منابع پایان نامه با موضوع ناسازگاری، مکانیابی، سلسله مراتبی، سلسله مراتب

داشته باشیم و ماتریس مقایسه زوجی آنها به صورت زیر باشد:

که در آن ترجیح عنصر را بر نشان می دهد. چنانچه در این ماتریس داشته باشیم:

آنگاه می‌گوییم ماتریس A سازگار است.
هر ماتریس سازگار دارای خصوصیات زیر است:
مقدار وزن عناصر برابر مقدار نرمالیزه هر عنصر می باشد.
مقدار ویژه برابر طول ماتریس است ().
مقدار ناسازگاری دراین ماتریس صفر است.
ماتریس ناسازگار و خصوصیات آن
قضیه یک – اگر مقادیر ویژه ماتریس مقایسه زوجی A باشد مجموع مقادیر آنها برابر n است :

قضیه دو – بزرگترین مقدار ویژه همواره بزرگتر یا مساوی n است (در این صورت برخی از ‌ها منفی خواهند بود.)

قضیه سه – اگر عناصر ماتریس مقدار کمی از حالت سازگاری فاصله بگیرد، مقدار ویژه آن نیز مقدار کمی از حالت سازگاری خود فاصله خواهد گرفت:

که در آن به ترتیب بردار ویژه و مقدار ویژه ماتریسA می باشد.یک مقدار ویژه برابر n بوده (بزرگترین مقدار ویژه ) و بقیه آنها برابر صفر هستند.بنابراین در این حالت میتوان نوشت :

در حالتی که ماتریس مقایسه زوجی A ناسازگار باشد طبق قضیه 3، کمی از n فاصله می‌گیرد که می‌توان نوشت :

شاخص ناسازگاری:

الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک ماتریس
1. ماتریس مقایسه زوجی A را تشکیل دهید.
2. بردار وزن W را مشخص نمایید.
3. آیا بزرگترین مقدار ویژه ماتریس A (یعنی مشخص است؟ اگر پاسخ مثبت است به قدم چهارم بروید. در غیر این صورت با توجه به قدم‌های زیر مقدار آن راتخمین بزنید :
1-3- با ضرب بردار W در ماتریس A تخمین مناسبی از به دست آورید.
2-3- با تقسیم مقادیر به دست آمده برای برW مربوطه تخمین‌هایی از را محاسبه نمایید.
3-3- متوسط به دست آمده را پیدا کنید.
4. مقدار شاخص ناسازگاری را از رابطه زیر محاسبه می‌کنیم:

نرخ ناسازگاری را از فرمول زیر به دست آورید:

جدول شماره 5: شاخص تصادفي بودن (R.I)
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
R.I
0
58/0
9/0
12/1
24/1
32/1
41/1
45/1
49/1
51/1
48/1
56/1
57/1
59/1
مأخذ: Bowen, 1993:346
الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک سلسله مراتبی
برای محاسبه نرخ ناسازگاری یک سلسله مراتبی شاخص ناسازگاری هر ماتریس را در وزن عنصر مربوطه اش ضرب نموده و حاصل جمع آنها را به دست می آوریم. این حاصل جمع را می نامیم. همچنین وزن عناصر را در ماتریس‌های مربوطه ضرب کرده و مجموعشان را نامگذاری می کنیم. حاصل تقسیم نرخ ناسازگاری سلسله مراتبی را می‌دهد (Saaty,T.L. 1980).
3-12- روش FAHP
در شکل سنتی مدل AHP اعتبار مقایسات دو به دو صورت گرفته توسط اعداد قطعی بیان می‏شد (دنگ، 1999: 231-215). حال اینکه بسته به شرایط، نظرات کارشناسان همیشه نمی‏تواند قطعی و دقیق باشد که این عدم قطعیت را می‏توان با منطق فازی نشان داد. شایان ذکر است که در متد DAHP به طور مستقیم از اعداد فازی استفاده نمی‏شود بلکه فازی بودن به طور مستقیم از نسبتهای aij توام با یک ساختار رده‏ای استفاده می‏کند (اصغرپور، 1388: 158).
بیان نسبت فازی مثلثی به طور کلی به صورت زیر است:

شکل (1)فرايند سيستم فازي
رابطه (1)
E_ij=1/M×(E_(ij )^1+E_ij^2+…+E_ij^m )

که در فرمول فوق E_ij ارزيابي کلي پايداري اقتصادي i از نظر شاخصj و m تعداد پاسخها است.
E_ij را ميتوان به صورت يک عدد فازي مثلثي به صورت زير نشان داد.
E_ij=(LE_ij,ME_ij,UE_ij ) رابطه (2)
سه نقطه عدد مثلثي بنا به پيشنهاد (بالکي) به گونه زير قابل محاسبه است:
رابطه(3)
LE_ij=((∑_(K=1)^M▒L E_(ij )^K ))⁄m
ME_ij=((∑_(K=1)^M▒〖ME_(ij )^K 〗))⁄m
UE_ij=((∑_(K=1)^M▒〖UE_(ij )^K 〗))⁄m1
به اين ترتيب با يکپارجه سازي نظر پاسخگويان به پرسشها براي هر يک از نماگرها در هر مکانیابی کلانتری يک عدد فازي بدست آمد که حاصل ميانگين نظرهاي نمونه ها بود سپس لازم است از طريق فازي زدايي يا ديفازي کردن، اعداد فازي بدست آمده را در طي محاسبات از حالت فازي خارج و به اعداد حقيقي تبديل شوند.که براي اين کار روشهاي متعددي وجود دارد(مومني، 252:1385). در اين مطالعه حاضر براي تبديل اعداد فازي به اعداد قطعي از روش مرکز ناحيه به جهت سادگي آن و بدين جهت که به قضاوت شخصي تحليل گر نياز ندارد استفاده شده است:
رابطه(4)
CA_ij=⌊(UE_ij-LE_ij )+(ME_ij+LE_ij )⌋/3+LE_ij

3-13- مدل و روش وایکور115
واژه وایکور از یک کلمه صربی116 به معنی بهینه‌سازی چندمعیاره و راهحل توافقی گرفته شده است(Sanayei et al,2010: 25). روش وایکور توسط Opricovic، برای بهینه‌سازی شاخص‌های چندگانه در یک سیستم پیچیده توسعه داده شده است. روش مذکور یک رویکرد توافقی نسبت به رتبه‌بندی برای مشکلات تصمیم‌گیری چند معیاری به شمار می‌رود. رویکرد توافقی، راه‌حل‌های مؤجه را که به راه‌حل ایدهال نزدیک بوده، به‌عنوان توافق ایجادشده توسط اعتبارات ویژه تصمیم‌گیرندگان تعیین میکند. به عقیده “زلنی” گزینههایی که به راه‌حل ایدهال نزدیک‌تر هستند بر آن‌هایی که از ایدهال دورتر هستند، ارجحیت دارند (بدری و همکاران،7:1391). روش وایکور یک راه‌حل توافقی ارائه می‌دهد که بر مبنای حداکثر مطلوبیت گروهی و حداقل تأسف به دست می‌آید (J.H. Park, et al.2013:732).
مدل وایکور شامل مراحلی به شرح زیر می‌باشد:
تعیین بالاترین ارزش f_(i- )^* و پایینترین ارزش f_(i )^– برای تمامی معیارها

محاسبه ارزش برای SJ و RJ برای j =1،…،n که به‌صورت زیر تعریف می‌شوند:
S_J=(∑_(i=1)^n▒wi(f_(i- )^* f_(ij ))/(f_(i- )^* f^-))
R_J=max( w_i (f_(i- )^* f_(ij ))/(f_(i- )^* f^-))
در اینجا SJ و RJ به ترتیب نشان‌دهنده اندازه‌گیری مطلوبیت و اندازه‌گیری تأسف برای گزینه XJ هستند. هر Wi نیز اهمیت نسبی هر معیار را نشان می‌دهد (Chang& Hus,2011:304).
مقدار Qj را برای j=1،…،J به طریق زیر محاسبه میکنند: ( Opricovic,2009: 1559).
Q_I=V( (S_(j- ) S^*)/(S^–S^*))+(1-V)((R_(j- ) R^*)/(R^–R^* ))
S^-=maxS_(j ) S^*=minS_(j )
〖 R〗^-=maxR_(j ) R^*=minR_(j )
V در اینجا به‌عنوان وزن استراتژی اکثریت معیارها (حداکثر مطلوبیت گروه) ضریب 0.5 در نظر گرفته میشود.
رتبهبندی گزینهها
مرتبسازی بر اساس ارزش R,S,Q در جهت کاهشی (Zhang&Wei,2013:4942).

توافقی است که توسط آپریکوویچ و زنگ توسعه یافت [ 22 ] که بر مبنای MADM ویکور یک روش
روش ال پی متریک توسعه یافته است. روش ویکور برای بهینه‌سازی مسائل چند معياره در سیستم‌های پيچيده معرفي شد (Opricovic and Tzeng, 2004)
اين روش يك مجموعه رتبه‌بندی شده از گزینه‌های موجود را با توجه به شاخص‌های متضاد تعيين می‌کند. هدف اصلي روش ويكور نزديكي بيشتر به جواب ايده آل هر شاخص است، به طوري كه رتبه‌بندی گزينهها بر اساس اين هدف صورت می‌گیرد (Opricovic, 1998)
روش ويكور يك ابزار اثربخش در فرايند تصمیم‌گیری چند معياره است، مخصوصاً زماني كه تصمیم‌گیرنده)يا تصمیم‌گیرندگان (به دليل عدم توان يا عدم شناخت نمی‌توانند اولويتشان را در آغاز طراحي يك سيستم بيان كنند (Opricovic and Tzeng, 2007)
اندازه‌گیری چند معياره براي رتبه‌بندی سازشي با استفاده از ال پي متريك Lp-metric به عنوان يك تابع يكپارچه در روش برنامه‌ریزی سازشي توسعه می‌یابد
این روش میتواند یک مقدار بیشینه مطلوبیت گروهی برای اکثریت و یک کمینه تأثیر انفرادی برای مخالفت را فراهم نماید. مراحل این روش شامل گامهای ذیل است: (Opricovic and Tzeng, 2007)
محاسبه مقادیر نرمالشده
فرض میکنیم m گزینه و n معیار داریم. گزینههای مختلف i و به عنوان xi مشخص‌شده‌اند. برای گزینه xj رتبه جنبه jام به عنوان xij مشخص شده است و برای سایر گزینهها نیز همین طور. Xij ارزش و مقدار معیار jام است. برای بی مقیاس کردن ماتریس در تصمیم مذکور از نرمالیزه خطی استفاده میشود. که این کار در فرمولهای محاسباتی روش مورد مطالعه انجام خواهد شد.
تعیین بهترین و بدترین مقدار
بهترین و بدترین هر یک از مقادیر در هر معیار را شناسایی میکنیم و به ترتیب f*j و f-j مینامیم.

جایی که f*j بهترین راهحل ایدهآل مثبت برای معیار jام و f-j بدترین راهحل ایدهآل منفی برای معیار jام.
اگر تمامی f*j را به هم پیوند بزنیم یک ترکیب بهینه خواهیم داشت که بیش‌ترین امتیاز را خواهد داد که در مورد f-j نیز همین طور است.

تعیین وزن معیارها
اوزان معیارها باید برای بیان اهمیت روابط آنها محاسبه شده باشد که در این پژوهش از AHP استفاده شده است.
محاسبه فاصله گزینهها از راهحل ایدهآل
این مرحله محاسبه فاصله هر گزینه از راهحل ایدهآل و سپس حاصل جمع آنها برای ارزش نهایی بر اساس روابط ذیل است:

جایی که Si بیانگر نسبت فاصله iام از راهحل ایدهآل مثبت (بهترین ترکیب) و Ri بیانگر نسبت فاصله گزینه iام از راهحل ایدهآل منفی (بدترین ترکیب) میباشد. برترین رتبه بر اساس ارزش Si و بدترین رتبه بر اساس ارزش Ri به دست میآید. به عبارت دیگر Ri و Si به ترتیب همان L1i و L0i در روش ال پی متریک هستند.
محاسبه مقدار Qi
این مقدار برای هریک از iها به صورت زیر تعریف میشود:

در جایی که :
و v وزن استراتژی اکثریت موافق معیار یا حداکثر مطلوبیت گروهی است.
بیانگر نسبت فاصله از راهحل ایدهآل منفی گزینه iام به عبارت دیگر موافقت اکثریت برای نسبت iام است.
بیانگر نسبت فاصله از راهحل ایدهآل منفی گزینه iام به معنی مخالفت با نسبت گزینه iام است.
بنابراین هنگامی که مقدار v بزرگتر از 5/0 باشد شاخص Qi منجر به اکثریت موافق میشود و هنگامی که مقدار آن کمتر از 5/0 میشود شاخص Qi بیانگر نگرش منفی اکثریت است. به طور کلی وقتی مقدار v برابر 5/0 است بیانگر نگرش توافقی متخصصان ارزیابی است.
رتبهبندی گزینهها بر اساس مقادیر Qi
در این مرحله بر اساس مقادیر Qi محاسبه‌شده در گام قبل، گزینهها را رتبهبندی کرده و تصمیمگیری مینماییم.
3-14- شاخص‏هاي اصلی موثر بر مکانیابی کلانتريهاي پلیس
شاخص‏هاي اصلی موثر بر مکانیابی کلانتريهاي پلیس در ده دسته معتبر و قابل قبول که در اکثر مطالعات مکانیابی مورد استفاده قرار می‏گیرد، تعیین و تدوین شده‏اند. شاخص‏هاي شش گانه موثر بر مکانیابی کلانتريهاي پلیس عبارتند از: جمعیت، مجاورتهاي مکانی، زیرساخت، عوامل اقتصادي- اجتماعی، جرم‏خیزي، سیاستهاي کلان انتظامی.
شناسایی و انتخاب عواملی که در مکانیابی تأثیرگذارند، از مراحل مهم مطالعه است. هر قدر عوامل شناسایی شده با و اقعیت زمینی تطابق داشته باشد، نتایج مکانیابی رضایت بخش‏تر خواهد بود. برای مکانیابی کلانتری در سطح شهر کرمانشاه عوامل زیر را در نظر گرفته ایم:
تراکم جرایم (نزدیکی به کانونهای جرم خیز)
تراکم جمعیت
شعاع دسترسی
فاصله از مراکز انتظامی (کلانتریهای ) موجود دیگر
همجواری با کاربریهای عمومی و پایانه ها و میدانها و مراکز خرید
دسترسی (نزدیکی به معابر اصلی و درجه یک و دو)
فاصله از گسل
نزدیکی به پارک
نزدیکی به مراکز آموزشی
نزدیکی به مراکز دولتی و بانک
3-15- جرایم شهری
خودکشی، قتل، کلاهبرداری، آدم ربایی، سرقت، قاچاق مواد مخدر، درگیری و شرارت (نزاع)، جرایم علیه اموال و مالکیت،منکرات، مفاسد اخلاقی (روسپی گری )

ردیف
موارد
خیلی
زیاد
زیاد
متوسط
کم
خیلی
کم
ردیف
موارد
خیلی
زیاد
زیاد
متوسط
کم
خیلی
کم
1
متلک پرانی
5
4
3
2
1
9
توزیع مواد مخدر
5
4
3
2
1
2
عربده کشی
5
4
3
2
1
10
توزیع مشروبات الکلی
5
4
3
2
1
3
نزاع های قومی قبیله ای
5
4
3
2
1
11
سرقت از منازل یا مغازه ها
5
4
3
2
1
4
نزاع و کتک کاری
5
4
3
2
1
12
سرقت وسایل نقلیه یا لوازم