مساله را پیدا کنید.
معلم : چه کسی راه حلش را بیان می کند؟ یوسفی اجازه برای ارائه راه حلش می خواهد.
یوسفی : خانم من مثل مربع بالا انجام دادم یعنی یک 5 ضلعی کشیدم و در داخل آن سه مثلث ایجاد کردم و از آن جایی که می دانیم مجموع زوایای داخلی مثلث 180 درجه است . حالا ما سه تا مثلث داریم یعنی 3 در 180 که می شود 540 درجه .
دبیر: حال بگو به شکل جبری چگونه می توانی بنویسی ؟
یوسفی : به نظر من خانم تعداد مثلث ها را در عدد 180 ضرب می کنیم چون در همه ی شکل ها همین طور است.
دبیر: آیا بقیه ی دانش آموزان حرف یوسفی را قبول دارند .( دانش آموزان به فکر فرو می روند)
رسولی: بله خانم چون در مربع هم همین کار را انجام دادیم .
دبیر: ( همه ی دانش آموزان توجه کنند ) ما می خواهیم در هر چند ضلعی که به ما دادند مجموع زوایای داخلی آن را پیدا کنیم و همیشه نمی توانیم تعداد مثلث ها را بشماریم یا بدانیم چند مثلث در داخل شکل داریم .
راهنمایی شماره ی 1 : از مجموع زوایای داخلی مثلث استفاده کنید .
راهنمایی شماره ی 2 : یک چهارضلعی دلخواه بکشید تا ببینید مجموع زوایای داخلی آن چند درجه می شود تا به پنج ضلغی و چند ضلعی های بالاتر برسید تا بتوانید به صورت جبری بنویسید.
راهنمای شماره ی 3 : از جدول الگو یابی ( سال گذشته یاد گرفته اید ) استفاده کنید .
دبیر: نظر دانش آموزان چیست ؟ ( با یکدیگر هم فکر ی کنید و دلایل خود را توضیح دهید .)
رستمی : به نظر من در همه ی چند ضلعی ها عدد 180 ثابت است و اعداد 1 و 2 و 3 و … ( یعنی تعداد مثلث ها ) در آن ضرب می شود یعنی180 n x
دبیر : نظر بقیه چیست ؟
موسوی : من با نظر رستمی موافقم چون من جدول زیر را کشیده ام و به عبارت جبری او رسیده ام .
5ضلعی
مربع
مثلث
540=180×3
360=180×2
180=180×1
به نظر من در همه ی چند ضلعی ها عدد 180 در اعداد طبیعی 1 و 2 و 3و … به ترتیب ضرب می شود . و نمایش آن به صورت جبری 180 n x می باشد .
دبیر : بقیه دانش آموزان چه نظری دارند؟ ( دانش اموزان با تعجب نگاه می کنند و راه حل های ارائه شده توسط دوستانشان را اشاره می کنند)
راهنمایی شماره 4 : در جدول بالا به تعداد ضلع ها توجه کنید و ببینید چه رابطه ای بین اعداد 1و2و3 و تعداد ضلع ها وجود دارد؟ ( با همفکری همدیگر راه حل و دلایل خود را نوشته و توضیح دهید.
جعفری: راه حلش را اینطور توضیح می دهد و می گوید به نظر من در تمام چند ضلعی ها از تعداد ضلع ها دو واحد کم می شود و آن گاه عدد به دست آمده تعداد مثلث ها می شود. مثل جدول بالا. ( مثلا مثلث سه ضلع دارد اگر دو را از آن کم کنیم می شود یک که همان تعداد مثلث می شود ) به نظر من اگر بخواهیم مجموع زوایای داخلی یک چند ضلعی را به صورت جبری بنویسیم می توانیم به صورت این بنویسیم که از تعداد ضلع ها دو واحد کمتر کرده و در عدد 180 ضرب شود.
دبیر : بقیه چه نظری دارند . ( موافق یا مخالف هستید؟ نظر دهید.)
رحیمی : من با راه حل او موافقم چون در مورد تمام چند ضلعی ها درست است .مثلا : در 5 ضلعی اگر از تعداد ضلع ها دو واحد کم کنیم عدد سه می شود و اگر آن را در 180ضرب کنیم حاصل 540 می شود.
دبیر: نظر بقیه دانش آموزان چیست؟ ( همفکری کنید )
اکبری : خانم من برای 6 ضلعی امتحان کردم و درست بود. فکر می کنم در همه ی چند ضلعی ها می توانیم از راه حل جعفری استفاده کنیم .
دبیر : بقیه دانش آموزان نتیجه ی دوستتان را قبول دارید؟ ( اکثر دانش آموزان اظهار موافقت می کنند ) حال اگر سوال، ابهام و مشکلی نیست راه حل جعفری را یادداشت می کنیم اگر تعداد ضلع ها را در یک چند ضلعی دلخواه n در نظر بگیریم فرمول جعفری به شکل زیر به صورت جبری نوشته می شود:
n-2) x 180) یا ( تعداد ضلع ها منهای عدد دو ضرب در عدد 180)
-جمع بندی کلی دانش آموزان : ما ابتدا با مفهوم مجموع زوایای داخلی آشنا شدیم و سپس فهمیدیم که با استفاده از یک فرمول ساده می توانیم مجموع زوایای داخلی هر چند ضلعی دلخواه را بدست آوریم.
