جدول که در مقابل هر ضریب نوشته شده انجام می‌شود بدین صورت که اگر P-Value کمتر از α باشد ضریب معنی‌دار شود و اگر P-Value بیشتر از α باشد ضریب معنی‌دار نمی‌شود.
جدول 4-7: خلاصه نتایج مدل رگرسيوني
متغیر
ضریب
مقدار
انحراف استاندارد
آماره
P-Value
ثابت مدل
β_0
2.519-
2.104
1.197-
0.232
DIV/TA
β_1
2.266-
2.634
0.860-
0.390
NI/NS
β_2
0.031-
0.054
0.575-
0.566
NS/NFA
β_3
0.002-
0.043
0.055-
0.956
LOG_TA
β_4
0.451
0.351
1.286
0.199
LTD/TA
β_5
1.589
1.069
1.486
0.138
NFA/TA
β_6
1.912
1.236
1.547
0.123
Q
β_7
0.161-
0.360
0.448-
0.655
POST
β_8
0.048-
0.762
* 2.063-
0.050
RESTATEMENT
β_9
0.365
0.670
0.545
0.586
POST *RESTATEMENT
β_10
0.046-
0.978
** 2.417-
0.037
*** معنی‌دار در سطح 1 درصد، ** معنی‌دار در سطح 5 درصد، * معنی‌دار در سطح 10 درصد.
منبع : محاسبات تحقیق

نتیجه جدول 4-7 :
در ابتدا ما جهت بررسی اثر ارائه مجدد بر رشد کلی شرکتها بر متغیر SALES-GR تمرکز کردیم. جدول ما شامل 438 مشاهده سالانه شرکتها می باشد. با توجه به جدول، مقدار منفی و کم اهمیت متغیر POST*RESTATEMENT بیانگر اثر منفی و کوچک ارائه مجدد بر رشد شرکتهای تجدید ارائه شده در دوره بعد از ارائه مجدد در مقایسه با شرکتهای گروه کنترل می باشد.

r^2
r^2 تعديل شده
انحراف استاندارد
دوربین- واتسون
آماره F
P-Value
0.179
0.159
4.807
2.045
1.125
0.342
منبع : محاسبات تحقیق
طبق جدول بالا مدل رگرسیونی با توجه به آماره F و به دست آمده معنی‌دار نیست که این موضوع بیانگر عدم تأثیر کلی متغیرهای مستقل بر روی متغیر وابسته است که برای تعیین اثر هریک از این متغیرها در ادامه آزمون معنی‌داری ضرایب انجام و اعتبار مدل را نیز از طریق ضریب تعیین مشخص می‌شود.
از طرف دیگر با توجه به مقدار ضریب تعیین مدل که 0.179 است می‌توان نتیجه گرفت که در حدود 17.9 درصد تغییر در متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. همچنین آماره دوربین- واتسون نیز برابر 2.045 است که چون عددی نزدیک 2 است بنابراین خودهمبستگی در مدل وجود ندارد.
4-3-3-1-1- بررسي پيش‌فرض‌هاي مدل
در مرحله بعد براي اطمينان از درستي آزمون، پيش‌فرض‌هاي مدل رگرسیون كه عبارت است از آزمون مستقل بودن خطاها، آزمون ثابت بودن واريانس خطاها، آزمون نرمال بودن خطاها و متغیر وابسته است و در صورت درست بودن آن نتايج آزمون پذيرفته خواهد شد.
یکی از پیش‌فرض‌های مدل ثابت بودن واریانس خطا است برای بررسی این فرض هم از نمودار استفاده می‌کنیم. نمودار خطاها در مقابل مقادیر برآورد شده36 برای آزمون ثابت بودن واریانس استفاده می‌شود بدین صورت که اگر شکل کلی (دامنه تغییرات) نمودار بصورت افزایشی یا کاهشی باشد (اصطلاحا نمودار به شکل قیفی به سمت چپ یا راست باشد) واریانس ثابت نیست که با توجه به نمودار زیر فرض ثابت بودن واریانس خطاها پذیرفته می‌شود. همچنین یکی از پیش‌فرض‌های مدل رگرسیونی مستقل بودن خطاها37 (مانده‌ها یا قدرمطلق مقدار واقعی متغیر وابسته منهای مقدار برآورد شده) است برای بررسی این فرض از نمودار خطاها در مقابل ترتیب زمانی برای فرض مستقل بودن استفاده می‌شود بدین ترتیب که اگر روند این نمودار دارای نظم خاصی باشد (مثلا روند سینوسی و …) خطاها مستقل نیستند. با توجه به نمودار زیر فرض مستقل بودن خطاها پذیرفته می‌شود. از جمله مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می‌باشند. نرمال بودن خطاها بدین معنا است که میانگین خطاها صفر و واریانس خطاها ثابت باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی‌توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده و نمودار نرمال آن رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد. این فرض با رسم نمودار مستطیلی و نمودار احتمال نرمال انجام می‌شود. در این نمودار همان طور که ملاحظه می‌شود مقادیر احتمال نرمال (محور عمودی) در مقابل مقادیر خطاهای مدل (محور افقی) رسم می‌شود. بطور منطقی محل انطباق این دو خط نیمساز می‌باشد و نقاط نشانگر مقادیر واقعی است که اگر این نقاط روی این خط یا در اطراف این خط باشند ( البته بطور تقریبی) فرض نرمال بودن پذیرفته می‌شود که با توجه به نمودار زیر فرض نرمال بودن متغیر وابسته پذیرفته می‌شود.
نمودار 4-1: نمودار پیش فرض‌های مدل

4-3-3-2- نرخ رشد تامین مالی داخلی( GR-IG)
در این حالت متغیر وابسته را GR-IG در نظر می‌گیریم. نتایج به صورت زیر هستند:
خلاصه نتایج مدل شامل مقدارضریب تعیینr^2،r^2 تعديل شده و همچنين انحراف استاندارد بدست آمده براي هر مدل رگرسیونی و برآورد ضرایب مدل و آزمون معنی‌دار بودن آنها در جدول زیر ارایه شده است که در آن مقدار ضریب تعیینr^2 و r^2تعديل شده نشان داده شده و ضریب تعیین نشان‌دهنده این موضوع است که تغییرات ناشی از رگرسیون چه درصدی از تغییرات کل را به خود اختصاص می‌دهد. هرگاه در مدل رگرسیون هر ضريب معنی‌دار نشود بدین معنی است که در مدل رگرسیون آن متغیر بر روی متغیر وابسته اثر ندارد که این آزمون با استفاده از P-Value بدست آمده در جدول که در مقابل هر ضریب نوشته شده انجام می‌شود بدین صورت که اگر P-Value کمتر از α باشد ضریب معنی‌دار شود و اگر P-Value بیشتر از α باشد ضریب معنی‌دار نمی‌شود.
جدول 4-8: خلاصه نتایج مدل رگرسيوني
متغیر
ضریب
مقدار
انحراف استاندارد
آماره
P-Value
ثابت مدل
β_0
0.010
0.115
0.091
0.928
DIV/TA
β_1
0.503
0.143
*** 3.508
0.001
NI/NS
β_2
0.001
0.003
0.321
0.748
NS/NFA
β_3
0.001-
0.002
0.360-
0.719
LOG_TA
β_4
0.030
0.019
1.546
0.123
LTD/TA
β_5
0.097
0.058
* 1.674
0.095
NFA/TA
β_6
0.292-
0.067
*** 4.341-
0.0001
Q
β_7
0.013-
0.020
0.663-
0.508
POST
β_8
0.041
0.041
0.977
0.329
RESTATEMENT
β_9
0.0001-
0.036
0.007-
0.995
POST *RESTATEMENT
β_10
0.002-
0.053
* 1.834-
0.093
*** معنی‌دار در سطح 1 درصد، ** معنی‌دار در سطح 5 درصد، * معنی‌دار در سطح 10 درصد.
منبع : محاسبات تحقیق

r^2
r^2 تعديل شده
انحراف استاندارد
دوربین- واتسون
آماره F
P-Value
0.087
0.065
0.262
1.924
3.874
0.0001
منبع : محاسبات تحقیق
طبق جدول بالا مدل رگرسیونی با توجه به آماره F و به دست آمده معنی‌دار است که این موضوع بیانگر تأثیر کلی متغیرهای مستقل بر روی متغیر وابسته است که برای تعیین اثر هریک از این متغیرها در ادامه آزمون معنی‌داری ضرایب انجام و اعتبار مدل را نیز از طریق ضریب تعیین مشخص می‌شود.
از طرف دیگر با توجه به مقدار ضریب تعیین مدل که 0.087 است می‌توان نتیجه گرفت که در حدود 8.7 درصد تغییر در متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. همچنین آماره دوربین- واتسون نیز برابر 1.924 است که چون عددی نزدیک 2 است بنابراین خودهمبستگی در مدل وجود ندارد.
4-3-3-2-1- بررسي پيش‌فرض‌هاي مدل
در مرحله بعد براي اطمينان از درستي آزمون، پيش‌فرض‌هاي مدل رگرسیون كه عبارت است از آزمون مستقل بودن خطاها، آزمون ثابت بودن واريانس خطاها، آزمون نرمال بودن خطاها و متغیر وابسته است و در صورت درست بودن آن نتايج آزمون پذيرفته خواهد شد.
یکی از پیش‌فرض‌های مدل ثابت بودن واریانس خطا است برای بررسی این فرض هم از نمودار استفاده می‌کنیم. نمودار خطاها در مقابل مقادیر برآورد شده برای آزمون ثابت بودن واریانس استفاده می‌شود بدین صورت که اگر شکل کلی (دامنه تغییرات) نمودار بصورت افزایشی یا کاهشی باشد (اصطلاحا نمودار به شکل قیفی به سمت چپ یا راست باشد) واریانس ثابت نیست که با توجه به نمودار زیر فرض ثابت بودن واریانس خطاها پذیرفته می‌شود. همچنین یکی از پیش‌فرض‌های مدل رگرسیونی مستقل بودن خطاها (مانده‌ها یا قدرمطلق مقدار واقعی متغیر وابسته منهای مقدار برآورد شده) است برای بررسی این فرض از نمودار خطاها در مقابل ترتیب زمانی برای فرض مستقل بودن استفاده می‌شود بدین ترتیب که اگر روند این نمودار دارای نظم خاصی باشد (مثلا روند سینوسی و …) خطاها مستقل نیستند. با توجه به نمودار زیر فرض مستقل بودن خطاها پذیرفته می‌شود. از جمله مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می‌باشند. نرمال بودن خطاها بدین معنا است که میانگین خطاها صفر و واریانس خطاها ثابت باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی‌توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده و نمودار نرمال آن رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد. این فرض با رسم نمودار مستطیلی و نمودار احتمال نرمال انجام می‌شود. در این نمودار همان طور که ملاحظه می‌شود مقادیر احتمال نرمال (محور عمودی) در مقابل مقادیر خطاهای مدل (محور افقی) رسم می‌شود. بطور منطقی محل انطباق ایندو خط نیمساز می‌باشد و نقاط نشانگر مقادیر واقعی است که اگر این نقاط روی این خط یا در اطراف این خط باشند ( البته بطور تقریبی) فرض نرمال بودن پذیرفته می‌شود که با توجه به نمودار زیر فرض نرمال بودن متغیر وابسته پذیرفته می‌شود.

نمودار 4-2: نمودار پیش فرض‌های مدل

4-3-3-3- نرخ رشد تامین مالی داخلی( GR-SFG )
در این حالت متغیر وابسته را GR-SFG در نظر می‌گیریم. نتایج به صورت زیر هستند:
خلاصه نتایج مدل شامل مقدارضریب تعیینr^2،r^2 تعديل شده و همچنين انحراف استاندارد بدست آمده براي هر مدل رگرسیونی و برآورد ضرایب مدل و آزمون معنی‌دار بودن آنها در جدول زیر ارایه شده است که در آن مقدار ضریب تعیینr^2 و r^2تعديل شده نشان داده شده و ضریب تعیین نشان‌دهنده این موضوع است که تغییرات ناشی از رگرسیون چه درصدی از تغییرات کل را به خود اختصاص می‌دهد. هرگاه در مدل رگرسیون هر ضريب معنی‌دار نشود بدین معنی است که در مدل رگرسیون آن متغیر بر روی متغیر وابسته اثر ندارد که این آزمون با استفاده از P-Value بدست آمده در جدول که در مقابل هر ضریب نوشته شده انجام می‌شود بدین صورت که اگر P-Value کمتر از α باشد ضریب معنی‌دار شود و اگر P-Value بیشتر از α باشد ضریب معنی‌دار نمی‌شود.

جدول 4-9: خلاصه نتایج مدل رگرسيوني
متغیر
ضریب
مقدار
انحراف استاندارد
آماره

پایان نامه
Previous Entries منبع مقاله درمورد تامین مالی، تامین مالی خارجی، گروه کنترل Next Entries منبع مقاله درمورد مدل رگرسیون، ضریب تعیین، پیش‌فرض‌ها