منبع تحقیق درباره i، f_i، ((n-|S|)¦(|T|-|S|، ∅_i

دانلود پایان نامه ارشد

v(T)
اثبات: برای |S|=0 مشاهده می‌شود که c_s=c_∅=0. لذا رابطه مورد نظر صحیح می‌باشد. حال برای |S|=n-1، از لم 1 رابطه

c_S=v(S)-∑_(R⊂S)▒c_R
برقرار می‌باشد. در نتیجه، از طریق استقراء مشخص می‌شود که :
c_s=v(S)-∑_(R⊂S)▒〖(∑_(Q⊆R)▒(-1)^(|R|-|Q| ) v(Q))〗
=v(S)-∑_(Q⊂S)▒〖(∑_(Q⊆R,R⊂S)▒(-1)^(|R|-|Q| ) v(Q))〗

اگر Q ,S را ثابت در نظر بگیریم، مشاهده می‌شود که |Q|≤|R||S| می‌باشد وبرای راحتی |R|=c را لحاظ می‌کنیم. می‌دانیم که ((|S|-|Q|)¦(c-|Q| )) می‌توانند مجموعه‌هایی برای بازیگر c با تأمین کردن شرایط R⊂S, T⊆R باشند. در نتیجه رابطه ذیل را داریم:
∑_(Q⊆R,R⊂S)▒(-1)^(|R|-|Q| ) =∑_(c-|Q|)^(|S|-1)▒((|S|-|Q|)¦(c-|Q| )) (-1)^(c-|Q| ) =∑_(i=0)^(|S|-|Q|-1)▒((|S|-|Q|)¦i) (-1)^i=∑_(i=0)^(|S|-|Q|)▒((|S|-|Q|)¦i) (-1)^i-(-1)^(|S|-|Q| )=(-1)^(|S|-|Q| )

حال اگر i طبق رابطه i=c-|Q| در نظر گرفته شود، مشخص است که ∑_(i=0)^(|S|-|Q|)▒((|S|-|Q|)¦i) (-1)^i=(-1+1)^(|S|-|Q|i)=0 می‌شود. لذا مشاهده می‌شود که
c_s=v(S)+∑_(Q⊂S)▒(-1)^(|S|-|Q| ) v(Q)=∑_(Q⊂S)▒(-1)^(|S|-|Q| ) v(Q)
برقرار شده و در نتیجه فرضیه مورد نظر اثبات شد.
نظریه : برای هر بازی v، ارزش منحصر به فرد شپلی برای هر بازیگر i از طریق تساوی
∅_i=∑_(s:i,es)▒█((|S|-1)!(|N|-|S|)!/|N|! [v(S)-v(s{i})]@)

بدست می‌آید. در عبارت فوق داریم:
: xi میزان سود تخصیص داده شده به بازیکن i
|S|: تعداد اعضاي ائتلاف S
😐 N | تعداد کل اعضا
:v(S) ارزش ائتلاف S
v(S {i}): ارزش ائتلاف S بدون حضور بازیکن i

طبق دو لم اثبات شده در بالا، مشخص می‌شود که ارزش شپلی منحصر به فرد می‌باشد. علاوه بر آن رابطه زیر را داریم:
∅_i (v)=∑_(T⊆N)▒〖∅_i (c_T w_T 〗)=∑_(T⊆N,iET)▒c_T/|T| =∑_(T⊆N,iET)▒(∑_(S⊆T)▒(-1)^(|T|-|S| ) v(T))/|T| =∑_(S⊆N)▒〖(∑_(S⊆N,i∈T)▒(-1)^(|T|-|S| )/|T| 〗)v(S)=∑_(S⊆N)▒〖f_i (S)v(S)〗
در اینجا رابطه ∑_(S⊆N,i∈T)▒(-1)^(|T|-|S| )/|T| f_i (S)= را داریم. حال i را زیر مجموعه T و {i}⊂T و S^’⊂T∖{i} و S=S’∪{i} را در نظر بگیریم. به دلیل اینکه 1+|T|-|S|=|T|-|S’| و مجموه‌های {T├|S^’⊆T,i∈T┤} و {T├|S⊆T,i∈T┤} برابر هستند، مشاهده می‌شود که f_i (S^’ )=-f_i (S) می‌شود. لذا،‌ با جمع کردن S و S∖{i}، رابطه زیر را داریم:‌
∅_i (v)=∑_(S⊆N,i∈S)▒〖f_i (S)(v(S)〗-v(S∖{i}))

حال روابط بدست آمده برای f_i (S) را به شکل زیر ساده‌تر می‌کنیم:
f_i (S)=(∑_(|T|=|S|)^n▒〖(-1)^(|T|-|S| ) ((n-|S|)¦(|T|-|S| )) 〗)/|T| =∑_(|T|=|S|)^n▒〖(-1)^(|T|-|S| ) ((n-|S|)¦(|T|-|S| )) 〗 ∫_0^1▒〖x^(|T|-1) □(24&dx)=∫_0^1▒∑_(|T|=|S|)^n▒〖(-1)^(|T|-|S| ) ((n-|S|)¦(|T|-|S| )) 〗〗 x^(|T|-1) □(24&dx)=∫_0^1▒〖x^(|S|-1) ∑_(|T|=|S|)^n▒〖(-1)^(|T|-|S| ) ((n-|S|)¦(|T|-|S| )) 〗〗 x^(|T|-|S| ) □(24&dx)=∫_0^1▒〖x^(|S|-1) (∑_(i=0)^(n-|S|)▒((n-|S|)¦i) 〗 〖(-x)〗^i)dx=∫_0^1▒〖x^(|S|-1) (〗 〖1-x)〗^(n-|S| ) dx=(|S|-1)!(n-|S|)!/n!
با توجه به این ساده‌سازی در نهایت می‌توان ارزش شپلی را بدست آورد:
∅_i (v)=∑_(S⊆N,i∈S)▒〖f_i (S)(v(S)〗-v(S∖{i}))=∑_(S⊆N,i∈S)▒〖(|S|-1)!(n-|S|)!/n!(v(S)-v(S∖{i}))〗

2-3-3- ارزش نوکلئولوس
طبق استاندارد رفتاری79 ارتباط ترجیحات غیر قابل انتقال بین دو بردار پیامد80 مختلف توسط ون نورمن و مورگسترن بدست آمد. در سال 1969، اشمیدلر81 ارتباط ترجیحات انتقالی بین دو بردار پیامد در بازی‌های ائتلافی را بدست آورد. با بهینه کردن از طریق این ارتباط ترجیحی، وی راه‌حل مفهومی82 جدیدی را به نام نوکلئولوس بدست آورد. ایده اصلی در خصوص ارتباط ترجیحی انتقالی این هست که مطلوبیت ناشی از ائتلاف از طریق تفاوت میان v(S) و منفعت کل ائتلاف یعنی S:∑_(i∈S)▒x_i بدست می‌آید. ائتلاف با کمترین مطلوبیت یعنی ائتلاف با بیشترین تفاوت میان v(S) و ∑_(i∈S)▒x_i تابعی بر روی A می‌باشد و می‌توان حداقل‌سازی را با توجه به مجموعه A یا A’ انجام داد. نوکلئولوس حداقل تابع مورد نظر می‌باشد که در آن ائتلاف با کمترین مطلوبیت می‌تواند حداکثر مطلوبیت ممکن را کسب نماید.
مازاد ائتلاف S را به شکل e(x)=v(S)-∑_(i∈S)▒x_i تعریف می‌کنیم. برای محاسبات، ائتلاف‌های S⊂N رابه صورت غیر افزایشی مرتب می‌کنیم. حال θ(x) را چنان در نظر می‌گیریم که 〖θ(x)〗_i〖θ(x)〗_jبرای همه i≤j باشد. در این صورت مشاهده می‌شود که θ(x) بردار 2n بعدی می‌باشد.
دو بردار پیامد x و y را به صورت ترتیب لغوی83 به این صورت مرتب می‌کنیم که اگر 〖θ(x)〗_j=〖θ(y)〗_j برای 1≤jقضیه: برای هر بازی، نوکلئولوس شامل بردار منفعت منحصر به فردی می‌باشد.
برای اثبات قضیه فوق باید دو مورد زیر را اثبات کنیم84:
الف. N(v) کامپکت85 است و مخالف صفر می‌باشد.
ب. N(v) شامل یک بردار پیامد است.
در ادامه به اثبات این دو مورد پرداخته می‌شود.
اثبات الف. می‌دانیم که v(S_k )-∑_(j∈S_k)▒x_i تابع پیوسته‌ای بر روی A می‌باشد. حالا باید نشان دهیم که θ〖(x)〗_i تابع پیوسته‌ای بر روی A می‌باشد. θ〖(x)〗_i حداکثر حداقل پیامد‌ها می‌باشد لذا داریم:
θ(x_i )=max{min{v(S)-∑_(i∈S)▒〖x_i |S∈δ┤ 〗}├|δ⊂2^N,┤ |δ|=i}
از آن جایی که حداکثر و حداقل تعداد متناهی از توابع پیوسته، خود پیوسته می‌باشند، لذا θ〖(x)〗_i برای i=1,2,…,2^Nپیوسته می‌باشد.
حال تابع A1 را به شکل
A^1={x∈A├|〖θ(x)〗_1<〖θ(y)〗_1 ┤ ∀y∈A}
و تابع Ai را به شکل
A^i={x∈A_(i-1) ├|〖θ(x)〗_i<〖θ(y)〗_i ┤ ∀y∈A^(i-1) }
تعریف می‌کنیم. به خاطر پیوستگی و 〖θ(x)〗_i و کامپکت بودن86 A می‌دانیم که حداکثر مقدار در A بدست می‌آید. لذا، A_1 تهی نیست و کامپکت می‌باشد. این رویه را می‌توان 2^n بار تکرار کرده و در نتیجه مشاهده می‌کنیم که n(v)=A^(2^N ) غیرتهی و کامپکت می‌باشد.

اثبات ب. فرض می‌کنیم برای همه x,y∈N(v) و x≠y داریم: θ(x)=θ(y). کافی است که اثبات شود که برای z=1/2 (x+y) رابطه zθ(x)=(e(x;S_1 ), …, e(x;S_j ), e(x; S_(j+1) ),…e(x; S^(2^N ) ))
θ(x) را مجدداً به این شکل مرتب‌سازی می‌کنیم که اگر e(x;S_i )=e(x;S_(i+1)) و e(x;S_i )≤e(x;S_(i+1)) آنگاه داریم:
θ'(x)=(e(x;S_1 ), …, e(x;S_(i+1) ), e(x; S_i ),…e(x; S^(2^N ) ))

مشاهده می‌شود که عناصر θ^'(x) هنوز غیرافزایشی هستند. حالا k اولین شاخصی است که موجب می‌شود نامساوی e(x;S_k )≠e(y;S_k) برای θ'(x) و θ(y) برقرار شود. در نتیجه e(x;S_k )>e(y;S_k) را داریم. به دلیل اینکه z=1/2 (x+y) می‌دانیم که e(z;S_j )=1/2(e(x;S_j )+e(y;S_j )) برقرار می‌باشد. در نتیجه،e(z;S_j )=e(x;S_j ) برای همه jحال برای j≥k روابط زیر را داریم:
اگر e(x;S_j )=e(x;S_k ) باشد، آنگاه e(y;S_j )≤e(y;S_k ) برقرار می‌باشد. به دلیل اینکه e(x;S_k )>e(y;S_k ) می‌دانیم که e(z;S_j )=1/2(e(x;S_j )+e(y;S_j ))e(x;S_j) بدست می‌آید. در نتیجه رابطه e(z;S_j )=1/2(e(x;S_j )+e(y;S_k ))e(x;S_k) را خواهیم داشت.
اگر e(x;S_j )e(x;S_k ) باشد، آنگاه e(y;S_j )≤e(x;S_j ) برقرار می‌باشد. لذا رابطه e(z;S_j )=1/2(e(x;S_j )+e(y;S_j ))e(x;S_j) را خواهیم داشت.

حالا e(z;S_j )=1/2(e(x;S_j )+e(y;S_j ))e(x;S_j)e(x;S_j) را برای همه j≥k داریم. همچنین تساوی e(z;S_i )=e(x;S_i ) را برای همه ij خواهیم داشت. در نتیجه، θ(z)θ(x) خواهد بود. بنابراین مشاهده می‌شود که در اینجا تناقضی با x∈N(v) پیدا می‌شود، لذا در نهایت مشخص می‌شود که ارزش نوکلئولوس در بازی همکارانه، عددی منحصر به فرد می‌باشد.

فصل سوم
بازار جهانی گاز طبیعی، خط لوله نابوکو و وضعیت انرژی بازیگران

3-1- مقدمه
در فصل حاضر به بررسی خط لوله نابوکو پرداخته می‌شود. برای این کار، ابتدا باید تاریخچه این خط لوله و آخرین اطلاعات در دسترس در خصوص آن ارائه و سپس در ادامه اطلاعاتی در خصوص کشورهای عرضه کننده و منتقل کننده گاز طبیعی در این خط لوله ارائه می‌شود. بنابراین، اطلاعاتی مختصر در خصوص اقتصاد این کشورها همچنین وضعیت انرژی آنها به خصوص ذخایر گازی، تولید، مصرف و امکان صادرات هر یک از کشورهای ایران، آذربایجان، ترکمنستان و عراق ارائه می شود.
3-2- چشم‌انداز بازار جهانی انرژی
در ابتدا، چشم‌اندار بازار جهانی انرژی با توجه به سناریوهای طراحی‌شده توسط آژانس بین المللی انرژی (IEA)، شرکت بریتیش پترولیوم (BP) و اداره اطلاعات انرژی آمریکا بررسی می‌شود.

3-2-1- چشم انداز بازار جهاني انرژي از منظر آژانس بين المللي انرژي (IEA) در افق 203587:
بسياري از اصول بلندمدت انرژي در حال تغییر است. وارد كنندگان بزرگ در حال تبديل شدن به صادر كننده، صادر كنندگان بزرگ در حال تبديل شدن به مصرف كنندگان بزرگ و مصرف كنندگان كوچك سابق در حال تبديل شدن به بزرگترين متقاضي جهاني هستند. تغييراتي مانند شيفت در رشد جهاني، تغييرات مردم شناسي، صنعتي شدن، برقي شدن، تلاش براي كربن‌زدايي، توسعه تكنولوژيكي و قيمت‌هاي منطقه‌اي مختلف انرژي بر روند انرژي جهاني تآثير گذاشته است. بخش انرژي در حوزه هاي ابتكاري روند سريعي را طي مي‌كند از جمله: عرضه نفت و گاز نامتعارف، تسهيل و افزايش انعطاف عرضه با گاز طبيعي مايع‌شده (LNG)، افزايش سهم عرضه انرژي هاي تجديدپذير در بخش نيرو و افزايش راندمان و كارآيي انرژي.
چشم‌انداز جهاني انرژي آژانس مربوط به دوره زماني 2011 تا 2035 بوده و شامل سه سناريو بر اساس فرضيات سياسي و سياست‌گذارانه متفاوت مي‌باشد. نتايج حاصله از هركدام متفاوت از ديگري مي باشد. سناريو سياستهاي موجود تنها سياستهايي را مد نظر قرار مي دهد كه تا اواسط سال 2013 وضع شده باشند از اينرو اساسي را براي چگونگي روند بازار جهاني انرژي ترسيم مي نمايد. سناريو سياست‌هاي نوين، سياستهاي موجود و همچنين تأثير اجراي محتاطانه سياست‌هاي اعلام شده را مبنا قرار مي‌دهد.. سناريو 450 گذار مناسب انرژي با 50% فرصت محدود كردن ميزان افزايش دماي هواي جهاني تا 2 درجه سليوس را نشان مي‌دهد.
افزايش فزاينده جمعيت جهاني و گسترش اقصاد جهاني ميزان تقاضاي انرژي را بالا خواهد برد، كه در اين روند سياست‌هاي دولت‌ها نقشي مهم خواهند داشت. در سناريو سياست هاي نوين، تقاضاي انرژي جهاني از سال 2011 تا 2035 به اندزه يك سوم افزايش داشته و به 17400 ميليون تن خواهد رسيد. براساس سناريو سياست‌هاي فعلي، تقاضاي جهاني بسيار سريعتر رشد كرده و 45% بيشتر از ميزان آن در سال 2011 مي رسد. در هر دو مورد، تقاضا در دهه جاري بسيار سريع رشد كرده و در دهه 2020 متعادل مي شود. طبق سناريو 450 تقاضا بسيار آرام رشد كرده و در نهايت به 14% مي رسد كه در هر سال بعد از 2020 تنها 3/0 درصد خواهد بود. سهم غير OECD از تقاضاي جهاني از 45% در سال 2000 به 57% در سال 2011 رسيده بود. اين روند ادامه يافته و به 60% در 2020 و يك سوم در 2035 خواهد رسید.
جدول 3-1: ميزان تقاضاي انرژي جهاني و ميزان انتشار CO2 انرژي ها از منظر سناريوهاي سه گانه

Source: World Energy Outlook 2013
سوخت هاي فسيلي 82% تقاضاي انرژي جهاني را در سال 2011 تشكيل مي داد، اما اين سهم در سال 2035 در همه سناريوها كاهش مي يابد: 76% در سياست هاي نوين، 80% در سياست هاي فعلي و 64% در سناريو 450. این مسأله نشان مي دهد حتي با افزايش دماي 2 درجه سلسيوسي نيز گذار از سوخت هاي فسيلي به اين سادگي امكان پذير نبوده و مستلزم زمان زيادي مي باشد. طبق همه سناريوها تقاضاي جهاني گاز طبيعي افزايش و زغال سنگ كاهش مي يابد.

3-2-1-1- چشم انداز روند منطقه اي تقاضاي جهاني انرژي طبق سناريو سياست هاي نوين
نقشه انرژي جهاني با تغيير وزن تقاضا از كشورهاي OECD به كشورهاي غير OECD در حال تغيير است. كشورهاي غير OECD بيش از 90% رشد تقاضا را تا سال 2035 به خود اختصاص خواهند داد. رشد سريع جمعيت، رشد اقتصادي و افزايش درآمدها حجم تقاضاي انرژي آنها را بالا خواهد برد. در سال 2004، دو گروه مذكور تقاضاي مشابهي داشته اما در سال 2035، تقاضاي کشورهای غير OECD به دوبرابر گروه ديگر خواهد رسيد. ميزان تقاضاي ايالات متحده، دومين مصرف كننده برزگ دنيا، تا 2020 افزايش و بعد از آن روند نزولي آرامي را تا 2035 طي خواهد نمود. تا سال 2035 اين تقاضا در كل 2% رشد خواهد داشت. طبق اين سناريو، حجم تقاضاي اتحاديه اروپا در اين مدت حدود 7% و ژاپن 4% كاهش خواند داشت.
در طول اين بازه زماني، رشد حجم تقاضاي آسيا، 63% از كل رشد جهاني خواهد بود. چين كه اخيراً به عنوان بزرگترين مصرف كننده انرژي شناخته شد، 80% بيشتر از ايالات متحده در سال 2035 مصرف خواهد نمود. سرانه تقاضاي انرژي اين كشور به 40% رسيده كه بالاتر از متوسط جهاني و مشابه اتحاديه اروپا خواهد بود. تا سال 2025، چين 40% رشد تقاضاي جهاني را به خود اختصاص خواهد داد. بعد از اين سال، رشد تقاضا به سمت كشورهاي آسيايي درحال توسعه مانند هند و در گستره‌اي كوچكتر به جنوب شرق آسيا شيفت پيدا مي‌كند. حجم كلي تقاضاي انرژي هند تا 2035 به بيش از دو برابر مي رسد كه به لحاظ حجم، مشابه ميزان اروپا ولي به لحاظ سرانه يك سوم آن مي باشد.

نمودار 3-1: سهم مناطق جغرافيايي جهان در رشد تقاضاي انرژي جهاني

Source: World Energy Outlook 2013

تقاضاي انرژي خاورميانه نيز به عنوان مركز تقاضا، افزايش زيادي مي‌يابد. اين ميزان به اندازه حجم روسيه وحدود 70% كل تقاضاي اتحاديه اروپا در سال 2035 خواهد بود. رشد اقتصادي و رشد طبقه متوسط، تقاضاي برزيل را نيز80% افزايش خواهد داد.

3-2-2- چشم انداز بازار جهاني انرژي از منظر اداره اطلاعات انرژي آمريكا (EIA) در افق 204088:
بازارهاي جهاني نفت و ديگر سوخت‌هاي مايع هم در عرصه توليد و هم مصرف، وارد يك دوره تغيير ديناميك شده‌اند.. پتانسيل رشد تقاضا براي سوخت هاي مايع بر اقتصاد هاي نوظهوري چون چين و هند و خاورميانه متمركز مي باشد، در حاليكه تقاضا براي آنها در ايالات متحده، اروپا و ديگر بازارهاي نفت به اوج رسيده

پایان نامه
Previous Entries منبع تحقیق درباره بازی همکارانه، نظریه بازی، استراتژی ها، نظریه بازی همکارانه Next Entries منبع تحقیق درباره مصرف انرژی، مصرف كننده، گاز طبیعی، صادرات گاز