منبع تحقیق درباره شبیه سازی، جمع آوری اطلاعات، محدودیت ها

دانلود پایان نامه ارشد

که با جایگذاری مقدار γ در تابع چگالی احتمال از رابطه (3-49) و نیز نیاز به محاسبه دیفرانسیل آن، خواهیم داشت :

C_total= B.∑_(i=1)^N▒〖{∫_(-∞)^(+∞)▒〖log〗_2⁡█((1+ (〖ξ_i〗^2 1/(d_i^α ))/(1/SNR+ 1/L ∑_(j=1,j≠ i)^N▒〖〖ξ_j〗^2 1/(d_j^(α ) )〗))@ ) *〗
〖* f〗_SINR ((〖ξ_i〗^2 1/(d_i^α ))/(1/SNR+ 1/L ∑_(j=1,j≠ i)^N▒〖〖ξ_j〗^2 1/(d_j^(α ) )〗))dγ } ⇒  C_avr=C_total/N
(3-55)

بنابراین برای یافتن تعدادی از سنسور ها یا هدر ها که مقدار ظرفیت کل در هر لایه را حداکثر کنند، نیاز است از ظرفیت برحسب تعداد سنسور های فعال مشتق گیری کنیم :

For C_max⁡ = ? → {█( sensors layer :M active sensos of N@ @ @ Header layer :MH active Headers of H)→┤

(3-56) → {█(∂C/∂M=∂C/∂N*∂N/∂M =0 @ @∂C/∂MH=∂C/∂H*∂H/∂MH=0 @ )┤→ {█(M_max⁡ @ @ MH_max⁡ )┤→ {█(C_max⁡ @ @ C〖_H〗_max⁡ )┤

مشاهده میکنیم که از رابطه فوق نمیتوان بر حسب N به سادگی، مشتق یا انتگرال گرفت؛ بنابراین، نمی توان از آن برای پیداکردن اکسترمم ظرفیت استفاده کرد مگر اینکه به علت وجود جمع سیگما، از معادلات تفاضلی بجای مشتقگیری استفاده کنیم و یا سیگما و تابع توزیع SINR را معادل تقریبی قرار دهیم که نیاز است تعداد N بالا باشد.
تحلیل و محاسبات را در این مرحله متوقف میکنیم و به سراغ شبیه سازی ها میرویم.

فصل چهارم
شبیه سازی شبکه سنسوری بدون سیم و تفسیر نتایج

4-1- مقدمه
در این فصل هدف توضیح فرض ها و نحوه شبیه سازیها در نرم افزار متلب (MATLAB) است که نسبت به نرم افزار شبیه ساز شبکه آپنت (Opnet) آزادی عمل بیشتری در لایه فیزیکی به کاربر میدهد .
در ابتدا به بیان فرضهای شبیه سازی و چگونگی شبیه سازی ها خواهیم پرداخت، سپس به نتایج حاصله از شبیه سازی و توضیح آنها می پردازیم و نیز اثرات پارامترهای مختلف را بر نتایج بررسی میکنیم،برای بررسی صحت و دقت این تخمین، نتایج آن را با نتایج شبیهسازی مونت کارلو مقایسه میکنیم. روش شبیهسازی که در اینجا مورد استفاده قرار میگیرد مشابه همان روشی است که در بخش قبلی معرفی شد و قبلا در مراجع [6و 19و20] نیز به کار رفته است. و در نهایت مقایسه ای خواهیم داشت از نتایج شبیه سازیها و تحلیل هایی که در فصل قبل بیان شده است.

4-2- چگونگی شبیه سازی

در ابتدا برای شبیه سازی پارامتر هایی را در نظر گرفتیم که تقریبا تا انتها ی مراحل شبیه سازی تغییری نمی کنند، مگر اینکه قید شود که آنرا بطور دلخواه تغییر داده ایم.
برای تولید شبکه سنسوری و قرار دادن سنسور ها از توزیع یکنواخت برای مکان سنسو ها و هِدِر ها در راستای x و y استفاده کرده د ایم. همچنین توزیع رخداد پدیده تصادفی نیز به صورت تصادفی یکنواخت در ناحیه توزیع سنسوری است .

طول و عرض ناحیه بترتیب 130 متر و 100 متر انتخاب شده اند .
یک عدد ایستگاه مرکزی (BS) داریم که عموما در وسط ناحیه قرار گرفته است.
تعداد سنسور ها را برابر با N قرار دادیم که بسته به پارامتر های سناریو مقادیر مختلفی حدود 50 تا 5000 می تواند متغیر باشد.
تعداد سرخوشه ها، هِدِر ها ، را برابر با H تا در نظر میگیریم. عموما تعداد هِدِر ها را کمتر از تعداد سنسور ها و از بازه مرتبه H=√((N) ) ~ N در نظر میگیریم. توجه میکنیم که از آنجائیکه هر سنسور تنها می تواند به یک هِدِر متصل شود ولی هر هِدِر می تواند همزمان به عنوان سرخوشه برای چندین سنسور باشد، بنابراین باید تعداد هِدِر ها کمتر و یا نهایتا مساوی با تعداد سنسور ها باشد و با بیشتر شدن تعداد هِدِر ها، بازدهی بیشتر نخواهد شد چراکه اگر در حالت حدی، تمام سنسور های شبکه هم فعال شوند، بازهم تعدادی هِدِر فعال نشده باقی خواهند ماند.
تعداد پدیده ی طبیعی را که بطور تصادفی در شبکه رخ میدهند و در نتیجه باعث فعال شدن سنسور ها و هِدِر ها در شبکه می شوند را برابر با 30 در نظر میگیریم.
تعداد سنسور های فعال شده را برابر با M_total و تعداد کل هِدِر های فعال شده را برابر با MH_total در نظر میگیریم. این مقادیر به عنوان تعداد موثر سنسورها و هِدِر ها در شبکه مطرح میگردند.
رنج حسگری سنسور ها (R) را برابر با 0.1 نصف عرض ناحیه یعنی برابر با 5 متر در نظر گرفته ایم.
رنج ارسال برای سنسور ها (range )را که می تواند هر مقدار دلخواه مناسبی باشد، برابر با 13 متر در نظر گرفته ایم.
توان ارسالی سنسور ها و هِدِر ها را برابر با واحد در نظرگرفته ایم. توجه میکنیم که در تئوری نیازی نداریم که بعضی پارامتر ها را بر اساس محدودیت های عملی تعیین کنیم اما سعی داریم که این مقادیر به مقادیر عملی نزدیک باشند.
توان نویز را برابر با 0.01 توان ارسالی یعنی، برابر با 0.01 در نظر میگیریم.
عموما مقدار نمای تضعیف (α) را برابر با 2 قرار میدهیم، مگر آنکه ذکر کنیم که مقدار متفاوتی داریم
ضریب بهره کد (L) را برابر با 210 قرار میدهیم .
محو شدگی (فیدینگ) را از نوع رایلی96 با پارامتر متناسب با سیگنال به نویز دریافتی در نظر میگیریم. عموما هنگامیکه کانال را همراه با فیدینگ در نظر میگیریم، وجود آن را بیان میکنیم . و عدم بیان آن به منزله نبودن محو شدگی در کانال است.
در صورتی که بخواهیم از ظرفیت قطع بهره ببریم، مقداری را برای حد آستانه سیگنال به نویز و تداخل در نظر میگیریم که برای هرلایه از شبکه متغیر خواهد بود. با مقادیر مشخص شده برای دیگر پارامتر ها، عموما حد آستانه برای SINR درون لایه سنسوری را برابر با 5 و حد آستانه برای لایه هِدِر ها را برابر با 3 در نظر میگیریم.
در صورتی که هر سنسور فعال شود، یک تصویر از پدیده تصادفی میگیرد. این تصویر الزاما تصویری نیست که عکس باشد، بلکه هر اطلاعات دو بعدی را شامل می شود. در سناریوی ما سایز این اطلاعات دو بعدی را 2 در 2 در نظر میگیریم و در یک ماتریس دو بعدی 2در2 ذخیره میکنیم. سپس برای ارسال این ماتریس را به یک فریم یک بعدی با طول 4 تبدیل میکند. فرض میکینم نرخ ارسال برای یک بیت مساوی با یک چهارم ثانیه باشد که برای کل فریم ارسالی برابر با یک ثانیه خواهد شد. (یک بیت بر ثانیه برای سادگی به عنوان واحد، در نظر گرفته شده و می تواند هر مقدار دلخواهی مثل یک کیلو بیت بر ثانیه یا … باشد.)

در هر بار تکرار شبیهسازی مختصات مکان گرهها به طور تصادفی و بر اساس تابع توزیع احتمال مربوطه تولید میشود، سپس فاصله فرستندهها تا گیرنده مطلوب و در نتیجه توان دریافتی از هر یک از آنها محاسبه شده و در نهایت مقدار SINR دریافتی گیرنده مطلوب، به دست میآید. با تکرار شبیهسازی و جمع آوری نمونههای SINR ، CDF یا تابع توزیع تجمعی آن تخمین زده میشود.

4-3- نتایج شبیه سازی و اثر پارامتر ها و تحلیل آنها

عواملی نظیر نویز و محوشدگی که قبلا برای سادهتر شدن تحلیلها نادیده گرفته شده بودند در شبیهسازی در نظر گرفته میشوند و بسته به نیاز آنها را اعمال میکنیم یا نمی کنیم. همچنین، برخلاف تحیل ریاضی که در آن تنها یک تداخل کننده به عنوان عامل نامطلوب غالب در نظر گرفته شده بود، در شبیهسازی اثر توان دریافتی از کلیه تداخل کنندهها به حساب میآید. در شکل 4-1 یک شبکه را مشاهده میکنید که در آن تعدادی سنسور و هِدِر بصورت یکنواخت در ناحیه توزیع شده اند؛ سنسور ها دوایر مشکی رنگ که بعد از فعال شدن به رنگ آبی تبدیل شده اند و هِدِر ها مربع های آبی رنگ که بعد از فعال شدن، به قرمر تغییر رنگ داده اند. پدیده های تصادفی به شکل یک دایره قرمز رنگ بزرگ به شعاع رنج حسگری سنسور ها به مرکزیت محل اصلی رخداد پدیده تصادفی طبیعی، مشخص شده اند.
در شکل (4-1) مشاهده میکنیم که شش پدیده تصادفی رخ داده است اما فقط پنج تای آنها توسط سنسور ها تشخیص داده شده. به عبارت دیگر یک پدیده تصادفی از دست رفته97 است. این از دست دادن و عدم تشخیص پدیده ها، خود میتواند به عنوان یک پارامتر، در تعیین حد پائین چگالی سنسور ها و هِدِر ها در شبکه که بخشی از مقیاس پذیری است، مطرح شود.
از طرف دیگر مشاهده میکنیم که در وسط شبکه، برای یک پدیده، تعداد هفت سنسور فعال شده اند اما فقط یک هِدِر در نزدیکی آنها فعال شده است؛ در اینجا به دو نکته توجه میکنیم.
اولا، اینکه چگونه می توان تشخیص داد آیا همه این سنسور ها متعلق به آن هِدِر بوده اند که بتوانند اطلاعات را منتقل کنند یا بخشی از اطلاعات از دست رفته است ؟
دوما، چه تعداد سنسور برای تشخیص یک پدیده کافی است؟
برای پاسخ بخش اول، نیازی نداریم که بدانیم هر سنسور متعلق به کدام هِدِر و خوشه است اما در صورت نیاز، می توان توسط یک الگوریتم دو مرحله ای آنرا بدست آورد. در مرحله اول تعیین مکان سنسور ها و هِدِر ها به هر طریقی، و در مرحله دوم یک الگوریتم ریاضی ساده برای تعیین نزدیک ترین هِدِر ها به سنسور ها و البته با در نظر گرفتن محدودیت رنج ارسال سنسور ها.
اما اینکه تمام سنسور ها بتوانند حداقل در رنج ارسال خود، یک هِدِر را مشاهده کنند تا در صورت فعال شدن بتوانند اطلاعات را مخابره کنند، خود یک معیار مهم است که مقیاس پذیری و میزان چگالی هِدِر ها را در لایه بالایی شبکه بر اساس مساحت ناحیه، چگالی سنسور ها، رنج ارسال سنسورها و فراوانی وقوع پدیده های طبیعی، مشخص میکند. این بخش حداقل نیاز ما برای جلوگیری از ازدست دادن تشخیص یک پدیده و یا جلوگیری از ایزوله شدن یک یا چند سنسور در شبکه، را مطرح میکند اما پاسخ به سوال دوم که حداقل تعداد سنسور ها برای نه فقط تشخیص رخداد یک پدیده بلکه برای تشخیص آن و جمع آوری اطلاعات، چقدر است، خود یک محدودیت یا پارامتر مهم دیگر است که در تعیین مقیاس پذیری نقش اساسی دارد.
فرض میکنیم برای تشخیص هر پدیده و جمع آوری اطلاعات آن، نیاز باشد که حداقل 5 سنسور فعال شده و آنرا تشخیص بدهند؛ پس می توان معیاری برای مقیاسپذیری اینگونه تعریف کرد: هرگاه حداقل تعداد سنسور لازم برای جمع آوری اطلاعات (گرفتن تصویر)، برای یک پدیده طبیعی فعال نشوند، آنگاه درصدی از حجم اطلاعات مورد نیاز را ازدست داده ایم؛ و اگر چگالی سنسور ها را بازهم بدلیل کاهش هزینه و یا دیگر محدودیت ها کاهش دهیم، اطلاعات بیشتری را از دست خواهیم داد و در نتیجه خطای ناشی از قابلیت بازسازی و تحلیل یک پدیده از روی تصاویرش98 بیشتر و بیشتر خواهد شد. بسته به اینکه چه حدی از این افزایش خطا قابل تحمل باشد، حد آستانه خطا و در نتیجه از روی آن حد آستانه برای حداقل فعال شدن سنسور ها مشخص می شود و چگالی سنسور ها نمی تواند از این حد آستانه کمتر باشد. همینطور برای هِدِر ها تضمین اینکه اگر سنسوری فعال شد، مطمئن باشیم که درصد قابل قبول ای از سنسورها قابلیت اتصال به یک هِدِر را دارند و میتوانند بدون ایزوله شدن از خوشه ای، اطلاعات خود را ار طریق سرخوشه به ایستگاه مرکزی برسانند.
توجه به این نکته خالی از لطف نیست که هنگامیکه سنسوری فعال شود ولی نتواند به هِدِر ای متصل شود، نه تنها انرژی اش بیهوده از بین رفته است و اصولا وجودش برای شبکه بی ارزش شده است، بلکه تداخل ناشی از ارسال اطلاعاتش برای یافتن هِدِر ای که آنرا دریافت کند (با این فرض که کد های ارسالی بر هم متعامد هستند و فقط تاثیر روی نسبت توان سیگنال مطلوب به تداخل بعلاوه نویز است)، باعث کاهش نسبت سیگنال به نویز برای دیگر سنسور ها شده و ظرفیت شبکه نیز کاهش خواهد یافت.

شکل4-1: یک نمونه از تحقق شبکه با تعداد اندکی پدیده طبیعی

برای بررسی میزان تداخل و توزیع احتمال آن، از تابع توزیع فاصله ها بهره برده ایم. دو نوع فاصله برای بررسی تداخل، در دو لایه شبکه داریم:
فاصله های بین سنسور ها تا هِدِر ها که میزان تداخل را در هِدِر ها مشخص میکند؛ زیرا هنگامیکه یک هِدِر اطلاعات را از یک سنسور خاص درون خوشه خودش دریافت میکند (سیگنال مطلوب)، اطلاعات همه دیگر سنسور هایی که هِدِر مربوطه در رنج

پایان نامه
Previous Entries منبع تحقیق درباره نقاط بهینه، شبیه سازی Next Entries منبع تحقیق درباره شبیه‌سازی، شبیه سازی، شبیه سازی مونت کارلو