شده در آزمايشگاه و رايانه مرکزي، 13 عدد ميباشد که هر دسته با توجه به وظايف تعيين شده داراي مشخصات خاصي ميباشد. از اين تعداد، 9 كامپيوتر براي استفاده كاربران، 3 كامپيوتر جهت توليد تصاوير سه‌بعدي و 1 كامپيوتر براي شبيه‌سازي مجموعه رفتارهاي ديناميكي سامانه كنترل وضعيت و موقعيت ماهواره و به عنوان سرور مجموعه استفاده شده است.
2.2.2.2 ويدئوپروژکتور
تعداد ويدئوپروژکتورهاي به‌کار رفته جهت توليد تصاوير سه‌بعدي بر روي پرده‌هاي نمايش سه‌بعدي به‌ازاي هر پرده 2 عدد ميباشد که در مجموع براي ايجاد يک فضاي تصويري با سه‌عدد پرده، تعداد 6 ويدئو پروژکتور مورد استفاده قرار گرفته شده است. مدل ويدئو پروژکتورهاي بكار رفته در اين پروژه مدلSONY VPL-CX120 است (شکل 2 7).
شکل 2 7 ويدئو پروژكتور SONY VPL-CX120
2.2.2.3 فيلتر Polaroid
اين فيلتر تصاوير خروجي از ويدئو پروژكتور را پولاريزه مي‌كند. مطابق شکل 2 8 فيلتر Polaroid با توجه به زاويه قرارگيري نسبت به تصاوير توليدي، تنها اجازه عبور دسته خاصي از پرتوها را ميدهد. نوع فيلترهاي به‌كار رفته، فيلترهاي Linear Polaroid ميباشد. نوع Circular اين فيلترها با توجه به بررسي‌هاي انجام شده داراي كيفيت بالاتري است و حساسيت كمتري به كج كردن سر بيننده دارد ولي به‌دليل نبود اين نوع فيلتر در بازار داخلي و بالاتر بودن هزينه آن نسبت به مدل Linear از اين نوع فيلتر استفاده نشده است. با استفاده از فيلترهاي Polaroid تصاوير خروجي از دو ويدئو پروژكتور (كه تصاوير چشم راست و چپ را توليد مي‌كنند) پس از بازتابش از پرده نقره‌اي از يكديگر تفكيك مي‌گردند و هر چشم تصوير مخصوص خود را مشاهده مي‌كند.
شکل 2 8 فيلتر Polaroid
2.2.2.4 پرده نمايش
روش انتخاب شده جهت توليد تصاوير سه‌بعدي، استفاده از روش غير فعال است. در اين روش فرآيندي بر روي نحوه توليد تصاوير سه‌بعدي صورت نمي‌گيرد و تنها به هر چشم، اجازه مشاهده تصاوير مربوط به آن چشم داده مي‌شود. در اين حالت از پرده خاصي استفاده مي‌گردد كه پرده نقره‌اي14 نام دارد. ساخت اين پرده با اجراي آزمايشات متعدد و سعي و خطاهاي زياد انجام شده است. پرده‌هاي ساخته شده تعداد سه عدد با ابعاد 3 در 4 متر و با زواياي 135 درجه نسبت به يکديگر هستند (شکل 2 9) كه از كيفيت مطلوبي برخودار مي‌باشند و به دليل نحوه قرارگيري ان‌ها اين امکان فراهم شده است که در صورت لزوم، تصاوير با مقياس بسيار بزرگ نمايش داده شود به گونه‌اي که فرد خود را در فضايي غار15 مانند تصور کند. طول ابتدايي پرده‌ها و موقعيت كارابران با توجه به طراحي اوليه شكل زير بود كه در مراحل بعدي طول سه پرده به 4 متر كاهش يافت.
شکل 2 9 ابعاد و موقعيت پرده ها و ويدئوپروژكتورهاي توليد تصاير سه بعدي
در اين پروژه تصاوير سه پرده به صورت مجزا هستند و هريک اطلاعات خاصي را به کاربر ارائه مي‌کند. در 3 پرده فوق اين موارد نشان داده مي‌شود:
تصوير از نزديک ماهواره با نمايش محورهاي مختصات بدني و مداري و مسير حرکت مرکز جرم ماهواره ( مدار ) به همراه مخروط ديد دوربين ماهواره.
حرکت ماهواره و وضعيت آن با پيش زمينه زمين
تصوير زمين از منظر دوربين ماهواره
2.2.2.5 عينک سه بعدي
در اين رساله دو ويدئو پروژکتور (مرتبط با هر پرده نمايش) تصاوير چشم سمت راست و چپ را توليد مي‌کنند و تصاوير پس از فيلتر شدن توسط فيلترهاي پولاريزه به صورت تصاوير عمود برهم ايجاد مي‌گردند. اين تصاوير پس از برخورد با پرده نمايش و بازتابش، توسط عينک Polaroid فيلتر شده به‌گونه‌اي که هر چشم تنها تصوير مخصوص به خود را مي‌بيند. بر اين اساس دو تصوير متفاوت در بخش ادراک تصوير در مغز تلفيق شده و درک سه‌بعدي از تصوير را در ذهن ايجاد مي‌کند. از مزاياي اين نوع عينک مي‌توان به‌سادگي در ساخت، راحتي کاربر با عينک، عدم تغييرات در رنگ و يا فرکانس توليد تصاوير اشاره کرد. از معايب اين نوع عينک استفاده از پرده‌هاي خاص ميباشد که براي توليد در داخل کشور نياز به ملاحظات خاصي ميباشد. نکته لازم به ذکر در حين استفاده از اين نوع عينک‌ها عدم کاربرد مانيتورهاي LCD ميباشد، در نتيجه بايد در صورتي که کاربر با کامپيوتر در حال کار ميباشد، از مانيتور CRT استفاده شود. به همين دليل تمام مانيتورهاي بکار رفته در اين پروژه از نوع CRT ميباشد. به منظور استفاده كاربران تعداد 10 عدد از اين عينک‌ها به‌صورت دست‌ساز ساخته شده است (شکل 2 10). نحوه ساخت عينك به‌دين صورت بوده است كه ابتدا فريم با چشمي بزرگ كه تقريبا تمام محدوده ديد را پوشش ميدهد تهيه شده است. سپس تلق‌هاي پلاريزه خطي كه معمولا به شكل مربع هستند در زاويه استاندارد 45 درجه و 135 درجه برش خورده و در چشمي‌هاي فريم قرار داده شده است. بدين ترتيب چشم راست و چپ تصاوير پلاريزه مخصوص به خود را پس از انعكاس از پرده نقره‌اي مشاهده مي‌كنند.
شکل 2 10 عينك Polaroid
2.3 نحوه اتصال محيط واقعيت مجازي با شبيه‌ساز سامانه كنترل وضعيت و موقعيت
جهت اتصال محيط واقعيت مجازي با بخش شبيه‌ساز سامانه كنترل وضعيت و موقعيت از يك سرور استفاده شده است كه وظيفه اتصال كليه بخش‌ها، همگام‌سازي ارسال و نمايش داده و هماهنگ‌سازي ميان بخش‌هاي مختلف را برعهده دارد (شکل 2 11). اين بخش توسط مهندس نجاران طوسي ايجاد شده است.
اين پروژه در بخش واقعيت مجازي آزمايشگاه تحقيقات فضايي دانشكده هوافضاي دانشگاه خواجه نصيرالدين طوسي پياده‌سازي شده است. شکل 2 12 و شکل 2 13 بخشي از محيط پياده‌سازي شده را نشان ميدهد.
شکل 2 11 نحوه اتصال بخش‌هاي شبيه‌ساز با يكديگر
شکل 2 12 نماي بخش واقعيت مجازي آزمايشگاه تحقيقات فضايي
شکل 2 13 نماي بخش واقعيت مجازي آزمايشگاه تحقيقات فضايي
شبيه‌سازي ديناميكي مدارات زمين‌گرد
شبيه‌سازي سامانه كنترل وضعيت و موقعيت نيازمند شبيه‌سازي ديناميك مداري است كه ماهواره در آن شناور است. در اين رساله مدارات زمين‌گرد ارتفاع‌پايين1 و زمين‌آهنگ2 جهت بررسي سامانه كنترل وضعيت و موقعيت مورد بررسي قرار گرفته است. در اين فصل ابتدا معادلات ديناميكي حركت براي مدارات كپلري بدون اغتشاش و ايده‌ال مورد بررسي قرار ميگيرد و سپس اين معادلات براي مدارات واقعي و اغتشاشي استخراج مي‌گردد.
“لازم به ذكر است كه در اين رساله حروف پررنگ در معادلات و روابط نشان‌دهنده بردار ميباشد. “
ديناميك مداري و مسئله دو جسم
مسئله دو جسم يك وضعيت ايده‌ال را توصيف مي‌كند كه در آن تنها دو جسم وجود دارد كه توسط ميدان گرانشي يكديگر داراي حركت نسبي مي‌باشند. در اين وضعيت كليه اجرام اضافي داراي فاصله به اندازه كافي دور از دو جسم هستند و از اين‌رو هيچ نيرويي از يك جسم سوم اعمال نمي‌گردد.
شکل 3 1 بردارهاي جابجايي در سيستم دو جسمي [9].
مطابق شکل 3 1 جسم m_2 نيروي جاذبه F_1=m_1 r ̈_1 را بر جسم m_1 و جسم m_1 نيروي جاذبه F_2=m_2 r ̈_2 را بر جسم m_2 اعمال مي‌كند:
(3 1)
F_1=m_1 r ̈_1=Gm_1 m_2 (r_2-r_1)/|r_2-r_1 |^3 ;
(3 2)
F_2=m_2 r ̈_2=Gm_1 m_2 (r_1-r_2)/|r_1-r_2 |^3 =-F_1.
از معادله (3 1) و (3 2) و همچنين رابطه r=r_2-r_1 رابطه زير بدست مي‌آيد.
(3 3)
r ̈+G〖(m〗_1+m_2)r/r^3 =0.
معادله (3 3) معادله پايه‌اي حركت براي مسئله دو جسم است. مركز جرم دو جسم را مي‌توان از رابطه ∑▒〖m_j r_j=0〗 بدست آورد. در شکل 3 1 بردار r_c موقعيت مركز جرم دو جسم را نسبت به مركز مختصات نشان ميدهد. با توجه به خصوصيات مركز جرم، معادله (3 4) را مي‌توان استخراج نمود:
(3 4)
r_c (m_1+m_2 )=m_1 r_1+m_2 r_2
با دو بار مشتق‌گيري از معادله (3 4) نسبت به زمان و با توجه به معادلات (3 1) و (3 2) داريم:
(3 5)
r ̈_c=0; r ̇_c=const.
معادله بالا نشان ميدهد كه مركز جرم دو جسم شتاب نداشته و داراي حركتي با سرعت ثابت و در مسير مستقيم ميباشد. با توجه به تعريف مركز جرم سيستم دو جسمي، r_b=r_a (m_1/m_2 ) و همچنين r=r_a (1+m_1/m_2 )، پس از مشتق‌گيري خواهيم داشت:
(3 6)
r ̈_a=r ̈ m_2/(m_1+m_2 ); r ̈_b=r ̈ m_1/(m_1+m_2 ).
چنانچه m_1≫m_2 باشد r ̈_a→0 و r_b→r ̈ و در نتيجه معادله (3 3) را مي‌توان به‌صورت زير نوشت:
(3 7)
r ̈+Gm_1 r/r^3 =0.
بر اين اساس اين نتيجه‌گيري حاصل مي‌شود كه جسم كوچكتر هيچ تاثيري بر حركت جسم بزرگتر نمي‌گذارد و لذا مي‌توان جسم بزرگتر را به عنوان يك جسم لخت در نظر گرفت.
از حل تحليلي معادله (3 7)، معادله (3 8) بدست مي‌آيد كه رابطه نهايي در مدارات كپلري به‌شمار مي‌رود.
(3 8)
r=(h^2/μ)/(1+e cos(θ) )
h مقدار مومنتوم زاويه‌اي جسم در حال حركت در مدار را نشان ميدهد. μ حاصل‌ضرب ثابت گرانشي در جرم زمين را نشان ميدهد. e مقدار خروج از مركز مدار كپلري و زاويه مركز جرم جسم را نسبت به نقطه حضيض نشان ميدهد. مجموعه پارامترهاي مدار كلاسيك كه موقعيت يك جسم را در مدار خود بيان مي‌كند 6 پارامتر اسكالر ميباشد كه عبارتند از:
a: محور شبه بزرگ؛
e: خروج از مركز؛
i: شيب مداري؛
Ω: نقطه وضعيت صعودي؛
ω: آرگومان حضيض؛
M: آنومالي متوسط و برابرn(t-t_0).
پارامترهاي a و M در شکل 3 2 نشان داده شده است. مقدار e نيز از تفاضل a و b كه در شکل 3 2 نشان داده شده بدست مي‌آيد. پارامترهاي i، ω و Ω نيز در شکل 3 3 نشان داده شده است.
شکل 3 2 نمايش پارامترهاي a و M
شکل 3 3 نمايش پارامترهاي Ω، ω و i
ديناميك وضعيت
يکي از اهداف شبيه‌سازي ماهواره در فضا بررسي ديناميک وضعيت ماهواره است. ماهواره در فضا به‌صورت يک جسم شش درجه آزادي ميباشد که در بحث ديناميک وضعيت، درجات آزادي دوران حول سه محور مختصات بدني مورد بررسي قرار ميگيرد. معادلات ديناميک وضعيت ماهواره بر اساس معادلات گشتاور اولر محاسبه مي‌گردد. در اين رساله ماهواره بصورت يک جسم صلب در نظر گرفته شده است و فرض شده است که هيچ الماني نسبت به يك المان يا ساير المان‌ها در حال حرکت نمي‌باشد و به‌عبارتي تاثير حرکت نسبي اجزايي چون چرخ مونتومي در ماهواره در نظر گرفته نمي‌شود. تاثير حرکت اين اجزاء در بخش‌هاي ديگر به عنوان گشتاور کنترلي لحاظ مي‌گردد. بر اساس معادلات اويلر داريم:
(3 9)
T_x= I_x ω ̇_x+ω_y ω_z (I_z-I_y )
T_y= I_y ω ̇_y+ω_z ω_x (I_x-I_z )
T_z= I_z ω ̇_z+ω_y ω_x (I_y-I_x )
كه در آن:
(I_x، I_y ، I_z) : ممان‌هاي اصلي اينرسي،
(ω_x، ω_y، ω_z) : سرعت‌هاي زاويه‌اي محورهاي مختصات بدني و
(ω ̇_x، ω ̇_y، ω ̇_z) : شتاب‌هاي زاويه‌اي محورهاي مختصات بدني ميباشد.
چنانچه بخواهيم معادله (3 9) را براساس تغييرات مومنتوم زاويه‌اي داشته باشيم مي‌توانيم از معادله (3 10) استفاده نماييم.
(3 10)
T=[h ̇_x+(ω_y h_z-ω_z h_y )]i+[h ̇_y+(ω_z h_x-ω_x h_z )]j +[h ̇_z+(ω_x h_y-ω_y h_x )]k
با توجه به مجموعه گشتاورهاي اغتشاشي موجود در فضا، گشتاور کلي وارد بر ماهواره را مي‌توان به‌صورت معادله (3 11) تعريف نمود.
(3 11)
T=T_d+T_c
كه در آن:
T_d : بردار گشتاور ناشي از اغتشاشات و
T_c : بردار گشتاور ناشي از كنترل كننده را نشان ميدهد.
در بخش بعد كليه گشتاورهاي اغتشاشي خارجي كه در تعيين وضعيت و پايداري ماهواره در مدارات ارتفاع‌پايين و زمين‌آهنگ موثر ميباشد مورد بررسي قرار ميگيرد.
اغتشاشات مداري و وضعيتي
اثرات اغتشاشي عوامل مختلف بر حرکت ماهواره به دو بخش نيروهاي اغتشاشي و گشتاورهاي اغتشاشي تقسيم مي‌شود. نيروهاي اغتشاشي باعث تغيير حرکت مرکز جرم ماهواره ميشوند و در نتيجه شکل و موقعيت مدار ماهواره را در فضا تغيير ميدهند. گشتاورهاي اغتشاشي نيز باعث تغيير وضعيت ماهواره در فضا و چرخش ماهواره حول مرکز جرم آن ميشوند و در نتيجه جهتگيري ماهواره را در فضا تغيير ميدهند. اثرات نيروها و گشتاورهاي اغتشاشي در نحوه حرکت ماهواره در فضا ميتواند
