نمودار بصورت افزایشی یا کاهشی باشد (اصطلاحا نمودار به شکل قیفی به سمت چپ یا راست باشد) واریانس ثابت نیست که با توجه به نمودار زیر فرض ثابت بودن واریانس خطاها پذیرفته می‌شود. همچنین یکی از پیش‌فرض‌های مدل رگرسیونی مستقل بودن خطاها (مانده‌ها یا قدرمطلق مقدار واقعی متغیر وابسته منهای مقدار برآورد شده) است برای بررسی این فرض از نمودار خطاها در مقابل ترتیب زمانی برای فرض مستقل بودن استفاده می‌شود بدین ترتیب که اگر روند این نمودار دارای نظم خاصی باشد (مثلا روند سینوسی و …) خطاها مستقل نیستند. با توجه به نمودار زیر فرض مستقل بودن خطاها پذیرفته می‌شود. از جمله مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می‌باشند. نرمال بودن خطاها بدین معنا است که میانگین خطاها صفر و واریانس خطاها ثابت باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی‌توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده و نمودار نرمال آن رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد. این فرض با رسم نمودار مستطیلی و نمودار احتمال نرمال انجام می‌شود. در این نمودار همان طور که ملاحظه می‌شود مقادیر احتمال نرمال (محور عمودی) در مقابل مقادیر خطاهای مدل (محور افقی) رسم می‌شود. بطور منطقی محل انطباق ایندو خط نیمساز می‌باشد و نقاط نشانگر مقادیر واقعی است که اگر این نقاط روی این خط یا در اطراف این خط باشند ( البته بطور تقریبی) فرض نرمال بودن پذیرفته می‌شود که با توجه به نمودار زیر فرض نرمال بودن متغیر وابسته پذیرفته می‌شود.
نمودار 4-5: نمودار پیش فرض‌های مدل
4-3-3-6- نرخ رشد تامین مالی خارجی (EXCESS-SFG)
در این حالت متغیر وابسته را EXCESS-SFG در نظر می‌گیریم. نتایج به صورت زیر هستند:
خلاصه نتایج مدل شامل مقدارضریب تعیینr^2،r^2 تعديل شده و همچنين انحراف استاندارد بدست آمده براي هر مدل رگرسیونی و برآورد ضرایب مدل و آزمون معنی‌دار بودن آنها در جدول زیر ارایه شده است که در آن مقدار ضریب تعیینr^2 و r^2تعديل شده نشان داده شده و ضریب تعیین نشان‌دهنده این موضوع است که تغییرات ناشی از رگرسیون چه درصدی از تغییرات کل را به خود اختصاص می‌دهد. هرگاه در مدل رگرسیون هر ضريب معنی‌دار نشود بدین معنی است که در مدل رگرسیون آن متغیر بر روی متغیر وابسته اثر ندارد که این آزمون با استفاده از P-Value بدست آمده در جدول که در مقابل هر ضریب نوشته شده انجام می‌شود بدین صورت که اگر P-Value کمتر از α باشد ضریب معنی‌دار شود و اگر P-Value بیشتر از α باشد ضریب معنی‌دار نمی‌شود.
جدول 4-12: خلاصه نتایج مدل رگرسيوني
متغیر
ضریب
مقدار
انحراف استاندارد
آماره
P-Value
ثابت مدل
β_0
4.266-
7.231
0.590-
0.556
DIV/TA
β_1
17.194
9.051
* 1.900
0.058
NI/NS
β_2
0.008-
0.184
0.041-
0.967
NS/NFA
β_3
0.877
0.149
*** 5.895
0.0001
LOG_TA
β_4
0.822
1.206
0.682
0.496
LTD/TA
β_5
0.168
3.674
0.046
0.964
NFA/TA
β_6
7.942
4.247
* 1.870
0.062
Q
β_7
2.370-
1.236
* 1.918-
0.056
POST
β_8
4.325-
2.619
* 1.651-
0.099
RESTATEMENT
β_9
2.736-
2.302
* 2.188-
0.065
POST *RESTATEMENT
β_10
3.341-
3.362
* 1.994-
0.071
*** معنی‌دار در سطح 1 درصد، ** معنی‌دار در سطح 5 درصد، * معنی‌دار در سطح 10 درصد.
منبع : محاسبات تحقیق
r^2
r^2 تعديل شده
انحراف استاندارد
دوربین- واتسون
آماره F
P-Value
0.103
0.081
16.519
2.179
4.669
0.0001
منبع : محاسبات تحقیق
طبق جدول بالا مدل رگرسیونی با توجه به آماره F و به دست آمده معنی‌دار است که این موضوع بیانگر تأثیر کلی متغیرهای مستقل بر روی متغیر وابسته است که برای تعیین اثر هریک از این متغیرها در ادامه آزمون معنی‌داری ضرایب انجام و اعتبار مدل را نیز از طریق ضریب تعیین مشخص می‌شود.
از طرف دیگر با توجه به مقدار ضریب تعیین مدل که 0.103 است می‌توان نتیجه گرفت که در حدود 10.3 درصد تغییر در متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. همچنین آماره دوربین- واتسون نیز برابر 2.179 است که چون عددی نزدیک 2 است بنابراین خودهمبستگی در مدل وجود ندارد.
4-3-3-6-1- بررسي پيش‌فرض‌هاي مدل
در مرحله بعد براي اطمينان از درستي آزمون، پيش‌فرض‌هاي مدل رگرسیون كه عبارت است از آزمون مستقل بودن خطاها، آزمون ثابت بودن واريانس خطاها، آزمون نرمال بودن خطاها و متغیر وابسته است و در صورت درست بودن آن نتايج آزمون پذيرفته خواهد شد.
یکی از پیش‌فرض‌های مدل ثابت بودن واریانس خطا است برای بررسی این فرض هم از نمودار استفاده می‌کنیم. نمودار خطاها در مقابل مقادیر برآورد شده برای آزمون ثابت بودن واریانس استفاده می‌شود بدین صورت که اگر شکل کلی (دامنه تغییرات) نمودار بصورت افزایشی یا کاهشی باشد (اصطلاحا نمودار به شکل قیفی به سمت چپ یا راست باشد) واریانس ثابت نیست که با توجه به نمودار زیر فرض ثابت بودن واریانس خطاها پذیرفته می‌شود. همچنین یکی از پیش‌فرض‌های مدل رگرسیونی مستقل بودن خطاها (مانده‌ها یا قدرمطلق مقدار واقعی متغیر وابسته منهای مقدار برآورد شده) است برای بررسی این فرض از نمودار خطاها در مقابل ترتیب زمانی برای فرض مستقل بودن استفاده می‌شود بدین ترتیب که اگر روند این نمودار دارای نظم خاصی باشد (مثلا روند سینوسی و …) خطاها مستقل نیستند. با توجه به نمودار زیر فرض مستقل بودن خطاها پذیرفته می‌شود. از جمله مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می‌باشند. نرمال بودن خطاها بدین معنا است که میانگین خطاها صفر و واریانس خطاها ثابت باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی‌توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده و نمودار نرمال آن رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد. این فرض با رسم نمودار مستطیلی و نمودار احتمال نرمال انجام می‌شود. در این نمودار همان طور که ملاحظه می‌شود مقادیر احتمال نرمال (محور عمودی) در مقابل مقادیر خطاهای مدل (محور افقی) رسم می‌شود. بطور منطقی محل انطباق ایندو خط نیمساز می‌باشد و نقاط نشانگر مقادیر واقعی است که اگر این نقاط روی این خط یا در اطراف این خط باشند ( البته بطور تقریبی) فرض نرمال بودن پذیرفته می‌شود که با توجه به نمودار زیر فرض نرمال بودن متغیر وابسته پذیرفته می‌شود.
نمودار 4-6: نمودار پیش فرض‌های مدل
4-3-3-7- نرخ رشد تامین مالی خارجی( EXCESS-SG )
در این حالت متغیر وابسته را EXCESS-SG در نظر می‌گیریم. نتایج به صورت زیر هستند:
خلاصه نتایج مدل شامل مقدارضریب تعیینr^2،r^2 تعديل شده و همچنين انحراف استاندارد بدست آمده براي هر مدل رگرسیونی و برآورد ضرایب مدل و آزمون معنی‌دار بودن آنها در جدول زیر ارایه شده است که در آن مقدار ضریب تعیینr^2 و r^2تعديل شده نشان داده شده و ضریب تعیین نشان‌دهنده این موضوع است که تغییرات ناشی از رگرسیون چه درصدی از تغییرات کل را به خود اختصاص می‌دهد. هرگاه در مدل رگرسیون هر ضريب معنی‌دار نشود بدین معنی است که در مدل رگرسیون آن متغیر بر روی متغیر وابسته اثر ندارد که این آزمون با استفاده از P-Value بدست آمده در جدول که در مقابل هر ضریب نوشته شده انجام می‌شود بدین صورت که اگر P-Value کمتر از α باشد ضریب معنی‌دار شود و اگر P-Value بیشتر از α باشد ضریب معنی‌دار نمی‌شود.
جدول 4-13: خلاصه نتایج مدل رگرسيوني
متغیر
ضریب
مقدار
انحراف استاندارد
آماره
P-Value
ثابت مدل
β_0
0.909
3.035
0.299
0.765
DIV/TA
β_1
5.269-
3.799
1.387-
0.166
NI/NS
β_2
0.023-
0.077
0.296-
0.767
NS/NFA
β_3
0.051
0.062
0.810
0.418
LOG_TA
β_4
0.253-
0.506
0.499-
0.618
LTD/TA
β_5
2.314
1.542
1.501
0.134
NFA/TA
β_6
0.797
1.783
0.447
0.655
Q
β_7
0.436
0.519
0.840
0.401
POST
β_8
0.079-
1.100
0.072-
0.943
RESTATEMENT
β_9
1.655
0.966
* 1.712
0.088
POST *RESTATEMENT
β_10
1.383-
1.411
* 1.980-
0.068
*** معنی‌دار در سطح 1 درصد، ** معنی‌دار در سطح 5 درصد، * معنی‌دار در سطح 10 درصد.
منبع : محاسبات تحقیق
r^2
r^2 تعديل شده
انحراف استاندارد
دوربین- واتسون
آماره F
P-Value
0.023
0.013
6.934
2.018
0.974
0.466
منبع : محاسبات تحقیق
طبق جدول بالا مدل رگرسیونی با توجه به آماره F و به دست آمده معنی‌دار نیست که این موضوع بیانگر عدم تأثیر کلی متغیرهای مستقل بر روی متغیر وابسته است که برای تعیین اثر هریک از این متغیرها در ادامه آزمون معنی‌داری ضرایب انجام و اعتبار مدل را نیز از طریق ضریب تعیین مشخص می‌شود.
از طرف دیگر با توجه به مقدار ضریب تعیین مدل که 0.023 است می‌توان نتیجه گرفت که در حدود 2.3 درصد تغییر در متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. همچنین آماره دوربین- واتسون نیز برابر 2.018 است که چون عددی نزدیک 2 است بنابراین خودهمبستگی در مدل وجود ندارد.
4-3-3-7-1- بررسي پيش‌فرض‌هاي مدل
در مرحله بعد براي اطمينان از درستي آزمون، پيش‌فرض‌هاي مدل رگرسیون كه عبارت است از آزمون مستقل بودن خطاها، آزمون ثابت بودن واريانس خطاها، آزمون نرمال بودن خطاها و متغیر وابسته است و در صورت درست بودن آن نتايج آزمون پذيرفته خواهد شد.
یکی از پیش‌فرض‌های مدل ثابت بودن واریانس خطا است برای بررسی این فرض هم از نمودار استفاده می‌کنیم. نمودار خطاها در مقابل مقادیر برآورد شده برای آزمون ثابت بودن واریانس استفاده می‌شود بدین صورت که اگر شکل کلی (دامنه تغییرات) نمودار بصورت افزایشی یا کاهشی باشد (اصطلاحا نمودار به شکل قیفی به سمت چپ یا راست باشد) واریانس ثابت نیست که با توجه به نمودار زیر فرض ثابت بودن واریانس خطاها پذیرفته می‌شود. همچنین یکی از پیش‌فرض‌های مدل رگرسیونی مستقل بودن خطاها (مانده‌ها یا قدرمطلق مقدار واقعی متغیر وابسته منهای مقدار برآورد شده) است برای بررسی این فرض از نمودار خطاها در مقابل ترتیب زمانی برای فرض مستقل بودن استفاده می‌شود بدین ترتیب که اگر روند این نمودار دارای نظم خاصی باشد (مثلا روند سینوسی و …) خطاها مستقل نیستند. با توجه به نمودار زیر فرض مستقل بودن خطاها پذیرفته می‌شود. از جمله مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می‌باشند. نرمال بودن خطاها بدین معنا است که میانگین خطاها صفر و واریانس خطاها ثابت باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی‌توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده و نمودار نرمال آن رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد. این فرض با رسم نمودار مستطیلی و نمودار احتمال نرمال انجام می‌شود. در این نمودار همان طور که ملاحظه می‌شود مقادیر احتمال نرمال (محور عمودی) در مقابل مقادیر خطاهای مدل (محور افقی) رسم می‌شود. بطور منطقی محل انطباق ایندو خط نیمساز می‌باشد و نقاط نشانگر مقادیر واقعی است که اگر این نقاط روی این خط یا در اطراف این خط باشند ( البته بطور تقریبی) فرض نرمال بودن پذیرفته می‌شود که با توجه به نمودار زیر فرض نرمال بودن متغیر وابسته پذیرفته می‌شود.
نمودار 4-7: نمودار پیش فرض‌های مدل
نتایج حاصل از برازش مدل اول :
در این قسمت نتایج حاصل از برازش مدل اول تحقیق برای 7 متغیر وابسته ی رشد شرکت بیان شده است. بمنظور تجزیه و تحلیل فرضیه اول تحقیق، بر تعامل بین دو متغیر post و restatement تمرکز نموده ایم. با توجه به اهمیت متغیر post*restatement که نشان دهنده ی تاثیر ارائه مجدد بر رشد شرکت در دوره بعد از
