منبع مقاله درمورد مدل رگرسیون، ضریب تعیین، پیش‌فرض‌ها

دانلود پایان نامه ارشد

P-Value
ثابت مدل
β_0
2.707
7.414
0.365
0.715
DIV/TA
β_1
13.756-
9.280
1.482-
0.139
NI/NS
β_2
0.019-
0.189
0.101-
0.920
NS/NFA
β_3
0.911-
0.153
*** 5.972-
0.0001
LOG_TA
β_4
0.187-
1.236
0.152-
0.880
LTD/TA
β_5
8.676
3.767
** 2.303
0.022
NFA/TA
β_6
9.971-
4.354
** 2.290-
0.023
Q
β_7
1.878
1.267
1.482
0.139
POST
β_8
3.807
2.686
* 2.418
0.057
RESTATEMENT
β_9
2.873
2.360
* 2.217
0.064
POST *RESTATEMENT
β_10
2.626-
3.447
** 2.762-
0.047
*** معنی‌دار در سطح 1 درصد، ** معنی‌دار در سطح 5 درصد، * معنی‌دار در سطح 10 درصد.
منبع : محاسبات تحقیق

r^2
r^2 تعديل شده
انحراف استاندارد
دوربین- واتسون
آماره F
P-Value
0.110
0.089
16.937
2.164
5.030
0.0001
منبع : محاسبات تحقیق
طبق جدول بالا مدل رگرسیونی با توجه به آماره F و به دست آمده معنی‌دار است که این موضوع بیانگر تأثیر کلی متغیرهای مستقل بر روی متغیر وابسته است که برای تعیین اثر هریک از این متغیرها در ادامه آزمون معنی‌داری ضرایب انجام و اعتبار مدل را نیز از طریق ضریب تعیین مشخص می‌شود.
از طرف دیگر با توجه به مقدار ضریب تعیین مدل که 0.110 است می‌توان نتیجه گرفت که در حدود 11 درصد تغییر در متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. همچنین آماره دوربین- واتسون نیز برابر 2.164 است که چون عددی نزدیک 2 است بنابراین خودهمبستگی در مدل وجود ندارد.

4-3-3-3-1- بررسي پيش‌فرض‌هاي مدل
در مرحله بعد براي اطمينان از درستي آزمون، پيش‌فرض‌هاي مدل رگرسیون كه عبارت است از آزمون مستقل بودن خطاها، آزمون ثابت بودن واريانس خطاها، آزمون نرمال بودن خطاها و متغیر وابسته است و در صورت درست بودن آن نتايج آزمون پذيرفته خواهد شد.
یکی از پیش‌فرض‌های مدل ثابت بودن واریانس خطا است برای بررسی این فرض هم از نمودار استفاده می‌کنیم. نمودار خطاها در مقابل مقادیر برآورد شده برای آزمون ثابت بودن واریانس استفاده می‌شود بدین صورت که اگر شکل کلی (دامنه تغییرات) نمودار بصورت افزایشی یا کاهشی باشد (اصطلاحا نمودار به شکل قیفی به سمت چپ یا راست باشد) واریانس ثابت نیست که با توجه به نمودار زیر فرض ثابت بودن واریانس خطاها پذیرفته می‌شود. همچنین یکی از پیش‌فرض‌های مدل رگرسیونی مستقل بودن خطاها (مانده‌ها یا قدرمطلق مقدار واقعی متغیر وابسته منهای مقدار برآورد شده) است برای بررسی این فرض از نمودار خطاها در مقابل ترتیب زمانی برای فرض مستقل بودن استفاده می‌شود بدین ترتیب که اگر روند این نمودار دارای نظم خاصی باشد (مثلا روند سینوسی و …) خطاها مستقل نیستند. با توجه به نمودار زیر فرض مستقل بودن خطاها پذیرفته می‌شود. از جمله مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می‌باشند. نرمال بودن خطاها بدین معنا است که میانگین خطاها صفر و واریانس خطاها ثابت باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی‌توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده و نمودار نرمال آن رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد. این فرض با رسم نمودار مستطیلی و نمودار احتمال نرمال انجام می‌شود. در این نمودار همان طور که ملاحظه می‌شود مقادیر احتمال نرمال (محور عمودی) در مقابل مقادیر خطاهای مدل (محور افقی) رسم می‌شود. بطور منطقی محل انطباق ایندو خط نیمساز می‌باشد و نقاط نشانگر مقادیر واقعی است که اگر این نقاط روی این خط یا در اطراف این خط باشند ( البته بطور تقریبی) فرض نرمال بودن پذیرفته می‌شود که با توجه به نمودار زیر فرض نرمال بودن متغیر وابسته پذیرفته می‌شود.

نمودار 4-3: نمودار پیش فرض‌های مدل

4-3-3-4- نرخ رشد تامین مالی داخلی (GR-SG)
در این حالت متغیر وابسته را GR-SG در نظر می‌گیریم. نتایج به صورت زیر هستند:
خلاصه نتایج مدل شامل مقدارضریب تعیینr^2،r^2 تعديل شده و همچنين انحراف استاندارد بدست آمده براي هر مدل رگرسیونی و برآورد ضرایب مدل و آزمون معنی‌دار بودن آنها در جدول زیر ارایه شده است که در آن مقدار ضریب تعیینr^2 و r^2تعديل شده نشان داده شده و ضریب تعیین نشان‌دهنده این موضوع است که تغییرات ناشی از رگرسیون چه درصدی از تغییرات کل را به خود اختصاص می‌دهد. هرگاه در مدل رگرسیون هر ضريب معنی‌دار نشود بدین معنی است که در مدل رگرسیون آن متغیر بر روی متغیر وابسته اثر ندارد که این آزمون با استفاده از P-Value بدست آمده در جدول که در مقابل هر ضریب نوشته شده انجام می‌شود بدین صورت که اگر P-Value کمتر از α باشد ضریب معنی‌دار شود و اگر P-Value بیشتر از α باشد ضریب معنی‌دار نمی‌شود.
جدول 4-10: خلاصه نتایج مدل رگرسيوني
متغیر
ضریب
مقدار
انحراف استاندارد
آماره
P-Value
ثابت مدل
β_0
3.700-
2.423
1.527-
0.128
DIV/TA
β_1
5.807
3.033
* 1.914
0.056
NI/NS
β_2
0.006-
0.062
0.092-
0.926
NS/NFA
β_3
0.065-
0.050
1.309-
0.191
LOG_TA
β_4
0.875
0.404
** 2.166
0.031
LTD/TA
β_5
0.812-
1.231
0.659-
0.510
NFA/TA
β_6
0.278-
1.423
0.196-
0.845
Q
β_7
0.361-
0.414
0.872-
0.384
POST
β_8
0.387
0.878
0.441
0.659
RESTATEMENT
β_9
1.610-
0.772
** 2.087-
0.037
POST *RESTATEMENT
β_10
1.141
1.127
** 2.115-
0.311
*** معنی‌دار در سطح 1 درصد، ** معنی‌دار در سطح 5 درصد، * معنی‌دار در سطح 10 درصد.
منبع : محاسبات تحقیق

r^2
r^2 تعديل شده
انحراف استاندارد
دوربین- واتسون
آماره F
P-Value
0.045
0.021
5.536
1.990
1.908
0.043
منبع : محاسبات تحقیق
طبق جدول بالا مدل رگرسیونی با توجه به آماره F و به دست آمده معنی‌دار است که این موضوع بیانگر تأثیر کلی متغیرهای مستقل بر روی متغیر وابسته است که برای تعیین اثر هریک از این متغیرها در ادامه آزمون معنی‌داری ضرایب انجام و اعتبار مدل را نیز از طریق ضریب تعیین مشخص می‌شود.
از طرف دیگر با توجه به مقدار ضریب تعیین مدل که 0.045 است می‌توان نتیجه گرفت که در حدود 4.5 درصد تغییر در متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. همچنین آماره دوربین- واتسون نیز برابر 1.990 است که چون عددی نزدیک 2 است بنابراین خودهمبستگی در مدل وجود ندارد.

4-3-3-4-1- بررسي پيش‌فرض‌هاي مدل
در مرحله بعد براي اطمينان از درستي آزمون، پيش‌فرض‌هاي مدل رگرسیون كه عبارت است از آزمون مستقل بودن خطاها، آزمون ثابت بودن واريانس خطاها، آزمون نرمال بودن خطاها و متغیر وابسته است و در صورت درست بودن آن نتايج آزمون پذيرفته خواهد شد.
یکی از پیش‌فرض‌های مدل ثابت بودن واریانس خطا است برای بررسی این فرض هم از نمودار استفاده می‌کنیم. نمودار خطاها در مقابل مقادیر برآورد شده برای آزمون ثابت بودن واریانس استفاده می‌شود بدین صورت که اگر شکل کلی (دامنه تغییرات) نمودار بصورت افزایشی یا کاهشی باشد (اصطلاحا نمودار به شکل قیفی به سمت چپ یا راست باشد) واریانس ثابت نیست که با توجه به نمودار زیر فرض ثابت بودن واریانس خطاها پذیرفته می‌شود. همچنین یکی از پیش‌فرض‌های مدل رگرسیونی مستقل بودن خطاها (مانده‌ها یا قدرمطلق مقدار واقعی متغیر وابسته منهای مقدار برآورد شده) است برای بررسی این فرض از نمودار خطاها در مقابل ترتیب زمانی برای فرض مستقل بودن استفاده می‌شود بدین ترتیب که اگر روند این نمودار دارای نظم خاصی باشد (مثلا روند سینوسی و …) خطاها مستقل نیستند. با توجه به نمودار زیر فرض مستقل بودن خطاها پذیرفته می‌شود. از جمله مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون آن است که خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر می‌باشند. نرمال بودن خطاها بدین معنا است که میانگین خطاها صفر و واریانس خطاها ثابت باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی‌توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده و نمودار نرمال آن رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد. این فرض با رسم نمودار مستطیلی و نمودار احتمال نرمال انجام می‌شود. در این نمودار همان طور که ملاحظه می‌شود مقادیر احتمال نرمال (محور عمودی) در مقابل مقادیر خطاهای مدل (محور افقی) رسم می‌شود. بطور منطقی محل انطباق ایندو خط نیمساز می‌باشد و نقاط نشانگر مقادیر واقعی است که اگر این نقاط روی این خط یا در اطراف این خط باشند ( البته بطور تقریبی) فرض نرمال بودن پذیرفته می‌شود که با توجه به نمودار زیر فرض نرمال بودن متغیر وابسته پذیرفته می‌شود.

نمودار 4-4: نمودار پیش فرض‌های مدل

4-3-3-5- نرخ رشد تامین مالی خارجی (EXCESS-IG)
در این حالت متغیر وابسته را EXCESS-IG در نظر می‌گیریم. نتایج به صورت زیر هستند:
خلاصه نتایج مدل شامل مقدارضریب تعیینr^2،r^2 تعديل شده و همچنين انحراف استاندارد بدست آمده براي هر مدل رگرسیونی و برآورد ضرایب مدل و آزمون معنی‌دار بودن آنها در جدول زیر ارایه شده است که در آن مقدار ضریب تعیینr^2 و r^2تعديل شده نشان داده شده و ضریب تعیین نشان‌دهنده این موضوع است که تغییرات ناشی از رگرسیون چه درصدی از تغییرات کل را به خود اختصاص می‌دهد. هرگاه در مدل رگرسیون هر ضريب معنی‌دار نشود بدین معنی است که در مدل رگرسیون آن متغیر بر روی متغیر وابسته اثر ندارد که این آزمون با استفاده از P-Value بدست آمده در جدول که در مقابل هر ضریب نوشته شده انجام می‌شود بدین صورت که اگر P-Value کمتر از α باشد ضریب معنی‌دار شود و اگر P-Value بیشتر از α باشد ضریب معنی‌دار نمی‌شود.

جدول 4-11: خلاصه نتایج مدل رگرسيوني
متغیر
ضریب
مقدار
انحراف استاندارد
آماره
P-Value
ثابت مدل
β_0
2.280-
2.102
1.084-
0.279
DIV/TA
β_1
2.259-
2.631
0.858-
0.391
NI/NS
β_2
0.032-
0.054
0.588-
0.557
NS/NFA
β_3
0.000-
0.043
0.009-
0.993
LOG_TA
β_4
0.399
0.350
1.138
0.256
LTD/TA
β_5
1.515
1.068
1.418
0.157
NFA/TA
β_6
2.130
1.235
* 1.725
0.085
Q
β_7
0.171-
0.359
0.475-
0.635
POST
β_8
0.056-
0.762
0.073-
0.942
RESTATEMENT
β_9
0.360
0.669
0.538
0.591
POST *RESTATEMENT
β_10
0.055-
0.977
* 2.056-
0.055
*** معنی‌دار در سطح 1 درصد، ** معنی‌دار در سطح 5 درصد، * معنی‌دار در سطح 10 درصد.
منبع : محاسبات تحقیق

r^2
r^2 تعديل شده
انحراف استاندارد
دوربین- واتسون
آماره F
P-Value
0.027
0.003
4.802
2.034
1.124
0.342
منبع : محاسبات تحقیق
طبق جدول بالا مدل رگرسیونی با توجه به آماره F و به دست آمده معنی‌دار نیست که این موضوع بیانگر عدم تأثیر کلی متغیرهای مستقل بر روی متغیر وابسته است که برای تعیین اثر هریک از این متغیرها در ادامه آزمون معنی‌داری ضرایب انجام و اعتبار مدل را نیز از طریق ضریب تعیین مشخص می‌شود.
از طرف دیگر با توجه به مقدار ضریب تعیین مدل که 0.027 است می‌توان نتیجه گرفت که در حدود 2.7 درصد تغییر در متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. همچنین آماره دوربین- واتسون نیز برابر 2.034 است که چون عددی نزدیک 2 است بنابراین خودهمبستگی در مدل وجود ندارد.
4-3-3-5-1- بررسي پيش‌فرض‌هاي مدل
در مرحله بعد براي اطمينان از درستي آزمون، پيش‌فرض‌هاي مدل رگرسیون كه عبارت است از آزمون مستقل بودن خطاها، آزمون ثابت بودن واريانس خطاها، آزمون نرمال بودن خطاها و متغیر وابسته است و در صورت درست بودن آن نتايج آزمون پذيرفته خواهد شد.
یکی از پیش‌فرض‌های مدل ثابت بودن واریانس خطا است برای بررسی این فرض هم از نمودار استفاده می‌کنیم. نمودار خطاها در مقابل مقادیر برآورد شده برای آزمون ثابت بودن واریانس استفاده می‌شود بدین صورت که اگر شکل کلی (دامنه تغییرات)

پایان نامه
Previous Entries منبع مقاله درمورد مدل رگرسیون، ضریب تعیین، پیش‌فرض‌ها Next Entries منبع مقاله درمورد مدل رگرسیون، ضریب تعیین، پیش‌فرض‌ها