منبع مقاله با موضوع سلسله مراتب، منطق فازی، اعداد فازی ذوزنقه ای

دانلود پایان نامه ارشد

از زمان جنگ دوم جهانی مورد توجه ریاضی دانان و دست اندرکاران صنعت بوده است .تاکید اصلی بر مدلهای کلاسیک بهینه سازی ،داشتن یک معیار (یا یک تابع هدف )می باشد بطوری که مدل مذکور می تواند در مجموع به صورت خطی ،غیر خطی ویا مخلوط باشد اما توجه محققین در دهه‌ها‌ی اخیر معطوف به مدل‌ها‌ی چند معیار (MCDM) برای سنجش تصميم‌گيري‌ها‌ی پیچیده گردیده است در اینگونه تصميم‌گيري‌ها‌ ممکن است به جای استفاده از یک معیار سنجش بهینگی از چندین معیار سنجش استفاده گردد.
این مدل تصميم‌گيري به دو دسته مدل‌ها‌ی چند هدفه (41MODM)و مدل‌ها‌ی چند شاخصه (MADM)تقسیم می گردند .مدل‌ها‌ی چند هدفه به منظور طراحی به کار گرفته می شوند در حالیکه مدل‌ها‌ی چند شاخصه به منظور انتخاب گزینه برتر استفاده می گردند. (اصغر پور ، 1383)
2-6-2- ارزیابی و بررسی مدل‌ها‌ی 42MADM
دو دسته عمده از روش‌ها‌ی مختلف در پروسه تحلیل کردن اطلاعات موجود از یک مساله MADM وجود دارد :یک دسته از روش‌ها‌ ی منشعب از مدلی مشهور به مدل غیر جبرانی و دسته دیگر منشعب از مدل دیگری معروف به مدل جبرانی می باشد.
الف) مدل غیر جبرانی: شامل روشهایی می شود که در آنها مبادله در بین شاخصها مجاز نیست یعنی مثلا نقطه ضعف موجود در یک شاخص توسط مزیت موجود از شاخص دیگر جبران نمی شود در این روش‌ها‌ هر شاخص به تنهایی مطرح بوده و مقایسات بر اساس شاخص به شاخص صورت می پذیرد.
ب) مدل جبرانی: مشتمل بر روشهایی است که اجازه مبادله در بین شاخصها در آن‌ها‌ مجاز است یعنی تغییری در یک شاخص می تواند توسط تغییری مخالف در شاخص دیگر جبران شود (آذر ،رجب زاده 1381)این مدل شامل سه زیر گروه می گردد که در شکل2-2 مشخص است .

شکل 2-2انواع روشهای تصميم‌گيري MADM(آذر،رجب زاده ،1381)

2-7-علم مدیریت فازی:
معیارهای اندازه گیری موضوعات و پدیده‌ها‌ بر مبنای رفتار سازمانی و نیازهای تحقیق متفاوت خواهند شد اما آنچه که همواره ثابت است فرایند وشیوه سنجش است در این فرایند فرد یا افرادی که در حوزه مورد پرسش تخصص کافی دارند اطلاعات کیفی را به ارزش‌ها‌یی قابل تفکیک تبدیل می کنند اما باید توجه داشت که این شیوه‌ها‌ ابهامات مر تبط با قضاوت‌ها‌ی افراد و تغییر ارزش آنها را در هنگام انتقال به اعداد نادیده می گیرند .(CHAKRABORTY,1975)
منطق فازی برای اولین بار توسط پروفسور لطفی زاده که در جهان علم به پروفسور زاده مشهور است برای پاسخگویی به چنین چالشی مطرح گردید (zadeh,1965) بنا به اعتقاد وی منطق انسان می تواند از مفاهیم ودانشی بهره جوید که مرزهای خوب تعریف شده ای ندارند . منطق فازی شامل طیف وسیعی از تئوریها وتکنیک‌ها‌ می شود که براساس 4 مفهوم بیان شده است که این 4 مفهوم شامل :مجموعه‌ها‌ی فازی،متغیرهای کلامی،توزیع احتمال و قوانین اگر آنگاه فازی (Yen And Langari 1999) می باشد .مجموعه‌ها‌ی فازی و متغیر‌ها‌ی کلامی به عنوان دو مفهوم بنیادین منطق فازی ،به طور گسترده ای در ارزیابی کیفی مورد استفاده قرار گرفته است .
مجموعه فازی مجموعه ای است که قطعیت عضویت اعضا در آن ردشده و هر کدام از اعضا با درجه عضویت مخصوص به خود (µ)به آن مجموعه تعلق دارند .از سوی دیگر در موقعیتی که اطلاعات مورد نیاز کمی باشند بیان آنها به صورت مقادیر عددی بلا مانع است اما زمانی که تحقیق در فضای کیفی انجام میشود و دانش در آن دارای ابهام و سربستگی است ،اطلاعات نمی توانند به صورت اعداد دقیق بیان شوند بطوری که در اکثر تحقیقات ذکر گردیده که بیشتر مدیران نمی توانند یک عدد دقیق را برای بیان عقیده ونظر خود ارائه دهند وبه همین جهت از ارزیابی کلامی به جای ارزش‌ها‌ی عددی خاص ،استفاده می شود (Beach et al 2000;gerwin ,1993;kacprzyk,1986)در این موارد ارزش‌ها‌ی صحیح ،ارزش‌ها‌ی فازی هستند (به عنوان مثال درست ،خیلی درست ،کم وبیش درست ،غلط ،احتمالا غلط و…) که این ارزش‌ها‌ به عنوان ارزش‌ها‌ی متغیر‌ها‌ی کلامی قابل بیان بوده و ارزیابی دقیق تری را بدست می دهند (zadeh ,1987).
معمولا یک عبارت کلامی مناسب بر اساس حوزه مسئله برای توضیح ابهام و سربسته بودن دانش تنظیم می شود . پس از آن مفهوم عبارات ،به وسیله اعداد فازی که توسط فاصله ]0و1[ و تابع عضویت تعریف می شوند ،مشخص می گردند از آنجا که ارزیابی کلامی توسط افراد به صورت تقریبی انجام می شود می توان گفت که توابع عضویت مثلثی وذوزنقه ای برای تقابل با ابهام این نوع ارزیابی‌ها‌ مناسب بوده و تلاش برای دستیابی به مقادیر دقیق تر ،غیر ممکن و نیز ضروری است (Delgado 1998) .
چندین محقق نشان دادند که تابع عضویت فازی می تواند اهمیت نسبی واژه‌ها‌ی کلامی در ذهن ما را منعکس نماید (dyer and sarin 1979)بنابراین ما می توانیم رویکرد تابع عضویت فازی را برای تبدیل عقاید کلامی به عددی ،در مقیاس فاصله ای دنبال کنیم (Hsiao,2007)بطوریکه امروزه کاربرد این رویکرد در زمینه‌ها‌ی با زیابی اطلاعات (bordogna and pasi ,1993) پزشکی (degani and bortolan 1998) آموزش (law ,1996) انتخاب تأمین کنندگان (Herrera et al 1999) وتصميم‌گيري (tong and bonissone 1980,Delgado 1993, yager 1995) بیش از پیش نمود پیدا کرده است .
2-7-1- اعداد فازی و عملیات جبری
عدد فازی یک مجموعه فازی نرمال کوژ (محدب)در حوزه R می باشد که :
الف: دقیقا یک وجود داشته باشد که وبه مقدار مقدار میانه ای مجموعه فازی گفته می شود.
ب: تابع عضویت به صورت قطعه ای پیوسته باشد.
اگر دو عدد فازی با توابع عضویت پیوسته و باشند عملیات جبری زیر تعریف می شوند:

µ_(Ñ*M ̃)^ (X)=SUP min{µ_(Ñ )^ (x), µ_M ̃^ (y)} z=x*y
µ_(Ñ+M ̃)^ (X)=SUP min{µ_(Ñ )^ (x), µ_M ̃^ (y)} z=x+y
µ_(Ñ-M ̃)^ (X)=SUP min{µ_(Ñ )^ (x), µ_M ̃^ (y)} z=x-y
µ_(Ñ/M ̃)^ (X)=SUP min{µ_(Ñ )^ (x), µ_M ̃^ (y)} z=x/y

با توجه به اینکه روابط معرفی شده محاسبات زیادی دارند به منظور کاهش این محاسبات می توان از اعداد فازی نوع 43LR که محدود‌ترند ولی محاسبات ساده‌تری دارند استفاده کرد. ( زنجیرچی ، 1387)
2–72- اعداد فازی نوع LR
یکی از عوامل مهم در استفاده از تئوری مجموعه‌ها‌ی فازی برای حل مسائل واقعی توجه به کارایی محاسباتی است .انجام محاسبات با اعداد فازی دارای مشکلات و پیچیدگی‌ها‌ی زیادی است .برای حل این مشکل نوعی خاص از اعداد فازی پیشنهاد شده است که اعداد فازی LR نامیده می شوند کاربرد این اعداد باعث افزایش کارایی محاسباتی بدون محدود کردن کلیت آن می شود. ( زنجیرچی‌، 1387)
عدد فازی M ̃ از نوع L-R می باشد اگر توابع L ( برای چپ) و R (برای راست ) و اعداد اسکالر α0 و 0 β وجود داشته باشند.

M مقدار میانه ایM ̃ نامیده می شود و یک عدد حقیقی است αوβ بازه‌ها‌ی چپ وراست نامیده میشوند و M ̃به صورتLR(m,α,β ) نمایش داده می شود.
اگر M ̃وÑ دو عدد فازی LR باشند و داشته باشیم :
M ̃=(m,α,β)LR
N ̃=(n,y,δ)LR
آنگاه
N ̃+M ̃=(m,α,β)LR +(n,y,δ)LR=(m+n, α,β+ δ)LR
N ̃-M ̃=(m,α,β)LR -(n,y,δ)LR=(m-n, α,β+ δ)LR

برای M ̃وÑ مثبت :
N ̃*M ̃=(m,α,β)LR +(n,y,δ)LR=(mn, nα,+my,nβ+m δ)LR

2-7-3- اعداد فازی ذوزنقه ای ومثلثی
اعداد فازی ذوزنقه ای و مثلثی نوع خاصی از اعداد فازی نوع LR می باشند .عدد فازی ذوزنقه ای به شکل چهار تایی (a,b,c,d) و عدد فازی مثلثی به شکل سه تایی (a,b,c) تعریف می شوند . ( زنجیرچی ،محمود 1387)
عملیات جبری روی اعداد فازی مثلثی و ذوزنقه ای به صورت ساده شده زیر در می آید
اگر (M1=( A1,B1,C1,D1 و =(A2,B2,C2,D2) M 2دو عدد فازی ذوزنقه ای باشند.
M⊆N IF µ_M ̃^ (t) ≤µ_(Ñ )^ (t)
M+N=(a1+a2,b1+b2,d1+d2)
M-N=(a1+d2,b1-c2,c1-b2,d1-a2)

2-7-3- متغیر‌ها‌ی کلامی
متغیرهایی که مقادیرشان کلمات یا جملات به زبان‌ها‌ی طبیعی یا ساختگی باشند، متغیرهای کلامی نامیده می شوند.به عنوان مثال عبارت سن را در نظر بگیرید که خلاصه ای از تجربیات افراد مختلف است و به صورت دقیق قابل تعیین نیست.
با بکار بردن مجموعه‌ها‌ی فازی ما می توانیم تقریبی از سن انجام دهیم. سن یک متغیر کلامی است که از مقادیری مانند ” خیلی جوان “، ” جوان “، ” میان سال “، ” پیر “، ” خیلی پیر ” تشکیل می گردد. هر یک از اینها یک عبارت از متغیر سن نامیده میشود. هر عبارت با یک تابع عضویت تقریبی معین می گردد. تابع عضویتهای مناسب، شکل‌ها‌ی مثلثی، چهارگوش و یا زنگی شکل می باشند.
یک متغیر کلامی توسط پنج عبارت ( X,T(x),U,G,M ) شناخته می شود که در آن x نام متغیر T(X) مجموعه تر مهای مربوط به متغیر ، X یا مجموعه ای از مقادیر متغیر کلامی X(به صورت مجموعه‌ها‌ی فازی ) که می تواند توسط قاعده نحوی G تولید شود (G همان گرامری است که طبق آن مقادیر مختلف متغیر کلامی تولید می شود) U مجموعه مرجع و M یک قاعده معنایی است که به هر ترم T(X) معنایی را مرتبط می سازد (تابع عضویت ترم‌ها‌ را مشخص می کند)(رییسی ،شهیدیان 1387)
با توجه به مطالب ذکر شده در خصوص تکنیک‌ها‌ی تصميم‌گيري چند معیاره و منطق فازی در ادامه به معرفی تکنیک‌ها‌ی کاربردی این پژوهش خواهیم پرداخت.
2-8- ادبيات تحقيق مباني نظري فرايند تحليل شبكه‌اي ANP44
2-8-1- معرفي تكنیک ANP
فرآيند تحليل سلسله مراتبي(45AHP) در سال 1971 توسط ساعتي و با هدف ايجاد ساختار تصميم‌گيري ، تحت تاثير چندين عامل مستقل توسعه داده شد (Saaty, 1980). يک مساله پيچيده را مي‌توان به چندين مسئله فرعي بصورت سطوح زنجيره‌اي يا سلسله مراتبي تجزيه نمود که هر سطح نشان دهنده مجموعي از معيارها يا نسبت‌هاي مرتبط با هر مسئله فرعي است. سطح بالاي زنجيره، آرمان مسئله است و سطوح مياني بيانگر عوامل مرتبط به سطوح پايين‌تر هستند. سطح آخر شامل گزينه‌ها يا فعاليت‌هايي است که براي دسترسي به آرمان بايستي در نظر گرفته شود. AHP با در نظر گرفتن اهميت هر عامل و تاثيرات آن براي حل مساله، به مقايسه عوامل مي‌پردازد. AHP کاربرد وسيعي در تصميم‌گيري دارد و کاربردهاي متعدد آن نيز منتشر شده است(Shim et al., 1989).
AHP يکي از جامع ترين سيستمهاي طراحي شده براي تصميم گيري با معيارهاي چندگانه است که امکان فرمول بندي مسأله را بصورت سلسله مراتبي فراهم مي‌کند و همچنين امکان در نظر گرفتن معيارهاي مختلف کمي‌و کيفي را در مسأله دارد .
قد مهاي اصلي اين رويکرد عبارتند از:
شناخت سلسله مراتب مسأ له: در اين قدم مسأله بصورت يک درخت ساختاربندي مي‌گردد . هدف کلي تصميم گيرنده ، در بالاترين سطح درخت و آلترناتيوها در سطوح پاييني و مابين آنها نيز محدوديتها و معيارها قرار مي‌گيرند.
تنظيم ماتريس قضاوت به کمک مقايسات زوجي : ماتريس قضاوت معيارها يا آلترناتيوها را مي‌توان به کمک مقايسات دو طرفه معيارهاي همسطح در تمامي‌سطوح ممکن بدست آورد . مقايسات زوجي بر مبناي ضرايب استاندارد شده ارزيابي مي‌شوند = 1 )بي اهميت، =3 کم اهميت، =5 تقريباً با اهميت، =7 با اهميت، =9 بسيار مهم)
محاسبه اولويت‌ها‌ با کمک ماتريس قضاوت : چندين روش براي استخراج اولويت‌ها‌ (يعني وزندهي معيارها و آلترناتيوها ) از ماتريس قضاوت وجود دارد که مي‌توان از روش بردار ويژه، روش حداقل مربعات لگاريتمي‌، روش حداقل مربعات وزني ، روش برنامه ريزي آرماني و روش برنامه ريزي فازي نام برد .
رتبه بندي آلترناتيوها : قدم آخر براي بدست آوردن اولويت‌ها‌ي نهايي، ادغام تمامي‌اوزان با يک جمع وزني است. در واقع رتبه بندي آلترناتيوها بر مبناي همين اولويتها مشخص مي‌گردد.
ANP نيز توسط ساعتي مطرح شد، حالتي تعميم يافته از AHP است. در حالي که AHP به ارائه چارچوبي با ارتباطات سلسله مراتبي يک سويه46 مي‌پردازد. ANP ارتباطات دروني پيچيده‌تر بين سطوح تصميم و نسبت‌ها را در نظر مي‌گيرد. در رويکرد

پایان نامه
Previous Entries منبع مقاله با موضوع سنجش عملکرد، ارزش افزوده، ادبیات تحقیق Next Entries منبع مقاله با موضوع رویکرد سیستمی، تکنیک TOPSIS، سلسله مراتب