ندارند نیز کوواریانس موجود است.
آنچه تا کنون بیان شد مربوط به خصوصیّات یک سیستم علّی خطی بود که ساده و صریح بودند. در این سیستم، یک ساختار کوواریانس صریح موجود است که با هر سیستم علّی خطی مطابقت می‌کند به این معنی که اگر بار عاملی، مشخص و معلوم باشد، استخراج همبستگی میان متغیرها به صورت یکّه امکان دارد. عکس آن یعنی کاری که در یک پروژه‌ی تحلیل عاملی، مدّنظر محقق می‌باشد الزاماً درست نیست. برخی نااطمینانی‌ها و پیچیدگی در مدل تحلیل عاملی موجب بروز این مشکل خواهند شد. در مباحث تحلیل عاملی سعی می‌شود با روش‌های مختلف دوران، کار را تا حد ممکن ساده کرد. برای حالت عمودی از روش هایی مانند “واریماکس” و”کوارتیماکس” استفاده می‌شود و برای حالت مورب از روش‌هایی مانند “ابلی مین” می‌توان بهره برد. این روش‌ها در اغلب نرم‌افزارهای آماری (و از آن‌جمله در نرم‌افزار SPSS) موجود می‌باشد.
تحلیل عاملی دو نوع اساسی دارد: 1) تحلیل عاملی تائیدی و 2 ) تحلیل عاملی اکتشافی. در تحلیل عاملی تائیدی، از ابتدا توسط محقق یا متخصص رشته‌ی مربوطه، تعداد عوامل مشترک تعیین گردیده و با معلوم بودن ،ها در گروهِ برآمده از عامل‌های مشترک قرار می‌گیرند؛ مانند تحقیق حاضر که از قبل مشخص شده است که تعداد عوامل (ابعاد) برای رفتار شهروندی سازمانی برابر با 5 و برای هوش هیجانی برابر با 4 است. اگر با این عمل وجود نوعی ساختار مشاهده گردد، می‌گوییم نظر محقق تائید شده است. امّا در روش اکتشافی، تعداد عوامل نامعلوم بوده و در مراحل مختلف کار باید برآوردی برای به‌دست آوریم.
از دیدگاه نظری آمار، روش‌های مختلفی برای یک پروژه‌ی تحلیل عاملی وجود دارد که در اغلب نرم افزارها موجود می‌باشد و می‌توان هر یک از آنها را در قسمتی از نرم‌افزار (معمولاً با عنوان Method) انتخاب نمود. یکی از معروف ترین این روش‌ها، روش مولفه‌های اصلی75 است که در تحقیق حاضر نیز مدنظر بوده است. مولفه‌های اصلی که درواقع ترکیبات خطی از متغیرهای اولیه هستند، سه خاصیت مهم دارند:
دو به دو ناهمبسته‌اند.
بر حسب واریانس مرتب شده‌اند.
بُعد مساله را تقلیل می‌دهند.
این خواص باعث می‌شوند که تحلیل مولفه‌های اصلی، بالقوه در مباحثی مانند رگرسیون و تحلیل عاملی مورد استفاده باشد. در ادامه؛ در مورد نقش تحلیل مولفه‌های اصلی در تحلیل عاملی بحث می‌شود؛
فرض کنید از هر یک از متغیر قابل مشاهدهی ، … ، ، تعداد مشاهدهی مستقل در اختیار داریم به عبارت دیگر ؛ یک ماتریس از داده‌ها در اختیار است. با استفاده از مشاهدات این متغیر اولیه، می‌خواهیم در صورت وجود و امکان، عامل را پیدا کنیم که خیلی کوچکتر از باشد. بنابر این متغیر قابل مشاهده را می‌توان سوالات یک پرسشنامه و را حجم نمونه‌ای که پرسشنامه در آن توزیع شده است، در نظر گرفت.
ابتدا ماتریس همبستگی بردار را که با نشان می دهیم ، به دست می آوریم ؛
مقادیر ویژه‌ی ماتریس را که با ، () نشان می‌دهیم ، به‌دست آورده و از بزرگ به کوچک مرتب می‌نماییم. و به همین ترتیب نام‌گذاری می‌کنیم:. همانگونه که پیش از این نیز گفته شد، اگر روش تحلیل عاملی به صورت تائیدی باشد، از قبل معلوم است. امّا در روش اکتشافی، باید در مورد مقدار تصمیم بگیریم. یک راه موثر تعیین تعداد عوامل بر اساس تعداد مقادیر ویژه‌ی بزرگتر از یک است.
در مرحله‌ی بعد بردارهای ویژه‌ی متناظر با ها را برای محاسبه کرده و بردار ویژه‌ی متناظر با را با نشان می‌دهیم.
ماتریس که به صورت زیر تعریف شده است را ماتریس بارهای عاملی می‌نامیم:
که در آن بردار ویژه‌ی متناظر با است. درایه‌ی سطر اُم و ستون اُم ماتریس که آن را با نشان می‌دهیم، ضریب همبستگی خطی بین و می‌باشد؛ یعنی همان که پیش از این در رابطه ی (6) معرفی شد.
ماتریس بارهای عاملی دوران نیافته‌ی ، اغلب گروه‌بندی روشنی برای متغیرهای اولیه ارائه نمی‌دهد. در این صورت ماتریس را با استفاده از فرمول محاسبه می نماییم که در آن، یک ماتریس متعامد دلخواه است. ماتریس را ماتریس بارهای عاملی دوران‌یافته می‌نامند. ماتریس دارای خواصی مشابه ماتریس است. با توجه به اینکه بی‌نهایت ماتریس متعامد وجود دارد، با بی‌نهایت ماتریس دوران‌یافته مواجه خواهیم شد. ممکن است یکی از این ها گروه‌بندی روشنی از متغیرهای اولیه ارائه دهد. روش‌های مختلفی برای جستجو در بین ماتریس‌های بارهای عاملی دوران‌یافته وجود دارد. در این روش‌ها، ماتریس بارهای عاملی دوران‌یافته‌ای که روشن‌ترین گروه‌بندی را ارائه می‌کند، پیدا می‌شود؛ برای حالت عمودی از روش‌هایی مانند “واریماکس” و”کوارتیماکس” که متداول‌ترین روش‌ها نیز هستند، استفاده می‌شود و برای حالت مورب از روش‌هایی مانند “ابلی مین” می‌توان بهره‌مند شد.
ضرایب عامل‌ها را با استفاده از فرمول می‌توان محاسبه نمود که درایه‌های آن می‌باشند. داریم :
که در آن و ، میانگین و ، انحراف معیار هستند. واضح است که ماتریسی می باشد. اگر ، گروه بندی روشنی ارائه ندهد ، برای محاسبه ی بجای ، از استفاده می‌کنیم.
3-5- معرفی جامعه، تعیین حجم نمونه و روش نمونه‌گیری
3-5-1- معرفی نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای
در ایران امروز استفاده از روش‌های آماری در تحقیقات مختلف به شکلی گسترده در حال رشد است. مبنای این روش‌ها نمونه‌گیری و تحلیل‌ها و استنباط‌های آماری بر نمونه‌ای می‌باشد که شرط تصادفی بودن آن برای قضاوت بدون سوگیری و نیز فراهم آوردن شرایط لازم جهت استنباط آماری با تعیین دقت مشخص و حداکثری همواره مورد توجه است. امّا در بین تمام روش‌های مختلف کلاسیک و پیشرفته‌ی نمونه‌گیری عمدتاً از ساده‌ترین روش یعنی نمونه‌گیری تصادفی ساده استفاده می‌شود. این امر که گاه ناشی از عدم اطلاع از سایر روش‌های مناسب نمونه‌گیری است در راستای دو هدف عمده‌ی مبحث نمونه‌گیری یعنی 1) کاهش هزینه و 2) افزایش دقت نمی‌تواند چندان موثر واقع شود.
در نمونه‌گیری تصادفی ساده، واریانس برآورد میانگین جامعه علاوه برآنکه به حجم نمونه بستگی دارد به تغییرپذیری مشخصه‌ی تحت بررسی نیز وابسته است. اگر جامعه خیلی ناهمگن باشد، و به دلیل محدودیت‌هایی نتوانیم حجم نمونه را بزرگ اختیار نماییم، تقریبا غیر ممکن است که با روش نمونه‌گیری تصادفی ساده برآوردی به حد کافی دقیق برای پارامتر مورد نظر جامعه بیابیم. به طور مثال در همین تحقیق کارکنان اوقاف در سه منطقه‌ی تهران، اصفهان و خراسان رضوی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند؛ طبیعی است به دلیل تفاوت جغرافیای کاری، تفاوت‌های محسوسی در نحوه‌ی پاسخ‌گویی به اندازه‌گیری هوش هیجانی و خصوصاً رفتار شهروندی سازمانی آنها مشاهده گردد که تغییرپذیری متغیرهای تحقیق را افزایش دهد. لذا نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای76 می‌تواند شیوه‌ای مقبول‌تر باشد به این ترتیب که جامعه را در سه طبقه‌ی تهران، اصفهان و مشهد قرار دهیم و از هر طبقه متناسب با فرمول‌های مربوط به این شیوه با توجه به حجم هر طبقه و تغییرپذیری درونی آن، نمونه‌هایی را اخذ نماییم تا در مجموع، تشکیل نمونه‌ی نهایی تحقیق را بدهند.
محاسن نمونه‌گیری طبقه‌ای:
هر طبقه در حکم یک زیرجامعه اطلاعات مشخص و مجزایی را برای همان زیرجامعه فراهم می‌آورد.
سازماندهی کار نمونه‌گیری آسان‌تر می‌شود.
با طبقه‌بندی می‌توان دقت برآوردگر را کنترل نمود زیرا می‌توان یک جامعه‌ی ناهمگن را به زیرجامعه‌های همگن‌تر تقسیم کرد. و نیز چون انتخاب نمونه‌ها از طبقه‌های مختلف، مستقل از هم انجام می‌شود، واریانس‌های برآوردگر در طبقه‌ها با هم جمع می‌شوند تا واریانس برآوردگر در کل جامعه با احتساب ضرایبی به‌دست آید.
تعیین حجم نمونه خود مساله‌ای مهم در نمونه‌گیری است؛ در نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای تخصیص حجم کل به طبقات نیز مساله‌ی بعدی است. تخصیص‌های مختلفی با رویکردهای مختلف وجود دارد مانند تخصیص اپتیمم که بر هزینه‌ها متمرکز می‌شود. امّا در این پروژه از نمونه‌گیری طبقه‌ای با تخصیص متناسب بهره‌گرفته شده است که حجم نمونه به تناسب حجم هر زیرجامعه، بین طبقات توزیع خواهد شد.
حجم نمونه‌ی کل در این روش نمونه‌گیری از طریق فرمول زیر محاسبه می‌شود:
که در آن حجم (تعداد) و واریانس از پیش تعیین‌شده‌ی میانگین جامعه است. تعداد طبقات (در این تحقیق برابر با 3) و واریانس طیقه‌ی اُم است. همچنین: وزن طبقه است که در آن حجم جامعه در طیقه‌ی اُم می‌باشد. نیز وزن نمونه است که با توجه به تخصیص متناسب که بستگی به وزن جامعه دارد و نیز نظر محقق که تغییرپذیری را نیز مد نظر قرار داده است ضریبی از است.
3-5-2- معرفی جامعه و زیرجامعه‌ها
جامعه‌ی آماری تحقیق را کارمندان سازمان اوقاف در استان‌های تهران، اصفهان و خراسان رضوی تشکیل می‌دهند که هر یک از این سه در حکم یک زیرجامعه و یک طبقه در چهارچوب نمونه‌گیری هستند. جدول 3-3 حجم جامعه را به تفکیک سه طبقه ارائه می‌دهد.
جدول 3-3: حجم تفکیکی جامعه
نام استان
حجم جامعه
وزن جامعه
تهران
432
48%
اصفهان
225
25%
خراسان رضوی
248
27%
کل
905
100%
3-5-3- تعیین حجم نمونه
یکی از پارامترهای تعیین‌کننده‌ی حجم نمونه، میزان تغییرپذیری جامعه است که در قالب مفهوم واریانس ظاهر می‌شود. امّا واریانس، از پیش مشخص نیست لذا به‌وسیله‌ی نمونه‌ی مقدماتی با حجم بسیار اندک تخمین زده شده است. جدول 3-4 این تخمین‌ها را نشان می‌دهد؛ متغیر پاسخ، میانگین امتیازات کل گویه‌های پرسشنامه است.
جدول 3-4: حجم تفکیکی جامعه و مقدمات محاسبه‌ی حجم نمونه
نام استان
حجم جامعه
وزن جامعه
واریانس نمونه
انحراف معیار در نمونه
وزن در واریانس
نسبت
نسبت از یک
تهران
432
4773/0
17/0
41/0
0811/0
1957/0
366/0
1058/0
اصفهان
225
2486/0
46/0
68/0
1144/0
1690/0
316/0
0900/0
خراسان رضوی
248
2741/0
37/0
61/0
1014/0
1672/0
318/0
0874/0
مجموع
فرمول
حاصل
905
1
2969/0
5319/0
1
2832/0
اگر اختلاف مجاز برآورد با پارامتر را با توجه به محدوده‌ی طیف لیکرت برابر با بگیریم، می‌توانیم را با فرمولِ جایگزین کنیم که در آن صدک 5/97اُم توزیع tی استیودنت (25درجه آزادی) است که بر مبنای خطای نوع اولِ 05/0 در نظر گرفته می‌شود.
اکنون برای محاسبه‌ی حجم نمونه در هر طبقه از فرمول استفاده می‌کنیم. جدول 3-5 توزیع حجم نمونه بین طبقات را نمایش می‌دهد.
جدول 3-5: حجم نمونه
طبقه
حجم نمونه
تهران
23
اصفهان
20
خراسان رضوی
20
کل
63
