صورت منظم ردیف شوند، مقدار میانگین دقیقاً نقطه تعادل یا مرکز ثقل توزیع قرار می‌گیرد. انحراف معيار از پارامترهای پراکندگی بوده و میزان پراکندگي داده‌ها را نشان مي‌دهد. چولگي نیز از پارامترهای تعیین انحراف از قرینگی بوده و شاخص تقارن داده‌هاست. در صورتی که جامعه از توزیع متقارن برخوردار باشد، ضریب چولگی مساوی صفر، در صورتی که جامعه چوله به چپ باشد، ضریب چولگی منفی و در صورتی که دارای چوله به راست باشد، ضریب چولگی مثبت خواهد بود. کشیدگی نیز شاخص سنجش پراکندگی جامعه نسبت به توزیع نرمال می‌باشد. خلاصه وضعیت آمار توصیفی مربوط به متغیرهای مدل پس از غربال‌گری و حذف دادههای پرت91 به کمک نرم افزار 20 Spss در جدول 4-1 ارائه شده است.
جدول 4-1، آمار توصيفي متغیرهای تحقیق
متغیر
تعداد
مشاهدات
میانگین
انحراف
معیار
کمترین
مقدار
بیشترین
مقدار
چولگی
کشیدگی
ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي
618
6852/0
0713/0
4374/0
8646/0
497/0-
853/0
اقلام تعهدي اختياري
618
6740/0
2312/0
0058/0
2313/1
943/0-
831/0
اقلام تعهدي غير اختياري
618
7862/0
0465/0
6927/0
9816/0
637/0
584/0
اقلام تعهدي كل
618
9198/1
4102/0
7761/0
0074/2
746/0
603/0
متغير مصنوعي تقسيم سود
618
5113/0
5002/0
0000/0
0000/1
045/0-
004/2-
نسبت نوسانات درآمد كل
618
6932/0
4643/0
0033/0
5962/2
015/1
499/1
بازده سهام
618
4846/0
3096/0
0025/0
7323/2
948/0
643/3
نسبت زماني قيمت
618
3278/0
2764/0
0002/0
7547/1
543/1
472/3
نسبت مانده وجوه نقد
618
3327/0
2174/0
0021/0
8960/1
995/0
519/3
با توجه به جدول 4-1، میانگین ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي شرکت‌های نمونه به ترتیب برابر با 6852/0 بوده و کمترین و بیشترین مقدار آن برابر با 4374/0 و 8646/0 می‌باشد. بررسی ميزان چولگي و كشيدگي این متغیر كه بايستي به ترتيب 0 و 3 باشد تا متغير داراي توزيع نرمال باشد، نشان مي‌دهد كه اين متغير داراي توزيع نرمال نيست. بر اساس آمار توصیفی ارائه شده در جدول 4-1، میانگین اقلام تعهدي اختياري، اقلام تعهدي غير اختياري و اقلام تعهدي كل شرکت‌های نمونه طی بازه زمانی تحقیق مثبت و به ترتیب برابر با 6740/0، 7862/0 و 9198/1 بوده است. هم‌چنین میانگین مثبت متغير مصنوعي تقسيم سود، نسبت نوسانات درآمد كل و بازده سهام به ترتیب برابر با 5113/0، 6932/0 و 4846/0 بوده است. و در نهایت میانگین نسبت زماني قيمت ونسبت مانده وجوه نقد که بر مبنای حداقل و حداکثری بوده، به ترتیب برابر با 3278/0 و 3327/0 می‌باشد.
4-3- آزمون نرمال بودن توزيع متغير وابسته تحقیق
در انجام اين تحقيق به منظور تخمين پارامترهاي مدل از روش حداقل مربعات معمولی استفاده مي‌گردد و این روش بر اين فرض استوار است که متغير وابسته تحقيق داراي توزيع نرمال باشد، به‌طوری که توزيع غير نرمال متغیر وابسته منجر به تخطي از مفروضات اين روش براي تخمين پارامترها شده و نتایج درستی را ارائه نمی‌دهد. از این‌رو در ادامه لازم است، نرمال بودن توزیع این متغیر مورد آزمون قرار گیرد. نرمال بودن باقيمانده‌هاي مدل رگرسيوني يکي از فرض‌هايي رگرسيوني است که نشان‌دهنده اعتبار آزمون‌هاي رگرسيوني است، بنابراین نرمال بودن متغيرهاي وابسته به نرمال بودن باقيمانده‌هاي مدل (تفاوت مقادير برآوردي از مقادير واقعي) مي‌انجامد. پس لازم است نرمال بودن متغير وابسته قبل از برآورد پارامترها كنترل شود و در صورت برقرار نبودن اين شرط راه‌حل مناسبي براي نرمال نمودن آن‌ها (از جمله تبديل نمودن آن) اتخاذ نمود. در این مطالعه این موضوع از طریق آماره كولموگروف-اسميرنف92 (K-S) مورد بررسی قرار می‌گیرد. فرض صفر و فرض مقابل در اين آزمون به‌صورت زير می‌باشد:
ا
اگر سطح اهمیت آماره اين آزمون بيشتر از 05/0 باشد (Prob>.05) فرضیه مبنی بر نرمال بودن توزیع متغیر پذيرفته میشود. در جدول 4-2 نتایج آزمون K-S برای متغیر ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي شرکت‌های نمونه ارائه شده است.
جدول 4-2 نتايج آزمون نرمال بودن متغیر ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي وابسته تحقیق
متغیر
تعداد (N)
آماره (K-S)
سطح اهمیت (Sig)
ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي
618
337/1
046/0
با توجه به این که برای متغیر ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي، سطح اهمیت آماره K-S کمتر از 05/0 می‌باشد، بنابراین فرضیه مبنی بر نرمال بودن توزیع این متغیرها در سطح اطمینان 95% رد شده و بيان‌گر این است که متغیر ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي از توزیع نرمال برخوردار نمیباشند. نمودار 4-1 (Q-Q plot)، توزیع غیر نرمال متغیر وابسته را به نمایش گذاشته است.
نمودار 4-1، نمایش عدم نرمال بودن توزیع متغیر ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي شركت‌ها
نمودار (Q-Q plot)، نمایش عدم نرمال بودن توزیع متغیر وابسته
نرمال بودن متغیر وابسته، شرط لازم برای مدل‌های رگرسیون است، بنابراین لازم است قبل از آزمون فرضیهها این متغیر نرمال سازی شود. در این پژوهش برای نرمال سازی داده‌ها از تابع انتقال جانسون93 بهره گرفته شده و توسط نرم افزار 16 Minitab مورد تجزیه و تحلیل واقع شده است . نتایج حاصل از آزمون K-S بعد از فرآیند نرمال سازی داده‌ها به شرح جدول 4-3 می‌باشد.
جدول 4-3، نتايج آزمون نرمال بودن متغیر ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي وابسته تحقیق بعد از فرآیند نرمال سازی
متغیر
تعداد (N)
آماره (K-S)
سطح اهمیت (Sig)
ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي
618
486/0
972/0
با توجه به جدول 4-3، از آن‌جایی که بعد از نرمال سازی داده‌ها سطح اهمیت (Sig.) آماره كولموگروف-اسميرنف برای متغیر وابسته بالاتر از 05/0 می‌باشد (972/0)، بنابراین فرضیه در سطح اطمینان 95% تأیید شده و بيانن‌گر این است که متغیر ارزيابي و پيش‌بيني جريان‌هاي نقدي آتي بعد از فرآیند نرمال سازی، دارای توزیع نرمال می‌باشند. نمودار 4-2 (Q-Q plot)، توزیع نرمال متغیر وابسته را بعد از فرآيند نرمال سازي توسط تابع انتقال جانسون، به نمایش گذاشته است. درضمن پس ازنرمال سازی میانگین متغییرتصادفی برابر018928/0وانحراف معیار آن برابر9816936/0 می باشد،کمترین وبیشترین مقدار آن نیز به ترتیب برابر5/2-و5/2می باشد.
