بین دو متغیر را نشان می‌دهد. بنابراین در این تحقیق، ماتریسی است که 20 کوواریانس را گزارش می‌کند و لذا 20 ضریب همبستگی گزارش خواهد شد. درواقع هدف تحلیل همبستگی متعارف، خلاصه کردن این 20 مقدار در مقداری متمرکز است.
ترکیبات خطی، اندازه‌های خلاصه‌شده‌ی ساده‌ای را از مجموعه‌ای از متغیرها فراهم می‌کند. قرار می‌دهیم:
پس هر گروه از متغیرها در یک ترکیب خطی قرار گرفته و یک متغیر را می‌سازند. همبستگی بین متغیرهای مزبور با استفاده از قواعد جبرخطی در ریاضیات و با توجه به تعریف ضریب همبستگی، از فرمول زیر به‌دست می‌آید:
اکنون کافی است ضرایب و به‌گونه‌ای انتخاب شوند که به بیشترین حد ممکن خود برسد. انتخاب ضرایب مناسب چندان هم آسان نیست. زوج ترکیب خطی را در نظر بگیرید که دارای واریانس‌های واحد بوده و را ماکزیمم کند؛ به این زوج، اولین زوج متغیرهای متعارف گوییم و مقدار ماکزیمم حاصل را با نشان می‌دهیم. دومین زوج از متغیرهای متعارف، ترکیبات خطی است که دارای واریانس‌های واحد است و را در میان تمام انتخاب‌هایی که با اولین زوج متغیرهای متعارف ناهمبسته می‌باشد، ماکزیمم می‌کند. و به همین ترتیب Kاُمین زوج از متغیرهای متعارف، ترکیبات خطی است که دارای واریانس‌های واحد است و را در میان تمام انتخاب‌هایی که با زوج متغیرهای متعارف قبلی ناهمبسته می‌باشد، ماکزیمم می‌کند و مقدار ماکزیمم حاصل را با نشان می‌دهیم. اگر داشته باشیم: ، روند مذکور را تا مرتبه پیش می‌بریم؛ بدین ترتیب داریم: بیشترین مقدار ممکن برای است. به راحتی اثبات می‌شود (نیرومند، 1386، ص558) که که بزرگترین مقدار ویژه67ی ماتریس یا بر اساس متغیرهای استانداردشده است بسته به آنکه یا باشد. با حصول به عنوان بردار ویژه68ی معادلِ می‌توان مقادیر بردارهای و را به‌دست آورد؛ اگر داریم: و که در آن . و اگر به شکل مشابه ابتدا و سپس به‌دست خواهد آمد. در ادامه نیز محاسبه‌ی متغیرهای متعارف صورت می‌گیرد که به علت استاندارد شدن متغیرهای اولیه، فاقد واحد اندازه‌گیری است. تبیین ضرایب و درواقع می‌تواند بیانگر شدت و ضعف تاثیر متغیرهای مختلف در هر گروه از متغیرها در ایجاد همبستگی متعارف می‌باشد.
3-3- ابزار اندازه‌گیری و متغیرهای تحقیق
پرسشنامه‌ی استاندارد ارگان69 و کونوسکی70 برای سنجش رفتار شهروندی سازمانی در 5 بُعدِ آداب اجتماعی، نوع‌دوستی، وجدان کاری، جوانمردی، و نزاکت دارای 19 سوال (گویه) به شرح جدول 3-1 و پرسشنامه‌ی استاندارد مایر71 و سالووی72 برای سنجش هوش هیجانی در 4 بُعدِ آگاهی، تسهیل، شناخت و کنترل دارای 29 سوال (گویه) به شرح جدول 3-2 به عنوان ابزار اندازه‌گیری 5+4 متغیر تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است. کلیه‌ی گویه‌ها بسته‌پاسخ و دارای طیف 5درجه‌ای لیکرت73 از کم به زیاد می‌باشد. پاسخ‌های کم تا زیاد با امتیازات 1 تا 5 داده‌های ورودی تحقیق به شمار می‌آید. البته در مورد گویه‌هایی که ارزش منفی نسبت به متغیرهای مورد نظر دارند، ترتیب امتیازدهی برعکس می‌باشد.
جدول3-1: پرسشنامه‌ی ارگان و کونوسکی سنجه‌ی رفتار شهروندی سازمانی
شماره گویه
گویه (سوال)
ارزش
1
به كساني كه حجم كاري سنگين دارند كمك مي‌كنيد (با این وجود که کمک به آنها جزء وظایف شما نیست)؟
مثبت
2
به كساني كه غايب بوده‌اند كمك مي كنيد؟
مثبت
3
به بهره‌ورتر شدن ديگران کمک مي‌كنيد؟
مثبت
4
به افراد تازه وارد كمك مي‌كنيد(اگرچه الزامي نباشد)؟
مثبت
5
درصورت‌لزوم، اموالِ‌شخصی خودرا با دیگران تسهیم می‌کنید تا به‌آنها در کارشان کمک‌کنید؟
مثبت
6
به حقوق و امتیازات دیگران احترام می‌گذارید؟
مثبت
7
بادیگران(خصوصاً کسانی که تحت‌تاثیر اقدامات یا تصمیمات شما قرار دارند)مشورت می‌کنید؟
مثبت
8
در مواجهه با تصمیمات حسّاس، با دیگران مشورت می‌کنید؟
مثبت
9
در مورد موضوعات جزئی، زیاد اعتراض می‌کنید؟
منفی
10
از آنچه در سازمان در حال اجرا است، ایراد می‌گیرید؟
منفی
11
از تغییراتی که مدیریت مطرح می‌کند، دچار رنجش می‌شوید؟
منفی
12
فقط به مسائل کاری خود، و نه دیگران، فکر می‌کنید؟
منفی
13
به اطلاعیه‌ها و بخشنامه‌های سازمان، توجه می‌کنید؟
مثبت
14
سر وقت در محل کار حاضر می‌شوید؟
مثبت
15
حضورتان در محل کار بیش از حد معمول است؟
مثبت
16
در صورت عدم حضور در محل کار، از قبل اطلاع می‌دهید؟
مثبت
17
محل کار را تمیز نگه می‌دارید؟
مثبت
18
از مسائل سازمان مطلع هستید؟
مثبت
19
در جلسات، مشتاقانه، حضور پیدا کرده و مشارکت می‌کنید؟
مثبت
جدول3-2: پرسشنامه‌ی مایر و سالووی سنجه‌ی هوش هیجانی
شماره گویه
گویه (سوال)
ارزش
1
من؛ ارزیابی صحیحی از موقعِ مناسبِ در میان‌گذاریِ مشکلاتم با دیگران، دارم.
مثبت
2
وقتي با موانع و مشکلات روبه‌رو مي شوم؛ به‌ياد می‌آورم كه پیش از این نیز با موردی مشابه، روبه‌رو شده‌ام و بر آن غلبه نموده‌ام.
مثبت
3
من انتظار دارم كه همیشه و در تمام تلاش‌هايم عالي باشم.
مثبت
4
ديگران به راحتي به من اعتماد مي‌كنند.
مثبت
5
براي من درك پيام‌هاي غير شفاهي ديگران سخت است.
منفی
6
برخي از رويدادهاي مهم زندگيم باعث شده که نگرش خود را راجع به مسائل مهم و غیر مهم، تغییر دهم.
مثبت
7
وقتي كه روحيه‌ی من تغيير مي‌كند، توانائي‌هاي جديدی را در خود كشف می‌كنم.
مثبت
8
احساسات؛ چيزي است كه زندگي مرا ارزشمند مي‌كند.
مثبت
9
من از احساساتم، همانطور كه آنها را تجربه كردم آگاهم.
مثبت
10
من انتظار دارم؛ كه چيزهاي خوب اتفاق بيفتد.
مثبت
11
من دوست دارم كه احساساتم را با ديگران تقسيم كنم.
مثبت
12
وقتي كه من يك احساس مثبت را تجربه مي‌كنم، مي‌دانم كه چگونه آن را طولاني‌تر كنم.
مثبت
13
براي تفريحات ديگران برنامه‌ريزي مي‌كنم.
مثبت
14
به دنبال فعاليت‌هايي هستم كه باعث خوشحاليم مي‌شود.
مثبت
15
نسبت به پيام‌هاي غير شفاهي كه براي ديگران مي‌فرستم آگاهی و احاطه دارم.
مثبت
16
من به روشي رفتار مي‌كنم كه در ديگران تاثير خوب بگذارد.
مثبت
17
وقتي كه در حالت مثبتي هستم، حل كردن مسائل برايم راحت است.
مثبت
18
با نگاه كردن به حالت چهره‌ی افراد، متوجه احساس دروني آنها مي‌شوم.
مثبت
19
مي‌دانم كه چرا احساساتم تغيير مي‌كند.
مثبت
20
وقتي كه در حالت مثبتي هستم، با ايده‌هاي جديدي روبه‌رو مي‌شوم.
مثبت
21
بر روي احساساتم كنترل دارم.
مثبت
22
به‌راحتي مي‌توانم احساساتي را كه قبلا تجربه كرده‌ام تشخيص دهم.
مثبت
23
به خودم با تصور يك نتيجه‌ی خوب در كارم، انگيزه مي‌دهم.
مثبت
24
من از كساني كه كارشان را خوب انجام مي‌دهند تعريف مي‌كنم.
مثبت
25
هنگامي‌كه كسي براي من از وقايع مهم زندگيش تعريف مي‌كند، کاملاً احساساتش را درک می‌کنم.
مثبت
26
اگر بدانم که در برابر یک چالش شکست می‌خورم، زود تسلیم می‌شوم.
منفی
27
من، به افرادي كه شكست خورده‌اند كمك مي‌كنم كه احساس بهتري داشته باشند.
مثبت
28
من، با گوش‌دادن به صداي افراد مي‌توانم از احساس آنها با خبر شوم.
مثبت
29
درک اين كه چرا مردم چيزي را كه احساس مي كنند، انجام مي دهند؛ براي من سخت است.
منفی
3-4- بازبینی اعتبار پرسشنامه
پایایی هر دو پرسشنامه با توجه به داده‌های نمونه‌ی آماری از طریق آلفای کرون‌باخ74 قابل تحقیق است. روایی پرسشنامه‌ها هم از نوع روایی ساختار با توجه به چندبُعدی بودن پرسشنامه مورد تحقیق قرار می‌گیرد؛ روایی ساختار در پرسشنامه‌ها نیز از طریق تحلیل عاملی تاییدی صورت گرفته است.
شاخص آلفای کرون‌باخ برای پرسشنامه‌ی 19 گویه‌ای رفتار شهروندی سازمانی برابر با 81/0 و برای پرسشنامه‌ی 29 گویه‌ای هوش هیجانی برابر با 91/0محاسبه شده است که حاکی از پایایی بالای پرسشنامه است. همچنین روایی سازه تا حد زیادی مورد تائید قرار گرفت که شرح آن در فصل4 در قسمت تحلیل عاملی به تفصیل بیان خواهد شد.
3-4-1- تحلیل عاملی تائیدی
مدل تحلیل عاملی خطی : ، … ، را به عنوان متغیرهای قابل مشاهده در نظر بگیرید؛ مثل سوالات یک پرسشنامه. عوامل مشترک ، … ، به صورت پنهان در ساخت متغیرهای قابل مشاهده نقش دارند. از این رو آنها را عوامل پنهان می‌نامیم که در تحقیق حاضر ابعاد مختلف رفتار شهروندی سازمانی یا هوش هیجانی است. عوامل انحصاری ، … ، نیز به صورت پنهان در ساخت متغیرهای قابل مشاهده‌ی 1 تا p اُم نقش دارند و از آنها نیز به عنوان عوامل پنهان یاد می‌کنند. از آنجا که () و ()، ساختاری فرضی را برای ها () ارائه می‌دهند ، آنها را متغیرهای منبع می‌نامند. فرض بر این است که ها را به عنوان متغیرهای قابل مشاهده؛ همین متغیرهای منبع ساخته‌اند؛ از این رو به آنها عوامل فرضی نیز اطلاق می‌شود. هر ، عاملی است که تنها در ساخت دخالت دارد. امّا ها می‌توانند در ساختمان چندین دخالت کنند و اهمیت فراوان دارند تا آنجا که هدف از کار تحلیل عاملی، یافتن آنها به عنوان عوامل پنهان موجود و همچنین تقلیل بُعد مسئله است. لذا فرض‌های زیر مدّنظر می‌باشند :
, ,
واضح است که در یک مدل تحلیل عاملی خطی ؛ باید ، کوچکتر از و حتی در یک مدل رضایتبخش، خیلی کوچکتر از باشد. در واقع یکی از اساسی‌ترین هدف‌های تحلیل عاملی، تقلیل بُعد مسئله است؛ یعنی خلاصه‌کردن متغیر در عامل منبع و شناسایی و نمایاندن عوامل پنهان مشترک از روی متغیرهای آشکار.
با این تعاریف، یک مدل خطی به شکل زیر برای هر یک از متغیرهای آشکار موجود می‌باشد:
اگر و در هیچ متغیر منبع مشترکی سهیم نباشند داریم:
به تعبیر آماری ها جنبه‌ی کوواریانس بین متغیرها را ایجاد می‌کنند و علت وجود کوواریانس بین برخی از آنها می‌شوند. در یک مدل تحلیل عاملیِ ایده آل ، فرض بر آن است که کوواریانس بین دو متغیر ، منتج از عامل مشترک و نه در نتیجه‌ی تاثیر مستقیم یکی از دیگری است.
حال کوواریانس‌های زیر قابل محاسبه است:
اگر پیش از انجام‌دادن کارهای فوق تمامی متغیر های آشکار و پنهان را به صورت استانداردشده در نظر بگیریم، از روابط (1)، (2) و (3) به ترتیب روابط (4)، (5) و (6) نتیجه می‌شوند. (در این روابط نماد ضریب همبستگی است.)
با توجه به نقش ها در عبارات فوق، این ضرایب نقشی اساسی در تحلیل‌ها پیدا می‌کنند. در مبحث تحلیل عاملی به این ضرایب، بارهای عاملی می‌گویند. شاخصِ می‌تواند مبین سهمی باشد که عامل مشترک اُم در ساخت متغیرها دارد که به آن سهم واریانس گویند. این شاخص را می‌توانیم با نشان دهیم.
عوامل مشترک ممکن است متعامد (عمودی) یا مورب باشند؛
حالت عمودی: این حالت زمانی رخ می‌دهد که کوواریانس میان عوامل مشترک صفر باشد؛ مانند آنچه تاکنون بیان شد.
حالت مورب: این حالت زمانی است که کوواریانس، در میان عوامل مشترک وجود داشته باشد.
در ادامه به ارائه‌ی برخی تعاریف اساسی می‌پردازیم؛
ماتریس بارهای عاملی، ماتریسی است که هر سطر آن متعلق به یک متغیر آشکار و هر ستون متعلق به یک عامل مشترک است، و درایه‌های آن، بارهای عاملی هستند. از این رو به آن ماتریس بارهای عاملی گویند. در برخی متون از این ماتریس با عنوان ماتریس الگو یاد می‌شود. امّا در نرم افزار SPSS منظور از ماتریس الگو یا انگاره (دقیقاً با عنوان Pattern Matrix) ، ماتریسی است که از دوران ماتریس بارهای عاملی به‌دست می‌آید. ماتریس ساختار نیز درست مانند ماتریس بارهای عاملی یا انگاره می‌باشد با این تفاوت که درایه‌های آن کوواریانس‌ها (همبستگی‌ها) را میان متغیر ها و عوامل مشترک نشان می‌دهد. به عبارتی ماتریس‌های بارهای عاملی و الگو، مبین وزن‌های علّی و ماتریس ساختار، منعکس‌کننده‌ی همبستگی‌ها است. در حالت عمودی، این ماتریس‌ها، یکی هستند. امّا در حالت مورب به دلیل وجود کوواریانس میان عوامل مشترک، بین متغیر ها و عواملی که در ساخت آنها تاثیر مستقیم علّی
